CC BY
8
УДК УДК 656.7: 629.7.072
О.М. Рева1, В.П. Харченко2, О.М. Алексеев3, С.А. Знаковська2, Д.Г. Бабейчук3
1Шровоградсъкий нацюналъний техтчний утверситет, 2Нащоналъний авгацшний утверситет, Кигв, 3Державна авгацшна служба Украгни
ВИЗНАЧЕННЯ ЕФЕКТУ / ДЕФЕКТУ РИЗИКОВАНОСТ1 Р1ШЕНЬ З ПРОФ1ЛАКТИКИ АВ1АЦ1ЙНИХ ПРИГОД
Проактивш заходи з профлактики ав^ацшних пригод та тцидент^в в дшльностI цив-шъно1 ав^ацИ пов 'язаш з прийняттямр^зномаштнихр^шень, яким незалежно в1д ¿х класиф-кацшних ознак, завжди притаманний певний ризик стохастичного чи нестохастичного характеру. Щ ршення за свогми насл1дками подляються на так, що дають позитивний результат (прибуток, — ефект) та так, що призводять до негативных результат1в (збитшв, — дефект). Запропонована модель оцтювання в1дпов1дного ефекту / дефекту цих ршень, яка спираеться на класичний критерш Вальда. Л емтрична реал^зацш в умовах повног невизначеност1 дозволила отримати практично прийнятшрезультати.
Ключов1 слова: безпека польот1в, чинники ризику, прийняття ршень та гх ефекти / дефекти, профыактика авшцтних пригод та тцидентв.
Актуальшсть
Проввдним принципом у робот1 цившьно1 ав-ianji (ЦА) е прагнення до отримання прибутку при обов'язковому забезпечент надежного рiвня безпеки польотш (БП). Проте, це прагнення реально обмежуеться можливicтю понести збитки, тобто з'являеться явище ризику, тд яким, спи-раючись на пращ [1-3], будемо узагальнено ро-зумгга можливють настання небaжaноi cигуaцii.
Адже дшсно, орieнтaцiя протягом тривалого часу на переважно екстенсивний розвиток авь аци, нaдмiрно висока cтупiнь центрaлiзaцii уп-равлшня з пануванням aдмiнicтрaтивниx методв вели до того, що обГрунтування ефективноcтi даяльносп aвiaцiйноi трaнcпортноi системи (АТС), особливо в умовах плaновоi економжи, i вщпов-iдно ви гехнiко-економiчнi обГрунтування про-екгiв, навпъ таких, що були пов'язaнi з проф-iлaктикою aвiaцiйних пригод (АП) i iнцидентiв, не тшьки обходилися без aнaлiзу ризикiв, але ж часто одтею фразою пдкреслювали ix абсолют-ну неризиковaнicтъ, що призводило до невраху-вання можливоi бaгaтовaрiaнтноcтi розвитку подай. I хоча на тепершнш час зазначена «плановать» фактично не icнуe, ставлення до мошторингу ризикв в дiяльноcтi ЦА фактично не змшилося.
Зазначимо, що на тепершнш час нaвiть caмi проввдш aвiaцiйнi держави cвiту не можуть за-безпечити aбcолютноi БП. Бшьш того, загально-визнано, що будь-яы польоти завжди супровод-жуються певним ризиком. Ось чому зовciм не-випадково ще на caмicенькому початку XX ст. Ушбер Райт (Wright), один з перших льотчиюв у
свт, зауважив: «Тому, хто бажае бути в абсо-лютшй безпещ, слад сидати на пaркaнi та спосте-ряаш за птахами».
Таким чином, якщо явище ризику i, як на-сладок, в переважнш бiльшоcтi випадюв, — АП i шциденти, е об'ективною реaльнicтю, то його монiторинг, квал1метр1я i розробка заходав, особливо проактивних, з ¿х попередження, е перманентно актуальним завданням. Наведене чiтко вiдповiдae полiтицi 1КАО щодо котролю чин-ниюв загроз i помилок i упрaвлiння БП [3, 4].
1. Аналв дослмджень i публшацш
Оскшьки в цш статп мова буде йти про ощ-нювання ризикв стохастичного характеру, то гад ризикованою будемо розумiти таку вибрану стратегию управлшня, що пов'язана з множиною мож-ливих наслщюв, причому кожний вихщ мае пев-ну iмовiрнicтъ виникнення. Маеться на увaзi, що iмовiрноcтi начебто зiбрaнi i вiдомi людинi, яка приймае ршення, заздалепдь [2, 5-14 та in.].
Вважаемо, що найбшьш загальне визначення ризику подано в пращ [1]: «ризик — це ситуативна характеристика даяльносп, що перебувае в невизначеност ii виходу i можливих несприят-ливих наслщках у рaзi неусшху». I оскшьки ризик — особливе поняття, cпецифiчний предмет для наукового дослщження, тому вiцповiцнa наука отримала назву ризиколопя i займаеться саме питаннями виявлення закошв та зaкономiрноc-тей можливих пол1в ризику. При цьому пiд полем ризику розумieтьcя множина ризиюв, що виявилися та реaлiзувaлиcя; а також системно
© О.М. Рева, В.П. Харченко, О.М. Алексеев, С.А. Знаковська, Д.Г. Бабейчук, 2012
- 70 -
организован ввдомост про можлив1 ризики [15]. Ризиколопя, як наука, покликана також анал1зу-вати, дагностувати, прогнозувати, програмувати 1 планувати ризики у будь-якш галуз1 людсько! дальности
Саме тому 1КАО ввела критери статистично! оц1нки БП [14], а також розробила спец1альне Кер1вництво з управлшня безпекою АТС [3], в якому, у тому числ1, було введено поняття «три-кутника ризику» для оцшювання небезпеки вщпо-вщних ситуацш в АТС. При цьому вкажемо, що, враховуючи вплив людського чиннику (ЛЧ) на БП [16, 17], найбшьш цжав1 пропозици з реального розв'язання цього «трикутника» для потреб практики пов'язат з вщповщтстю певних рiвнiв небезпеки «трикутника ризику» значенням харак-терних точок функц1й корисност1-безпеки, як1, спираючись на [7-9], проф. О.М. Рева та його учн1 уперше ввели в практику дослщжень дяльност оператор1в «переднього краю» [2, 13, 17-24], дов1в-ши зазначену вщповщшсть [2, 13, 23].
