CC BY
35
© А.Б. Логов, Р.Ю. Замараев, А.П. Дятлов, 2009
УДК 622: 338.4
А.Б. Логов, Р.Ю. Замараев, А.П. Дятлов
ПРИНЦИПЫ МОНИТОРИНГА УНИКАЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ
Часть 2. ЭТАЛОНЫ И МОДЕЛИ НА ФАЗОВОЙ ПЛОСКОСТИ
Основная концепция мониторинга с использованием фазовых плоскостей применена для набора из П граничных моделей стационарных вибраций с частотами О, шО, пО . Сравнение распределений амплитуд позволяет идентифицировать схему деградации. Таким образом, получаются надежные оценки опасных и критических видов состояния.
Ключевые слова: мониторинг, диагностика, виды состояния, модели вибрации, фазовая плоскость, критерии, схемы деградации.
Мониторинг состояния машин и механизмов, как правило, ориентируется на сравнение рабочих процессов и/или вибраций по уровню. Однако эта постановка не исчерпывает проблему диагностики; наибольший интерес представляет перераспределение амплитуд основной и высших гармоник, чередующееся с изменением частот спектра. Для организации корректного статистического анализа принимаем рабочую гипотезу: совокупность видов состояния УО моделируется на фазовой плоскости областями, разграниченными полной группой стационарных динамических процессов, генерируемых физически реализуемыми системами с передаточными функциями, которые состоят только из элементов с простыми полюсами.
Ограничивая модели процессов механизмов роторного типа, помимо основной составляющей с частотой О, высшими гармониками тО и пО (т < п), определим, что передаточные функции
содержат на входе (s2 + О2) и варианты сочетаний (8 ± тО) \
(8 ± тО) '. Доказано [1], что существует только 14 таких схем и
достоверно (на основе структурных критериев) определяется 11 вариантов стационарных, независимых между собой сигналов
X»
^) = sin(Qt +
П
+ф1) + Amsin(mQt + Фт) + +Ап sm(nQt + Фп) араметры моделей сведены в таблицу. В первом приближении рассмотрены только
т, п = 2,3,4,....
На примере УО и процессов развивается общая концепция мо-ниторин- га на фазовой плоскости - кроме инвариантных эллиптической и гиперболи-
„ , л , д ческих границ в порт-
Рис. 1. Фазовый портрет полного набора данных ^ ^
рет входят отображения амплитудных и фазовых показателей. Тем самым имитируется ситуация включения в анализ эмпирических эталонов. Подобный двухстадийный алгоритм рекомендуется для эффективной разработки мониторинга.
На рис. 1 приведён портрет при пмах = 5 , с помощью которого выделены аномально лёгкие - лёгкие - типичные рабочие -опасные - критические режимы.
По возрастанию наиболее информативного показателя Ап составлена линейная и усреднённая схема деградации
3 = ю 3 = ю 3 = 3 = -1^ 3 = т = 2
5 = Й = Й 5 = Й 5 = й = й СО = Й
Детализация по параметру Ат приводит к правилу симметричного изменения спектров
т = 4 т = 5
го = е т = В т = в т = В
п = 4 п = 5 эллипс п = 5 п = 4
т = 4 т=5
Наличие двух очевидных форм деградации - перераспределения амплитуд Ат и Ап , чередующегося с изменением спект-рального состава, побуждает использовать диаграммы состояния для моделирования и оценивания вероятности переходов (рис. 2).
