CC BY
22
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ
2001 р.
Вип. №11
УДК 621.9.06.-115-229.74
Беляковский В.П.1, Иванов В.И.2, Клюева Е.В.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТРЕНИЯ В КОНИЧЕСКИХ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ СОЕЩИНЕНИЯХ
Приводится методика определения коэффициентов трения в инструментальных соединениях с малыми углами уклона. Получены экспериментальные данные о величине сил и давлений, действующих в соединениях. С использованием этих данных рассчитаны значения коэффициентов трения для различной степени точности изготовления и условий эксплуатации соединений. Результаты могут быть использованы при расчете механизмов многооперационных станков с ЧПУ, а также в курсовом и дипломном проектировании.
Параметры несущей способности конических инструментальных соединений в большой степени зависят от коэффициентов трения. Значения коэффициентов трения определяют напряжения и деформации в переднем конце шпинделя, величину передаваемого крутящего момента. Коэффициенты трения являются одними из исходных данных в расчетах механизмов смены инструмента многооперационных станков с ЧПУ.
Величина коэффициента трения для различных условий определяется преимущественно экспериментальным путем, так как аналитические зависимости для вычисления коэффициента трения отсутствуют. Единая методика экспериментального определения коэффициента трения не установлена. Поэтому приводимые в литературе величины коэффициентов трения колеблются в больших пределах даже для сходных условий. Это вызывает определенные трудности в расчетах механизмов.
В большой степени отмеченное относится к коническим инструментальным соединениям с малыми углами уклона (конусам Морзе и метрическим). Явление самоторможения существенно изменяет условия работы элементов в соединении. Неравномерность возникающих в соединении давлений и деформаций, наличие смазки на контактных поверхностях, совместное воздействие осевой силы и крутящего момента и др. условий влияют на величину коэффициента трения. К тому же следует отметить, что коэффициенты трения при затяжке соединения и его размыкании отличаются друг от друга.
Определение коэффициентов трения при затяжке конического инструментального соединения и его размыкании может быть выполнено, исходя из следующих соображений. Рассматривая схему сил, действующих в соединении [1], можно получить следующие зависимости
Р3 = 2Ксоза(^а 3)
(1)
(2)
Из этих выражений можно определить значения коэффициентов трения
ПГТУ, канд.техн.наук, проф.
2 ПГТУ, канд.техн.наук, проф.
3 ТФСГПУ, ст.преп.
Ги=|;аеа+£з)+1еа (4)
В формулах приняты следующие обозначения: Р3 - сила затяжки соединения,
Р„ - сила, необходимая для размыкания соединения, N - нормальная сила в соединении, а -угол уклона соединения,
£ и ^ - коэффициенты трения при затяжке соединения и его размыкании.
Нормальная сила, действующая на поверхности деталей соединения, зависит от их взаимного расположения. Если углы уклона хвостовика инструмента а„ и отверстия в шпинделе аЕ равны, т.е. а0=ав, то касание деталей соединения происходит по всей площади и на длине, равной номинальной длине соединения 1н. В этом случае нормальная сила равна
2N = тсрЦ2г - l„tga), (5)
где р - максимальное давление, действующее в соединении;
г - наибольший радиус конического отверстия в шпинделе.
Давление, действующее на поверхностях деталей соединения, в случае равенства углов уклона можно принять с некоторым приближением равномерно распределенным.
На практике разница углов уклона деталей соединения и отклонения их поверхностей от правильной геометрической формы приводит к неполному контакту по длине соединения. Система допусков на инструментальные конические соединения предусматривает такое расположение полей допусков на детали, при котором касание конических поверхностей происходит преимущественно по наибольшему диаметру соединения, т.е. угол уклона хвостовика больше угла уклона отверстия шпинделя (аС1>ав). В этом случае рабочая длина соединения в большинстве случаев нагружения меньше, чем номинальная, давление, действующее на поверхности соединения, распределено неравномерно, причем максимальное значение будет у наружного торца шпинделя, где отверстие имеет наибольший диаметр.
