Наивыгоднейшие соотношения основных размеров электромагнита постоянного тока клапанного типа Текст научной статьи по специальности «Физика»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С, М. КИРОВА

Том 132 1965

НАИВЫГОДНЕЙШИЕ СООТНОШЕНИЯ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТА ПОСТОЯННОГО ТОКА КЛАПАННОГО ТИПА

А. В. КУРНОСОВ

(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин и общей

электротехники)

Выбор конструкции электромагнита постоянного тока по конструк-

уТ"

тивному фактору [1] К— й н , где Рш— начальная сила трогания элек-

н

тромагнита, бн— начальный рабочий воздушный промежуток, не дает основания судить о степени рационального использования активных материалов и о приближении к наиболее выгодным соотношениям основных геометрических размеров электромагнита, так как изменения К находятся в широком диапазоне. Так, для электромагнита клапанного типа К изменяется в пределах (2,6—26) [2]. Отношения диаметра сердечника к внешнему диаметру катушки ¿//¿) для существующих конструкций электромагнитов клапанного типа в контакторах постоянного тока обычно "находятся в пределах (0,32—0,45), но эти соотношения далеки от оптимальных [3].

В первом приближении в основу выбора соотношений между основными размерами можно принять отношение

А

-- (1)

^ок+^/е

и найти значения (1)0 и 1К/В (/к — длина катушки, рис. 1), соответствующие максимуму выражения (1), где Ау=РнЪа — условная работа [1,2];

Уок— объем обмотки катушки;

объем стали магнитопровода.

Определив максимум выражения (1), тем самым мы определим оптимальные геометрические соотношения, при которых электромагнит развивает наибольшее усилие при заданном рабочем воздушном промежутке.

При выводе основных соотношений принимаем следующие допущения:

а) считаем сечение стали <3 вдоль длины магнитопровода постоянным;

б) (при непритянутом положении якоря электромагнита насыщением стали пренебрегаем;

в) при притянутом положении якоря вся м. д. с. обмотки расходуется на проведение магнитного потока вдоль длины //е магнитопровода; 52

*

г) после срабатывания электромагнит длительно находится под током и достигает установившейся температуры превышения т над окружающей средой;

д) ток в обмотке во время движения якоря остается неизменным. При принятых допущениях, ампервитки трогания А№тръ разомкнутом положении якоря определятся как

(2)

1,65 01Л5

где

= Л ]Утр [3],

1,65

/1^Г0Р —ампервитки, допустимые по нагреву;

Ф§ — магнитный поток в рабочем воздушном промежутке; Вь — индукция в рабочем воздушном промежутке; — магнитная проницаемость воздуха;

коэффициент, учитывающий выпучивание магнитных сило-

—

вых линий. В существующих конструкциях электромагнитов его значение принимается (1,2—1,5) [4]; б^т —проводимость магнитному потоку торцевой части рабочего

воздушного промежутка. Потери в обмотке любого электромагнита постоянного тока при установившемся режиме можно найти как

р=12р1»(3)

Чи

где / — установившееся значение тока в катушке; —число витков катушки; р — удельное сопротивление меди обмотки при установившейся

температуре нагрева обмотки; сР — средняя длина витка обмотки; дм~ сечение меди провода. Выражение (3) можно написать так:

Р = (/Ц7гор)2/м. Ср ,

КМо

где К3 — коэффициент заполнения обмотки; о■—-сечение обмоточного окна. С другой стороны, потери в обмотке при установившемся превышении температуры т обмотки над окружающей средой могут быть выражены как

Я = *:т050т, V. (5)

где Кто — коэффициент теплоотдачи с обдуваемой поверхности;

наружная поверхность электромагнита, омываемая воздухом. Из выражения (2) найдем §н как

Приравняв (4) и (5), находим выражение для /и^гор как.

