CC BY
32
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ И А Г И
Т о м XI 1 98 0 Мб
УДК 629.735.33.015.017 26,27
РАСЧЕТНОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КРЫЛА МАЛОГО УДЛИНЕНИЯ ПРИ НЕУСТАНОВИВШЕМСЯ ДВИЖЕНИИ
Б. К. Скрипач, Г. И. Столяров, Л. Г. Готиашвили, Н. Н. Тюнин
Изложены результаты расчетных и экспериментальных исследований коэффициентов распределенных аэродинамических нагрузок
Р'(*); Р* (Х)\ РЯ* (х)+Р а (X)
прямоугольного крыла малого удлинения (А = 1,0) при неустановнв-шемся движении на дозвуковых скоростях. Численным методом, основанным на линейной теории несушей поверхности, проведено расчетное исследование аэродинамических нагрузок (разностей безразмерных давлений в сходственных точках верхней и нижней поверхностей крыла) при неустановившемся движении крыла.
Показано, что расчетные и экспериментально определенные
величины Р*(х), Р* (х) и (х) для двух сечений (г, = 0,233 и г2= 0,865) прямоугольного крыла хорошо согласуются между собой (а~0).
Расчетное исследование распределенных нагрузок (разностей относительных давлений между точками нижней и верхней поверхностей крыла) при неустановившемся движении крыла проводилось численным методом, основанным на линейной теории несущей поверхности |1]. Крыло моделировалось системой дискретных нестационарных присоединенных вихрей с отходящей от них пеленой свободных вихрей.
Коэффициенты нагрузки, циркуляции, подъемной силы и продольного момента представлялись через коэффициенты аэродинамических производных в виде [1]:
С а) = С <* (0+ С“ а (0+ с“* (0 + с'“г СО, (*), где С представляет собой одну из величин Р, Г, Су, тг.
Ь — корневая хорда крыла.
Коэффициенты аэродинамических производных циркуляции определяются из условий непротекания крыла в контрольных точках, расположенных между соседними присоединенными и свободными вихрями. Последние контрольные точки в сечениях помещаются между последними вихрями и задней кромкой крыла.
Определяя скорости, индуцированные всей вихревой системой крыла в контрольных точках, и требуя выполнения в них граничных условий, получаем систему уравнений для определения коэффициентов аэродинамических производных циркуляций.
При гармонических колебаниях крыла с очень малыми числами Струхаля (Б11 = и)->-0) и учетом симметрии крыла относительно плоскости Оху эти системы уравнений имеют вид:
4*
V (гг»<, + Ддаь) Г’ = 1;
1г=1
-- £ (тг.’ь + Д 11)1,) Г,"* = х, — хт.
2>„+а»„)г; =2(^+а^)г;,
_1 ;___________• '
V
/ = 1, 2,
г б а, <•>,,
., п\ *= 1, 2, . . ., П.
(1)
Здесь а'ь и
<*»!?
до>
безразмерные скорости, индуцированные
вихревой системой г-го присоединенного вихря В 7-Й контрольной Д ди)ы
точке; и
соответствующие скорости в этой же кон-
трольной точке от вихря на левой половине крыла, симметричного
— X
I-му вихрю; х, = -£—безразмерное расстояние контрольной точки,
а лт = —— безразмерное расстояние оси вращения крыла от перед-ь
ней кромки крыла.
Формулы для вычисления скоростей и —^ приведены
до>
в работе [1].
По определенным из решения систем уравнений (1) циркуля-
г/
циям присоединенных вихрей из соотношения Р — —=- , г 6 а, Шг,
&Х(
а, ш, находятся коэффициенты аэродинамических нагрузок, где
Ал- — безразмерная длина по оси х ячейки, на которой расположен г-й вихрь.
Вихревая модель крыла приведена на рис. 1, где волнистыми линиями показаны присоединенные вихри, а крестиками —контрольные точки (правая половина крыла).
При расчетах крыло >.= 1 моделировалось 192 вихрями (96 на половине крыла), причем по размаху оно разбивалось на 16 полос одинаковой ширины и в каждой полосе помещалось 12 вихрей. Для повышения точности расчетов вихри в полосе располагались по закону „косинуса" (см. [!]). Ось колебаний располагалась на л-т = 0,347 Ь от носка.
Результаты расчетов Я’(л-), Я'"г(л-), Р'(х) и (л) + Я*(*)1 при-
ведены сплошными линиями на рис. 2—5 для двух сечений крыла ~ 2г г -
г, = — = 0,233 и г, = 0,865. Результаш для указанных сечений
определены линейной интерполяцией нагрузок, полученных для расчетных сечений.
