CC BY
14
ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ
ВЫБОР ВАЛЮТЫ ДЛЯ ОБСЛУЖИВАНИЯ ЭКСПОРТНО-ИМПОРТНЫХ ОПЕРАЦИЙ
А. С. ВАСИН, кандидат экономических наук начальник отдела городского казначейства, г. Тула
А.А. ФЕДОСЕЕВ, заместитель директора Межрегионального учебного центра Банка России
В процессе функционирования промышленного предприятия руководителю приходится принимать управленческие решения, связанные с проведением экспортно-импортных операций в условиях неполноты информации, основываясь на своем профессиональном опыте и интуиции. Такой подход зачастую приводит к большим материальным потерям. Поэтому для снижения степени риска предлагается использовать следующий алгоритм принятия управленческих решений, построенный на основе экономико-математической модели игрового плана, которая снижает уровень неопределенности.
Разработанная модель процесса оптимизации выбора валюты для экспортно-импортных операций включает получение единого решения. Однако на практике руководителю предприятия приходится принимать решения в зависимости от конкретной ситуации. Эту последовательность действия руководителя нельзя выразить таблицей доходов предприятия по операциям с валютой.
Наиболее наглядно методика прогнозирования валюты при обслуживании экспортно-импортных операций может быть представлена графически в виде «дерева» решений. Такая интерпретация облегчает описание многоэтапного процесса принятия управленческого решения в целом.
«Дерево» решений применяется в тех случаях, когда нужно визуализировать процесс принятия нескольких взаимосвязанных решений в условиях неопределенности и с учетом результата выполнения предыдущего решения.
В состав дерева решений входит «ствол» и «ветви», отображающие структуру проблемы. Располагают «дерево» решений слева направо. «Ветви» обозначают возможные альтернативные решения, которые могут быть приняты предприятием и обслуживающим его банком, а также воз-
можные исходы, возникающие в результате этих решений.
Квадратные «узлы» на дереве решений обозначают места, в которых принимаются решения, круглые «узлы» - места исходов. Ввиду того, что не представляется возможным влиять на появление исходов, в круглых узлах вычисляются вероятности их появления. После указания на «дереве» всех решений и их исходов оценивается каждый из вариантов и проставляются денежные доходы от операций с валютами. Все расходы, вызванные решениями, проставляются на соответствующих «ветвях».
Рассмотрим более подробно методику с применением «дерева» решений для прогнозирования валют при обслуживании экспортно-импортных операций предприятия с банком.
Промышленное предприятие принимает решения о проведении операций с двумя валютами, например, евро и долларом США. Решение по поводу этих валют принимается в соответствии с будущим спросом, и его приходится находить в условиях действия фактора неопределенности и валютного риска.
Определим оптимальную стратегию промышленного предприятия по продаже евровалюты и доллара США.
Данная задача является многоэтапной ввиду того, что промышленное предприятие продает валюту и она реализуется с учетом изменяющегося спроса. Однако ситуация на валютном рынке может изменяться, и предприятию придется принимать решения с учетом трансформации рынка иностранной валюты.
При этом процесс принятия решения состоит из семи этапов. Предполагается, что спрос на валюту является переменным и оказывается высоким, например, на евро - в летний период, а на доллар США — в осенний и весенний периоды.
Методику выбора рациональной валюты в условиях неопределенности и валютного риска рассмотрим, представив ее в виде «дерева» решений (рис. 1). «Дерево» имеет два типа вершин: «решающие» и «случайные».
Принятие решения о выборе рациональной валюты в условиях неопределенности и валютного риска необходимо начать с «решающей» вершины 1.
Вершины 2 и 3являются «случайными». Промышленное предприятие для прогнозирования спроса и курса на доллар США и евровалюту формирует платежную матрицу в вершине 4. Затем в вершине 5 принимается решение о диапазоне цены игры, а также о ширине интервала, в котором будет лежать прибыль предприятия от продажи долларов США и евровалюты. Начиная с вершины б и по вершину 9 происходит поэтапное решение игры (вершина 10).
В дальнейшем руководитель предприятия вырабатывает оптимальную стратегию и устанавливает цену игры в вершине 11.
В вершине 12 выбирается оптимальный план продаж долларов США и евро. На основании принятого плана в вершине 13 вырабатывается решение по поводу оптимальной стратегии управления.
Анализ оптимальной стратегии управления долларом США и евро, используемых для обслуживания экспортно-импортных операций, проводится на основе определения случайной стратегии управления с использованием критерия Валь-де (вершина 14), критерия максимума (вершина
15), критерия Гурвица (вершина 16), критерия Сэ-виджа (вершина 17). Следует отметить, что каждый из рассмотренных критериев не может быть признан вполне удовлетворительным для окончательного выбора решений, однако их совместный анализ позволяет более наглядно представить последствия принятия тех или иных управленческих решений для промышленного предприятия.
При известном распределении вероятностей различных состояний спроса в качестве критерия при выборе решения принимается максимум математического ожидания выигрыша.
Если в процессе проведения расчетов установлено, что вероятности спроса на валюту в летний и зимний периоды равны, то в вершине 18 определяется оптимальная стратегия промышленного предприятия.
Из проведенного исследования видно, что в зависимости от конкретной ситуации предприятию целесообразно использовать стратегию А, или Аз при выборе рациональной валюты в условиях валютного риска и неопределенности.
