CC BY
22
УДК 165.0:303.01:330.101
Ил.В. Кнышев ПЕРВИЧНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ СУБЪЕКТНЫХ И ОБЪЕКТНЫХ ОТНОШЕНИЙ В КЛАСТЕРНЫХ СОЦИАЛЬНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
Разработана классификация закономерностей социо- и эконометрики, количества и качества первичных характеристик субъектных и объектных отношений: состояний и свойств экстенсивности и интенсивности
- в кластерных социальных и экономических системах. Предложены принципы квантования и нормализации субъектных и объектных отношений.
Социономика, экономика, система, квантование, нормализация
Il.V. Knyshev PRIMARY LAWS OF SUBJECT AND OBJECTIVE RELATIONS IN CLUSTER SOCIAL AND ECONOMIC SYSTEMS
Classification of sociometrics and econometrics regularities, quantities and qualities of primary characteristics of subject and object relations: conditions and properties of extensiveness and intensity - in cluster social and economic systems is developed. Principles of quantization and normalisation of subject and object relations are offered.
Socionomics, economics, system, quantization, normalization
В естественных науках нет необходимости изучать качество объекта или предмета исследования, поэтому понятие «уравнение качества» в них не возникало. Однако основные проблемы метрики: выбор и обоснование системы единиц измерения; минимизация первичных законов взаимосвязей предметов исследования - состояний и свойств объекта изучения; выбор систем координат и определение естественных расстояний в них - существуют как в естественных и технических науках, так и в гуманологии. Цель данной статьи - изложить методологические основы гуманомики: закономерности социо- и эконометрики: классификацию первичных характеристик экстенсивности и интенсивности (табл. 3-6) сопряженных субъектных и объектных отношений в кластерных социальных и экономических системах (СЭС), построенных по принципу «предложение S (supply) - спрос D (demand)» - S-D- или D-S-принципу [1, 2].
На любом входе или выходе любого субъектного или объектного фрактала (рис. 1033) кластерной СЭС (рис. 3) все многообразие материальных потребностей или товаров n *=1n* n* сводимо к некоторой условной, интегрирующей их единице 1 n = n-1 n измерения или наблюдения. Интегрирующая единица 1 n определяется посредством суммарной субъектной или объектной стоимости pn=v=1 v v социальной или экономической «корзины», сборки n продуктов n * (товаров, услуг, работ) с их ценами p *
P1n 1 +p 2 n 2+ ■■■ +p * n * + ■■■ = Z p* n * = pn=^ Z ~ n * =^ Z 1 n* = Z Y* 1 n* =1 n,
^ * p * pn “
где n*, n - счетные числа парциальных n * и общего n - в сборке - продуктов; 1 n*, 1 n -единицы их экономического измерения или социального наблюдения как переменные состояния, концепты; Z (p* / p) n *=n, Z Y* 1 n * =1 n - уравнения, законы количества n и качества 1 n «сложного» продукта 1 n (единицы 1 n наблюдения надежды, хотения или потребности) или товара 1 n (единицы 1 n измерения или наблюдения товара, услуги или работы); Y* =p * n* /p n - коэффициент чувствительности социального или экономического качества 1 n к его парциальному качеству 1 n*; Y* 1 n * - доля качества 1 n* в единичном продукте 1 n ; 1 v=1/v •v - единица измерения стоимости v при ее счетных числе v и частости 1/v; в законе качества для упрощения принято 1 v* =1 v. Каждая из входных компонент 1 n * выходного качества 1 n формируется своим -ым подкластером или лигандом по таким же законам количества n и качества 1 n .
С другой стороны, применяя условие p=v/n=vn/1 n=1 v/n v квантования (табл. 5) ценового параметра p в единицах {1v, 1n}, {1n, 1v} двухмерного социального {v, n} или экономического {n, v} состояний на поперечном сечении цепей соответствующего кластера (рис. 1-3), уравнение качества продукта 1 n приводимо к следующим собственным формам:
Таблица 3
Классификация первичных закономерностей интенсивности и экстенсивности в СЭС
N. ВХОД Выход^^ 1. Первичные концепты - входы x и ^ 2 ы К н с о ё сЗ р 2. онцепты - входы
Гуманомики Физические Гуманомики Физические
v п t г 1/у=^ 1/п=П 1/t=f 1/г=£.