Для случая неравенства углов уклона деталей соединения, когда а0>ав, схема соединения показана на рис. 1. Нормальная сила определяется из зависимостей [1]
2N = лр -
1
1 =
cosa рА
(-Т).
(6)
tga-tga,
Л
А = ■
1±К Д-к2
Рис. 1 - Схема конического инструментального соединения
где р - максимальное давление в соединении; 1 - рабочая длина соединения; Е - модуль упругости материала хвостовика и
шпинделя; ¡л - коэффициент Пуассона; к=г/г( - коэффициент, характеризующий относительную толщину стенки шпинделя; Г1 - радиус наружной поверхности шпинделя.
1 3 9
В случае равенства Оо=аЕ угол уклона соединения а естественно равен этим углам, т.е. а=а0=аЕ,. При несовпадении углов уклона деталей соединения, когда а^ХХв, угол уклона соединения может быть определен по формуле [2]
tga = tgoto ~ «ёОо - tgas) (7)
Анализ формул (3,4,5,6) дает возможность установить методику расчета коэффициентов трения при затяжке соединения f3 и его размыкании ^ используя экспериментальные данные. В частности, если экспериментально определить силу затяжки соединения Р3 и силу извлечения хвостовика из шпинделя Ри, а также максимальное давление р, действующее в соединении, то можно рассчитать величины коэффициентов трения f3 и f„.
Методика исследования предусматривала изготовление партии втулок и оправок в количестве 50 штук, которые имитировали конец шпинделя металлорежущего станка и хвостовика режущего инструмента с коническим соединением Морзе 5. Материал втулок и оправок - сталь 45. Диаметр наружной поверхности втулок принят в 2 раза большим, чем наибольший диаметр отверстия, что соответствует соотношениям, принятым на практике. Технические условия на изготовление втулок и оправок соответствовали стандартам, действующим в станкоинструмен-тальной промышленности.
В производственных условиях контроль размеров деталей конических инструментальных соединений осуществляется комплексными калибрами по краске. При таком методе контроля погрешности угла уклона и формы сопрягаемых поверхностей интегрально оцениваются по величине площади пятна контакта. Площадь пятна контакта зависит также от толщины слоя краски, наносимой на контролируемые поверхности, точная оценка которой затруднена. Отсутствуют и обоснованные нормы пятна контакта для различных степеней точности конических соединений.
Этот метод контроля не позволяет определить отклонения отдельных параметров деталей конического соединения. Поэтому в исследовании использовался дифференцированный метод контроля, т.е. измерение отдельных параметров. Диаметральные размеры оправок на базовом расстоянии определялись с помощью инструментального микроскопа БМИ, а фактические углы уклона определялись расчетом. Контроль конических отверстий во втулках осуществлялся специальным прибором [3]. Корпус прибора устанавлив&тся в отверстие со стороны большего диаметра на 4 жестких радиальных упора, расположенных попарно в двух сечениях, и перемещался вдоль оси до касания базового упора с торцом втулки. Контролируемой поверхности отверстия касались два пружинящих измерительных наконечника, связанных рычагами с измерительными стержнями индикаторов, вынесенных за пределы отверстия. Перед измерением прибор настраивается по эталонному коническому калибру-втулке. Разность показаний индикаторов определяет отклонение угла уклона в проверяемых сечениях, расстояние между которыми известно.
Для конических инструментальных соединений с малыми углами уклона (конусов Морзе) предусматриваются три степени точности. Для соединения с конусностью Морзе 5 допуск угла конуса составляет для степеней точности АТ6, АТ7, АТ8 соответственно 26, 40, 60 угловых секунд. Из партии изготовленных втулок и оправок были подобраны пары, которые по фактическим углам уклона соответствовали максимальным отклонениям для степеней точности АТ6, АТ7, АТ8, а также имели разность углов уклона 10 и 0 угловых секунд.
Контроль отклонений геометрической формы деталей соединения в поперечном сечении и прямолинейности образующих конических поверхностей осуществлялся с помощью копировальной бумаги. Коническую поверхность оправки обвертывали писчей и копировальной бумагой так, чтобы краситель копировальной бумаги был обращен к писчей. Затем оправку устанавливали в отверстие втулки и запрессовывали. Благодаря давлению, возникающему на поверхности соединения, краситель копировальной бумаги переносился на писчую бумагу. После распрессовки соединения по полученному отпечатку судили о точности геометрической формы
деталей. В отобранных образцах конических соединений неравномерность пятна контакта на отпечатках по площади не превышала 10 процентов.
