CC BY
35
© В.В. Аксенов, А.Б. Ефременков, М.Ю. Блащук, 2011
В.В. Аксенов, А.Б. Ефременков, М.Ю. Блащук
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕРАВНОМЕРНОСТИ РАЗВИВАЕМОГО ТРАНСМИССИЕЙ ВРАЩАЮЩЕГО МОМЕНТА
Рассмотрены методики расчета по определению неравномерности развиваемого трансмиссией вращающего момента геохода.
Ключевые слова: горное оборудование, методика расчета, вращающий момент, трансмиссия, геоход.
Вс
настоящее время достаточно перспективным видится по' строение трансмиссии геоходов на основе гидроцилиндров вращения, расположенных по хордам окружности внутри цилиндрических секций [1]. Такой тип привода в достаточной мере удовлетворяет практически всем требованиям, предъявляемым к трансмиссии геохода [2].
Отсутствие методик расчета подобных схем трансмиссий требует изучения взаимовлияния пространственно-компоно-вочного расположения гидроцилиндров вращения, а также других конструктивных параметров на геометрические, кинематические и силовые параметры проектируемой трансмиссии геохода.
Ранее были выведены основные зависимости развиваемого трансмиссией вращающего момента [3]
Развиваемый одним гидроцилиндром вращающий момент можно определить по выражению [3]
м - п П 71" П -
1У1 вРi Утр ^уст шт
8
1 _
2
2
(1)
где - Пп - диаметр поршня гидроцилиндра, м; Ртр - давление, подводимое в поршневую полость гидроцилиндра, Па; Пуст ШТ
2
X
- диаметр окружности вращения цапфы (установки цапфы) штока на головной секции, м; Пуст ГЦ - диаметр окружности установки
цапфы корпуса гидроцилиндра на обечайке хвостовой секции, м (фиксированное значение, определяемое конструктивно);
(Цо + 5) - расстояние между осью цапфы корпуса гидроцилиндра и осью цапфы штока в произвольном положении, м; Lo - расстояние между цапфами корпуса и штока гидроцилиндра в сложенном состоянии (при минимальной раздвижности), м; 5 - текущая величина выдвижения штока гидроцилиндра, м.
Из выражения (1) следует, что по мере выдвижения штока
гидроцилиндра расстояние Lo будет увеличиваться на величину 5, (Соответственно длина гидроцилиндра со штоком составит ^+5) а плечо Нщ силы, реализующей вращающий момент на головной секции, будет изменяться, а соответственно, будет изменяться и вращающий момент Мвр(. Величина изменения плеча
силы Нщ , а, соответственно, и развиваемого момента МВР1 будет зависеть от геометрических параметров расстановки гидроцилиндров - Пуст ШТ, Пуст ГЦ , а также конструктивных размеров гидроцилиндров - Lo, Lp .
Таким образом, при выдвижении штока гидроцилиндра, развиваемый вращающий момент Мвр( будет носить переменный характер.
В компоновочных схемах [4], где гидроцилиндры работают в разных фазах, в каждой момент времени штоки гидроцилиндров будут выдвинуты на различную величину, соответственно, будут
отличаться величины плеч Н приложения силы и развиваемый
вращающий момент МВРг на каждом гидроцилиндре.
Результирующий момент будет представлять собой сумму моментов, развиваемых каждым гидроцилиндром в текущем положении
Пр4Ыр ж ■ D 2
м = п У d-d ■ П х
1У± ВР ,1ГР г'ТР ^УСТ ШТ
где Пгр - количество групп гидроцилиндров, находящихся в уникальных фазах выдвижения; Прд^ гр - число гидроцилиндров в группе, совершающих рабочий ход; ПфАз - количество промежуточных положений штоков (фаз); i = 1, 2, ... Пгц - порядковый
5i i
номер гидроцилиндра в группе; 1 - текущее положение штока i -
го гидроцилиндра; ^ = 0...------Х----.
пФАЗ ~ 1
Как видно из приведенных выражений величина изменения момента AM для заданных конструктивных размеров DycT ШТ, DycT ГЦ , Dn будет зависеть от величины выдвижения штока 8 в пределах изменения длины хода . Подобное
изменение момента наблюдается также в поршневых насосах и в роторно-поршневых гидромашинах (радиально- и аксиально поршневых насосах и гидромоторах) [5]. При циклической работе такое изменение момента принято называть неравномерностью (пульсацией) момента, а для её оценки вводят коэффициент неравномерности вращающего момента Ам. Без учета влияния сжатия и инерции рабочей жидкости, поступающей в гидроцилиндры коэффициент Ам можно приближенно рассчитать по выражениям
А = Mmax ~ Мшш = 2 (Mmax ~Mmin )
м М M +M . , ( )
ср max min
х
где Mmax и Mm.n - максимальное и минимальное значение
M + M ■
М тт Л/f — max 1 ^min * BPi, H-м; MCp —-----------—------- -
среднее значение вращающего момента за ход штока .
