CC BY
14
УДК 615.47
ВОПРОСЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ АППАРАТА ЦИРКУЛЯЦИИ БИОЛОГИЧЕСКИХ ЖИДКОСТЕЙ
Н. В. Корнилова
BUSINESS SIMULATION OF FLOW CIRCULATION MACHINE
BIOLOGICAL FLUIDS
N. V. Kornilova
Аннотация. Аппараты циркуляции биологической жидкости широко используются в медицине, в частности, в качестве аппаратов искусственного кровообращения (АИК), обеспечивающих оптимальный уровень кровотока и обменных процессов в организме больного или в изолированном органе донора и временно выполняющих функции сердца и легких. В статье рассматривается вопрос составления передаточной функции проточной части АИК, что позволяет оптимизировать режимы работы таких устройств, разрабатывать оптимальные схемы обработки и управления процессом перекачки биологических жидкостей.
Ключевые слова: искусственное кровообращение, биологическая жидкость, магнитожидкостный элемент.
Abstract. Aids circulation of biological fluids are widely used in medicine, in particular, as a heart-lung machine, providing the optimum level of blood flow and metabolism in the body of the patient or in an isolated organ donor, and temporarily perform the functions of the heart and lungs. The article discusses the preparation of the transfer function of the flow of the heart-lung machine, which allows to optimize the operating conditions of such devices, to develop optimal solutions process and manage the transfer of biological fluids.
Key words: cardiopulmonary bypass, a biological fluid, magnetic fluid element.
Современные разработки в области упругих оболочек, заполненных магнитной жидкостью, позволяют решить задачу создания принципиально новых элементов АИК. Аппарат, основанный на использовании магнитожид-костных чувствительных элементов в качестве рабочих органов клапанов и насоса, включает в себя комплекс взаимосвязанных блоков: электрогидравлического насоса, генератора электромагнитных полей и низконапорных клапанов [1].
Работа системы автоматического управления (САУ) аппарата циркуляции биологической жидкости основывается на управлении семью секциями (С1-С7) генератора электромагнитных полей: первая и седьмая секции управляют работой входного и выходного клапанов, а секции со второй по шестую - электрогидравлическим насосом. На секции генератора подаются управляющие напряжения U1-U7. Магнитожидкостный элемент (МЖЭ) представляет собой упругую оболочку из силиконовой резины, которая заполнена магнитной жидкостью. При подаче управляющего напряжения (U1) на одну из секций (например, на первую С1) формируется волна МЖЭ. С подачей последовательно управляющих напряжений на секции обмоток волна будет плавно перемещаться. Если патрубок заполнить жидкостью, то волна
МЖЭ будет выполнять функцию поршня насоса для перекачивания жидкостей. Функциональная схема САУ представлена на рис. 1.
Рис. 1. Функциональная схема САУ аппарата циркуляции биологической жидкости: З - задатчик; ВУ - вычислительное устройство; ЭБУ - электронный блок управления; ДД - датчик давления; ДП - датчик перемещения волны МЖЭ; ДР - датчик расхода; ЦАП - цифроаналоговый преобразователь; КЛвх - входной клапан; КЛвых - выходной клапан; ВН - волновой насос; АЦП - аналого-цифровой преобразователь; АУ - аппарат управления
Задатчик, который входит в состав ЭВМ, представляет собой программу, вычисляющую по определенному алгоритму цифровой код для задающего значения, соответствующий коду сигнала с датчика, поступающему с АЦП. Код с задатчика 1з поступает на сравнивающее устройство ВУ (часть ЭВМ), которое формирует результат сравнения заданного расхода и текущего. Результат сравнения Д/ является управляющим воздействием для исполнительных устройств, которое проходит через ЭБУ и попадает на одну из секций управления ВН (С2-С6) или клапан (КЛвх-КЛвых).
В данной системе регулировать расход можно двумя способами. Во-первых, изменяя частоту переключения обмоток управления работой насоса и клапанов, увеличивая тем самым частоту пульса. Во-вторых, изменяя напряженность магнитного поля катушки, что приведет к изменению величины волны МЖЭ. Чем больше волна, тем больший объем за меньшее время она будет выталкивать из проточной части насоса. Таким образом возможно управлять ударным объемом насоса при постоянной частоте пульса.
Электрогидравлический насос представляет собой многомерный объект, так как он управляется при помощи семи управляющих воздействий с электромагнитных обмоток, а, следовательно, система является многомерной и может быть разделена на несколько контуров управления. Функциональная схема системы управления одной обмоткой аппарата циркуляции биологических жидкостей представлена на рис. 2 [2, 3].
Конструктивно генератор электромагнитных полей представляет собой многослойную семисекционную цилиндрическую катушку.
Рис. 2. Функциональная схема системы управления электромагнитной обмоткой аппарата циркуляции биологических жидкостей
Значение максимальной индукции В на оси в центре катушки со средним радиусом г находится из выражения
B = N1 ^ 2г
(1)
где B - магнитная индукция, Тл; ц - магнитная проницаемость вакуума, Гн/м; ц0 - магнитная проницаемость среды, Гн/м; N - количество витков; I - ток в катушке, А; г - средний радиус катушки, м.