Враховуючи рекомендаци 1КАО щодо фактичного застосування лшгв1стичних зм1нних для оцшювання ступеня небезпеки [3], у прац1 [25] в загальних рисах наведено, як можна отримати вщповвдш функци належност1, спираючись на шкалу Купера-Харепера [26, 27]. Практична реа-л1зац1я цього тдходу зд1йснена п1д кер1вницт-вом проф. В.П. Харченка, коли, враховуючи на-слщки помилок авиадиспетчеров були отримаш функци належност1 лшгвктично! змшно! «зна-чущ1сть насладив» та «1мов1рн1сть пригоди» [28].
Одн1ею з сучасних, дуже цжавих, на наш по-гляд, е теор1я ризику, що розробляеться проф. Санкт-Петербурзького державного техн1чного утверситету ЦА, 6.А. Кукльовим, яка розглядае ризик як дискретну под1ю у вигляд узагальне-ного ланцюга под1й [29-31 та 1н.]. В його пропо-зиц1ях у раз1 керованих ризиыв враховуються чинники, що збшьшують небезпеку, та чинники впливу на ситуащю з1 зменшенням небезпеки. При цьому вводиться поняття дефект ризику, який мае визначатися зпдно [10], однак вiцповiцнi пропозици для практичного визначення цього дефекту не наведет.
Зазначимо також, що поняття ефекту / дефекту ризику ршень уперше було введено у пращ [10]. Однак, на тепершнш час вщповщна модель розроблена 1 проведено и вдосконалення, ор1ен-туючись вже не тльки на критерш Вальда, але ж 1 на критерш Севиджа, т1льки для швестицшних р1шень [32, 33].
Постановка завдання дослщження.
Отже, з анализу, що був проведений, та шших джерел вит1кае, що на сьогодш немае однозначного розумшня сутност ризику 1 його оцшюван-ня. Це пояснюеться, зокрема, як практично по-
вним 1гноруванням його впчизняним законодав-ством, так 1 реальною практикою управлшсько! дяльност в АТС. Крш того, ризик - це складне явище, що мае безлч не ствпадаючих, а шода й протилежних реальних джерел. Причому, якщо ¿х кшькють може зростати, скажшо, лшшно, то мно-жина р1зноман1тних сполучень — у геометричнш прогреси, тобто можна спостер1гати мультиплжа-ц1ю взаемного впливу чинникв 1 джерел ризику.
Слад вщмтити, що на конкретний ризик може здшснювати вплив значна кшьысть ризиковиз-начальних чинникв. Одн1 з них е нативними (унжальними, такими, що зберегли визначальний характер 1 структуру) факторами цього ризику, шш1 - штегральними, як1 впливають одночасно й 1 на шш1 ризики.
Зберяиеться тенденця до розгляду штеграль-них чинниюв ризиыв без урахування !х впливу на 1нш1 ризики. При цьому ряд дослщниюв не цшком оборудовано намагаються перенести вплив нативних ризиковизначальних чинник1в конкрет-них ризиюв на цЫ групи ризиыв. Практично не розглядаеться можлив1сть диалектичного переходу самого ризику в категор1ю ризиковизначальних чинниюв. Хоча зрозумшо, що комплексний шдхщ до дослщження ризиыв, тобто урахування впливу на ризики як ризиковизначальних чинниюв першого р1вня (нативних 1 штегральних), так 1 чинник1в другого р1вня, дозволить пщвищи-ти ефективн1сть управл1ння ризиками.
Сл1д також констатувати факт в1дсутност1 моделей, критерив оцшювання ефективност1 за-ходав-р1шень з профшактики АП. Особливо слад зауважити на в1дсутн1сть п1дход1в до оц1нюван-ня цих р1шень з позицш ефекту / дефекту !х ризикованост1. При цьому, враховуючи, що в1дпов1дн1 заходи в1дносяться до задач ПР (ЗПР) з векторним показником ефективност [9], то наслщки вибору сл1д обов'язково пов'язувати з чинниками, що впливають на вщповщт процеси. Наведене вщкривае перспективи для моделювання 1 розв'язання в1дпов1дних проблемних ситуацш за допомогою матриць р1шень 1, як наслщок, - за допомогою класичних критерив ПР. Справедливость такого тдходу тдтверджуеться даними пращ [29], на яку ми вже посиллися 1 де розгля-дають мш1макст концепци ризику в ощнщ без-пеки АТС.
Таким чином, метою стат е розробка теоретично! 1 емтрично! модели ефектв / дефектов ризикованост р1шень з профшактики АП, засто-совуючи класичн критери ПР та методи регрес-1йного анал1зу.
3. Розробка теоретично! модел! ефекпв / дефекта ршень
ПР в АТС при перманентн1й наявност1 ризи-ку е складною процедурою. Допущення нехай
навпъ мало! ймов1рност1 (ре Р, р ® 0) прий-няття помилкового р1шення кер1вником не вик-лючае можливост ризику 1, як наслщок, попршен-ня стану БП, нав1ть 1з урахуванням обчислення
дов1рчих фактор1в (емп1ричного Уи(р), прогнос-
тичного ую(р), емтрико-прогностичного у^)(р).
Зм1ст цих факторов розглядаеться нами зг1дно рекомендаций прац1 [10]. При цьому зазначимо, що повне усунення ризику при ПР практично нав1ть 1 не потребно. Б1льш того, певна стутнь ризику вводиться свадомо, тому що ПР без ризику, наприклад, 1з гранично песимютично! позицц, як правило, невипдно. При цьому розумний ри-зик варто обов'язково вщр1зняти в1д ризику азартного гравця. Саме тому будь-який ризик повинен [6, 34, 35]:
по-перше, враховуватися по можливост повно 1 всеб1чно, описуватися кшьюсними характеристиками й обмежуватися;
по-друге, у жодному раз1 не перевищувати р1вень, при якому результат досягаеться з дос-татньою над1йн1стю.