Проводилась серия опытов с целью определения влияния точности изготовления деталей соединения и условий смазки контактных поверхностей на величину силы размыкания Ри соединения, а. также на величину максимальных давлений р. Сила замыкания Р3 принималась одинаковой во всей серии и была равна 10 кН.
Экспериментальное определение сил, действующих в коническом инструментальном соединении, осуществлялось на опытной установке [4]. Нажимное устройство в виде винта устанавливалось в одной из жестко закрепленных на основании головок, в другой головке устанавливались образцы конического соединения в виде втулки и оправки. Сначала оправка запрессовывалась во втулк}7, затем соединение поворачивалось другой стороной и распрессовывалось. Осевые силы измерялись с помощью тарированного гидравлического динамометра. Для усреднения влияния различных факторов запрессовка оправки во втулку и ее распрессовка производилась несколько раз в разных положениях втулки относительно оправки.
Производились две серии экспериментов. В первой серии поверхности деталей соединения тщательно обезжиривались, во второй серии на поверхности деталей соединения наносился тонкий слой масла (Индустриальное 20).
Для экспериментального определения давлений, возникающих в коническом соединении, использовался следующий способ [5]. На наружной поверхности втулки с коническим отверстием наклеивались датчики сопротивления по окружности возле торца со стороны наибольшего диаметра отверстия, где давления максимальные. Датчики сопротивления соединялись с измерительной аппаратурой, позволяющей измерять статические деформации (прибор ИД-62М). Затем во втулку запрессовывалась оправка на опытной установке, с осевым усилием 10 кН и измерялись деформации втулки. После этого соединение распрессовывалось с одновременным измерением силы распрессовки. Далее втулка закрывалась с обеих сторон герметичными крышками, внутренняя полость заполнялась минеральным маслом и на специальном стенде в ней с помощью плунжера создавалось давление, величина которого измерялась манометром. Под действием давления масла стенки втулки деформировались, что фиксировалось прибором, соединенным с датчиками сопротивления. Давление во внутренней полости повышалось до такой величины, пока деформация стенок втулки не становилась равной деформации, полученной при запрессовке. Можно считать, что давления, возникающие в соединении при запрессовке оправки и при испытании, идентичны. Результаты экспериментов подвергались статистической обработке.
Величины сил и максимальных давлений, полученные в результате проведенного исследования, приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Результаты экспериментального исследования
Параметр Разность углов уклона, а0— ав
0 10" 26" 40" 60"
Сила запрессовки Р:1, Н, 10000 10000 10000 10000 10000
Сила размыкания Р„, Н:
-при обезжиренных поверхностях 8400 8700 8997 9457 9607
-при наличии смазки 1364 4200 8630 11290 13056
Максимальное давление
в соединении р; МПа:
-при обезжиренных поверхностях 2 9 14.5 18 22
-при наличии смазки 11.5 22 35 43.4 53
На рис, 2 показаны результаты экспериментального исследования сил и давлений в коническом инструментальном соединении.
а б
Рис. 2 - Результаты экспериментального исследования:
а - сил в коническом соединении, б - давлений, действующих в коническом' соединении; сплошные линии - для обезжиренных поверхностей, штриховые линии для поверхностей со слоем смазки, Рз - сила запрессовки, Рио и Рис - силы размыкания, р0 и рс - максимальные давления.
Используя экспериментальные данные, приведенные в таблице 1, рассчитаны по формулам (3,4,5,6) коэффициенты трения при запрессовке соединения и его размыкании для обезжиренных контактных поверхностей и при наличии на них слоя смазки. Рассчитаны также с использованием формулы (7) углы уклона соединения для условий исследования. Результаты расчетов приведены в таблице 2.
