CC BY
7
© B.B. Аксенов, A.A. Хорешок, М.Ю. Блашук, 2012
B.B. Аксенов, А.А. Хорешок, М.Ю. Блашук
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КИНЕМЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ТРАНСМИССИИ ГЕОХОДА С ГИДРОПРИВОДОМ
Рассмотрены полученные аналитические выражения для определения угла поворота и угловой скорости вращения головной секции геохода, а также связь кинематических параметров трансмиссии с геометрическими параметрами геохода и расходом рабочей жидкости насосной станции. Ключевые слова: геоход, трансмиссия, угол поворота, угловая скорость, расход рабочей жидкости.
Геовинчестерная технология представляет собой альтернативный и перспективный подход к проведению горных выработок, позволяющий значительно ускорить процесс проходки, снизить его себестоимость и энергоемкость [1, 2]. Основной системой геохода, обеспечивающей передачу усилия внешнему движителю и формирование напорного усилия на исполнительном органе является трансмиссия. Отсутствие научно обоснованных конструктивных решений трансмиссии и методик определения её основных параметров является сдерживающим фактором в создании геоходов нового поколения.
Одним из перспективных направлений развития схемных и конструктивных решений трансмиссии геохода является использование гидроцилиндров в разных фазах движения, расположенных по хордам внутри секций [3]. В таких трансмиссиях достигается непрерывность вращения головной секции, снижение неравномерности при максимальном использовании гидроцилиндров по количеству [4]. Сами штоки гидроцилиндров трансмиссии при этом совершают возвратно-поступательное движение, а непрерывность вращения реализуется за счет того, что штоки гидроцилиндров будут находиться в разных стадиях выдвижения (в разных фазах). Для оценки достижимой производительности геохода существенный интерес представляет определение кинематических параметров — угловой скорости и угла поворота головной секции за ход штока гидроцилиндра, а также связь этих параметров с конструктив-
ными параметрами трансмиссии и геометрическими параметрами геохода.
При выдвижении штока гидроцилиндра на величину хода Lx , секция поворачивается на угол ф п , который можно определить из треугольника ABO (рисунок 1)
Фп = Y - Y о , (1)
где y — центральный угол между опорами гидроцилиндра в конечном положении выдвижения штока, т.е. при Lpmax = L0 + Lx ;
Y 0 — центральный угол между опорами гидроцилиндра в начальном положении выдвижения штока, т.е. при Lpmin = L0.
D2 + D2
^УСТ .ГЦ ^УСТ .ШТ - 2 ( J + J )2
2 2'(L0 + Lx)
Y = arceos-D-D-'
DÓCT.ГЦ ' DÓCT.ШТ
D2 + D2
^УСТ .ГЦ ^УСТ .ШТ - 2 J 2
2 о
Y о = arceos---D-' (3)
иУСТ.ГЦ ' иУСТ.ШТ
где 0УСТ Ц — диаметр окружности установки цапф корпусов гидроцилиндров на обечайке хвостовой секции, м; 0УСТШТ — диаметр окружности вращения цапфы штока на головной секции, м; Lp — расстояние между цапфами корпуса и штока гидроцилиндра при максимальном выдвижении штока, м; L0 — расстояние между цапфами корпуса и штока гидроцилиндра в сложенном состоянии (при минимальной раздвиж-ности), м.
Подставив выражения (2) и (3) в (1) получим
D2 + D2
Ф п = arceos
УСТГЦ УСТ0Т - 2 _ (l0 + Lx)2
DУCT.ГЦ ' DУCT.ШТ
D2 + D2
^УСТ .ГЦ УСТ .ШТ — 2 J 2 2 0
- arceos-^^-d-> (4)
DУСТ .ГЦ ' DУСТ .ШТ
Рис. 1. Схема к определению угла поворота ф головной секции геохода
При размещении цапф корпусов и штоков гидроцилиндров на одной окружности, т.е. Оуст шт = Оуст гц = Эгц угол поворо
та ф п будет определяться выражением
Ф п = arccos-
D2ru - 2 • (L0 + Lx
D
■ - arccos
D - 2L
и Гц
ГЦ
D
Гц
= arccos
1 -
2 • (L0 + L}
D2m
\2Л
- arccos
( 2L 2 ^
1 0 D 2
u ГЦ 7
(5)
Определение угловой скорости вращения головной секции При постоянном расходе жидкости Q(t) = const, поступающим в поршневую полость гидроцилиндра, поршень со штоком будет выдвигаться с постоянной скоростью и, определяемой выражением
и =
R
Sn '
где Sn =
n- Dr
Г
(6)
— площадь поршня гидроцилиндра, м ; Dn —
диаметр поршня гидроцилиндра, м;
Перемещение штока гидроцилиндра (рисунок 4,5) от начального положения Ь0
S(t) = ut = R -1. S
(7)
Угол поворота головной секции ф п (^ , как функция времени t при выдвижении штока от L0 до Ь0 + Ьх в соответствии с выражением (5)
Ф п (t) = arccos-
DvcT.ru 2 DycT0T - 2 - (L0 + g(t)) 2
DyCT.ГЦ - DyCT.ШТ
■Y 0,
(8)
где y 0 = const — угол, определяемый по формуле (3);
Угловая скорость вращения секции ra(t) будет определяться выражением
®(t) =
d Ф п (t) dt ,
(9)
At) =
Продифференцировав выражение (8) по времени получим
4и - (L0 + ut)
Г D2
I/
(10)
DycT.rnDycT.rnT '-1
+ D 2
УСТ .ГЦ 1 ^УСТ Ш
- 2( Lo + ut)2
DycT .rnDycT 0T
®(t) =
Аналогично, продифференцировав выражение (4) получим 4u - (L0 + ut)
Dm 1 -
fx - 2 - (L0 +ut)21
(11)
D
ГЦ
2
Рис. 2. График изменения угловой скорости вращения головной секции за время выдвижения штока t
Как следует из выражений (10) и (11), угловая скорость вращения головной секции ю^), также как и развиваемый трансмиссией вращающий момент будет изменяться по мере выдвижения штока гидроцилиндра (рисунок 2). При постоянном расходе рабочей жидкости в поршневой полости Q(t) = const будет реализовываться постоянная скорость перемещения поршня u(t) = const, но окружная скорость и R будет
изменяться, что и будет определять изменение угловой скорости вращения головной секции.