Враховуючи наведене, розглянемо можлив1сть прийняття ефективного ршення з забезпечення БП при наявност1 певного ризику, досл1джуючи загальну матрицю р1шень (табл. 1).
Таблиця 1
Загальна матриця р1шень
А, Дючи чинник, що впливають на безпеку польопв У'г
11 12 1( 1,
1 2 3 4 5 6 7 8
А1 У11 У12 Уч У1п У1г
А2 У21 У22 УЧ У2п У2г
А, У'1 У'2 Ун Ут У'г
Ат Ут1 Ут2 Ут] Утп Утг
ПРИМ1ТКИ: А1 - >та альтернатива у прийнягл ршення; 1=1, 2, ..., т; - ]-гий дшчий чинник, що впливае на процедуру вибору чи характеризуе 11; ]=1, 2, ..., п; У'] - чисельна характеристика ефективност реатзащ! ьто! альгернагиви (рiшення) в умовах дд! ]-го чиннику; У'г - така чисельна характеристика настдку реалващ! i-го рiшення, яка найкращим чином його характеризуе i визначаеться вiдповiдним кригерiем.
А' щодо опорного значення оцшно! функци по ММ-критер1ю [10]:
£1можл. = гММ - т'п Уу
(2)
Максимальну р1зницю дефект1в при розгляд1 вс1х можливих вар1ант1в р1шення А',' = 1,т можна охарактеризувати як можливий ризик:
= тах I Z
- тш | ^м - т.1п У'] I = ^М - т."п т1п Уу
(3)
Тод1 можливий ризик £можл. незалежно в1д
шформацц про параметри Уу, наявно! за результатами виб1рки реал1зац1! р1шення, а також в1д числа цих реал1зац1й, являе собою максимально можливу величину нереал1зовано! корисност1 р1шення. При цьому зазначимо, що у випадку малих обсяг1в п виб1рки (невелико! юлькост
доючих факторов 1 у) й числа реал1зацш ю про-
цесу ПР безпечнше дотримуватися ММ-крите-р1ю, тод як при досить великих значеннях п 1 ю доцшьно ор1ентуватися на ВЬ-критерш Байеса-Лапласа:
А0 = 1А10 IА10 е А л У10 = тах Е УуЧ] ЛЕ Ч] =1Г (4) I ' У=1 У=1 ]
Зазначимо, що обидва розглянутих критери узагальнюються НЬ-критер1ем Ходжи-Лемана:
А0 = | А'0 |А10еАлу10 = тах
V Е У']Ч] + ]=1
+ (1 - и)т'п У']
. (5)
, 0 < и < 1
Якщо застосовувати м1шмаксний (ММ) критерий Вальда, то з позиц1! крайньо! обережност1 найкращим розв'язанням табл. 1 буде р1шення, яке ми будемо використовувати у якост1 опорного для оц1нки ризику:
А0 = ") А'0 | А'0 е А А У'0 = тах т1п У'] \ . (1)
При вибор1 якого-небудь 1ншого варианта А' ступ1нь ризикованост1 можна обчислити у виг-ляда так називаного дефекту варианта р1шення
Для вдосконаленого вар1анта цього критер1ю оптимальним уважаеться р1шення А', для якого вираз
п
У'г = и'хУ']Ч] +(1 -и')т1пУ'] ^ тах (6) ]=1 ]
дае максимальний результат.
У формула (6) 1 надал величини Ч], ] = 1,п
являють собою в1дом1 (по м1р1 наявност1 1нфор-мац1! про результати керуючо! д1яльност1 з за-
безпечення БП) шов1рноеп реашзаци зовшшшх сташв 11,12, к, 1 п або ощнки цих 1мов1рнос-тей, отримуються з виб1рки за результатами яких-небудь експериментв, або, принаймш, ввдносш частоти ¿хнього розпод1лу визначеш на тдотав1
апрюрно! шформаци. При цьому у якост1 и, до-щльно використати емп1рико-прогностичний до-в1рчий фактор ут (Р), величина якого автоматично змшюеться в границях, встановлених ра-шше на тдотав1 його властивостей:
У? (Р)| Т 1
(7)
Величина В| за сво!м зм1стом повинна в1дпо-в1дати обмеженню:
£ =
шш(г
1можл.' £доп
(12)
Тим самим гарантуеться, що значення дефекту 1-го варианту ршення стосовно оптимуму, от-риманому по ММ-критер1ю (2), а також величи-
ни припустимого ризику 8д0п. не буде перетво-
рене величиною В| . Тода максимальний ризик при розгляд вох вар1анпв швестицшного ршен-ня А|, 1 = 1,ш згвдно формули (2) дор1внюе:
а також
Упш(р) ^ о
(8) £ = шах £1 = шах шш(£,
-доп,
(13)
та
Упш(р) ^ о.
(9)
3 вираз1в (7)-(9) витжае, що при великому обсяз1 виб1рки 1 одночасно великш юлькосп ре-алзацш т полшшений НЬ-критерш наближаеть-ся до нейтрального ВЬ-критергю, а у випадках малого обсягу п виб1рки й (або) числа реал1-зацш т визначальним стае ММ-критерш. Дал з врахуванням (5) отримуемо:
У1г = М? (Р), = Х ат,л,1(Р)Уи, (10) ]=1
де М(Р)| — середне значення, яке в1дпов1-
дае вс1м трьом типам дов1рчих фактор1в.
Зупинимося на визначенш границь застосу-вання НЬ-критер1я. Адже справдо, при наявност1 шформаци про шов1ршсний розподл зовшшшх
сташв 11? 12, к, 1п, навгть при малому числ1 реал1зацш т , що, до реч1, буде вщбито в малосп величини дов1рчого фактору, мае сенс вийти за рамки суворого проходження мшшаксному кри-тер1ю, якщо ЛПР готова в такш ситуаци тти на
деякий ризик, обумовлений величиною £д0п..
