Исследование аэродинамических характеристик элевонов на крыльях малого удлинения Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Том І

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ І970

№ 2

УДК 629.735.33.3.025.34

ИССЛЕДОВАНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕВОНОВ НА КРЫЛЬЯХ МАЛОГО

УДЛИНЕНИЯ

Рассмотрены аэродинамические характеристики элевонов как органов продольного и поперечного управления на крыльях малого удлинения. Изложен метод расчета аэродинамических характеристик элевонов при дозвуковых и сверхзвуковых скоростях. Даны результаты систематических исследований по влиянию отдельных параметров элевонов на их аэродинамические характеристики. Приводится картина обтекания крыла малого удлинения с отклоненными до больших углов элевонами при дозвуковых, околозвуковых и сверхзвуковых скоростях.

Метод расчета эффективности элевонов на крыльях произвольной формы в плане при дозвуковых скоростях основан на использовании теоремы обратимости *, которая устанавливает связь между аэродинамическими характеристиками крыла в прямом и обратном потоке, когда направление скорости набегающего потока Уо заменяется на обратное.

Производные коэффициента подъемной силы с^эв, коэффициента продольного момента гпгэв и коэффициента момента крена тьэ® по углу отклонения элевона 8Эв можно представить следующим образом:

* Использование теоремы обратимости для оценки эффективности органов управления было предложено А. И. Голубинским.

В. Г. Микеладзе

МЕТОД РАСЧЕТА ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭЛЕВОНОВ ПРИ ДОЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ

(2)

(1)

(3)

здесь

1>°-

5 — площадь крыла;

^^ — коэффициент перепада давления между нижней У и верхней поверхностями крыла, движущегося под углом атаки без вращения, в обращенном потоке;

Д/>а

А ра

коэффициент перепада давления при вращении крыла относительно оси Ог в обращенном потоке;

Ртх_ =----;---коэффициент перепада давления при вращении крыла

^ относительно оси Ох в обращенном потоке;

Р^о

Я — —2-----скоростной напор.

Для тдгэв и /га^эв в качестве характерного линейного размера принята корневая хорда крыла Ь0.

Фиг. 1

Задача об обтекании крыла в обращенном потоке решается приближенным методом, в котором крыло заменяется вихревой поверхностью *. Несущая вихревая поверхность моделируется рядом присоединенных вихревых шнуров. Каждый шнур заменяется несколькими косыми подковообразными вихрями, состоящими из присоединенного вихря с постоянной напряженностью вдоль размаха Г,- и свободных вихрей. Расчетная схема представлена на фиг. 1. Крыло с изломом

* С. М. Белоцерковский. Тонкая несущая поверхность в дозвуковом потоке газа. М., «Наука», 1965.

передней кромки в рассмотренном случае определения эффективности элевонов было заменено четырьмя вихревыми шнурами по хорде, каждый из которых был, в свою очередь, заменен двенадцатью косыми подковообразными вихрями вдоль полуразмаха крыла.

Таким образом, на каждой половине крыла расположено 48 присоединенных вихрей. В каждой ячейке образованной сетки присоединенный вихрь совпадает с линией *Д хорд ячейки, а расстояние между свободными вихревыми шнурами равняется размаху этой ячейки. Граничные условия непротекания удовлетворяются для каждой ячейки в точке, расположенной на середине линии 3Д хорд.

При расчете эффективности элевонов необходимо иметь значения безразмерной циркуляции вихря при движении крыла под углом атаки без вращения -[я;, безразмерной циркуляции при вращении крыла относительно оси Ог и безразмерной циркуляции

для крыла, вращающегося вокруг оси Ох.

Удовлетворение граничным условиям дает три независимые системы уравнений, которые позволяют определить три указанные выше безразмерные циркуляции

т

Е(в% + ДГ,;Ич-

т

(7 = 1, 2, . . . /и; Я1 = А^л),

где ^.. — безразмерные скорости, вызванные косым подковооб-4 разным вихрем г в точке /,

координаты узловой расчетной точки у; безразмерная циркуляция вихря;

расстояние между свободными вихрями (см. фиг. 1);

безразмерные координаты точки М\

угол стреловидности присоединенного вихря; добавочные безразмерные скорости, которые возникают в точке / от вихря, находящегося на левом полукрыле и симметричного вихрю /,