Таблица 2 - Результаты расчетов
Параметр Разность углов уклона, Оо- аЕ
0 10" 26" 40" 60"
Угол уклона оправки, а0 Г30'27" 1°30'32" 1°30'40" 1°30'47" ГЗО'57"
Угол уклона втулки, ав ГЗО'27" 1°30'22" ГЗО'Н" 1°30'07" 1°29'57"
Угол уклона соединения, а ГЗО'27" Г30'29и 1°30'33" 1°30'36" 1°30'41и
Коэффициенты трения
для обезжиренных поверхно-
стей:
при запрессовке £ 0,3 0.3 0.3 0.3 0.3
при размыкании 0.3 0.31 0.32 0.335 0.34
Коэффициенты трения
для поверхностей со смазкой:
при запрессовке £> 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03
при размыкании 0.034 0.05 0.075 0.09 0.10
Как видно из приведенных данных, общий характер изменения сил в соединении совпадает с изложенным в работе [4]. При обезжиренных поверхностях сила размыкания не превышает силу затяжки, а при наличии смазки и разности углов уклона деталей соединения более 30 угловых секунд превышает ее. Снижение точности изготовления деталей соединения, т.е. увеличение разности углов уклона, ведет к существенному росту давлений, действующих в соединении, что объясняется уменьшением действительной площади контакта. Наличие смазки
на поверхностях деталей соединения ведет к снижению сил трения и возрастанию нормальных, сил и давлений. Максимальные давления в соединении также резко возрастают при снижении точности изготовления деталей. В случае обезжиренных поверхностей увеличение разности углов уклона сопрягаемых деталей приводит к росту максимальных давлений.
Выводы
1. Снижение точности изготовления деталей конического инструментального соединения ведет к существенному росту давлений, действующих в соединении.
2. Наличие смазки на поверхностях деталей соединения приводит к снижению сил трения и возрастанию нормальных сил и давлений.
3. При относительном постоянстве коэффициентов трения в условиях затяжки соединения коэффициенты трения при размыкании изменяются в зависимости от точности изготовления деталей соединения и условий смазки контактных поверхностей.
Перечень ссылок
1. Клюева ЕВ., Беляковский В.П. Параметры несущей способности конического соединения в узлах металлургического оборудования // Вюник Приазов. держ. техн. ун-ту: Зб.наук, пр-Mapiymwib, 2000,- Вип.9.- С. 115 -119.
2. Клюева Е.В., Беляковский В.П., Иванов ВИ. Некоторые рабочие параметры конического инструментального соединения // Вестник Приазов. гос. техн. ун-та: Сб. науч. тр.- Мариуполь, 1998,- Вып.6,- С. 147 - 150.
3. Беляковский В.П., Селигей A.M., Голъдрайх Г.М., Ващук Н.М. Контроль точности конических соединений //Машиностроитель,- 1977,- №6,- С.39.
4. Иванов ВИ., Клюева Е.В. Экспериментальное исследование сил, действующих в коническом инструментальном соединении //Вестник Приазов. гос. техн. ун.-та: Сб. науч. тр,-Мариуполь, 1998. - Вып. 6 .-С. 123 - 124.
5. АС. №1045086, СССР, МКИ G01N19/02. Способ определения коэффициентов трения в коническом соединении / В.П.Беляковский, A.M.Селигей.
Беляковский Валерий Павлович. Канд.техн.наук, профессор, заведующий кафедрой "Металлорежущие станки и инструменты" ПГТУ, окончил Одесский политехнический институт в 1954 году. Основные направления научных исследований - совершенствование конструкций режущих инструментов, разработка высокопроизводительных способов механической обработки.
Иванов Вячеслав Иванович. Канд.техн.наук, профессор, декан механико-машинострои-тельного факультета ПГТУ, окончил Ждановский металлургический институт в 1967 году. Основные направления научных исследований - разработка высокопроизводительных способов механической обработки.
Клюева Елена Валерьевна. Аспирант, старший преподаватель кафедры теоретической механики Тольяттинского филиала Самарского государственного педагогического университета. Окончила Мариупольский металлургический институт в 1982 году. Основные направления научных исследований - методика расчета параметров несущей способности соединений деталей машин.
Статья поступила 08.01.2001.
