CC BY
70
Стратегии и действия. Необходима антикризисная программа.
Необходимы управленческие инновации:
- реструктуризация системы управления инновационными проектами;
- повышение инновационной активности специалистов предприятия не только за счет переобучения, приобретения ими необходимых навыков и умений, но и рационализации использования их креативных способностей;
- лизинг интеллектуальных ресурсов;
- восстановление и наращивание материально-технической базы.
Сворачивание деятельности.
Таким образом, идентификация состояний инновационной активности позволит провести их управленческий анализ, выявить «узкие места», проблемы и своевременно реагировать.
Такой методический подход с успехом позволит менеджменту предприятий оценить собственные инновационные возможности и выбрать эффективную траекторию поведения в конкурентной среде. Матрицу
инновационной активности можно использовать для предприятий любого масштаба, а также для качественной оценки инновационного профиля территории, региона и принятия решений для управления инновационными процессами как на уровне предприятия, так и на региональном и государственном уровнях.
Список литературы:
1. Башкортостан - территория инвестиций. Статистический сборник, 2010 // иЯЬ: Ы:рр//\¥\¥\¥.ттрготгЬ. гиЛппоуайоп/апаК^з/ (дата обращения 16.05.2010 г.).
2. Методы измерения инновационного потенциала малых и средних предприятий: исследование в рамках Программы сотрудничества ЕС в России (Тааз).
- СПб., 2003.
3. Мельников О.Н., Шувалов В.Н. Инновационная активность как фактор повышения конкурентоспособности предприятия // Российское предпринимательство. - 2005. - № 9.
4. Жданов С.А. Основы теории экономического управления предприятием: учебное пособие. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.
Черный С. А.
кандидат экономических наук, доцент, зав. кафедрой экономики Березниковского филиала Пермского национального исследовательского политехнического университета, Россия, Пермский край, г. Березники
Копотева A.B.
старший преподаватель кафедры экономики Березниковского филиала Пермского национального исследовательского политехнического университета, Россия, Пермский край, г. Березники
УДК 338.26/.28
ПРИМЕНЕНИЕ ЭВОЛЮЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ АНАЛИЗА ИННОВАЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ ОТРАСЛИ
В статье рассматриваются возможности экономико-математического моделирования инновационной деятельности хозяйствующих субъектов с помощью дифференциальных уравнений. Анализируются результаты использования эволюционной модели Полтеровича - Хенкина для описания инновационной активности отрасли. Приводятся аналитические решения для ряда случаев.
Ключевые слова: инновации, инновационная активность, экономико-математические модели, дифференциальные уравнения, эволюционная модель Полтеровича - Хенкина, максимум Понтрягина.
APPLICATION OF EVOLUTIONARY MODELS FOR THE ANALYSIS OF INNOVATION INDUSTRY ACTIVITY
The article discusses the possibility of economic-mathematical modeling of the economic systems' innovation activity by means of differential equations. The results of the use of Henkin - Polterovich evolutionary
models to describe the innovative activity of the industry. The analytical solutions for a number of cases are described.
Key words: innovation, innovation activity, economic-and-mathematical models, differential equations, the evolutionary model of Henkin - Polterovich, maximum Pontryagina.
Важнейшим звеном современного развития национальной экономики является инновационная деятельность хозяйствующих субъектов. Для изучения инновационных процессов целесообразно использовать мощные математические методы, позволяющие анализировать поведение объектов в динамике с целью прогнозирования их потенциальных состояний, а также производить качественный анализ экономических систем, который позволяет определить потенциальные равновесные состояния моделируемого процесса, например, на основании теории устойчивости Ляпунова. Как представляется авторам, достаточно эффективным способом является использование методов вариационного исчисления и теории оптимального управления. Задача оптимального управления представляет собой задачу нахождения условного экстремума некоторого функционала при наличии определенной системы ограничений и системы управляющих параметров, изменяя которые мы можем добиваться желаемого эффекта. Оптимизация производится на основании принципа максимума Понтрягина.