Выход у 1 2 3 4 5 6 7 8
Параметры, конструкты у/х=7 нулевого 1=у/у и первого у/х порядков интенсивности Параметры, конструкты ух=аух второго порядка ух экстенсивности
1.1 v V* — =ку V v -=р п 1=Ь 1 v — =с г v2=aVV nv=anv ґу=а^ гу=а™
1.2 п п _ 1 v р п* , — =кп п п -=я п -=ё г vn=avn п2=апп 1п=а1п гп=ага
1.3 t 1 _ 1 V _ Ь 1 _ 1 п а —=к 1 _ 1 г 8 vt=aVt Ш:=ат 12=а« И^ап
1.4 г г _ 1 V с г _ 1 п ё г -=8 1 ^к, г vг=aVг пг=апг 1г=а1г г2=агг
Выход 1/у Обращенные, частостные конструкты 1/ух=1уХ второго порядка 1/ух экстенсивности Об] нуле по эащенные конструкты вого 1=у/у и первого х/у рядков интенсивности
2.1 1/v — 1 Г а vv =rvv — 1 а nv =rnv а tv =^ — 1 г агу =ч^ к—1 п _ 1 v р 1 _ 1 V _ Ь г _ 1 V с
2.2 1/п — 1 а ^ =rvn — 1 апп=1пп а Й1 =^п — 1 г агп =чп V -=р п к —1 кп 1 _ 1 п а г _ 1 п ё
2.3 1/t а vt =fvt ап1 =ґш а —/=ґ« ай =^ !=ь 1 п -=я к —1 г — =8
2.4 1/г — 1 а vг =^г — 1 апг =^пг а й* =^г — 1 а гг =чг V — =с г п -=ё г 1 _ 1 г 8 к—1
Е У* 1 п* = Е 1 п = Е ^ 1 n=w1 П=1 п. У* 1 П*=™* 1 Д. 0=(1^)1 п,
* * ^пП *
где v п =р1 п - квант стоимости единицы 1 п продукта п=п 1 п, w* 1 п - парциальное собственное, в единице 1 п, качество от влияния продукта п *; w * - парциальная передаточная функция собственного качества w* 1 п на выход 1 п ; у* 1 п * =w* 1 п - квалиметрическое тождество; w - передаточная функция качества относительно самости 1 продукта 1 п; 1-w=0 - характеристическое уравнение качества 1 п ; Ф=1/(1-w) - передаточная функция замкнутой - относительно качества 1 п - системы с положительной обратной связью, если w>0; 1, 1 - единицы интенсивности, экстенсивности нулевого порядка.
Таблица 4
Классификация размерностей первичных свойств интенсивности и экстенсивности в СЭС (табл. 3)
Вход 1. Первичные концепты [x]=1x 2. Частостные концепты [1/x]=1 X1
Гуманомики Физические Гуманомики Физические
Выход \ [V]=1v [n]=1n [t]=1t [Г]=1г [1/v]=1 —1 [1/n]=1 —1 [1/t]=1 —1 [1/r]=1 —1
1 2 3 4 5 6 7 8
Выход [y]=1y Размерности [y/x] свойств нулевого 1=1y/1y и первого 1y/1x порядков интенсивности Размерности [xy]=1xy=1a свойств второго порядка 1x1y=1a экстенсивности
1.1 [v] 1 1 —11 1 n 1v 1 —11 1 t 1v 1 —1 1 1 r 1v 12=1 1 v = 1vv 1n1v=1nv 1t1 v 1 tv 1r1v=1rv
1.2 [n] 1-11n 1 1 —1 1 1 t 1n 1—11n n v 5 v 1 2 = 1 1 n = 1nn 1t1 n= 1 tn 1r1n= 1rn
1.3 [t] 1-11t 1—11t 1 1 —11t 1v11 1 vt 1n11= 1 nt 1t2=1tt 1r1t=1rt
1.4 [г] 1 -1 1r 1—1 1r 1 —11 11 1r 1 1v1r=1vr 1n1r=1nr 1t1r=1tr 1 2 = 1 1 r = 1rr
Выход [1/y]=i—1 Обращенные, частостные размерности второго порядка 1f=1/1x1y=1 —1 экстенсивности Обращенные размерности нулевого 1=1y/1y и первого 1x/1y порядков интенсивности
2.1 [1/v] 1 W 1—1 1—1 1 tv 1—v1 1 11—1 1n1 v 1t1—1 11—1 1r1 v
2.2 [1/n] 1—1 vn 1—1 nn 1—1 1 tn 1—1 rn 1 1 —1 1v1 n 1 1t1—1 1 1 —1 1r1 n
2.3 [1/t] 1—1 1 vt 1—1 1 nt 1—1 1 tt 1—1 1 rt 1 1 —1 1v1 t 1 1 —1 1n1 t 1 1 1 —1 1r11
2.4 [1/r] 1—1 vr 1—1 nr 1—1 1 tr 1—1 ± rr 1 1 —1 1v1 r 1 1 —1 1n1 r 1t1—1 1