В зависимости от взаимного расположения опор гидроцилиндров, а именно от соотношения конструктивных размеров
Dy,СТ ШТ, Dy,ст ГЦ минимальные Mm.n и максимальные
Mmax значения моментов могут реализовываться при различных
положениях штока гидроцилиндра (рис. 1). Графики, представленные на рис. 1 построены с использованием выражения (1) для следующих условий - Drc = 3,7 м, Dn = 0,045 м, Lq = 0,8 м, Ртр =16 МПа, 8 = 0.0,56 м. При этом размеры DycT ШТ, DycT ГЦ не выходят за размеры секции Drc. Размеры Lр , Lx и Lq приняты из условий размещения Пгц = 8
штгидроцилиндров.
Как видно из графиков (рис. 1) максимальные по величине моменты обеспечиваются при равенстве диаметров установки проушин корпуса и штока гидроцилиндра, т.е. при
DycT ШТ = DycT ГЦ . По мере роста разности этих размеров
развиваемый момент снижается, так при разности этих размеров до 20 % момент может снижаться в 1,5 раза, что связано с необходимостью вписать размеры Dy,T ШТ, DycT ГЦ в размер секции
D'гс с учетом выражений.
При разности в размерах установки проушин гидроцилиндров DycT ШТ, DycT ГЦ до 10 % наблюдается снижение развиваемого момента по мере выдвижении штока гидроцилиндра, что связано со снижением плеча приложения силы hn^i . При разности в размерах установки проушин гидроцилиндров DycT ШТ, DycT ГЦ свыше 10 % наблюдается, сначала
Рис. 1. Зависимость развиваемого трансмиссией вращающего момента Мвр от взаимного расположения опор гидроцилиндра ОУСТ ШТ, ОУСТ Гц
возрастание а, затем, снижение развиваемого момента за длину хода штока гидроцилиндра.
Влияние БУСТ ШТ, БУСТ Гц на величину коэффициента неравномерности ДМ , определяемую по выражению (3) показано на рис. 2. Как видно из графиков при соотношении размеров ЕУСТ ШТ > БУСТ Гц наблюдается небольшое возрастание коэффициента неравномерности ДМ (при соотношении
БУСТ Гц = 0,93£>УСТШТ ), и, далее, по мере возрастания разности размеров до БУСТ Гц = 0,82Оуст ШТ - снижение. При соотношении размеров БУСТ Гц > БУСТ ШТ наблюдается уменьшение неравномерности ДМ вплоть до соотношения БУСТ ШТ = 0,8ШУСТ Гц .
При разности диаметров БУСТ ШТ, БУСТ Гц свыше 19% наблюдается резкое увеличение неравномерности развиваемого момента.
Г) ^ О у си ц
П " ^усызг > ОуС1Ш
X
О 2 4 6 8 10 12 14 16 18 АО, %
Рис. 2. Зависимость коэффициента неравномерности Дм от расположения опор гидроцилиндра Оуст ШТ, ^УСТ ГЦ
Анализ зависимостей (рис. 1 и 2) показывает, что максимальный момент реализуется при соотношении размеров близком к
ЕУСТ ШТ - ЕУСТ ГЦ , но при этом Дм достигает значений около 5%.
Также необходимо отметить, что такое соотношение размеров способствует максимальному освобождению внутреннего пространства геохода.
Подставляя в выражение (3) выражение (1), с учетом того, что максимальный момент м тах реализуется при минимальном выдвижении штока гидроцилиндра, т.е. при д = 0, а минимальный момент Мт1п - в конце хода штока гидроцилиндра, т.е. при
д = Lx получим
Дм =-
ВУСТ ГЦ (L0 )
ВУСТ ШТ 1 , ГГ \2 I ВУСТ 1
2 ,1 + (М [ 2
ВУСТ ГЦ ^0 )
ВУСТ ГЦ (L0 + ^Х )
°У^Ш^ + (Lo + Lx )2-рр
ВУСТ ГЦ (L0 + ^Х )
(4)
Как видно из выражения (4) коэффициент неравномерности момента Дм будет зависеть только от геометрических параметров расстановки гидроцилиндров БУСТ ШТ, БУСТ Гц , БГЦ и линейных
размеров гидроцилиндра Lo и Lx .
Если несколько гидроцилиндров находятся в одинаковых фазах и образуют группу, численное значение коэффициента неравномерности момента Дм будет также определяться по формулам
(3) и (4). При этом коэффициент неравномерности момента Дм не зависит от числа работающих гидроцилиндров в группе, а зависит только от их геометрических параметров - Lo, Lx и параметров
расстановки - &уст ШТ, Вуст ГЦ . С другой стороны, при размещении гидроцилиндров в одной плоскости, перпендикулярной оси вращения секций, количество гидроцилиндров будет ограничивать максимально возможные значения длины хода и расстояния между цапфами гидроцилиндра Lo. Т.е. увеличение числа
гидроцилиндров потребует уменьшения размеров Lo , Lx и будет способствовать уменьшению коэффициента неравномерности момента Дм (зависимость Дм от Lр, Lo, Lx для разных
Вгс ).