Исходная эволюционная модель Полтеровича -Хенкина [1, 2] позволяет описать динамику распределения элементов производственной системы по заданным некоторым образом уровням эффективности. Рассмотрим, например, отрасль, включающую несколько предприятий; уровнем эффективности здесь может служить, например, себестоимость единицы продукции или показатель рентабельности капитала. Обозначим 0 </„(0 < 1 долю предприятий, находящихся в момент времени / е [0; со) на уровнях с номером, не большим п = 0, 1, 2..,Ы, причем большему номеру соответствует большая эффективность производства. Функции {/„(0} образуют последовательность, описывающую эволюцию распределений предприятий по уровням эффективности. Развитие отрасли происходит в результате взаимодействия двух процессов: перемещения предприятия на более высокий уровень эффективности вследствие внедрения новых технологий, то есть научно-технического прогресса, и перехода предприятия на более низкий уровень эффективности вследствие амортизации производственных фондов. При этом научно-технический прогресс имеет две составляющие - непосредственно инновационную деятельность, то есть само предприятие занимается научными разработками, и имитационную - предприятие заимствует технологические новинки других предприятий в пределах своей отрасли и даже из
других отраслей. В предположении существования в отрасли двух уровней эффективности ее эволюция во времени будет описываться системой дифференциальных уравнений следующего вида:
То (0 = 0
■ ^=-(«+Я1-/,(О))-.м+#‘-0-/1<')) о
т
м о=1
Го (0) = 0;./, (0) = л°; ,/2 (0) = 1,
где: а - интенсивность перехода предприятий на более высокий уровень за счет инновационной деятельности;
/?• (1 -/,(0) ~~ интенсивность перехода предприятий на более высокий уровень за счет заимствования технологий;
¡л - интенсивность перехода предприятий на более низкий уровень за счет морального и физического износа оборудования;
/о(0)=0;/1(0)=/1и;/2(0)=1 - начальное распределение предприятий по уровням эффективности.
Начальное распределение элементов рассматриваемой системы (в нашем случае предприятий отрасли) по уровням эффективности определяется исходя из эмпирических данных об объекте исследования. При удачном подборе параметров а, /? и /л система (1) позволяет оценить, насколько быстро предприятия рассматриваемой отрасли внедряют разнообразные достижения НТП и повышают эффективность своей производственной деятельности. В случае необходимости каждый из параметров можно рассматривать как переменную во времени величину, однако это существенно усложнит модель. Модифицированная модель предполагает построение задачи оптимального управления с системой (1) в качестве ограничения. В качестве основной экономической задачи предприятия, как правило, рассматривается получение максимума прибыли, что достигается при наилучшем соотношении выручки и издержек производства и реализации продукции при наличии определенных ограничений.
Введем следующие обозначения: с12 - затраты, необходимые для перехода всех предприятий отрасли с первого уровня эффективности на второй; с - затраты, необходимые для поддержания всех предприятий отрасли на первом уровне эффективности; с2~ затраты, необходимые для поддержания всех предприятий отрасли на втором уровне эффективности; гх - суммарная выручка, которая могла бы быть получена, если бы
все предприятия отрасли находились на первом уровне эффективности; - суммарная выручка, которая могла бы быть получена, если бы все предприятия отрасли находились на втором уровне эффективности.
Доля предприятий, перешедших в момент времени t на второй уровень эффективности, определяется как -/'(О, тогда стоимость такого перехода составит - с •/' (0 при/' (/) < 0 (т. е. доля предприятий на втором уровне эффективности по крайней мере не уменьшается, процесс обновления и модернизации производства идет активнее процесса амортизации) и ноль при/1 (/) > О (т. е. доля предприятий на втором уровне эффективности уменьшается, технологии устаревают быстрее, чем обновляются). В момент времени t при /1 (!) < 0 доля предприятий, остающихся на первом уровне эффективности, составляет / (О, тогда для их поддержания на этом уровне необходимо затратить с ■/ (() средств; доля предприятий, находящихся на втором уровне эффективности, к моменту времени t составляет 1-/(0, ИЗ них требуют поддержания на этом уровне 1 - / (0 + /' (0, и для этого требуется С2- (1-/(0 +/'(0) средств. При/'(0 > 0 доля предприятий, остающихся на втором уровне эффективности, составляет 1 - / (0, и для их поддержания в текущем состоянии требуется с2- (1-/(0) средств. На первом уровне эффективности к этому времени находится/(0 предприятий, из них требуют поддержания/ (0 -/' (0, ДЛЯ чего необходимо затратить с ■ (/(/) -/'(0) средств. Выручка отрасли будет определяться как г1 •/ (0 + ту (1 — /’ (0) •
Исходя из вышесказанного суммарные функции затрат и выручки получатся следующими:
Гс|•/(0+с2-(1 -/(0+/'(0)-(\2-fi'(О, Л'(О<0
С(0=-
и
(2)
т = гг/(о +г2. (1-/(0). (3)
Суммарные затраты за период |/и: 7 |. которые следует минимизировать, определяются интегралом
| С(Г)Ж
шш.
(4)
Суммарная выручка, подлежащая максимиза-
ции, определяется интегралом вида
шах.