Аналогичным способом определяется качество единицы 1 v стоимости v=v 1 v. Такие
первичные закономерности отражают смысл, содержание и сущность гуманомики - теории управления социо- и эконометрикой, количествами и качествами в СЭС, а также редукции сложности управления социальными (затратно-продуктовыми) и экономическими (товарноденежными) количествами и качествами с учетом человеческого фактора (human factor).
Социальное и экономическое движение в СЭС происходит на распределенном в пространстве г=1 r г множестве хозяйствующих субъектов в едином для них времени t=11 t с
двухмерной метрикой - единицами {1 r, 11} измерения пространства и времени: [r]=1 r,
[t]=1t. Сопряженный социальный и экономический процесс в СЭС осуществляется на распределенном во времени t множестве состояний субъекта в едином для всех состояний пространстве г с R .
Таким образом, первичная задача социо- и эконометрики: выбор и содержательное определение единиц измерения двухмерных стремления и намерения, предложения и спроса (рис. 1-33) - решается введением двухмерной метрики {1v, 1n} и/или {1n, 1v}. Отметим
следующие ее особенности: ввести эталоны единиц {1 v, 1 n }, как это стандартизировано для единиц 1 r, 11 пространства и времени, пока не удается; единицы {1 v, 1 n } существуют на любом поперечном двухмерном сечении кластерных СЭС и являются планируемыми или
Таблица 5
Принципы квантования и нормализации параметров первичных свойств интенсивности и экстенсивности (табл. 3, 4)
\ Вход ВыходЧ 1. Первичные концепты - входы X 2. Частостные концепты - входы 1/х
Гуманомики Физические Гуманомики Физические
V п 1 г 1Ы 1/п 1/1 1/г
Выход у 1 2 3 4 5 6 7 8
Квантование конструктов нулевого 1=у/у и первого у/х порядков интенсивности Квантование конструктов на размерностях второго порядка ху экстенсивности
1.1 V 1=у1у Г=Р Ап І1=Ь 1ї ^=С 1г 1уу=уг;1 1пу=пууп 1їу=їууї 1гу=гууг
1.2 п ^=1 1у Р 1=п1п п1 Т7=ч пг Г=§ Аг 1 уп=у ппу 1пп=п1-1 1їп=їппї 1гп=гппг
1.3 1 їу = 1 1у Ь Іп = 1 1п а 1=їГ 1^ = 1 1г 8 1уї=уїїу 1пї=пїїп 1її=ї^1 1гї=гїїг
1.4 г Гу =1 1у С ^=1 1п § ^=8 1ї 1=гГг 1уг=уггу 1пг=пггп 1й=А 1 гг=г1—1
Выход 1/у Нормализация конструктов второго порядка 1/ух экстенсивности Квантование обращенных конструктов нулевого 1 и первого у/х порядков интенсивности
2.1 1Ы йууґуу= 1 апуҐуп=1 &їуҐуї=1 агуҐуг=1 1=1уу пу 1 1у "Р 1у= 1 1у Ь г^=1 1у С
2.2 1/п аупґпу= 1 п п СЗ &їпҐпї=1 агп1пг=1 у-р Ап 1=1п к=1 1п а ^=1 1п 8
2.3 1/1 аугґїу=1 &￥їп=1 аіїГїі= 1 а1г=1 І1=Ь 1ї п( 17=ч 1=гг — =8 1ї
2.4 1/г апгґуг= 1 апгґпг= 1 аїг1гї=1 аггґгг=1 ^=с 1г 7^=§ г 1^=1 1г 8 1=1гг
реальными, но субъектными или объектными технологическими; все характеристики состояний и свойств СЭС могут быть определены посредством реальных единиц {1 у, 1 п } измерения или наблюдения величин {V, п}; реальная единица 1 п продукта может быть любой описательной, технологической или эксплуатационной сложности.
