CC BY
18
УДК 531:629
В. Ю. Ольшанский, Ю. О. Растегаев
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ВНУТРЕННЕГО ИСТОЧНИКА
ТЕПЛА НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ МЕТОДА МИКРОТЕПЛОИЗОЛЯЦИИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА ПЪЕЗОГИРОСКОПА
Введение. Рассматривается влияние внешнего нестационарного температурного поля на температурные поля наиболее важных элементов датчика инерциальной информации [1, 2]. Под воздействием температурных перепадов могут изменяться линейные размеры деталей и физические свойства материалов, что оказывает негативное влияние на точность прибора, величину выходного сигнала [3].
Моделируется поведения пъезогироскопа при возможном в реальных условиях случайном характере изменения внешней температуры. Для предложенной в работах [4, 5] схемы микромеханического пьезогироско-па, рассмотрен случай, когда внешняя температура находится в заданном интервале и ее скачки происходят в заданные моменты времени.
Рассмотрено влияние внутреннего источника тепла на эффективность дополнительной теплоизоляции чувствительного элемента. Проведен анализ смещения источником тепла временных и амплитудных показателей исследуемого процесса.
Математическая модель. Исследования проводились для изображенной на рисунке конфигурации прибора (см. [4, 5]). Прибор состоит из металлического корпуса, присоединенной массы M, двух пьезопла-стинок П1 и П2, внутренних источников тепла, моделируемых плоским элементом H с заданным тепловым потоком и теплоизоляционных столбиков Р. Теплообмен с окружающей средой происходит через участок F на одной из стенок.
При расчете трехмерного нестационарного температурного поля прибора использовался метод теплового баланса, реализованный в программном комплексе PiezoGiroskope Temprature Field Calculater 1.1 с дополнительными модулем, генерирующим серии случайных температурных перепадов в различных режимах.
Анализ температурного поля прибора при случайных скачках внешней температуры в фиксированные моменты времени при отсутствии источника тепла.
Рассмотрим ситуацию, когда внешние условия задаются серией случайных изменений внешней температуры в диапазоне от -40 до +60 градусов Цельсия. Скачки температуры происходят в заданные моменты
Схема пъозогироскопа
времени ¿в, в = 1,... 5, где ¿в - ¿в-1 = Н некоторый постоянный шаг. Серия случайных изменений температуры строилась с помощью генерации последовательности случайных чисел и ее последующей аппроксимации сплайном.
Проводилось две серии по три группы численных экспериментов. В первой серии внутренний источник тепла отключен, во второй присутствует и его мощность составляет 2 Ватта. Для каждой серии в первой группе случайные числа генерировались с шагом дг = 5 с, во второй дг = 40 с и в третьей дг = 120 с.
По результатам серии экспериментов была отмечена явная зависимость закона изменения температуры присоединенной массы от закона изменения внешней температуры. Особенно ярко это выражено для дг = 120 с и дг = 40 с и только при дг = 5 с эффект можно сказать практически не выражен. Аналогичная ситуация и для серии расчетов, проводившихся при включенном внутреннем источнике тепла.
Данный эффект, негативно сказывается на величине выходного сигнала [6]. Для улучшения устойчивости сигнала необходимо уменьшить влияние перепадов внешней температуры на чувствительные элементы пьезогироскопа: пьезопластины и присоединенную массу. В связи с этим была рассмотрена возможность конструктивных изменений схемы пьезогироскопа: добавление четырех элементов Р (см. рисунок), увеличивающих теплоизоляцию пьезопластин. При данном изменении конструкции увеличивается шаг генерации случайных перепадов, при котором они начинают существенно влиять на температуру ядра пьезогироскопа и как
следствие - на выходной сигнал прибора.
Числовые характеристики связи температуры в узлах прибора с температурой окружающей среды для серии расчетов с наличием внутреннего источника тепла и его отсутствием. В
каждой из двух серий численных экспериментов для первоначальной и модифицированной конструкций прибора были проведены по три группы расчетов: для шага генерации St, равном 5 с, 40 с и 120 с.