л Г(7) V р1и. СР

Значение для подставляем в (6), найденное значение для §н

подставляем в выражение для Лу, значение ^ находим в первом приближении по формуле Максвелла, тогда Ау найдем как

ВЬС1

/е

2-1,65ав

V-

КтоКз^&о

?1

м. ср

(8)

где

К =

вь

V

КгоК

2' 1,65зв у р Выражение (8) можно представить как

А

м

Выражение (8,а) дает зависимость условной работы от геометрических параметров электромагнита.

Для оценки электромагнитов по предельной загрузке активных материалов рассмотрим отношение условной работы к сумме объемов активных материалов. Для этого левую и правую части выражения

(8, а) поделим на сумму объемов активных материалов

г

<2

/е

Аь ср

(9)

К(У/С Ь Уок)

Выражение (9) пригодно для анализа любого типа тягового электромагнита. Применим (9) для анализа электромагнита клапанного типа (рис. 1).

В выражении (9) 50 можно представить как 50 = 5Н + а5в, где 5Н—наружная поверхность катушки, 5В — внутренняя поверхность катушки. Торцевой поверхностью охлаждения катушки пренебрегаем. На основании исследований катушек электромагнитов М. Г. Кобленц [3] предложил эмпирическую формулу для определения допустимых потерь в катушках постоянного тока

Р=КТ 0(5н + а5в), (10)

где а — эмпирический коэффициент, зависящий от рода изготовления катушек, и изменяется в пределах (0,9—2,4). Выразив в пращой части выражения (9) все геометрические параметры электромагнита через его основные размеры {й, б, 1к) и отнеся их к какому-нибудь одному размеру (в нашем случае О), получим

Рис. 1. Эскиз электромагнита.

Ау

Х2У

Г

V

(1— Х)(\ +аХ)

\+Х

(П)

К (У0К)У Б 2,36*4 + (1 + У) + У

где Х=с110; У=1к/0 (приложение 1).

54

Правую часть выражения (11) обозначим через Г и назовем его геометрическим фактором. При намотке катушки на металлическую гильзу, а получается равным 1,7 [4]. Подставив а = 1,7 в (11) и задаваясь разными значениями X и У, получим кривые зависимости Г=/ {Ху У) (рис. 2). Максимум значения геометрического фактора

0,1865

0/600

01330

0/064

00798

0.0532

0.0266

• У --ю У--5

у

4 У■ \\

У-2/ / У

и/ / 1

У 0,5/ /

•

О,/ 0,2 0,3 ОА 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 ' Рис. 2. Кривые зависимости Г —/(X, У) при а — 1,7.

Ггаа* находится в пределах (0,55 — 0,7) изменения X. На рис. 3 даны кривые зависимости Гтах = /(^опт) при различных значениях а. Явно выраженного максимума относительно У нет, однако, как видно из рис. 2. рост Г (X, У) при У> 3 резко замедляется. Значение У можно рекомендовать в пределах (1—3). На рис.4 представлены кривые зависимости Хот~ /(У).

Для того, чтобы подойти к непосредственному проектированию электромагнита, необходимо найти один из геометрических размеров его. Задавшись Хопт по кривым рис. 3, найдем ГШах, по кривым рис. 4 находим значение У. Сумму объемов активных материалов в знаменателе выражения (11) необходимо выразить через X и У.

V

/е

V,

ок

4 4

1/е = 21к + Э

4й

?М'г 4 П

ЗД,

где Д —толщина ярма (приложение 1).

У/е + Кок = аО\ где а = т./4\Х2 (3*/4*2 + У + 1) + >}.

0,2131 0,1865 0,1600 О,/330 О,/064 0,0798 0,0532 О0266

Гтах

)

«

\ оС =¿7

* гХ'опт

'0,5

06

07

0.8

Рис. 3. Кривые зависимости Г=/(Х0ПТ) при различных значениях а. Хопт

ОВ

Ц7

0.6

0.5

0.4

03

\ Г""

4 \ N¿£4

\ 7

9

О I 2 3 4 5 6 7 8 9 Ю

Рис. 4. Кривые зависимости ХопТ = /(У) при различных значениях а.