(5)
Получаем две задачи оптимального управления: (4), (1) и (5), (1), где в качестве управляющего параметра выбирается и =/1 (0 •
Следует отметить, что исходная модель предполагает распределение элементов изучаемой системы не по двум, а по произвольному конечному числу уровней эффективности. При этом система (1) значительно усложняется, что затрудняет получение ее аналитического решения в общем виде.
В рассматриваемом частном случае дифференциальное уравнение
да=-(а+/ч 1-мт)-Л(о+м4-Л(.о) (6)
м
в (1) имеет аналитическое решение [3]. Оно имеет следующий вид:
л =
Се
а +Р + ц (а + Р + цУ ц
Л
2/?
Р
а +Р +іи (а + Р + цУ ц
2Р
4р
Р
Се
(а +Р+/1)~ Ц
4/І-
Р
-1
прио</; <я +Р +1‘ -Г +/>2 -£■ и а +р +/)2 -Є- <,/; <і
2/1 І 4/}2 А 2/9 ^ 4/92 Р 1
2 рг
Се
(а+Р+цУ /і ґ
4р-
Р
а+р+ц (а + Р + ц)~ ц
2р
4Р
Р
а+Р+ц \(а + Р + ц)~ ц
2р
4Р
Р
2 Р1
Се
(а+Р+цУ ц
4р-
Р
1
___г^,а+р+ц |(а+р+ц)2 ц а+р+ц ¡(а+р+ц)2 цл
При/'е<^8 + Д1'
В случае, когдаР = 0, предприятие не заимствует получаем линейное дифференциальное уравнение технологии, и распределение предприятий по уров- первой степени вида:
НЯМ эффективности происходит ТОЛЬКО ПОД действи- ф\_ _ _ а + ^ ! ^ - (а + ц) (
ем процессов инновации (разработки собственных новшеств) и амортизации. В этом случае и процесс нахождения, и вид аналитического решения системы значительно упрощаются. Предполагая в (6) /? = 0,
Его решение имеет вид:
/1=С-е-(а+/гу*+- Р
а +ц
Полученный результат дает основание предполагать возможность нахождения аналитических решений поставленных задач оптимального управления (4), (1) и (5), (1) на основании принципа максимума Понтрягина [4].
Список литературы:
1. Полтерович В.М., Хенкин Г.М. Эволюционная модель процессов создания и заимствования технологий // Экономика и математические методы, т. XXIV, вып. 6, 1988. С. 1071-1083.
2. Полтерович В.М., Хенкин Г.М. Эволюционная модель экономического роста // Экономика и математические методы, т. XXV, вып. 3, 1989. С. 518-531.
3. Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. - М.: Физ-матлит, 2001. - 576 с.
4. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. - М.: Айрис-пресс, 2002. - 576 с.
Вылегжанина Е.В.
кандидат экономических наук, доцент кафедры экономического анализа, статистики и финансов
ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный университет», Россия, г. Краснодар
УДК 658.155-047.44(470+571)
АНАЛИЗ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЕЛОВОЙ АКТИВНОСТИ РОССИЙСКИХ ПРЕДПРИЯТИЙ
В статье рассматривается необходимость количественных показателей деловой активности российских предприятий, разработка адекватной политики и внедрение в практику фирмы современных методов управления дебиторской задолженностью.
Ключевые слова: современные методы управления, диагностический анализ, коэффициенты.
ANALYSIS OF QUANTITATIVE INDICES OF BUSINESS ACTIVITY OF THE RUSSIAN ENTERPRISES
In article need of quantitative indices of business activity of the Russian enterprises, development of adequate policy and introduction in practice of firm of modern methods of management by receivables is considered.
Key words: modern methods of management, diagnostic analysis, factors.
Высокий уровень деловой активности организации позволяет ей реализовывать свои стратегические интересы с целью достижения определенных результатов деятельности. Деловая активность имеет тесную связь с другими важнейшими характеристиками организации, оказывает влияние на инвестиционную привлекательность организации, а также на ее финансовую устойчивость, платежеспособность, кредитоспособность и т. д. Но в формах отчетности, принятых в Российской Федерации, не предусматривается выделение показателей деловой активности, что не позволяет представить эф-
фективность управления предприятием, отраслью, экономикой в целом.
Результатом повышения деловой активности является, как правило, укрепление финансовой устойчивости организации. Динамичное развитие, генерирование доходов, положительный рост результативных показателей - основные факторы, которые позволяют судить о способности организации выполнять свои основные функции в изменяющихся условиях внутренней и внешней среды. Таким образом, деловая активность характеризуется определенным набором основных преимуществ организации, эффективностью
