Влияние соотношений основных размеров электромагнитов клапанного типа на энергию магнитного поля рассеяния Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 138

1965

ВЛИЯНИЕ СООТНОШЕНИЙ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ КЛАПАННОГО ТИПА НА ЭНЕРГИЮ МАГНИТНОГО ПОЛЯ РАССЕЯНИЯ

А. В. КУРНОСОВ

(Представлена научным семинаром каф. «Электрические машины и аппараты»

и «Общая электротехника»)

Массовое применение электромагнитов в аппаратуре автоматики и телемеханики, радиотехники, приборостроении и др. ставит на очередь задачу довести теоретический расчет электромагнитов во всех отношениях на такой же уровень, на 'котором находится, например, в настоящее время расчет электрических машин. Решение этой задачи должно пойти по пути систематизации накопленного производственного опыта' изготовления электромагнитов и нахождения условий, соответствующих рациональному использованию активных материалов.

Расход активных материалов в первую очередь зависит от правильного выбора основных геометрических соотношений размеров электромагнита, которые оказывают непосредственное влияние на магнитное поле рассеяния.

Наличие потоков рассеяния в электромагнитном механизме намного усложняет его расчет. Практически при всех встречающихся соотношениях размеров потоки рассеяния соизмери- __ мы с главным потоком, и их необходимо учитывать при расчете электромагнитов. Так, в [1 и 2] даны значения коэффициентов рассеяния для некоторых электромагнитных механизмов, где 6=1,8—3 при разомкнутом положении якоря электромагнита. Поэтому представляет интерес исследовать влияние соотношений основных геометрических размеров на характер изменения потока рассеяния. Рис. 1. Эскиз электромагнита.

Как и основной поток, определяемый магнитной энергией, запасенной в рабочем воздушном зазоре, поле рассеяния можно характеризовать магнитной энергией рассеяния WMp , которая в свою очередь зависит от соотношений основных^геометрических размеров электромагнита.

Магнитное поле рассеяния характеризуется проводимостью потока утечки Фу. На рис. 1 представлена электромагнитная систе!ма, у кото-

17. ' 259

1^'йх

рой разность магнитных потенциалов между корпусом и сердечником ^изменяется с ростом координаты х. В этом случае при пренебрежении насыщением магнитопровода разность магнитных потенциалов между точками а и б равна нулю, а вверху, между точками а1 и б1, имеется полная разность потенциалов, определяемая м.д.с. катушки. В связи с этим при вычислении Ш мр необходимо найти выражение потокосцепле-ния рассеяния Ч^ через проводимость потока утечки, учитывающей характер распределения разности магнитного потенциала по длине /к-Энергию магнитного поля рассеяния можно представить как

(1)

и

Потокосцепление рассеяния на элементарном участке с1х на рас-стоянии х от начала катушки можно выразить как [3]

¿Трх = ¿Й>ух\Гх, (2)

Ш

где поток утечки </Фух =--Число витков на длине х можно

1к

определить как

тогда - - № (3)

о

Подставив (3) в (1), получим

= —. (4>

б

Для нахождения зависимости энергии магнитного поля рассеяния от соотношений основных геометрических размеров электромагнита^ необходимо в выражении (4) выразить Ш через геометрические параметры электромагнита. Это можно сделать, если предположить, что:

а) сечение стали Qfe вдоль длины магнитопровода постоянным;

б) при непритянутом положении якоря вся м. д. с. Ш обмотки расходуется на проведение магнитного потока через рабочий воздушный промежуток (насыщением стали пренебрегаем);

в) при притянутом положении якоря вся м. д. с. обмотки расходуется на проведение магнитного потока вдоль длины 1/е магнитопровода;

г) гистерезисом за неполный цикл работы электромагнита пренебрегаем;

д) после срабатывания электромагнит длительно находится под током и достигает установившейся температуры превышения над окружающей средой х;

ж) ток I в обмотке во время движения якоря электромагнита остается постоянным и равен установившемуся значению.

можно выразить как где //—напряженность магнитно-

го поля магнитопровода в замкнутом положении якоря. Напряженность магнитного поля в однородной магнитной цепи, соответствующая ам-первиткам трогания равна

(о);

1,65

здесь уплотность тока в обмотке;

К3 — коэффициент заполнения обмотки; — площадь сечения обмотки; 1,65= Л\^гор/Л1^тр [4].

гор — допустимые по нагреву ампер-витки обмотки. Допустимая плотность тока в обмотке может быть определена равенством:

/уУоЖз-К^ (6)

где /СТо — коэффициент теплоотдачи с поверхности;

= (5Н + [4] — теплоотдающая поверхность обмотки; 5Н — наружная поверхность обмотки; внутренняя поверхность обмотки; % — коэффициент;

о — удельное сопротивление провода обмотки. Подставим значение из (б) в (5), получим

где

Н

К

Ко У$0 Уок (7)

1/е ¿м.ср

/Кто

1,652р

Подставив вместо /IV и (4) Н-1/е, получим выражение для энергии поля рассеяния через электромагнитные и геометрические параметры электромагнита

лу/ Уок£К£ / О \ --' ^ '

О^м.ср.

здесь Уок объем обмотки,

/м.ср. — средняя длина витка обмотки. Для электромагнита клапанного типа, у которого ширина ярма примерно равна (1,25—2,5)£>/2 (в нашем случае ширина ярма равна 2 0/2) можно воспользоваться приближенной формулой [2] для определения удельной проводимости потока утечки между цилиндром и параллельной плоскостью, которая определяется как

0- = -!_К*2*Ро (9)

1п (2п + У 4п2 — 1 '

где Ка = 0,85 — 0,92 — поправочный коэффициент [2]

В\2

п

а

Подставим выражение (9) в (8).