Подставив в (И) значение {У/е + У0к), найдем выражение для О как _

Р = |У . (12)

Для проверки полученных выше выводов и расчетных значений были исследованы два макета электромагнитов. Оба макета рассчитывались на одну и ту же начальную силу 1 кг. Первый макет был выполнен согласно вышеизложенным расчетам. Для второго макета соотношения между основными размерами приняты такими же, как в существующем контакторе КП 21/33. Магнитная цепь обоих макетов выполнена из стали АРМКО. Для сопоставления был испытан контактор КП21/33. Данные расчета и опыта сведены в табл. 1.

Таблица 1

Расчетные и опытные параметры электромагнитов Макет № 1 Макет № 2 КП 21/33

а/о 0,59 0,39 0,39

ек10 1,36 1,18 1,18

И, мм 47 55 55

й, мм 28 21,4 21,4

1к, мм 64 65 65

1Г 4000 7000 11000

он, мм 6 6 6

опытные данные

ЛИ7тр, ав 907 1270 1180

ЛШТ0р, ав 1500 2090 1950

Л*, кг 1,14 1,0

Р нп> 1,35 ' 1.3 1,1

т, °С 67 56,5 58,5

—начальная сйла тяги электромагнита при отсутствии полюсного наконечника;

Рнп — начальная сила тяги электромагнита при наличии полюсного наконечника; для всех трех электромагнитов диаметр полюсного наконечника равен 35 мм.

Расход меди для первого макета по сравнению с КП 21/33 составил 70%; расход меди для второго макета по сравнению с КП 21/33 составил 110%; расход стали для первого макета по сравнению с КП 21/33 составил 115%; расход стали для второго макета такой же, как и для КП 21/33.

Результаты испытаний подтвердили правильность теоретических выводов. Сравнительные тяговые характеристики электромагнитов представлены на рис. 5.

Выводы

1. На основании вышеприведенных соображений и построения кривых Г=/ (с1!В, 1К О), оптимальные геометрические ,соотношения в электромагнитах клапанного типа следует принимать ¿/0=(0,55—0,7),

/к/Я=(1—3).

к Г Р

20

/5

10

б мм 7

Рис. 5. Кривые зависимости тяговых усилий электромагнитов: 1 — Р — /($) при й = 28 мм\ 11 — при ап = 35 мм; 2 -г Т7 = / (5) при й — 21,4 мм, — ппи йп = 35 мм. 3 — Р = / (5) при с1а = 35 мм.

2. Выполнение этих соотношений позволит значительно сэкономить дефицитную обмоточную медь и увеличить загрузку активных материалов.

тАоОо

V ^м.со

Приложе ние 1

__— —_Г ¿М. ср (9)

К(У/е+УоК)УО (У/е+УоК)"

Принимаем ширину ярма электромагнита равной (рис. 1).

<2/е = до = /к/2 ф - /н. ср - тг/2 (О +

V}* - - (2/к + Я + ЗД), где А = ^2/4Д

— 5Н + а5в = к01к + атс£//к = ъ1к {О + а*/).

Подставляем найденные выражения в (9) и, отнеся их к £>, получим выражение (11).

ЛИТЕРАТУРА

1. Рот ер с. Электромагнитные механизмы. Госэнергоиздат, 1949.

2. А. В. Гордон, А. Г. Сливинская. Электромагниты постоянного тока. Госэнергоиздат, 1960.

3. М. Г. Кобленц. Выбор оптимальных соотношений меди и стали в аппара-тах постоянного тока. Вестник электропромышленности, № 11, 1961.

4. Ф. А. Ступе ль. Расчет и конструкция электромагнитных реле. Госэнергоиздат, 1950.