Для деяких зовшшшх умов з бшьшою 1мов1-ршстю реал1заци, можуть спостер!гатися вар1ан-ти р1шення, яю дають помттний виграш у по-р1внянш з оптимальним вариантом по ММ-кри-тер1ю. 3 метою ощнки конкурентоздатност1 таких ршень для кожного варианта Л введемо спещальну величину, що дор1внюе сум мгамаль-
ного результату ш1п уч, ] = 1,п 1 ефекту ризику:
На в1дм1ну вщ виразу (6) для НЬ-критер1ю, будемо виходити з тако! оценки результату:
т, := Упт(Р),XУ^ + (1 -Упт(Р)|)т?п(уи +В,) . (14)
и=1 и
Позначимо через А*(В) множину вс1х варианте ршення, що забезпечують максимум вели-чини т:
шту,] + в,
(11)
А*(в):=|А|/ = шахт |, шах т = т . (15)
Для роз'яснення суп критер!ю, обумовленого виразами (14) 1 (15), розглянемо два крайшх ви-
падки. Якщо £д0п. = 0, то згщно (12), 1 якщо
В| = 0 , тод1 зг1дно з (14) одержуемо знову вираз для полшшеного НЬ-критер1ю:
т, = и, X +(1 - и ■) у ,й, (16) ]=1 ■>
де и! = ут (Р^ .
Якщо £доп. ^ в, то, згщно (11), в1=в1 можл_, а
вираз (14) з врахуванням (2) фактично пере-творюеться в нейтральний ВЬ-критерш:
т, = и, X+(1 - и!)гмм , (17) ]=1
причому ваговий коеф!ц1ент и| дор1внюе дов1р-чому чиннику и, = у?(Р)| •
Poзглянeмo випaдoк, тали u¡ = v^W (P)¡ = 0. Ця
вeличинa дopiвнюe нулю y випaдкy, кoли n=0, тoбтo нeмae нiякoï iнфopмaцiï ^o poзпoдiл Ию-вipнocтeИ peaлiзaцiï зoвнiшнix cтaнiв
11,12, к, 1n aбo пpи m= 1, тoбтo тали piшeння пpиИмaeтьcя впepшe. Toдi вщаз (1З) TOpei-Ho-pигьcя дo виду:
m¡
u¡=0 = m¡n (y¡j + A¡)--max .
(1S)
Для кoнкpeтнoгo вapiaнтy A¡ вeличинa:
в¡ := yz - mj¡ny¡j = max(yz - y¡j) (22)
нaзивaeтьcя мoжлuвuм дeфeкmoм вuбopy вapiaн-ma pirnemn A¡. Ocкiльки нeгaтивнi знaчeння в¡ згiдиo (22) ж e дeфeктoм, poзглянeмo, з ypaxy-ванням звичaИнoгo пoзнaчeння пoзитивнoï чac-
(x, о),
Збiльшeння peзyльтaтy в¡j дo вeличини
(y ¡j + в¡), яка згiдиo (12) i (2), мoжe дocягaти Zmm,
дoзвoляe згiдиo (15) включити в poзгляд кiлькa дoдaткoвиx вapiaнтiв piшeння. Пoдaльшим paцi-oнaльним кpoкoм бyдe зacтocyвaння BL-xprne-piro для цж вapiaнтiв:
n
**
m : ^A^ej/^ . (19)
Tим caмим з мтожини a* (в) вapiaнтiв pirnem.,
peзyльтaти якик мaкcимiзyютьcя виpaзoм (1З), пepeвaгy cлiд ввддавати тим вapiaнтaм, щo мають мaкcимaльниИ cepeдиiИ peзyльтaт. Дo нж, y rop-
шу чepгy, вiдиocятьcя таю вapiaнти A¡, y якиx зoвнiшнi стани 1 j, щo зaбeзпeчyють виши зна-
чeння peзyльтaтy y¡j, xapaктepизyютьcя бшьши-ми iмoвipнocтями peaлiзaцiï.
Haвeдeнi мipкyвaння для випадку u¡ = vw (P)¡ cпpaвeдливi И для знaчeнь u¡, близькж дo нуля.
Якщo ж знaчeння u¡ = vw (P)¡ близьки дo o,np-
ницi, тo xpm'epffl (14) i caм пo co6í наближаеть-cя дo BL-кpитepiю:
Sy¡j4j ®max. (20)
Бyдeмo вважати ПP puзuкoм peaлiзaцiï вunaд-ку, тали тага вapiaнт A¡ щи зoвнiшньoмy cтaнi
1 j ; дае peзyльтaт мeншe oчiкyвaнoгo. Цю oчiкy-
вaнy вeличинy пpиИмeмo в ятага oпopнoï для oцiнки pизикy, пpичoмy для бiльшoï яcнocтi ж-oбxiднo poздiляги oпopнi вeличини на зaлeжнi И нeзaлeжнi ввд зoвнiшнix фaктopiв [9, 11].
У якocтi oпopнoï вeличини yz, нeзaлeжнoï вщ зoвнiшнix фaктopiв, мoжe фiгypyвaти бyдь-якa дожна вeличинa, aлe вiдпoвiдиo дo змюту ïï виз-нaчeння вoнa мoжe пepeбyвaти тльки в дiaпa-зoнi:
mmm¡ny¡j < yz < maxmaxy¡j. (21)
тини х 1 m^TOra чиcлa x чepeз x : = max ^x. вeличинy:
в+ := max(в¡, 0) = (yz - m¡n y¡j)+ (2З)
i нaзвeмo ^й вapiaнт piшeння вiльним вiд дe-фeктy (вapiaнт piшeння A¡, тали A+ > 0 ).
Toдi пpи yz > max max y¡j 6удь-якиИ вapiaнт ij
ПP бyдe мати дeфeкт, а щи yz = m¡nm¡ny¡j вci
ij
вapiaнти будуть вiльними вiд дeфeктy.