д^ = НМЧ-’ АЧ->

Подсчет всех безразмерных скоростей проводился по формулам

*0] > г0у

Г

Уп1в

/в

/в/2

г_____г0

/В/2

АГ„.. -

= — 2 тг;

= 2тс ■

(4>

где

Фу («о, С0, •/) = И у (6о, Со, X) + У У (5о, Со, X), (6)

С0, х)— скорость, вызванная присоединенным вихрем в про-

извольной точке:

1

$0 віпх — СоСовхЧ-

1

+

сое х

1т^(^о Н- X)2 + (1 — Со)2 - &0 віп х + Со СОБ х

^0-<ІХ)2 + (1 + С0)2 }

(7)

Уу(£о> Со, х) — скорость, вызванная свободными вихрями в произвольной точке:

К во, Со, х) = —у 1

1-е*

1

г

'ч0

1 ^оЧ^Х

1 У(^о + і8х)3 + (1-С0)2 ]

1 + £° . (8) 1/(£о-^х)2+(1 + СоЛ

Решив систему уравнений (4) и вычислив значения рлр«>г_ и Ршх_, определяем суммарные характеристики крыла с отклоненными элевонами по формулам

<£■ = */к

г.

Щ.

т*ав

•*1

*2

"=1/Ч‘й;

•2=1

£

=х/ Фт».

(9)

(10)

(И)

/2

где —удлинение крыла;

1 **

'^*“= 2-57,3 _ 1 Рл~йх'

Фт,

1

х*—Ь

эв

X*

/ Р<ог— ^х;

“* 2-57,3.

х*—Ьэ в х*

х~~ 2 -57,3- -С

Фїм ------- і

1

(12)

(13)

(14)

здесь х* — координата передней кромки сечения крыла в обращенном потоке;

Ьэв — относительная хорда элевона.

Для примера на фиг. 2 приведены результаты расчетов с помощью ЭВМ эффективности элевонов на крыле с изломом передней кромки. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных показывает, что расчетные значения коэффициентов еуэв, тг9В и тдхзв больше экспериментальных. Одной из причин такого расхождения является не учитываемое теорией наличие щелей, которые

Л

г ш

л ✓ / Г

* ' Л Г Ц '27

^сг —о- . 1

0209 1.

01 0,2 6.

~'г

-воюа

-00075

-о оо}о

-00025

30 ср

ОС » О

91Г

1

/ /

^ -о- , —-01 . « 627

>г —0<И8—

-о- 0209 1

-0,004-

-0,003

-0,002

-0.001

О!

/7

у ' |

/ / А. /

У /

/ / 4* 10

/>' /

/ • °,2 19

-Л- \ -> — О-

" расчеп7 зяслерилленгп

V

ср

Фиг. 2

Ж бсграаят з/ге0в/га-, 4 сеяция

ГМ* *\

АС,

®с=0 М

гО~

-/0° Ж 18 /0°

1

ел перегородок

0 -о 7.9

Фиг. 3

образуются между неподвижной частью крыла и отклоненным элевоном. Влияние щели на эффективность элевонов показано на фиг. 3. Введение эмпирических коэффициентов &^0,85 в расчетные значения производных сьуэв, тьгэв и т6х9В позволяет получить значения этих производных с точностью до +5%.

МЕТОД РАСЧЕТА ЭФФЕКТИВНОСТИ И ШАРНИРНЫХ МОМЕНТОВ ЭЛЕВОНОВ ПРИ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ

При расчете эффектив-

Эффективность элевонов. Метод расчета эффективности элевонов на крыльях малого удлинения при сверхзвуковых скоростях основан на линейной теории сверхзвуковых течений. — ности элевонов предполагается, что ось вращения элевона является сверхзвуковой, линии Маха не пересекают хорды крыла и элевона.

Элевон с прилегающими участками крыла разбивается на зоны (фиг. 4): зона I—ограничена линиями Маха,

ИСХОДЯЩИМИ из точки пересечения оси вращения с корневой хордой элевона, и задней кромкой элевона; зона II — ограничена линиями Маха, исходящими из точки пересечения оси вращения с корневой и концевой хордами элевона, осью вращения и задней кромкой элевонов; зона III—‘Ограничена линиями Маха, исходящими из точки пересечения оси вращения с концевой хордой элевона, и задней кромкой элевона.

