Влияние процедуры слияния на результаты деятельности предприятия Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 338.45.01

влияние процедуры слияния на результаты деятельности предприятия

А. Б. ЛОГОВ,

доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник Е-mail: ict@ict. nsc. ru Институт вычислительных технологий (Кемеровский филиал) Сибирского отделения РАН

М. Ю. ВОРОНИНА,

соискатель кафедры отраслевой экономики Е-mail: individuum2004@mail. ru Кузбасский государственный технический университет

В статье анализируются возможность и последствия управления неоднородной по составу промышленной компанией путем слияния. Развивается метод анализа состояния уникальных систем при отсутствии надежных эталонов видов состояния по набору функциональных показателей различной природы и размерности.

Ключевые слова: уникальность, информационная энтропия, фазовая плоскость, виды состояния.

При исследовании последствий управления компанией путем проведения не имеющих достоверных аналогов процедур слияния основным препятствием является отсутствие надежных эмпирических правил ранжирования предприятий по видам состояния (диагнозам). В такой ситуации приходится прибегнуть к математическим моделям и искать фундаментальные критерии изменений, подобные фазовым переходам.

Выбирая концепцию распознавания видов состояния (тем более заведомо изменяющихся при слиянии), с одной стороны, надо признать неоднородность выборки данных и, следовательно, недопустимость применения ряда классических методов математической статистики.

С другой стороны, описание компании и входящих в нее предприятий значительным набором

функциональных показателей различной природы и размерности ограничивает возможности кластеризации без надежной априорной информации.

В изучаемом случае необходимо дополнительно отметить структурную неоднородность самой компании, состоящей из трех машиностроительных заводов и двух угольных разрезов. Понятно, что одинаковые показатели таких элементов могут иметь различное содержание.

На основе этого комплекса причин для данной работы выбран метод анализа состояния уникальных объектов [1, с. 49-53; 2, с. 54-56], разрабатываемый ныне в Кемеровском филиале Института вычислительных технологий Сибирского отделения РАН.

Можно высказать следующую рабочую гипотезу: стандартные характеристики рентабельности -производства R (] = 1), товаров R (] = 2), продаж R (/ = 3) и фондов R (/ = 4) - позволяют адекватно промоделировать изменения видов состояния, наступающих в результате слияния. Выбранный для статьи минимальный набор также пригоден для иллюстрации гибких технологий анализа состояний.

Очевидно, что характеристики рентабельности не являются аддитивными, т. е. сумма показателей предприятий не служит показателем компании

X R(i / ]) * R(]).

Для такого типа данных обосновано применение вытекающих из определения информационной энтропии (по К. Шеннону) моделей и(/ / у) = 1п R(i / у), V0 / у) / у)-1.

Индекс i /у означает данные i-го элемента при использованииу-го показателя.

Результатом моделирования являются отображения на оси координат фазовой

и д / у) - м [и д / у)],

плоскости

жг а / ]) =

щ (/ у)=■

V а / ]) - мм[Vо- / /)]

а[и (i / у)]

а[V (/' / у)]

Операция центрирования определена относительно оценки математического ожидания:

„ 1 I _

/(/' / у) - м[/(/■ / у)] = /(/■ / у) - - X /С / У); / = 1; I.

11=1

Соответственно, нормирование производится по среднему квадратичному разбросу (СКР):

°[/с / у)] у1- I {/ О / У )- м [/а / у)]}2.

Рассмотрим некоторые возможные схемы и направления анализа.

схема 1. Аналог задачи ранжирования. Речь пойдет о схеме, в которой элементами объекта считаются ежегодные показатели предприятий и

Отображения на абсциссу фазовой плоскости рассматриваются как наиболее интересные модели показателей рентабельности при выбранной структуре объекта:

Жх ( /1) -

- 1п[R(i /1) + 33,4]

1/ 3 35292

/1,10895

1,10895

:ln[R(i /1) + 33,4]0 90 - 3,0235

жх а /4) -

V 3 5115 : ln[R(i / 4) + 33,4]/0 05373 - 3 , 51 15

0,05373

- 1П^(7 /4) + 33,4]18 6 - 65,34.

Числовые характеристики позволяют увидеть сильные отличия и нелинейность связи показателей. Например, коэффициенты вариации значений моделей, приведенные в форме 2, разнятся более чем на порядок.