Для нахождений зависимости энергии магнитного поля рассеяния от соотношений основных геометрических размеров электромагнита отнесем полученное выражение к сумме объемов активных материалов, т. е. будем находить зависимость удельной энергии магнитного поля рассеяния от соотношений основных геометрических размеров К — й-.и и У — /к/О. Анализ проведем на электромагните клапанного типа (рис. 1) в случае, когда <х= 1, так как это несколько упростит выражение удельной энергии поля рассеяния без значительного влияния на характер кривых Г(Х, К).

Выразив в правой части вновь полученного выражения все геометрические параметры через относительные величины X н У, а абсолютные электромагнитные параметры и базовый размер вынеся

в левую часть выражения, получим в правой части геометрический фактор Г (X, У), характеризующий зависимость электромагнитной энергии, запасенной в магнитном поле рассеяния электромагнита в функции соотношений основных геометрических размеров

IV

мр

У3 (1-Х)

*й(У/е + 1/ок) (2,36-Л4 + Х2У+Х* + У) 1п VХ* ]

здесь К01 =

0°)

Кривые Г (А', К) строились в функции X при различных постоянных значениях У (рис.2). Из кривых Г (X, У), а также из (10) видно, что

ГШ

ч

\ \ У-4,0

\ \

\

/ у-гр УЧ.5 У* 10 \ !

У*И5

—- ---£ / -г ^ /

01

$2 0,3 Ц4- Ц5 Цб 07 $8

Рис. 2. Геометрический фактор, характеризующий энергию магнитного поля рассеяния электромагнита клапанного типа. ■

в большой степени на характер изменения геометрического фактора влияет У. При К>- 3 резкое возрастание геометрического фактора магнитного поля рассеяния, а следовательно, возрастание удельной магнитной энергии, запасенной в поле рассеяния электромагнита кла-

панного типа, подсказывает нецелесообразность применения 3. Кроме того, максимум геометрического фактора магнитного поля рассеяния наступает при X = 0,25 для а = 1.

Кривые (рис. 2) представляют ценность в отношении наглядного представления характера зависимости удельной энергии магнитного поля рассеяния от соотношений основных геометрических размеров электромагнита постоянного тока клапанного типа.

22

33

-

и <

26

<о о

'О

I

т

Рис. 3. Макет электромагнита с X = 0,39; У= 1,18.

Рис. 4. Макет электромагнита с X - 0,59; У= 1,4.

Для проверки теоретических выводов было изготовлено ряд макетов электромагнитов с различными значениями X и У. Расчет макетов производился с учетом выполнения определенной механической

О /

5 6 7 В 9 тои*с

Рис. 5. Распределение магнитного потока по длине сердечника /с Для макета № 1 при начальном воздушном промежутке бн =6 мм. 1—Ш = 1580 ав; 2 —/Г = 2380 ав; 3 — /Г = 3160 ав; 4 — /№ — 3960 ав.

работы. В качестве примера на рис. 3 и рис. 4 представлены два макета, у которых высота катушек одинакова и равна 6,5 см, а диаметры сердечников разные. Так йх =2,2 см, с12 = 2,6 см.

На рис. 5 и рис. 6 представлены соответственно кривые распределения потоков вдоль сердечников для первого макета с Л'— 0,39 .и У = 1,18, и второго —с ^ = 0,59 и К= 1,4. При выполнении одной

Рис. 6. Распределение магнитного потока по длине сердечника /с для макета № 2 при начальном воздушном промежутке б м =6 мм. 1 — /№ == 978 ав; 2 —/Г-=1210 ав; 3 —/№= 1485 ав;

4 _/Г = 2000 ав; 5 — Ш = 2150 ав.

и той же работы ,7, а а2 = 2. Причем для первого макета рас-

ход меди составил на 30% больше, чем для4 второго, а стали — на 10% меньше.

Выводы

а) Применение Х=0,25 и близких к нему значений в электромагните клапанного типа, как это следует из рис. 2, нецелесообразно. Значение X должно выбираться при проектировании электромагнита справа от Х = 0,25, так как выбор слева приводит к резкому возрастанию расхода такого дорогостоящего и дефицитного материала, как медь. Значение У должно ограничиваться 1в пределах 2—3, так как дальнейшее увеличение приводит к резкому увеличению поля рассеяния.

б) Экспериментальная проверка подтвердила правильность теоретических выводов. Так, электромагниты, у которых X было выбрано такое же, как у существующих электромагнитов в промышленности (X = 0,32—0,45), имеют большие а, чем мак'е'ты электромагнитов с X = 0,55—0,6. Причем, макеты с X — 0,32—0,45 имеют повышенный расход активных материалов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ф. А. С т у п е л ь. Расчет и конструкция электромагнитных реле. Госэнерго-издат, 1950.

2. А. В. Гордон и А. Г. С л и в и н с к а я. Электромагниты постоянного тока. Госэнергоиздаг, 1960.

3. Н. Е. Лысо в. Расчет электромагнитных механизмов. Госэнергоиздат, 1949 г.

4. Д1. Г. Кобленц. Выбор оптимальных соотношений меди и стали в аппаратах постоянного тока. Вестник электропромышленности, № 11, 1961.