Модель Амплитуды Начальные фазы
Ат Ап Ф1 Ф т Ф п
№1 Ат (№1)= Д2 _1 т(п - т ) . .ч т2 -1 Ап (№1)= , 2 2, п(п - т ) 0 л 0
№2 Ат (№2) = тАт (№1) Ап (№2) = пАп (№1) л ~2 3л 2 л 2
№3 Ат (№3) = т2Ат (№1) Ап (№3) = п2Ап (№1) 0 л 0
№4 п2 -1 Ат(№4) = 2, 2 т(п + т - 2) . . .. т2 -1 Ап(№4) = 2 - п(п + т - 2) 0 л л
№5 Ат(№5) = тАт(№4) Ап(№5) = пАп (№4) л ~2 3л ~2 3л ~2
№6 Ат(№6,7) = (п2 - 1)т-1 [4(т2 -1)2 + (п2 -1)2 ] ’ Ап (№6,7) = = ^і"2: 1)Л„(№6,7) п -1 + 2(т2 -1) л 3л 2
№7 ±агс^ 2 п -1 л 2
№8 Ат (№8,9) = = 2п(" -1)Ап(№8,9) т -1 Ап (№8,9) = (т2 - 1)п 1 [(т2 -1)2 + 4(п2 -1)2 ]0,5 , 2(п2 -1) +arctg 2 т -1 3л 2 л
№9 л 2
№10 Ат(№10,11) = п2 -1 (п + т)(тп +1) Ап (№10,11) = т2 -1 = 2 гАт (№10,11) п2 -1 л 0
№11 0 л
т \\ \\ \ \ \\ \\х 3- N 4 §51 /
—V— ^—г\ У" XV. ■ г » оЭс> \ 1 ■¿ьз ч>. / 4 X
# I 1 1 1 1 1 1 1 V /7 у 2 -"1 ^ V' —г* \ 5б_5 62 ^ N 110 0 \ 8Ъ2^ 5 ^ ° ''2Ъ >4 О'. \ ° 61 \ , 5е2Д 35254*3^4 6 Чх^ 'Ч ,А 14 \ \ ---
ч \ V ! - 39 33 ^55 >0. ^*•^3037 X, 3*4&^ 1 55 ,, 'V 58 'Л • Ч О ' 0 • \о60 \ \ ® \ <у / / ^ !/ ^ "Г \ 1 ■ 1 ■ 1 1 /
4Н X / ^ чч% / \ 1 / \ЗИ* :Л\ ч
/ 3- \ Ч\Л\ \ \ \ % т -0.51705
Рис. 2. Диаграмма состояний UX [i / An ]; UY [i / Am ] i = 1,2,... ,66
Частная траектория, начинающаяся изображающими точками 45, 51 (идентичные модели №8 и №9 при m = 2, п = 5); 44, 50 (№8 и №9, m = 2, п = 4); 47, 53 (№8 и №9, m = 3, п = 5), а завершающаяся точками 34, 40 (№6 и №7, m = 3, п = 4); 36, 42 (№6 и №7, m = 4, п = 5), отделяет наступление опасных режимов. Собственно, переход к опасным режимам моделируется сигналом №10 с характерными изображениями 55 ^ = 2, п = 3), 58 ^ = 3, п = 4) и 60 (m = 4, п = 5). По модели №2 между точками 11 ^ = 3,п = 5) и 12
(m = 4, n = 5) осуществляется переход от опасных к критическим процессам.
Наконец, модель №3 представляет ярко выраженные критические состояния, особенно в точках, вышедших за поле рисунка 16 (m = 3, n = 4) и 18 (m = 4, n = 5).
На основе детального рассмотрения показателей установлено, что в ходе наработки (деградации) проявляется более тесная причинно-следственная связь в рамках модели, чем с параметрами m и n частотного состава.
Отображение выборочного измерения на фазовую плоскость определяет соседствующие модельные точки; по оценкам вероятности перехода к ним выбирается гипотеза о дальнейшем изменении состояния.
------------------------------------------ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Логов А.Б., Замараев Р.Ю. Математические модели диагностики уникальных объектов. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999 - 228 с.
Logov A.B., Zamaraev R., Dyatlov A.
PRINCIPLES OF THE UNIQUE OBJECTS MONITORING. PART 2. THE PHASE PLANE’S ETALONS AND MODELS
The general monitoring conception on a phase plane uses the set of the boundaries between diagnoses, which consist of 11 models of stationary vibrations with frequencies Q, mQ, nQ . The amplitude comparison makes possible the identification of degradation scheme. So we get reliable estimates of the dangerous and critical kinds of the state.
Key words: monitoring, diagnostics, state kinds, vibration models, phase plane, criteria, degradation schemes.
— Коротко об авторах -----------------------------------------------------
Логов Александр Борисович - доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник [email protected], (3842) 281377
Замараев Роман Юрьевич - кандидат технических наук, старший научный сотрудник
г^атагаеу@,ісс.kemsc.ги, (3842) 281377 Дятлов Антон Павлович - аспирант, а.dvatlov@,icc.kemsc.ги Учреждение Российской академии наук Институт угля и углехимии СО РАН. г. Кемерово.