/ ^ /1...4) = ]Г Жх ^ / у) -= 1п{[R(1) + 33,4]0,90 х [R(2) + 33,4]5,605 х

список расширен до i = 1; I = 45. Исходные данные группируются в форме 1.

х[ R(3) + 33,4] х [ R(4) + 33,4]18,608} - 98,7555.

В результате можно заключить, что как характеристика состояния рентабельность производства

Форма 1

Форма исходных данных и моделей

расширенный список элементов рентабельность

предприятие год индекс элемента производства товара продаж фондов

У = 1 У = 2 У = 3 У = 4

Завод № 1 2004 1 = 1

R а / У) /\ и (г /У) V а / у) ^ ^ а / у) 0 / У)

2010 7

Завод № 5 2000 35

2001 36

2008 43

2009 44

2010 45

Форма 2

Коэффициенты вариации моделей у[и (г / у)] = с[и (г / у)] / ММ [и (г / у)]

у = 1 1,10895/3,35292 « 0,33 у = 2 0,1784/3,5058 « 0,0509

у = 3 0,3264/3,50465 « 0,0931 у = 4 0,0537/3,5115 « 0,0153

ярко отражает изменчивость по годам и имеет специфику для каждого предприятия. Фондорентабель-ность наиболее стабильна, но ее малые вариации указывают на радикальные изменения в объекте.

Метод позволяет усреднить показатели рентабельности без априорного знания весовых коэффициентов с помощью вспомогательной мультипликативной функции.

Возникает полезная ассоциация с моделью производственной функции Кобба - Дугласа.

Центрирование и нормирование вспомогательной функции отображают усреднение на ось абсцисс сглаженного портрета, пригодного для анализа общих свойств рентабельности. Аналогичным способом строится отображение на ось ординат, на рис. 1 представлен фазовый портрет связи рентабельности производства и усредненного показателя (ординаты).

На этом примере можно показать некоторые определения, используемые для анализа на фазовой плоскости.

Прежде всего доказано, что плоскость (Жх, Жг) является фазовой, и все изображения на ней принадлежат к решениям неких дифференциальных уравнений.

1 I

Коэффициент линейной связи г = (1 / у)

1 1=1

Жг (1 / у) определяет границу видов поведения, на которой выполняется решение параметрического уравнения Жг - гЖх = 0 или dWX / dt - гЖх = 0.

Эллипс является изображением гармонического решения в подобной системе, если его полуоси равны

D =

(

I -1 2г2

-+-2

I 1 + г2

л

; d = 2

/ \ V

I -1 2г

2 Л

1 + г2

7х"

На фазовой плоскости гиперболы проводятся через те же фокусы, что и эллипс

8г2

'1 + г2

Гиперболы отделяют колебательные неустойчивые решения моделей элементов от монотонно расходящихся.

Включение в общий набор данных по заводу № 5 до его включения в компанию образует хорошо различимую фазовую траекторию отдельной подсистемы.

Роль факторного анализа в рассматриваемом методе играют портреты элементов, полученные отображением строк таблиц их (1 /у) и иг (1 /у). Важным приемом является включение в таблицы с индексом у = 5 моделей усредненной рентабельности.

Такое преобразование из-за перемены индексов 1 / у ^ у /1 получило название инверсии. Ранее

доказано, что изменение знака между соседними (по 1) отображениями их (] / 1) и/или иг (/ / 1) имеет смысл признака границы, на которой происходит изменение свойств объекта и связи с факторами. В этой части анализа главной задачей становится поиск границ, сильных факторов или, наоборот, узких мест.

Некоторое представление о возможных заключениях дает форма 3, содержащая фрагмент результатов.

Наиболее чувствительный показатель - фондо-рентабельность - обнаруживает 17 границ, разбивающих выборку на отдельные этапы, а рентабельность производства меняет свойства только 8 раз. Причем

В качестве границы эллипс отделяет внешние точки, которые представляют неустойчивые виды состояния. Эллиптическая граница, отвечающая критерию устойчивости, выделяет отдельный вид состояния перед банкротством в 2009 г. завода № 4 (нижняя точка) и противоположное поведение в 2008 г. из-за эффекта слияния с заводом № 5. Фазовый портрет позволил сделать такие достоверные заключения без какой-либо априорной информации и заранее известных правил принятия решений.

Из определения площади эллипса = жDd следует ограничение области существования такой

границы г -1) / (I +1) . Поэтому для систем

с малым числом элементов I и высокой корреляцией не все построения возможны.