Коэффициенты перепада давления в этих зонах равны

У

РЇ

V?2 — tg2 Хэв

РЬп

п эв гц\

а — (3

агссов

х

1 — ар

У ’

агссов

У

X

— а

1-«р£

(15)

(16) (17)

здесь р*в — перепад коэффициента давления между нижней и верхней поверхностями элевона в г-й зоне при отклонении элевона на 1 рад-,

+ПГ у

а = ---5--" (ГДе — угол стреловидности по оси вращения

Р элевона);

.р = /М2 —1;

8ЭВ — угол отклонения элевона, определенный в сечении по потоку.

Для крыла малого удлинения, в том числе для крыльев с переменной стреловидностью по передней кромке и задней кром-

кой, перпендикулярной оси симметрии, выражения для производных с*3*, т^в и т*эв имеют вид

4ЭВ=

4 5Д tg е

57,3

(Ь'0\В-ЬК2ЗВ) (1/1-а2-1)

tgXэ

4~ {Ьо эв -\-ь К. ЭВ /эв)

(18)

тг=

25д и<

V1 —а2—1

(Ьо эв Ьк. эв) £о эв

Т'2 7 . (^Оэв ^к. эв)

Ок. эв *эв “г

ЗtgXэ

_1_

3

(Ьо ЭВ 4“ Ьк. эв) ^ЭВ 2оав ~Ь

+ “о" (^Оэв + 2&к. эв) /эв| ;

т1ЭВ :

57,3

Я*,? + да/И +■ т/ш + сут (Ьо эв - Ьк. эв)

/д/2

где

т

2 ftoдSдtg2e (а —1+1/1—а2)йо

3

эв

г 1

ТЯ^эв , "1г II

" 3 bAStgzэвVP2-t82Z

Ьо д 5Д lg2 е

(19)

, (20)

(21)

[Зр/зв *0 эв (ЙО эв Ьк. эв)2 р/э

(*0 эв Ьк. эв)* Ьо эв (Ьо эв "Ь Ж. эв)]>

(22)

5 8 йод 5д tg2 е (а •-1 + /1 — а2 £к.3эв /0<1Ч

т^~ з &л5<еХэвКГ2^^7 ’ ( '

<?Ч, =----45д&;2эв^е = (1 + а — /1 - а2). (24)

^х9в У1>2-^гХэВ

В этих формулах:

с*эВ — коэффициент подъемной силы крыла от отклонения элевонов на обеих половинах крыла в одну сторону на 1°; тьъв—коэффициент момента крена при отклонении элевонов на обеих половинах крыла в противоположные стороны на +1°;

/и^эв __ коэффициент продольного момента относительно оси г, проходящей через точку пересечения корневой хорды элевона с его осью вращения (фиг. 4) при отклонении элевонов на обеих половинах крыла в одну сторону на 1°;

Ьо

5Д, Ьоа, /д, е— площадь, корневая хорда, размах и полуугол при вершине базового треугольного крыла (фиг. 4);

Ьо эв

9В ~ ~Т\Ж ’

^' эи __ ^к-эв —относительные хорда, размах и положение на-/д/2 ’ чала элевона, отнесенные к полуразмаху базово эв вого треугольного крыла.

/л/2

В случае, когда элевон имеет постоянную абсолютную хорду (Хэв = 0) выражения для производных с\, тх и тъг существенно упрощаются:

_ьа„ Ьэв /эв е .

У ~~ 57,3 Яр

в = _ (22о эв + /эв);

тъ™ ■

57,3 5/р 45дй0д1ё2 е/9В&;2

(25)

(26)

57,356л р ‘ (27)’

Полученные расчетным путем характеристики эффективности элевонов больше экспериментальных значений. Обработка результатов экспериментальных данных и сравнение их с результатами расчетов показывает, что для оценки эффективности элевонов при умеренных сверхзвуковых скоростях значения производных с®9в, тъхэв, /Я*», определенные по формулам (18) —(20) нужно умножать на эмпирический коэффициент /г = 0,85-ч-0,9.