В результате получаем четырехмерную социометрику {1 у, 1п, 1г, 1 (} хорологических и хронологических социальных систем, сопряженную с эконометрикой {1п, 1 у , 1г, 1 (} соответствующих экономических систем (рис. 1-37). Четырехмерность {V, п, 1, г} хорологии {V, п, 1, г„ } и хронологии {V, п, 1*, г} СЭС и их частостных метрик {1^, 1/п, 1/1, 1/г} сводима к двухмерным системам координат {V, п}, {1^, 1/п} моделей движения и процесса на их поперечных сечениях и в продольных звеньях, если:
Таблица 6
Классификация дифференциальных закономерностей интенсивности (табл. 3, 5)
Скрытые, внутренние переменные состояния 1. Первичные дифференциальные операторы 3/5х~Гх
Гуманомики Физические
3/5у~Гу 3/5п~Гп ё/Л-Г 3/5г~Гг
1 2 3 4
Первичные дифференциальные уравнения в частных 32а ** /Зх2 2 2 и обыкновенных ё а1 */& производных второго порядка от входов в структуру - функций действий а ** - по аргументам х с |у, п, 1, г}
1.1 V Э 2ауу 1 Эу2 д 2апу Г _р дп2 ^ _Ь д 2агу 7^_с дг2
1.2 п Э 2ауп _ 1 Эу2 р д2апп _ дп2 ё2а(п , 2 _^ д 2ат Эг2 _*
1.3 1 Э2ау( _ 1 Эу2 Ь д 2ап1 _ 1 дп2 q ё2^ ё12 д 2аг1 1 дг2 8
1.4 г д 2ауг 1 Эу2 с д2апг _ 1 дп2 g ^ _8 д2агг _ дг2
Первичные дифференциальные уравнения в частных 32Г ** /3^ 22 и обыкновенных ё Г иМГ производных от входов в структуру -функций обращенных действий Г** - по аргументам Г с |Гу, Гп, Г, Гг}
3/5Гу~у 3/5Гп~п ё/ёГ~1 3/5Гг~г
2.1 fу д 2Гуу _ дГ2 д 2Гпу 1 дГ2 Р Г 1 ёГ2 Ь д 2Ггу 1 ЭГг2 с
2.2 д Г _р дГу2 Р д 2Гпп . дГ2 ё2Г(п _ 1 ёГ2 q д 2ггп 1 ЭГг2 *
2.3 £ Г _ь дГу д Г эг2 _ч ё2Г1г ёГ2 Э Г _8 ЭГг2
2.4 £ дГ _с дГу2 д 2Г“ _Е ЭГп * Л„ _1 ёГ2 8 д2аГгг _ ЭГг2
- время 1 является единым общим параметром 1 в идентификаторах всех сопряженных субъектных и объектных хорологических структурных связей и звеньев;
- множественное пространство г, посредством хорологической Б-Э-дискретизации г * с г * Б-Э-движения, переходит в множество хорологических параметров, внутренних для идентификаторов свойств и состояний каждого субъектного и объектного хорологического Э-Б-звена Б-Э-системы.
- пространство г является единым общим параметром г в идентификаторах всех субъектных и объектных хронологических структурных связей и звеньев;
- множественное время t, посредством хронологической D-S-дискретизации t* сt* D-S-процесса, переходит в множество хронологических параметров, внутренних для идентификаторов каждого субъектного и объектного хронологического S-D-звена D-S-системы.