Meтoю yпpaвлiння БП е виявлeння щичин-нo-нacлiдкoвиx зв'язкв, дe мoжyть бути вита-pиcтaнi oдиaкoвi мeтoди, яю нe завжди пpизвo-дять дo пoзигивнoгo peзyльтaтy. HaИчacтiшe щи-чина пoлягae в нecтaчi aпpiopнoï iнфopмaцiï пpo чинники pизикy aбo в нeкopeктнoю зacтocoв-нocтi тoгo чи mmora мeтoдy (aлгopитмy) дo o6-poблювaниx дaниx. Утoчнeння ж мoдeлi, як ща-вилo, вiдбyвaeтьcя вжe в пpoцeci oбpoбки данж eкcпepтaми aбo у випaдкax нaявнocтi дocтaтньoï aпpiopнoï iнфopмaцiï, щo нe завжди бувае мoж-ливим в paзi aвтoмaтизoвaнoï oбpoбки iнфopмaцiï та нeoбxiднocтi швидкoгo ПP. Taким чинoм, на пepшoмy eтaпi eфeктивнiшe зaпpoпoнyвaти eкc-пepтy мoдeль, oтpимaнy наИбшьш yнiвepcaльним мeтoдoм, для ïï пoдaльшoгo уточ^иня aбo вза-гал1 ПP npo ïï кoнцeптyaльнy змшу. Heвiд'eмним eтaпoм у пoбyдoвi мoдeлi e ïï ou^ra - oцiнкa якocтi мoдeлi. Дoбpe вiдoмим i шиpoкo зacтoco-вуваним зacoбoм oцiнювaння якocтi мoдeлi e функця pизикy.
Heзвaжaючи на дocить шиpoкe зacтocyвaння peгpeciИнoгo aнaлiзy в бaгaтьox пpиклaдииx o6-лacтяx знань задача oцiнювaння pизикy pe^ec-imoï мoдeлi i дo тeпepiшньoгo чacy зaлишaeтьcя aктyaльнoю. Цe ^в^зато з вiдcyтнicтю yKÍeep-caльнoгo мeтoдy oцiнювaння якocтi мoдeлi, го-бyцoвaнoï за вибipкax oбмeжeнoгo oбcягy в умю-вax пoвнoï нeвизнaчeнocтi. Для зaдaчi poзпiзнa-вання oбpaзiв нeoбxiднo poзpoбиги ninxin дo ем-тричного oцiнювaння pизикy мeтoдoм чиceль-TOra мoдeлювaння, якиИ дае пpaктичнo щий-нягиi oцiнки.
Бiльш тoгo, мeтoд пoбyдoви eмпipичниx дo-вipчиx iнтepвaлiв пoтeнцiИнo дoзвoляe вита-pиcтoвyвaти rne тiльки poзглянyтi eмпipичнi
функцюнали якост1, але й шш1 характеристики виб1рки та методу навчання. Скашмо, одним по-зитивним моментом цього е можлив1сть побу-дови р1шення у р1знотипних простора зм1нних в клас1 лопчних виршальних функций.
4. Розробка емтрично! модел! ! оцшка ефекта / дефекта ршень з профилактики ав1ацшних при-
год
П1д емп1рично! оц1нкою будемо розум1ти величину, отриману оцшюванням мш1мально! до-в1рчо! ймов1рност1 по деяких евристично обра-них множинах розпод1л1в. Якщо ця множина виб-рана досить «широко», то отримана оцшка буде близька до 1стинно!. Можлив1сть дов1ри так1й оц1нц1 може бути аргументована такими м1рку-ванням. Якщо ц1леспрямованим евристичним пошуком не вдалося побудувати розпод1л, при якому дов1рча ймов1ршсть була б менше задано! величини, то можна очжувати, що 1 в реальному випадку розпод1л виявиться таким, що оц1нка залишиться справедливою.
Нехай Бх - простер значень змшних, як1 ви-користовуються для прогнозу, а Бу - простр значень прогнозуемих зм1нних, С - множина всж ймов1рн1сних м1р на заданий ст-алгебр1 шдмно-жин множини
О = Ох ■ оу.
При кожному с е С маемо такий шов1ршс-ний прост1р:
(С,Б,Рс),
де В - у-алгебра;
Рс [б] - 1мов1ршсна м1ра, с - стратегш природи.
Тод1 виршальною функц1ею е в1дпов1дн1сть
f : Бх ® Бу
з деякого класу виршальних функций Ф.
Як1сть ПР оценшюеться заданною функщею втрат
Ь: У2 ®[0, <»)
R(c,f )=/ L(y,f (х)аРс [б]) .
(24)
Значення ризику залежить вщ стратега! природи, тобто с-розподшу, який в загальному ви-падку е невизначеним. Нехай маемо, що
v = {(х',у')е б|' = ) (25)
- випадкова незалежна виб1рка з розпод1лу рс[б].
Емп1ричний ризик визначемо як середш втра-ти на виб1рц1:
R(v,f ) = £ £ь(у'д (х')).
=1
(26)
Оцшка ризику по контрольной виб1рц1 виз-начаеться так:
^Ь^), (27)
ви-
* И * * II __*
де V =^Х',у'ДОе Б, ' = - «нова»
падкова незалежна виб1рка з розподлу Рс {б) .
Нехай Q: {V)® Ф - алгоритм побудови ви-
р1шальних функцш, а % V е Ф функцш з класу вирхшальних функций Ф, побудована по виб1рщ V алгоритмом Q. Функционал ковзаючого 1спиту визначаеться як:
R(v,f ) = N (х')),
(28)
® [0, ж)
Функция втрат задае ц1ну помилки як м1ру невщповщносп ПР fx та истинного значення у. При цьому п1д ризиком будемо розум1ти середн1 втрати:
де V- = V / {х', у')) - виб1рка, що отримуеть-
ся з V видаленням 1-го спостереження.
Задача побудови виршально! функци (модели) полягае у вибор1 вщповщного алгоритму Q та в оц1нюванн1 ризику ПР. Дов1рчий 1нтервал для R задамо у вигляд1 [0, R(v)]. Тут ми обмежуе-мося односторонщми оцшками, оскшьки на прак-тиц1 для ризику важлив1 саме оц1нки зверху. Таким чином, в даному випадку побудова дов1рчо-го интервалу екв1валентно вибору функци R(v), яку будемо називати оц1нкою ризику. При цьому мае виконуватись умова:
" с: р(я < R(v))>h ,
де ^ - задана дов1рча ймов1ршсть.
Зазначимо, що вщош на даний момент оц1н-ки ризику будуються не як функц1! безпосеред-ньо виб1рки, а через композиц1ю
= Rc М,
як функц1! значень деякого емп1ричного функ-ц1онала R(v), гад яким будемо розум1ти емт-ричний ризик. Емп1ричний функционал е точеною оценкою ризику, на основа яко! будуеться 1нтервальна оц1нка.