Магнитная индукция В и напряженность Н связаны формулой
Н =
Подставляя (1) в (2), получим:
В
1
Н = N1—. 2г
Найдем ток I по закону Ома и подставим в (3):
Н = N2,
2гЯ
где и - напряжение на катушке, В; Я - сопротивление катушки, Ом. Сопротивление катушки определяется выражением
Я = N, Ч
(2)
(3)
(4)
(5)
где р - удельное электрическое сопротивление меди, Ом мм2/м; /ср - средняя длина витка катушки, м; ч - площадь сечения провода, м2. Средняя длина витка катушки находится по формуле
4р = лДср =
(6)
где Б - средний диаметр катушки, м.
Диаметр проточной части насоса принимаем равным 0,04 м, тогда Д,р примем равным 0,06 м.
Площадь сечения провода найдем по формуле
кЛ2 (7)
Ч = — . (7)
Подставим (7) в (5) и получим:
кё
Подставляя (8) и (6) в (4), получим:
Ш 2
4р/
Я = . (8)
Н =-. (9)
8фДср
Таким образом, получена зависимость напряженности поля от напряжения. Данная зависимость является линейной, а значит, коэффициент преобразования электромагнитной катушки равен:
£ = Н = . (10) эм и 8грЦ,р 1 }
А™
Средний радиус г = , тогда формула (10) примет вид:
ё 2
£ =-. (11)
эм л V '
4РАср
Сила, действующая на МЖЭ, находится по формуле
^ = Ц()МУН , (12)
где ц0 = 4к-10"7 Гн/м - магнитная постоянная; М - максимальная намагниченность насыщения магнитной жидкости, А/м. Используя формулы (10) и (12), получим:
£эм = и = ТАГ. (13)
и 4РАср
Принимая диаметр провода равным 0,5 мм, максимальную намагниченность насыщения МЖ 50 кА/м, удельное электрическое сопротивление меди 0,0175 Ом мм2/м, получим:
(0 5 -10 3)2
£ =-1-2-6--4.3,14-10"7 -50-103 = 0,03 74. (14)
эм 4-0,0175-10 -0,06
Постоянную времени электромагнита примем Т = 0,04. Таким образом получим передаточную функцию секции генератора электромагнитных полей аппарата циркуляции биологических жидкостей:
0 0374
Ж (р) = ' . (15)
0,04 р +1 ^ 7
Передаточная функция магнитожидкостного элемента равна:
8 47
^мжэ (Р) = 0-454--Т • (16)
0,45 р +1
Следующий блок - функциональный, происходит преобразование перемещения Ь МЖЭ в расход Q. Чем больше создаваемая волна, тем больший объем жидкости V он «вытеснит» из насоса. Определим зависимость этого объема от высоты волны Ь.
Площадь поперечного сечения МЖЭ в зоне волны находится по формуле
^ = кЬ2. (17)
Площадь поперечного сечения МЖЭ до вершины волны и после нее находится по формуле
^2 (18)
Площадь поперечного сечения гребня находится по формуле
кП 2
= Ъ -^ = кЬ2 (19)
Объем, выталкиваемый волной за один период, определяется по формуле
V = Fз • I, (20)
где I - длина патрубка, м.
Подставляя (19) в (20), получим:
V =
2
кЬ
I. (21)
Длина патрубка I = 0,085 м, также предполагаем, что объем V насос перекачивает за 1 с. Тогда расход будет равен объему V. Получим формулу расхода биологических жидкостей:
Q =
2
2 ЯП»!
кЬ2--
4
/
■I. (22)
Таким образом определена зависимость расхода от высоты гребня. Передаточная функция функционального блока:
Жф (р) = 0,00444. (23)
В итоге передаточная функция проточной части аппарата циркуляции биологических жидкостей примет вид:
(Р) = Жэм (р) • Гмжэ (Р) • ^ (р); (25)
ТТЛ , ч 0,0014
(р) =---. (26)
пч (0,04 р + 1)(0,45 р + 1)
Список литературы
1. Корнилова, Н. В. Постановка задачи разработки пространственно распределенного генератора электромагнитных полей для аппарата «Искусственное сердце» / Н. В. Корнилова, А. В. Власов // Современные технологии в машиностроении : сб. тр. XII Междунар. науч.-практ. конф. - Пенза : ПДЗ, 2008. - С. 245-247.
2. Корнилова, Н. В. Схема управления электромагнитной генерирующей оболочкой аппарата «Искусственное сердце» / Н. В. Корнилова // Современные технологии в машиностроении : сб. ст. XIV Междунар. науч.-практ. конф. - Пенза : ПДЗ, 2010. - С. 361-363.
3. Корнилова, Н. В. Математические методы при синтезе электромагнитной оболочки на основе двух катушек управления / Н. В. Корнилова // Математические методы в технике и технологиях : сб. докл. XXIV Междунар. науч. конф. ММТТ-24 ШМУ-16 и программы У.М.Н.И.К. - Саратов : СГТУ, 2011. - С. 50-52.
Корнилова Наталья Валерьевна кандидат технических наук, доцент, кафедра управления и информатики в технических системах, Балаковский институт техники, технологии и управления (филиал) Саратовского государственного технического университета им. Ю. А. Гагарина E-mail: [email protected]
Kornilova Natalia Valeryevna candidate of technical sciences, associate professor, sub-department of management and computer science in technical systems, Balakovo Institute of Engineering, Technology and Management (branch) Saratov State Technical University named after Y. A. Gagarin
УДК 615.47 Корнилова, Н. В.
Вопросы моделирования проточной части аппарата циркуляции биологических жидкостей / Н. В. Корнилова // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2014. - № 3 (11). - С. 121-126.