рис. 1. Компьютерное отображение связи моделей рентабельности производства (абсциссы) и усредненного показателя (ординаты)

19

2

только один раз граница по R (j = 1) не подтверждается изменением знака у модели R (j = 4).

Исключительно интересна структура самой компании и портрета (рис. 2), связывающего фондорента-бельность (абсциссу) с обобщенным показателем.

На рис. 3 приведен фазовый портрет завода № 1 по данным 2006 г., построенный на основе строки i = 3 формы 3. Здесь обозначены следующие показатели рентабельности: Total - полная (производства); Wares - товаров; Sales - продаж; Funds - фондов; Sum -суммарная, или усредненная. Рентабельность произ-

г'

\ Zheiranas h-D8 шу / , 14 ' Г* '"г-

Chi N unrhash- Ч"ч Г^лй'Е*' л/ KuzEl 1-04

Perm; faki — О б X У У rii'smma s h-Об

Г

у j, О . 912S559!

рис. 2. Компьютерное отображение связи моделей рентабельности фондов (абсциссы) и усредненного показателя (ординаты).

рис. 3. Компьютерное отображение фазового портрета завода № 1 в 2006 г в координатах моделей рентабельности

водства аномально высока, а рентабельность фондов -аномально низка по сравнению со всем набором. Специфическое положение изображения рентабельности продаж связано с малым числом показателей и не представляет интереса для нашего анализа.

Анализ инверсий позволяет выделить некоторые интересные связи показателей. Например, установлено, что наибольшую роль обобщенная рентабель-

Форма 3

результаты инверсии и выделение главных показателей

Завод год индекс роль показателей рентабельности

элемента производства товара продаж фондов средней

№ 1 2004 Слияние i =1 0,880 0,422 0,458 -1,683 Самый сильный негативный фактор для завода -0,078

Состояние завода № 1 в год слияния характеризуется прежде всего низким уровнем

рентабельности фондов. Причиной является, видимо, увеличение их объема,

что и было целью слияния

Граница Граница Яркая граница +1,9804 Граница

2005 2 1,40 -0,916 -1,026 0,298 0,243

Граница

2006 3 1,683 Самый сильный позитивный фактор для завода -0,522 -0,597 -0,718 0,154

№ 5 2009 44 -0,634 -0,437 -0,330 1,777 Самый сильный позитивный фактор для компании -0,376

ность как фактор играет, когда минимальную роль играет рентабельность производства (рис. 4).

Схема 2. Аналог углубленного факторного анализа. Иной тип заключений удается получить, перегруппировав данные в форме 4 и, соответственно, подстроив схему анализа. В этом варианте список элементов сокращен (г = 1; 5), но расширено определение показателей по годам (у = 1; 44).

Такая постановка позволяет проследить изменения во времени и тем самым выделить проявления эффекта слияния на показателях.

В частности, по рентабельности производства пример поведения перед слиянием дают данные 2003 г., модель которых —

Жх р / 4(Произе; 2003)] -

- 1п[R(i / 4) + 33,4]1/19482 - 2,1333 /1,9482.

В типичный год слияния (2004) модель радикально меняется:

WX[I /5(Произе; 2004)] -

- 1п[Д(/ / 5) + 33,4]1/0,1254 - 3,56457 / 0,1254.

Судя по показателю степени, СКР характеристик отдельных предприятий уменьшается в —15,5 раза, и этот эффект развивается далее по годам.

(1,9482/0,0660 « 29,5).

Жх [I / 6(Произе; 2005)] -

- 1п[Д(/ / 6) + 33,4]1/0 0660 _ 3,4798 / 0,0660.

Однако данные указывают на кратковременное

влияние мероприятия: уже в 2009 г. СКР возрастает на —70 % от первоначального уровня, т. е. заканчивается действие управления:

WX [I /10(Произе; 2009)] -

- 1п[R(i /10) + 33,4]1/3 3181 - 2,0235/3,3181.

Параметры модели рентабельности товара с минимальной погрешностью подтверждают заключения -в 2003 г. отклонение показателя степени составляет всего —0,5 %, а среднего уровня даже —0,08 %.