Розглянемо функц1ю побудови ризику ран-гово! регреси. Нехай у = f (х) - вир1шальна функцш, яка е деякою апроксимац1ею ц1льово! за-лежност f е ф. Визначимо ризик таким чином:
!(с, f) = тах Р(х е А, у > f (х))- Р(х е А, у < f (х)) (29)
АеТх
де усЛ х - деяка п1дмножина Л х гебри тдмножин 1 Бх . Якщо у = Л х , то
-8 ал-
)= Лр+(х)-р-(х) аР,
R(c,f )= || 2р(х)- 1|аР
(30)
де р(х) - порядок квантиля f (х).
Без обмеження узагальненост1 будемо розг-лядати f е ф - клас лшшних функций. Пр1ори-тетною стороною розглянутого рангового ризи-ку е те, що р1шення, що отримуються за його допомогою, е стойкими до великих випадкових викид1в.
Тепер за даними статистики чинник1в ава-ршност за останш 10 рок1в побудуемо порядок знайдення виб1ркового функц1оналу ри-зику 1 емп1ричне р1шення ризику [41].
Алгоритмом Q за виб1ркою V обсягу N бу-дуемо емп1ричну функцию f 1з класу лшшних функц1й Ф . Як1сть побудовано! функц1! будемо оц1нювати по емп1ричному ризику:
м
^=Ирр(х)- 1р (х),
'=1хеР,!
(31)
де р (х)= ^ ;
N = Бх
р=N.
N. ;
N' = Б'
де Р+(х)= Р(у < f (х)х );
р-(х) = Р(у < f(х)/х ) .
Як вариант, в якост1 ризика можно вико-
ристати вщстань Монжа мтж р+, р- .
Завжди 1снуе f *(х), для яко! ризик дор1внюе
нулю. Це умовна медоана, яка е оптимальною ви-ршальною функщею вщносно заданого ризику.
Враховуючи, що р+ -1 - р- функцию ризику уявимо в такому вигляд1:
Б! ={(х,у)е Ук|у < f(х), х е Б'х, у е Б ).
Тод1 оптимальною вир1шальною функц1ею в заданному клас1 в1дносно рангового критер1ю буде функц1я такого виду:
f (х) = ащ тт Rf fеФ .
З метою вивчення властивостей емп1ричного рангового ризику будемо розглядати дов1льний алгоритм побудови л1н1йно! залежност1, процедуру 1 спос1б розбиття вих1дного ознакового простору
Б(х)= и Бх
Тим самим ми практично охоплюемо всшяы способи в1дновлення л1н1йних залежностей. А оц1нки емп1ричного ризику, отриман1 в такий способ, будуть практично оптимальними.
Для знаходження оц1нки емп1ричного ризи-ку звернемося до контрольно! виб1рки 1 отри-муемо:
= {(х*,У*)е Б, ' = 1,
N
як незм1щену оц1нку ризику. При цьому ризик по контрольной виб1рц1 задаеться аналогично ем-п1ричному ризику, але для елемент1в контрольно! виб1рки.
Можна розглянути приклад, що шюструе прю-ритетну властив1сть л1н1йно! регрес1!
У = -1,5572х + 0,7926!2 = 0,7926 ,
що побудована за допомогою ранговому методу в умовах малого обсягу виб1рки (N = 5), р1вно-м1рно розпод1лено! випадково! складово! з1 се-редньоквадратичним в1дхиленням р1вним 0,1 1 з 20% викидами.
Справжня л1н1йна функц1ональна залежн1сть у приклад подаеться простим р1внянням виду:
f(х)= 0,5 .
Незважаючи на неоднозначность р1шення, в приклад1 рангов1 регресшш функц1!, менш в1др1зняються в1д 1стинно!. Принаймн1, в1дновле-на за виб1ркою функция досить близька, в мет-
риц1 ь2 або С, до истинно! е елементом множини р1шень, що мають однаков1 значення емтрично! функц1! ризику.
У табл. 2 подат значення точкових оцшок емп1рично! функц1! ризику, що побудован1 ста-тистичним моделюванням. Як витжае з !! даних,
х
*
V
х
отримат результати моделювання показують, що при поганих розподлах оц1нка «рангового» ри-зику практично дор1внюе значенню ризику, от-риманого на контроле як на розподЫ. Цей результат дае нам щдставу застосовувати емтрич-ну оцшку ризику як досить хорошу при побу-дов1 рангово! регреси у випадку невщомого роз-подлу.
Таблиця 2 Оц1нка емп1ричного ризику
ER ER* d2
1 2 3
0,12 0,36 0,1
0,16 0,29 0,2
0,17 0,25 0,3
0,21 0,27 0,4
Висновки
Резюмуючи отримаш i подан1 в цш статт нов1 науков1 результати, вщмгтимо, що розглядаючи ризик як можливють отримання небажаних результат дiяльностi, яки досягаються внаслiдок недостстрносп, неповноти, недостатносп, недовиз-наченосп, неадекватносп, неоднозначносп, невщо-мостi, невизначеностi, вщсугаоста достатньо по-вно! шформаци про подаю чи явище, та немож-ливостi прогнозувати розвиток подiй. Причому ризик виникае як i за умов вибору з юлькох альтернатив, так i з однiei-однiсенькоi (фатальна ситуащя вибору).
Визначено, що ризик, по-перше, повинен вра-ховуватися по можливост повно, описуватися юльюсними характеристиками й обмежуватися, а по-друге, у жодному разi не перевищувати р1вень, при якому результат досягаеться з достатньою надiйнiстю. Причому на конкретний ризик може здайснювати вплив значна кiлькiсть ризиковиз-начальнмих чинникiв. Одш з них е нативними (унжальними) факторами цього ризику, rami -штегральними, як впливають одночасно i на inmi ризики.