Очевидно, что для получения равномерной угловой скорости (w(t) =const) за период выдвижения штока гидроцилиндра, необходимо чтобы скорость выдвижения u(t) последнего изменялась по определенному закону. Выразив из (11) скорость u(t) получим
D2ru - 4 L20 +(Dru -ю-tL0 -ю-t
4 + ю2 -t2
Согласно известному выражению окружная скорость вращения головной секции будет определяться как произведение радиуса вращения — R и угловой скорости — ю [5]
и R = R -ю, (13)
(±\ ^о 1 V гц w LJ "-о w L /10\
u(t) = -2-^-2 2--ю (12)
А окружная скорость будет определяться скоростью выдвижения штока гидроцилиндра и углом а между вектором скорости штока и и окружной скоростью и R (касательной к окружности вращения)
и R = и- cos а , (14)
Выразив из (14) и и подставив вместо и R выражение (13) получим
и = —R—ш , (15)
cos а
В выражении (15) первый множитель представляет собой отношение
R = V4D2m -4L0 + (Dm - ш-t)2 -L0 - ш-1 (1g)
cos а 4 + ш2 - t2
Кроме того, необходимо отметить, что в выражениях (12) и (16) произведение ш -1 представляет угол поворота, т.е. фп = ш -1.
Изменение скорости выдвижения штока можно получить, изменяя количество жидкости, подаваемое в поршневую полость гидроцилиндра в единицу времени, т.е. изменяя расход с учетом выражения Q = и - Sn
Рис. 3. График изменения расхода в поршневой полости гидроцилиндра за время выдвижения штока £
О ^)
7402гц - 4Ь20 + (РШ • ю • t)2 - Ь0 • Ю • t
4+Ю2^2
(17)
На рис. 3 приведен график изменения расхода жидкости для одного гидроцилиндра
Таким образом, если обеспечить в каждом гидроцилиндре изменение расхода жидкости по заданной функции (выражение (17)) то угловая скорость вращения головной секции будет оставаться постоянной. Для обеспечения расхода жидкости по заданной функции возможно использование как объёмных, так и дроссельных способов регулирования. Альтернативным способом может быть использование объёмных дозаторов с шаговым приводом [6].
1. Аксенов В.В., Ефременков А.Б. Геовинчестерная технология и геоходы — наукоемкий и инновационный подход к освоению недр и формированию подземного пространства // Уголь. — М., 2009. — № 2. — С. 26—29.
2. Аксенов В.В. Геовинчестерная технология проведения горных выработок. — Кемерово: Институт угля и углехимии СО РАН, 2004. — 264 с.
3. Разработка вариантов компоновочных решений гидравлической трансмиссии геохода / Аксенов В.В. , Ефременков А.Б., Тимофеев В.Ю., Блащук М.Ю. // Инновационные технологии и экономика в машиностроении: Сборник трудов Междунар. научно-практ. конф. с элементами научной школы для молодых ученых. — Томск, 2010. — С. 461—466.
4. Блащук М.Ю. Особенности трансмиссии с гидроприводом, реализующей непрерывный режим перемещения геохода / Инновационный конвент «КУЗБАСС: ОБРАЗОВАНИЕ, НАУКА, ИННОВАЦИИ». 24—25 ноября 2011 г. — Кемерово, 2011, С. 7—9.
5. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. — М.: Наука, 1967. — 480 с.
6. Патент на изобретение № 2328625 Яи/ Объёмный дозатор для дискретного регулирования скорости и величины перемещений выходных звеньев гидродвигателей / П.Я. Крауиньш, В.Ю. Бегляков, М.Ю. Блащук, С.А. Смайлов. Опубликовано 10.07.2008 Бюл. № 19. ГГШ
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -
Аксенов Владимир Валерьевич — доктор технических наук, профессор, зав. лабораторией угольной геотехники Института угля СО РАН, [email protected] Хорешок Алексей Алексеевич — доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой горных машин и комплексов, Кузбасский государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачева,
Блащук Михаил Юрьевич — старший преподаватель кафедры горношахтного оборудования Юргинского технологического института (филиала) ТПУ, [email protected].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