Сознавая важность сопоставления показателей рентабельности товаров и продаж, можем ук^ать на их избыточность при анализе видов состояния. Напри-

Форма исходных

Рис. 4. Компьютерное отображение фазового портрета завода № 5 в 2003 г (г = 37) в координатах моделей рентабельности

мер, для завода № 1 они коррелируют с коэффициентом г « 0,857, а для разреза № 2 - даже г « 0,899.

Интересно, что фондорентабельность обнаруживает некий «пролонгированный» эффект - максимальное уменьшение неоднородности показателей предприятий в —191,5 раза достигается только в 2007 г. (после включения в общий состав последнего предприятия). К окончанию выборки (2010 г.) параметр стабилизируется на уровне —80 % от исходного значения. Таким образом, приходим к выводу, что именно этот показатель адекватно моделирует влияние и последствия слияния, но достоверными (с уменьшением вероятности признания «ложных целей») считаем те заключения о границах между этапами, которые подтверждены структурой рентабельности производства.

Для иллюстрации процессов, обусловленных слиянием предприятий, ограничимся усреднением показателей рентабельности, достигнутых в отдельные годы. На рис. 5 представлен портрет 2006 г. перед включением нерентабельного завода № 5 (нижняя точка) в состав компании. Портрет построен на основе комбинации Ж (г /7) + Ж (г /18) + + Ж (г /29) + Ж (г /40) с последующим центрированием и нормированием. В этот момент высшую

Форма 4

данных и моделей

Лист 1. Рентабельность производства по годам

2000 2001 2009 2010

Предприятие Индексы элементов г Индексы показателей у

1 2 ... 10 11

Лист 4. Рентабельность фондов

2000 2001 2009 2010

34 35 ... 43 44

ФИНАНСОВАЯ АНАЛИТИКА

проблемы и решения ' 21

ч ч \ ч ч ч -8- > У У У У У у

ч ч ч ч ч ч ч У У У У У / У

\ 1 С^гтс ч ч ... .4 У ' ✓ ггтуа] lesta! сл. с!

3 2 Кг ^гЕМ* у / У ' ! ■ Ч Ч Ч ч ч ч

сь еттаэ У ъ/ ч ч ч ч ч ч ч

У / У У У У ч ч ч ч ч ч

У / У у 1 . 9999! ч >67211:1

Рис. 5. Компьютерное отображение портрета состояния компании в 2006 г по усредненной рентабельности

Рис. 6. Компьютерное отображение портрета состояния совокупную рентабельность показал завод № 4. компании в 2009 г п° усредненной ретта&лм^та Можно отметить практически абсолютное совпа- тель завода № 4 ухудшился до среднего по компании дение положительных характеристик завода № 1 уровня и совпал с результатом разреза № 2. и разреза № 2. Слияние можно считать необходимым, но не-

Резкое возрастание рентабельности завода № 5 достаточным условием повышения рентабельности (верхняя точка) при слиянии с компанией можно предприятий. По данным 2009 г., завод № 5 вновь видеть на рис. 5, построенном на основе модели деградировал до худшего в компании вида состоя-Щг / 8) + Щг /19) + ... +Щ/ / 30) + Щ/ / 41).Показа- ния (рис. 6, нижняя точка).

Собственный портрет разреза № 2 (рис. 7) хорошо иллюстрирует последовательное повышение различных форм рентабельности. Вообще разрезы в компании играют стабилизирующую роль в отличие от заводов, показатели которых подвержены стохастике.

В свойствах завода № 3 (рис. 8) ярко проявляется этап (2004-2007 гг.) высокой фондорентабельности, плохо подкрепленный другими показателями.

То Ъ г В гь 1 <

о о г ожг

^ п

— 1

Л: — о ч

а_е-й-а-2.

■■■''■ -■ ■ ■ Т- -

Рис. 7. Компьютерное отображение портрета разреза № 2 по текущим показателям рентабельности

3 о с

1_ — О V м

1Д I I - О«

1.1 И(-1 -

Ь И О (-1 - -

В |_1 I 1 С А ! — 4 >

О -

'7 л ч га Г г

Рис. 8. Компьютерное отображение портрета завода № 3 по текущим показателям рентабельности

Список литературы

1. Логов А. Б., Замараев Р. Ю., Логов А. А. Анализ состояния систем уникальных объектов // Вычислительные технологии. 2005. Т. 10. № 5.

2 . Логов А. Б., Замараев Р. Ю., Логов А. А. Моделирование тенденций поведения элементов систем уникальных объектов // Вычислительные технологии, Том 10, №5. 2005.