Ризики в даяльност з профiлактики АП та тдвищення р1вня БП, незалежно вщ ¿х класифь кацiйних ознак, подiляються на таю, що дають позигивний результат (прибуток — ефект) та таю, що призводять до негативних результапв (збиткв — дефект). Введено поняття можливого ризику, яким вважаеться максимальна рiзниця дефектiв при розглядi вих можливих варiантiв рiшення. Категори ефекпв / дефектiв та iнших характеристик ризику встановлет, спираючись на ршен-ня, отриманi зi звичайно! матрицi рiшень, шляхом використання класичних критерив Вальда, Байеса-Лапласа та Ходжи-Лемана.
Подальшими напрямками моделювання ри-зикв в процесах профшактики АП та збшьшен-ня БП слад вважати такi:
— визначення опорних величин ризику;
— визначення та обчислення емшричного, про-гностичного та емтрико-прогностичного довiр-чих факторiв;
— провести додатковий аналiз ефекпв / де-фектiв ризику з використанням кригерiю Се-виджа.
Лггература
1. Психология: Словарь / под общ. ред.
A.В. Петровского, М.Г. Рошевского. — П.: Политиздат, 1990. - 494 с.
2. Рева О.М. Проактивне управлшня ризика-ми за людським фактором у цивiльнiй авiацii [Текст] / О.М. Рева, СЛ. Осадчий, О.М. Медведен-ко, Ю.М. Фоменко // Зал1зничний транспорт Ук-ра!ни: науково-практ. ж., 2008. — № 6. — С. 54-59.
3. Руководство по управлению безопасностью полетов [Текст]: Док. ИКАО 9859 AN/474. -Монреаль, Канада, 2009.
4. Контроль факторов угрозы и ошибок (КУО) при управлении воздушным движением [Текст]: Циркуляр ИКАО 314-AN/178. — Монреаль, Канада, 2008.
5. Де Гроот М. Оптимальные статистические решения [Текст]: пер. с англ. А.Л. Рухина / М. де Гроот; под ред. Ю.В. Линника, А.М. Кагана. — М.: Мир, 1974. — 483 с.
6. Райфа Х. Анализ решений (Введение в проблему выбора в условиях неопределенности) [Текст]: пер. с англ. / Х. Райфа. — М.: Наука, 1977. — 408 с.
7. Козелецкий Ю. Психологическая теория решений [Текст]: пер. с польск. Г.Е. Минца,
B.Н. Поруса / Ю. Козелецкий; под ред. Б.В. Бирюкова. — М.: Прогресс, 1979. — 504 с.
8. Кини Р.Л. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения [Текст]: пер. с англ. / Р.Л. Кини, Х. Райфа; под ред. И.Ф. Шахнова.- М.: Радио и связь, 1981. — 560 с.
9. Надежность и эффективность в технике: справ. в 10 т. — Т.3. Эффективность технических систем [Текст] / общ. ред. В.Ф. Уткина, Ю.В. Крючкова. — М.: Машиностроение, 1988. — 328 с.
10. Мушик Э. Методы принятия технических решений [Текст]: пер. с нем. В.М. Ивановой / Э. Мушик, П. Мюллер. — М.: Мир, 1990. — 208 с.
11. Рева О.М. Прийняття ршень в умовах не-безпеки i ризику [Текст]: конспект лекцш з курсу «Основи теори прийняття ршень» / О.М. Рева, Т.Ф. Шмельова. — Кировоград: ДЛАУ, 1998. — 52 с.
12. Рева О.М. Загальна характеристика про-цешв прийняття ршень в гумашстичних системах [Текст]: Тексти лекцш з курсу «Основи теори прийняття ршень» для студенпв денно! форми
навчання спещальносп 7.050108 «Маркетинг». -Кировоград: KIK, 2001. - 32 с.
13. Фоменко Ю.М. Трикутник ризику в системному анатз1 професшно! даяльноста ав1адис-петчер1в [Текст] / Ю.М. Фоменко // Проблеми шформатизаци та управлшня: зб. наук. пр. — К.: КНАУ, 2006. - № 3. - С.147-151.
14. Медведенко О.М. Критерд безпеки польсшв в мониторингу ав1ац1йних подай (Аналтичний огляд) [Текст] / О.М. Рева, О.М. Медведенко // Ав1ацшно-космчна технжа i технология: Наук. -техн. ж. — Харкв: Харивський нацюнальний аерокосмчний унверси-тет «ХА1», 2008. - № 8 (57). — С. 204-212.
15. Буянов В.П. Рискология (управление рисками) [Текст] / В.П. Буянов, К.А. Кирсанов, Л.М. Михайлов. — М.: Экзамен, 2003. — 384 с.
16. Изучение роли человеческого фактора при авиационных происшествиях и инцидентах [Текст] // Человеческий фактор: Сборник материалов № 7. - Циркуляр ИКАО 240-AN/144.-Монреаль, Канада, 1993. - 76 с.
17. Рева А.Н. Человеческий фактор и безопасность полетов: (Проактивное исследование влияния) [Текст]: монограф]я / А.Н. Рева, К.М. Ту-мышев А.А. Бекмухамбетов / науч. ред. А. Н. Рева, К. М. Тумышев. — Алматы: КазГУ, 2007. — 242 с.
18. Рева А.Н. Оценка предрасположенности студентов-пилотов к риску при принятии решений [Текст] / А.Н. Рева, Д.В. Нестеренко, ГА Хар-ченко, В.А. Снигур // тез. докл. XLII студ. науч.-техн. конф. — К.: КМУ ГА, 1994. - С.25.
19. Рева О.М. Людський фактор: парадокс пси-холопчно! домтнанти даяльносп пшота в умовах стохастичного ризику [Текст] / О.М. Рева // Проблеми аеронавцаци: тематич. зб. наук. пр.- Вип. 3. Удосконалення процесгв даяльносп та професш-но! подготовки ав]ацшних операторгв.- Кровог-рад: ДЛАУ, 1997. - С.40-49.
20. Рева О.М. Парадокс психолопчно! домь нанти даяльноста ав]адиспетчера в умовах стохастичного ризику [Текст] / О.М. Рева, Т.Ф. Шме-льова // Проблемы развития систем аэронавигационного обслуживания воздушных судов (Аэронавигация и авионика — 98): м-лы междун. науч.-техн. конф..- К.: КМУГА, 1998. - С.135.