Для каждого сгенерированного случайным образом закона изменения внешней температуры, заданного функцией T = fr(t), находился закон изменения температуры присоединенной массы M T = gr (t). Для каждой генерации внешней температуры отыскивался временной сдвигт (т. е. время запаздывания), при котором отклонениеgr(t) от fr(t) минимально
; , ^ , . /ЕГ-0 (/(*») - 9г(и + т))2
р(т) = р(/,д,т) ^ Ш1П, р ' у---—.
V п
В таблице представлены математическое ожидание и среднее квадрат
ячейке таблицы представленны данные для первоначальной конструкции и модифицированной соответственно.
Без источника тепла M [т], c а[т], c M [р], oC
5с """19.377 7.640 0.292"""""" """"" 25.85 20.97"""""
5с """19.377 5.113""""^ 7.640 0.292"""""" """"" 25.85 20.97^""""^
40с 3зз35.716 """"4.304 0.456 """"" """"" 15.79 4.87
120с ^^ 55.862 15,407^~333-Зззз """"" 6.594 0.580 """"" 9.24
С источником тепла
5с """13.406 4.941"""" 5.385 0.281""""" 33.50 30.11""""
40с ^^^^ 33.155 """""6.339 """"" 26.69
120с ^^^^ 47.160 23.888^~3з3ззз """"13.353 8.066^""""" """"" 23.02 21.89"""^
Из анализа данных статистической обработки для модифицирован-
т
нению с первоначальной конструкцией. Существенное увеличение математического ожидания М [р] свидетельствует о значительном уменьшении влияния внешних перепадов температуры на тепловое поле оптимизированной конструкции пьезогироскопа.
Сравнивая серии расчетов с внутренним источником тепла и без его влияния, можно выявить несколько закономерностей. Во всех расчетах из серии с источником тепла выросло математическое ожиданиеМ [р]. Для расчетов со временем генерации случайных величин в 120 с М [р] возросло намного значительнее, чем для малых времен порядка 5 с. Это объясняется тем, что источник тепла выравнивает график температуры ключевого элемента пъезогироскопа и они становятся менее «похожими», что собственно и выражается в увеличении М [р]. Для математических ожиданий времени запаздывания т серии расчетов с внутренним источником тепла сохраняются закономерности, присутствующие для серии расчетов без источника тепла.
Заключение. Наличие внутреннего источника тепла вносит определенные коррективы в процесс прогрева пьезогироскопа и его чувствительного элемента. Однако существенных изменений характера прогрева и установленных зависимостей не наблюдается. Откуда можно сделать вывод, что предложенный ранее метод уменьшения чувствительности основных частей пьезогироскопа остается актуальным и для случая включенного внутреннего источника тепла.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Гринченко В. Т., Улитко А. Ф., Шульга Н. А. Механика связанных полей в элементах конструкций : Электроупругость. Киев. : Наук, думка. 1989. Т. 5. 283 с.
2. Партон В. 3., Кудрявцев Б. А. Электромагнитоупругоеть пьезоэлектрических и электропроводных тел. М, : Наука, 1988. 470 с.
3. Распопов В. Я. Микромеханические приборы : учеб. пособие. М. : Машиностроение, 2007. 400 с.
4. Панкратов В. Л/.. Ольшанский В. Ю., Нагар Ю. Н., Серебряков А. В. Влияние диссипации на характеристики измерителя угловой скорости на основе взаимного пьезоэффекта // Авиакосмическое приборостроение. 2010. № 8. С. 3-8.
5. Ольшанский В. Ю., Абитова И. Ф., Нагар Ю. Н., Серебряков А. В. Об одной модели датчика инерциальной информации / / Вестн. Нижегород, ун-та. 2011. 4, ч. 2. С. 260-261.
6. Растегаев Ю. О. Влияние геометрических параметров на величину выходного сигнала пьезогироскопа // Математика. Механика : сб. науч. тр. Саратов : изд-во Сарат. ун-та, 2011г. Вып. 13. С. 173-175.