При работе трансмиссии с гидроцилиндрами, находящимися в разных фазах, также будут наблюдаться колебания результирующего развиваемого момента МВР , но величина коэффициента не-
2
1
1
+
равномерности Дм будет ниже, чем при синхронной работе таких
же гидроцилиндров, а количество колебаний момента за период полного выдвижения штока гидроцилиндра будет равняться числу
фаз пфаз .
Для вывода аналитического выражения коэффициента неравномерности Дм при работе гидроцилиндров в разных фазах преобразуем выражение (4.19) к следующему виду
М
пРАБ
вр — пгр X ртр ' пуст.шт І —1
. к,
8
(5)
где
К —
1 -
( ' \ 2 П
иУСТ.ШТ 2
-'Х
ФАЗ
-1
• (І -1) + 8, I -
2 (П ^
ПУСТ. ГЦ 2
2 А
(
П
УСТ.ГЦ
L | LХ
Т0 +
пФАЗ
\
-1
(І -1) + 8,
(6)
Учитывая, что для условия ПусТ ШТ ~ ПусТ ГЦ максимальный момент Мтах реализуется при начале выдвижения в каждой фазе штока гидроцилиндра, т.е. при 8 = 0, а минимальный момент М тп1 - в конце каждой фазы хода штока гидроцилиндра,
т.е. при
8=—Lx-
пфаз 1
соответственно получим:
- для начала выдвижения штока в фазе
К
1 -
ПФАЗ 1
(І-1)
( П.
Л? У
УСТ .ГЦ 1
П
УСТ .ГЦ
Т + -Т________
Ь0 + ,
ПФАЗ -1
• (І-1)
; (7)
2
2
2
+
2
- для конца выдвижения штока в фазе
Подставляя в выражение (5) полученные выражения (6), (7), (8) найдем
пРАБ пРАБ
^ Ктах i ^ Ктт i
Д = 2 i=1 i=1
ДМ = 2 ■
пРАБ пРАБ
X Ктах І + X Ктіп І І—1 І—1
(9)
На рис. 3 приведен график неравномерности момента Дм для схем, с работой гидроцилиндров в разных фазах (кривая 2) и синхронной работой гидроцилиндров (кривая 1).
Рис. 3. Зависимость коэффициента неравномерности момента Д м от количества гидроцилиндров размещенных по хордам: 1 - для синхронного выдвижения штоков, 2 - для движения в разных фазах
Как видно из графика, схема с работой гидроцилиндров в разных фазах (кривая 2) обеспечивает приблизительно в три раза
меньшую неравномерность момента Д м , чем при синхронной
работе гидроцилиндров (кривая 1).
---------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Аксенов В.В., Ефременков А.Б., Тимофеев В.Ю., Блащук М.Ю. Разработка и анализ возможных вариантов гидропривода в трансмиссии геохода // Труды VII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. Отдельный выпуск Г орного информационно-аналитичес-кого бюллетеня (научнотехнического журнала) - М.: издательство «Горная книга» 2010. - №ОВ3. - С. 184-193.
2. Аксенов В.В., Ефременков А.Б., Блащук М.Ю., Тимофеев В.Ю. Разработка требований к трансмиссии геоходов // Известия ВУЗОВ Горный Журнал, №8 2009, С. 101-104
3. Аксенов В.В., Ефременков А.Б., Блащук М.Ю, Определение силовых параметров трансмиссии геохода с гидроцилиндрами // Энергетическая безопасность России. Новые подходы к развитию угольной промышленности: Труды международной научно-практической конференции - Кемерово: Сибирское отделение Российской академии наук, Кемеровский научный центр СО РАН, Институт угля СО РАН, Кузбасский государственный технический университет, ООО КВК «Экспо-Сибирь», 2010- С. 202-206.
4. Аксенов В.В., Ефременков А.Б., Блащук М.Ю., Тимофеев В.Ю. Разработка вариантов компоновочных решений гидравлической трансмиссии геохода // Труды VIII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. - ЮТИ ТПУ, Юрга: Изд. ТПУ, 2010. С. 607-613.
5. Башта Т.М. Объёмные насосы и гидравлические двигатели гидросистем. Учебник для ВУЗов. М.: Машиностроение, 1974, С. 606. И5И=1
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ --------------------------------------------
Аксенов В.В. - доктор технических наук, профессор, Юргинский технологический институт ТПУ, г. Юрга, [email protected]
Ефременков А.Б. - кандидат технических наук, доцент, Юргинский технологический институт ТПУ, г. Юрга.
Блащук М.Ю. - Юргинский технологический институт ТПУ, г. Юрга.