Шарнирные моменты элевонов. Расчет шарнирных моментов элевонов при сверхзвуковых скоростях проводится при тех же ограничениях, какие были приняты для расчета эффективности элевонов. Коэффициент шарнирного момента относительно оси вращения элевона при отклонении его на 1° равен

тшВ = - "5^3 + т^п). (28>

ТП ЭВ -

тш 1 *

8&0ЭВ

35эв Ьа эв 1&Хэв V ^ Хэв

агссоэ а

а — 1 + 1-а2 '

/1-а2

т эв — гпш И

4^!

2л

1

(29)

5ЭВ Ьа эв Р V $'г — 1ё2 хэв

{Ьо эв Ьк. эв)2 [7эв Р + (^0

"д"{^0 эв [3/вв Р 4Йо эвН-3 (Ьо эв Ьк. эв)]

Ьо эв 2 (Ьо эв Ьк. эв)] /эв(^0эв Ьк. эв)

Ьк. эв)]} Хэв I/эв ^0 эв [/эв Р '

2

" /эв Р “Н Фо эв 6К. эв)

Ьо ЭВ Ьк. ЭВ (Ьо ЭВ Ьк. эв) (Ьо эв Ьк. эв )

р

33

(30)

-* -, у Л ЭВ

здесь 6ЭВ==-^-, Ьа эв = ~тто-относительные площадь и средняя

Од /д/4

аэродинамическая хорда элевона до оси вращения.

В случае постоянной абсолютной хорды элевона коэффициент шарнирного момента равен

<5 1 4^в&эв {7 4ЬЭВ \ /чо\

=- ж? - -тяг; ■ (32)

Как показало сравнение расчетных и экспериментальных значе-

ний характеристик шарнирных моментов, расчетные коэффициенты шарнирного момента оказываются несколько завышенными. Поэтому при оценке шарнирных моментов элевонов на умеренных сверхзвуковых скоростях расчетное значение коэффициента т°^в , определенное по формуле (28), нужно умножить на эмпирический коэффициент к « 0,85.

ФИЗИЧЕСКАЯ КАРТИНА ОБТЕКАНИЯ КРЫЛА С ОТКЛОНЕННЫМИ ЭЛЕВОНАМИ, ПОЛУЧЕННАЯ МЕТОДОМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ

Исследования физической картины обтекания крыла с отклоненными элевонами проводились на модели крыла малого удлинения с переменной стреловидностью по передней кромке (фиг. 5). Анализ

влияния числа М набегающего потока на обтекание крыла с отклоненным элевоном проведен на примере рассмотрения эпюры распределения давления в сечении крыла, расположенном примерно посередине размаха элевона.

На фиг. 6 представлена эпюра распределения давления вдоль хорды крыла при наличии отклоненного элевона при числе М = 0,6. Видно, что отклонение элевона вызывает перераспределение давления вдоль всей хорды крыла как на верхней, так и

на нижней поверхности. При числе М = 0,83 отклонение элевона на отрицательные углы уже не вызывает перераспределения давления вдоль всей хорды крыла на нижней поверхности *.

При переходе к малым сверхзвуковым скоростям (М = =' 1,05, фиг. 7) отклонение элевона на отрицательные углы вызывает перераспределение давления на нижней поверхности лишь вдоль хорды элевона. На верхней поверхности крыла зона влияния отклонения элевона на распределение давления распространяется вперед, тем дальше, чем больше угол отклонения элевона.

Аналогичное явление наблюдается при больших числах М набегающего потока. Чем больше число М, тем на меньшее расстояние вперед от элевона распространяется его влияние на стороне, обращенной к потоку (фиг. 8). При переходе от дозвуковых к сверхзвуковым скоростям изменяется форма эпюры давления на самом элевоне. Если при дозвуковых скоростях форма эпюры близка к треугольной, то при сверхзвуковых скоростях она близка к прямоугольной.

Перечисленные выше особенности изменения характера обтекания крыла с отклоненными элевонами объясняют причины падения эффективности элевонов и рост их шарнирных моментов при переходе от дозвуковых к сверхзвуковым скоростям.

Фиг. 6

&р

* Аналогичные результаты на профиле с рулем при околозвуковых скоростях были, получены Г. П. Свищевым в 1948 г.

05

М -1,7 \ ос = 0

I к

к А Г I

25 у* н к 1

О

\ \ V

Н.п £.п 4 6 ^ = -5° - * 0 -10° К И -20° » л - 25°

N N

к

Фиг. 8

Рукопись поступила 2011У 1969 г.