21. Рева О.М. Методи апрюрного вияву ввдно-шення ав]ацшного оператора, як людини, що приймае ршення, до ризику [Текст]: конспект лекцш з курсу «Основи теори прийняття ргшень» - Кровоград: ДЛАУ, 1999. — 45 с.
22. Рева О.М. Усталетсть основно! домтнанти даяльносп ав]адиспетчера в умовах стохастичного ризику [Текст] / О.М. Рева, Г.М. Селезньов // Застосування ав]аци в народному господарствк м-ли конф. / за ред. С.Ф. Колесниченка. - Кровоград: ДЛАУ, 2001.- С.129-135.
23. Рева О.М. Проактивне ощнювання став-лення льотного персоналу до ризику та безпеч-
но! даяльносп [Текст] / О.М. Рева // Вкник НАУ: наук. ж. — К.: КНАУ, 2007. - № 2. — С.36-42.
24. Рева О.М. Алгоритми визначення типу став-лення ав]ацшного оператора до ризику [Текст] / О.М. Рева, СЛ. Корж, П.Ш. Мухтаров, С.В. Недбай // Людський чинник у транспортних системах: м-ли II Мгжнар. наук. конф. (ЛЧТС), - Ки!в, 2-3 червня 2010 р., - К., 2010. — С.30-31.
25. Бабак В.П. Безпека ав]ацп [Текст] / В.П. Бабак, В.П. Харченко, В.О. Максимов та ш.; за ред. В.П. Бабака. — К.: Технжа, 2004. — 584 с.
26. Cooper G.E. Understanding and interpreting pilot opinion [Текст] / G.E. Cooper // Aeronautical Engineering Review, 1957.- N 3.- P.P.47-51.
27. Методы инженерно-психологических исследований в авиации [Текст] / Ю.П. Добролен-ский, Н.Д. Завалова, В.А. Пономаренко, В.А. Тува-ев; под ред. Ю.П. Доброленского. - М.: Машиностроение, 1975.- 280 с.
28. Райчев С.Г. Влияние ошибок авиадиспетчера на уровень безопасности воздушного движения Болгарии: автореф. дис. канд. техн. наук за спещальшстю 05.22.13 - «Навггащя i управлшня повгтряним рухом» /Райчев С.Г.— К.: НАУ, 2008.
29. Куклев Е.А. Использование минимаксной концепции риска при оценке безопасности транспортных систем [Текст] / Е.А. Куклев // Проблемы транспорта, АТР. - СПб., 2001. — С. 57-62.
30. Куклев Е.А. Оценивание уровня безопасности полeтов в гражданской авиации в рисковых ситуациях на основе цепей случайных событий [Текст] / Е.А. Куклев // Наука и техника транспорта. — 2003 - №2. — С.4-14.
31. Куклев Е.А. Прогнозирование появления авиационных происшествий на основе цепей случайных событий [Текст] / Е.А. Куклев // Сб. докл. междун. симпозиума «МАКС - 99» (ЦАГИ), август 1999.
32. Рева О.М. Модель ефекпв / дефектгв ри-зиюв гнвестицшних процеов [Текст] / О.М. Рева, Л.М. Амрсещова // Техшчний прогрес та ефек-тившсть виробництва: Вюник НТУ «ХП1», 2009. — Вип. 34. — С.103-110.
33. Рева О.М. Критерш Севиджа у вдоскона-ленш моделей ефекпв-дефектгв ризику гнвестицшних проекив [Текст] / О.М. Рева, Л.М. Ашрсещова, О.Б. Павлтв, Н.Н. Гусейнова // Наук. пращ Кровоградського нащонального тех-шчного утверситету. Економ]чш науки. — Вип. 18. — Ч. I. — Кровоград, 2010. - С.17-22.
34. Подиновский В.В. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач [Текст] /В.В. Подиновский, ИД. Ногин. — М.: Наука, 1982. — 254 с.
35. Перегудов Ф.И. Введение в системный анализ [Текст]: учеб. пособ. / Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко. — М.: Высш. шк., 1989. — 367 с.
36. Алексеев О.М. Автоматизащя процеов управлшня безпекою польотав в аеронавггацшнш
систем!: Дис. кандидата техшчних наук за спещ- вгтряним рухом». — К.: НАУ, 2009 — 275 С. (за-альшстю 05.22.13 - «Навк'ащя i управлшня по- хист вщбувся 01.11.09, К., НАУ).
Надшшла до редакцИ 01.06.2012
А.Н. Рева, В.П. Харчснко, О.Н. Алексеев, Е.А. Знаковская, Д.Г. Бабейчук. Определение эффекта / дефекта рискованности решений по профилактике авиационных происшествий
Проактивные меры по профилактике авиационных происшествий и инцидентов в деятельности гражданской авиации, связанные с принятием разнообразных решений, которым независимо от их классификационных признаков, всегда присущ определенный риск стохастического или нестохастического характера. Эти решения по своим последствиям делятся на такие, которые дают положительный результат (прибыль, - эффект) и такие, приводящих к негативным результатам (убытков, - дефект). Предложенная модель оценки ожидаемого эффекта / дефекта этих решений, которая опирается на классический критерий Вальда. Ее эмпирическая реализация в условиях полной неопределенности позволила получить практически приемлемые результаты.
Ключевые слова: безопасность полетов, факторы риска, принятие решений и их эффекты / дефекты, профилактика авиационных происшествий и инцидентов.
О.М. Reva, V.P. Charchenko, O.M. Alekseev, E.A. Znakovska, D.G. Babeichuk. Determination of effect/defect of riskiness of decisions on aviation incidents prevention
Proactive measures to preventing aviation accidents and incidents in civil aviation activities associated with the adoption of various decisions that regardless of classification features is always some risk inherent stochastic nature or non stohastic. These decisions by its consequences are those that give a positive result (profit - effect) and those that resulted, are counseled to negative outcomes (losses - defect). The model evaluation of the relevant effect /defect of these decisions, which is based by the classic Wald criterion. Its empirical implementation in full of uncertainty allowed to obtain practically acceptable results.
Keywords: flight safety, risk factors, decisions making and their effects / defects, prevention of aviation accidents and incidents.