В табл. 3-6 приведена классификация закономерностей, первичных параметров интенсивности и экстенсивности, их размерностей, принципов квантования и нормализации параметров, дифференциальных алгоритмов интенсивности на четырехмерной метрике {v, n, t, г| в кластерных СЭС. В отмеченных квадратах табл. 3-6 показаны чисто физические характеристики в гуманомике СЭС.
Из табл. 3-6 видно, что в такой метрике существует по семь классов главных первичных параметров, конструктов дуальной: социальной и экономической - интенсивности первого порядка, для которых введены типовые обозначения:
- p=v/n=v n/ln = lv/nv (p - price) - ценовый параметр;
- b=v/t=vt/11 =1 t/tv (b - business) - социальная и экономическая мощность, бизнес-мощность; стоимостная, денежная производительность; хронологический поток денег;
- c=v/r=vr/1 r = 1 v/rv (c - change) - хорологическое изменение стоимости; стоимостная плотность; линейное, поверхностное, объемное распределение стоимости;
- q=n/t=nt/11 =1 n/tn (q - quantity) - хронологический поток количества продукта; продуктовая, товарная мощность; производительность;
- g=n/r=nr/1 r = 1 r/rn (g - growth) - хорологический поток; рост продукта; продуктовая плотность; линейное, поверхностное, объемное распределение продукта;
- s=r/t=r t /11 =1 r/tr (s - speed) - физическая скорость;
- коэффициенты, согласующие функционально однородные выходы у со входами у * (табл. 3): котировки k v денежных единиц, если 1 v ^1 v*; продуктовые доли k n, если 1 n ^1 n*; временные доли (сроки) kt, если 1t^1t*; пространственные доли kr, если 1r^1r*. Если 1y = 1y*, то размерность согласующих коэффициентов единичная. Такие интенсивности или
экстенсивности нулевого порядка расположены по главным диагоналям табл. 4-6.
В свою очередь, существует по семь классов главных - первичных - параметров, конструктов действия ayx=yx, экстенсивностей второго порядка: затратно-затратное или денежно-денежное vv=a vv, продуктово-затратное или товарно-денежное nv=anv действие и т.д., - а также их обращенные величины - частостные, густотные конструкты fyx = 1/ayx. Новые понятия действия и его частости (густоты), неотвратимо возникающие в первичных этиологических цепях, практически не применяются в анализе-синтезе СЭС.
Цепные отображения и структурный анализ [3] содержания ячеек табл. 3-6 показали следующие свойства закономерностей и соотношений:
1. Каждая из величин множества {v, n, t, г| может быть как первичной переменной состояния, концептом v, n, t или г, так и величиной свойства, первичным параметром, конструктом v, n, t или r экстенсивности первого порядка.
2. Все величины первичных состояний и свойств являются измеряемыми в экономике или наблюдаемыми в социономике.
3. В двухзвенных этиологических цепях «вход x ^ свойство у выхода ^ внутренний концепт a yx ^ свойство 1/x входа ^ выход у» всегда возникает внутренний концепт a yx
действия, алгоритмически и содержательно симметричный свойству a yx экстенсивности.
4. В этиологических цепях «вход 1/x ^ свойство у выхода ^ внутренний концепт у-1/x ^ свойство x входа ^ выход у» всегда возникает вторичный внутренний концепт у- 1/x, алгоритмически и содержательно симметричный свойству y/x интенсивности.
5. В этиологических структурных цепях «вход х ^ свойство 1/у выхода ^ внутренний концепт 1/у-х ^ свойство 1/х входа ^ выход 1/у» всегда возникает вторичный внутренний концепт 1/у-х, алгоритмически и содержательно симметричный обращенному, обратному свойству х/у интенсивности.
6. В этиологических цепях «вход 1/х ^ свойство 1/у выхода ^ внутренний концепт f ух ^ свойство х входа ^ выход 1/у» всегда возникает вторичный внутренний концепт f ,
алгоритмически симметричный свойству Гух густотной экстенсивности действия.
7. Все непервичные величины состояний и свойств интенсивности у/х, х/у и экстенсивности ху, ух, 1/ху, 1/ух являются идентифицируемыми и вычисляемыми.