Оценим результаты каждой стратегии и определим, какие решения следует принимать в "решающих" вершинах при выборе доллара США и евро для проведения экспортно-импортных операций.
Вычисления начинаются с первого этапа. Прогнозируется спрос на евровалюту и доллары США с учетом его за последние два года (на основе статистических данных). Используя формулу переходного процесса, определяется курс на доллары США и евро:
Рис. 1. «Дерево» решений выбора рациональной валюты в условиях неопределенности и риска
1-е'
(1)
где куст - установившееся значение курса валюты;
т^ - интенсивность восстановления курса доллара США.
Г - текущее время, дни, месяцы.
В связи с возможным изменением спроса на валюту в различные периоды года определяем стратегию предприятия, связанную с продажей валюты и обеспечивающую максимальный доход от реализации по цене продажи за 1 условную единицу евро и доллара США, которая спрогнозирована на конец года.
На втором этапе формируем платежную матрицу с учетом спроса на иностранную валюту в летний и зимний периоды:
а\\ ап
а, 1 &■
22
(2)
В1 Во
Ах а\\ «12 А2 а21 а 22
(3)
Полученная матрица имеет размер 2x2 и называется матрицей игры, или платежной матрицей (поэтому решение в данной задаче будем определять на основе матричной игры).
Определим цену игры:
(4)
а = шах Ш1п а1к,
г к ¡3 = гшп шах а1к, к г
аир также являются одними из выбранных элементов матрицы А.
Если цена игры не совпадает, то есть отсутствует седловая точка, то применение описанного алгоритма приводит к неравенству:
а < р.
Цена игры лежит в этом диапазоне.
На третьем этапе устанавливается решение игры графическим методом по следующему алгоритму:
1. Проводится анализ игры на наличие сед-ловой точки.
2. Вычисляются средние выигрыши игрока Л (приводится при условии, что игрок В выбирает только чистые стратегии).
Из таблицы:
1 -х2
■Хт
а,
22
получаем:
[ СО = аи (1-л:2) + а21х2 I со = а21 (1 - х2) + а22х2
(5)
или, если известны значения а1к выигрыша при каждой паре стратегий (в каждой ситуации)
¿ = 1,2,...,т, к = 1,2,...,«, то их удобно
записывать в виде прямоугольной таблицы, строки которой соответствуют стратегии игрока А (предприятие), а столбцы - стратегии игрока В (природы):
3. Построение нижней огибающей.
Аккуратно строим на координатной плоскости две прямые, уравнения которых получены на втором шаге, и находим их нижнюю огибающую.
4. Отыскиваем цену игры и оптимальную смешанную стратегию игрока А.
При аккуратном построении нижней огибающей нетрудно определить, какие две из всех построенных прямых образуют при пересечении наивысшую точку. Для определения координат точки решим систему уравнений (5) и получим:
Тем самым цена игры V и оптимальная стратегия хопт игрока А - сезонность спроса на валюту, определяемые на четвертом этапе, соответственно равны:
V = гшп(а1кх2 + а2к (1 - х2)), 1 <к<п
— Х2 }•
V =
На этом для игрока А заканчивается решение игры, в результате которой устанавливается оптимальная стратегия и наилучший ожидаемый гарантированный результат.
На пятом этапе определяем оптимальный план продаж наличной валюты (долларов США и евро). Для этого найденные оптимальные стратегии умножаем на количество условных единиц в каждом рассматриваемом периоде, а полученные при этом значения складываем
Н^л^усл.ед.
где х, и х2 - оптимальные стратегии продаж валюты;
Ncripi и NdoM - количество реализуемой валюты (долларов США и евро) в летний период времени;
Neep3 и N(jurj - количество реализуемой валюты (долларов США и евро) в зимний период времени.
На основе этого принимается решение о целесообразности продажи предприятием валюты
в количестве Neep (евро) и Ndoi (долларов
США) при получении им дохода в сумме не менее V рублей.
В условиях неопределенности, при невозможности применения промышленным предприятием смешанной стратегии используем критерии спроса для определения его оптимальной стратегии (шестой этап).
Данный этап включает вычисление:
1) критерия Вальде:
шах (min a¡j);
2) критерий максимума:
max (max ai});
3) критерий Гурвица, коэффициент а принимается для определенности равным 0,4:
a-mina^ + (l-a)maxai:/ ;
4) критерий Сэвиджа
Гц =max(au-aij). Матрица рисков имеет вид
min jmax (шах ац - аи) j.
Отметим, что каждый из рассмотренных критериев не может быть признан вполне удовлетворительным для окончательного выбора решений, однако их совместный анализ позволяет более наглядно представить последствия принятия тех или иных управленческих решений на промышленном предприятии. При известном распределении вероятностей различных состояний спроса в качестве критерия принятия решения принимается максимум математического ожидания выигрыша.
Зная вероятность сезонных колебаний спроса на валюту в различные периоды (летний и зимний), определяем оптимальную стратегию промышленного предприятия, как:
та x{(p-ail+q-al2);(p-a21+q-a22)}.
Предложенная методика прогнозирования рационального выбора иностранной валюты для обслуживания экспортно-импортных операций промышленного предприятия представлена графически в виде "дерева решений". Она позволяет снизить уровень неопределенности и валютные риски при принятии управленческих решений менеджерами промышленного предприятия. Методика обладает универсальностью и гибкостью, а также позволяет при проведении экспортно-импортных операций прогнозировать ситуации на валютном рынке в зависимости от складывающейся конъюнктуры.
