CC BY
43Решетневские чтения
УДК 624
А. В. Лопатин, Е. А. Барыльникова
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск
КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕТЧАТЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Решены задачи устойчивости сетчатых цилиндрических оболочек, нагруженных усилиями и моментами. Выполнен анализ влияния длины оболочки и угла наклона спиральных ребер на критические усилия и моменты.
Анизогридные сетчатые цилиндрические оболочки состоят из системы спиральных и кольцевых ребер, выполненных из однонаправленного композиционного материала, обладающего высокой удельной жесткостью и прочностью (см. рисунок). В сетчатых оболочках ребра являются основными несущими элементами, которые обеспечивают одновременно мембранную и изгибную жесткость конструкции.
Типовая сетчатая цилиндрическая оболочка
История появления сетчатых оболочек, обзор основополагающих исследований, анализ особенностей проектирования и изготовления сетчатых конструкций выполнен в [1]. В статье [2] приведены многочисленные примеры использования сетчатых оболочек в spacecraft and aircraft applications.
В настоящее время для решения задач прочности, устойчивости и динамики сетчатых оболочек используются две основные расчетные модели. Это феноменологическая континуальная модель и дискретная модель. В континуальной модели сетчатая оболочка, состоящая из регулярной системы часто расположенных ребер, заменяется условной сплошной оболочкой, обладающей некоторыми осредненными жесткостя-ми. Эти жесткости зависят от схемы расположения и жесткостей ребер, образующих сетчатую структуру. При использовании континуальной модели сетчатая оболочка описывается традиционными уравнениями ортотропных оболочек. Континуальные модели композитных сетчатых структур рассмотрены в [3].
Дискретной является модель, в которой ребра представляются балочными, оболочечными или трехмерными конечными элементами. С помощью дискретной модели до настоящего времени выполнялся только прямой анализ устойчивости сжатой сетчатой оболочки. Вместе с тем, сегодня дискретная конечно-
элементная модель может быть с успехом использована для проектирования сетчатых цилиндрических оболочек в том случае, когда ограничения накладываются на критические силы или моменты. Это обусловлено вычислительными возможностями современных компьютеров и важной для проектирования появившейся возможностью автоматизировать рутинные и трудоемкие операции по построению конечно-элементных моделей сетчатых структур. Дело в том, что пакеты конечно-элементного моделирования, такие как ANSYS, NASTRAN, ABAQUS, COSMOS/M, позволяют с помощью внутренних языков програм-мирования создавать программы, генерирующие геометрические и конечно-элементные модели сетчатых оболочек. Автоматическое генерирование последовательности конечно-элементных моделей и решения для каждой задачи устойчивости позволяет быстро оценить влияние параметров сетчатой структуры на критическую силу или момент.
В работе с помощью метода конечных элементов решены задачи устойчивости сетчатых цилиндрических оболочек, нагруженных усилиями и моментами. Были рассмотрены оболочки, нагруженные осевой сжимающей силой, перерезывающей силой, изгибающим моментом и крутящим моментом. Отметим, что анализ оболочек, нагруженных перерезывающей силой, изгибающим и крутящим моментами, был выполнен впервые. Разработан алгоритм формирования геометрической и конечно-элементной моделей сетчатых цилиндрических оболочек. Алгоритм реализован в виде программы, написанной на внутреннем языке пакета COSMOS/M. Программа позволяет быстро создавать конечно-элементные модели сетчатых цилиндрических оболочек, отличающихся разнообразными геометрическими и упругими параметрами. Это дало возможность эффективно исследовать влия -ние таких параметров на критические усилия и моменты.
Библиографические ссылки
1. Vasiliev V. V., Barynin V. A., Rasin A. F. Aniso-grid lattice structures - survey of development and application. Compos Struct. 2001. № 54. P. 361-370.
2. Vasiliev V. V., Razin A. F. Anisogrid composite lattice structures for spacecraft and aircraft applications. Compos Struct. 2006. № 76. P. 182-189.
3. Vasiliev V. V. Mechanics of composite structures. Taylor & Francis, 1993.
Проектирование и производство летательнъхаппаратов, космические исследования и проекты
A. V. Lopatin, E. A. Baryl'nikova Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk
FINAl ELEMENT MODELING OF LATTICE CYLINDRICAL SHELLS
The problems of lattice cylindrical shells steadiness loaded by forces and moments are solved. The analysis of the influence of shells length and angle of helical ribs on the critical forces and moments is performed.
© Лопатин А. В., Барыльникова Е. А., 2010
УДК 539
А. В. Лопатин, Д. М. Терещенко
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск
КОЛЕБАНИЯ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ, ЗАКРЕПЛЕННОЙ В ЦЕНТРАЛЬНОЙ ТОЧКЕ
Решена задача определения основной частоты колебаний прямоугольной ортотропной пластины, в центральной точке которой отсутствует прогиб и углы поворота касательных к координатным линиям.
Прямоугольные композитные пластины, испытывающие динамическое воздействие в составе авиационных и космических конструкций, обладают различными способами крепления к соседним частям этих конструкций. Как правило, закрепление прямоугольной пластины осуществляется по ее краям. Динамическое поведение пластин с такими способами закрепления краев подробно изучено. Вместе с тем, крепление композитной пластины, помимо реализуемого на краях, может осуществляться в точках. В справочниках [1; 2] приведены примеры решения задач о колебаниях изотропных пластин, у которых в определенных точках прогиб равен нулю.
В настоящей работе решена задача определения основной частоты колебаний прямоугольной орто-тропной пластины. Результаты вычисления основной частоты колебаний пластины с неподвижной центральной точкой могут быть использованы при проектировании уголкового отражателя (см. рисунок), используемого на космических аппаратах.
Уголковый отражатель
Библиографические ссылки
1. Leissa A. W. Buckling of laminated composite plates and shell panels : Technical report AFWAL-TR-85-3069. 1985.
2. Blevins R. D. Formulas for natural frequency and mode shape. Krieger Publishing Company, 2001.
A. V. Lopatin, D. M. Tereshchenko Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk
VIBRATIONS OF ORTHOTROPIC PLATES FIXED IN CENTRAL POINT
In this article the problem of defining of the _ fundamental _ frequency vibrations of rectangular orthotropic plates is solved. In the plate's central point there is no deflection and rotation angles of tangent to the coordinate lines.
© Лопатин А. В., Терещенко Д. М., 2010