Двойственные: двойные (аффинные) и дуальные - расстояния, тетрадные по их функциональному содержанию: затратное V 5 и продуктовое N 5 социальные, товарное N Е и денежное VЕ экономические, - между соответствующими парами точек (у2, х2) и (у1, хх) в системе естественных (с размерными ординатами у и абсциссами х) социальных или экономических координат {у, х} определим следующими выражениями:
У_^2 - ух)2 + т2(х2 - хх)2 , Х=Л/ш-2(у2 - ух)2 + (х2 -хх)2 _ш-1 У, где У, X - естественные (в размерностях проекций у, х) пары расстояний, субъектные или социальные У 5 , X 5 и объектные или экономические X Е , У Е пассионарности состояний (у 5 , х5) и (х Е , у Е); ш, 1/т - взаимные масштабы естественных социальных или экономических координат у и х; У_шХ - сопряженная пара двойственных - У и X - естественных (аффинных) расстояний между двухмерными состояниями (у 2, х 2) и (у 1, х 1), определенными от начала 0 8, 0 Е систем социальных и/или экономических координат |у, х}.
Введем понятия следующих узловых - на поперечных сечениях - социальнопсихологических и социальных пассионарностей как соответствующих двойственных пар: Б-затратных V 8 и Б-продуктовых N 8 стремлений, Э-продуктовых N ё и Э-затратных V ё намерений - расстояний от начала 0_|0 у , 0 п } системы социальных координат (рис. 6):
- аксиологическая пассионарность стремления (V 8, п 8) - его Б-аксионарность
V 8=д/у2 + ШРп2 =V 8 У1 + ШРп2/у2 =V 8 д/1 + ШР /Р2 ,
где V 8 - желание ценностей, денег Б-подсистемой; п 8 - надежда произвести продукт в обеспечение исполнения желания; ш р _ш у /ш п - взаимный масштаб ординаты желаний и абсциссы надежд; 1/р8 _п8 /у8 _п8у/18у - входная продуктовая ценность Б-стремления (V8, п 8);
- этологическая Б-пассионарность того же стремления (V 8, п 8) - его Б-этонарность
N 8^п2 + Ш р2у2 _п 8 д/1 + у2/ШРп2 _п ^1 + Р2/ШР , N 8=Шр1 V 8 »
где р 8 _у 8 /п 8 _у 8п /18п - выходная стоимостная ценность, цена Б-стремления (V 8, п 8);
- аксиологическая Э-пассионарность намерения (п ё, V ё) - его Э-аксионарность
Nа^п2 + Шр2у2 _п^1+у2/ш2п2 _пIV1+р2/ш2 ,
где п ё - хотение материальных Б-ценностей, продукта Э-подсистемой; V ё - побуждение оплатить хотимый продукт; 1/шр - взаимный масштаб ординаты хотений и абсциссы побуждений; р ё _у ё /п ё =у ёп /1 ёп - входная стоимостная ценность, цена Э-намерения (п ё, V ё);
- этологическая Э-пассионарность того же намерения (V ё, п ё) - его Э-этонарность
2 , 2 2 + трП(1 =у й
^1 + /у2; =у^1 + т2 /р2 , Vй=трNй,
где 1/р й _п й /у й _п йу /1 йу - выходная продуктовая ценность намерения (п й, V й).
Классы объектных пассионарностей, методологически симметричные субъектным пассионарностям, определены в приложениях к [3] для экономического Б-Э-движения, социальных и экономических Э-Б-процессов. Термин пассионарность был интуитивно введен Л.Н. Гумилевым, однако до настоящего времени в науке не просматривалось подходов к ее содержательному определению.
1. Вестник СГТУ. 2008. №2 (33). Вып. 2. 272 с.
2. Кнышев Иг.В. Развитие методов сопряженного управления в социальных и экономических системах: дис. ... канд. экон. наук / Иг.В. Кнышев. Саратов, 2006. 244 с.
3. Кнышев Иг.В. Методологические основы управления в кластерных социальных и экономических системах: монография / Иг.В. Кнышев. Саратов, 2009. 288 с. Деп. в ВИНИТИ РАН 21.11.2009, № 812-В2009.
Кнышев Илья Валентинович -
соискатель Саратовского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского
ЛИТЕРАТУРА
Статья поступила в редакцию 25.09.09, принята к опубликованию 25.11.09
