Устойчивость ортотропной цилиндрической оболочки под действием инерциальных сил Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Проектирование и производство летательных аппаратов, космические исследования и проекты

УДК 539.3

А. В. Лопатин, А. А. Концевой Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

УСТОЙЧИВОСТЬ ОРТОТРОПНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИЛ

Рассматривается задача устойчивости ортотропной цилиндрической оболочки, нагруженной силами инерции, действующими перпендикулярно ее продольной оси. Решение выполнено методом Галеркина.

Большинство задач устойчивости цилиндрических оболочек получено для случаев, когда эти конструкции нагружаются поверхностными силами. Вместе с тем в расчетной практике встречаются нагружения оболочки массовыми силами. Это могут быть сила веса или силы инерции. Инерциальные усилия действуют на цилиндрическую оболочку при движении с ускорением, которое возможно, например, при взрыве или землетрясении. Наибольший практический интерес представляет расчетный случай, когда силы инерции направлены перпендикулярно продольной оси оболочки. Под действием этих сил оболочка может терять устойчивость.

Рассматривается ортотропная цилиндрическая оболочка, у которой края жестко закреплены и неподвижны. Оболочка совершает движение с определенной перегрузкой в направлении, перпендикулярном ее продольной оси. Устойчивость цилиндра описывается уравнениями классической теории ортотропных оболочек. Система уравнений имеет восьмой порядок по каждой координате. Докритические усилия определяются из безмоментной модели. Решение задачи ус-

тойчивости получено методом Галеркина. Вдоль продольной координаты перемещения аппроксимируются с помощью балочной функции, а по окружной координате решение представляется в виде одинарных тригонометрических рядов. Критический параметр определяется как наименьшее собственное значение однородной системы алгебраических уравнений.

Форма потери устойчивости оболочки

Выполнен анализ влияния на критическое ускорение геометрических и упругих параметров цилиндрической оболочки. Форма потери устойчивости показана на рисунке.

A. V. Lopatin, A. A. Kontsevoy Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk

STABILIZATION OF ORTHOTROPIC CYLINDRICAL SHELL UNDER INERTIAL FORSES

Stabalization of orthotropic cylindrical shell loaded by inertial forces perpendicular to it's axial axis is presented. The solution is made by Galyorkin method.

© Лопатин А. В., Концевой А. А., 2011

УДК 539.3

А. В. Лопатин, Т. А. Нефедова Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

УСТОЙЧИВОСТЬ КОНСОЛЬНО ЗАКРЕПЛЕННОЙ КОМПОЗИТНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ ДЕЙСТВИИ ВНЕШНЕГО ДАВЛЕНИЯ

Решена задача устойчивости композитной цилиндрической оболочки, у которой один край жестко закреплен, а другой край свободен. Консольно закрепленная оболочка нагружена внешним давлением, равномерно распределенным по ее боковой поверхности. Для решения задачи устойчивости был использован обобщенный метод Галеркина.

При проектировании корпусов подводных лодок, оболочек авиационных двигателей, химических емкостей всегда возникает необходимость в исследовании устойчивости цилиндрических оболочек, нагруженных

внешним давлением. Решения многих задач устойчивости цилиндрических оболочек при внешнем давлении представлены в монографиях Flügge [1], Timoshenko [2], Brush [3], Yamaki [4], Volmir [5], Alfutov [6].