Экспериментальные исследования распределенных нагрузок по хорде крыла велись с помощью миниатюрных высокочувствительных преобразователей давления, расположенных в двух сечениях прямоугольного крыла г, = 0,233 и г, = 0,865. В каждом сечении крыла были установлены десять датчиков давления (см. рис. 1). В основу расшифровки показаний датчиков были положены статические и динамические тарировки [2].
г-О.Ш
г
П П :П ПП ррщ
К | К К I X ! X I X | * I К
Рис. 1
хт =11,3*1
В качестве объекта исследований была использована модель прямоугольного крыла >.= 1,0 с хордой b =/=0,3 .и, скомпонованная из симметричного профиля NACA 0012 с относительной толщиной с = 0,09. В основу измерения распределенных аэродинамических нагрузок крыла при неустановившемся движении был положен метод вынужденных колебаний с малой амплитудой, когда переменная часть угла атаки изменяется по закону:
а «= Ь, sin ю/.
гг -—со — •
Для получения раздельных значений Рz (х) и Р* (л:) был использован метод колеблющегося потока [3|. Испытания проводились при следующих условиях:
— частота колебаний /= 1,6-4-1,7 Гц;
— амплитуда колебаний 65 = 3°;
— скорость потока 1Л>= = 30м/с;
— число Струхаля Sh = <ob/Vx, = 0,105;
— число Рейнольдса Re = 0,62-10°.
Результаты экспериментальных исследований коэффициентов
местной аэродинамической нагрузки Рх(х), Р“г(х), Ра (х) и P“*(x)-г
4-Р*(х) для двух сечений крыла. rt = 2г / = 0,233, г2 =J),865_приведены на рис. 2—5. Из сравнения кривых в сечениях и г-, нетрудно заметить, что распределение и величины коэффициентов аэродинамических нагрузок в корневых и концевых сечениях крыла малого удлинения заметно различаются, что связано с влиянием боковых кромок.
На тех же рис. 2—5 приведено сопоставление расчетных и экспериментальных коэффициентов аэродинамических нагрузок в сечениях прямоугольного крыла. Как видно из приведенных графиков, результаты расчетов удовлетворительно согласуются с данными экс-
перимента практически по всей длине хорды как в корневом г1=0,233, так и концевом г2 = 0,865 сечениях^рыла. Заметное расхождение наблюдается лишь в носовой части х < 0,20 концевого сечения. Так, например, согласно расчету, коэффициент местной нагрузки Р*(х) сосредоточивается вблизи передней кромки крыла, а по направлению к задней кромке он падает более интенсивно, чем по результатам эксперимента. Отметим, что наибольшее изменение расчетного
коэффициента нагрузки Р г(х) происходит вблизи передней кромки, а у задней кромки она изменяется меньше и хорошо согласуется с экспериментальными данными. При данном положении оси вращения хт = 0,347 расчетная величина Рг(х) имеет отрицательный знак только в окрестности передней кромки при 0,065, тогда
как в эксперименте Я г(л)<0 при л;<0,21. Такое перераспределение нагрузки должно, как известно, приводить в эксперименте к увеличению демпфирующих свойств концевых сечений крыла.
На рис. 5 приводится сравнение расчетных данных Рх (х) и Р°~ (х) для >.= 1 с точными результатами для крыла бесконечного удлинения, определенными по формулам
= Г*(3=(х + -1— хт)р*(л). (2)
Из сравнения кривых нетрудно заметить, что вследствие влияния боковых кромок распределение Р' по хорде у крыла Х=1 существенно изменяется но сравнению с крылом А = ОС.
Наибольшее изменение коэффициента нагрузки Р“г(х) происходит вблизи передней кромки, а у задней кромки он изменяется
—ш —
меньше. При данном положении оси вращения Р *(х) вблизи передней кромки имеет отрицательный знак. Такое перераспределение Р г(х) (/ == 1) должно приводить к увеличению демпфирующих свойств крыла.
Из формул (2) нетрудно заключить, что у крыла бесконечного
удлинения коэффициент Р *(х) становится отрицательным в окрестности передней кромки (*=ь0) при значениях хт>0,5.
Для понятия физической сущности аналитической зависимости
(2) для определения коэффициента нагрузки Р™г(х) крыла бесконечного удлинения X = ос перепишем это выражение в следующем виде:
Р(х) = (х- хт)Рв (х) + кш Р' (х); (3)
Р'“1г(х)—(х—хг)Рл(ху, I (4)
рцг(х)=- к,„Р7 (х), |
где кш = 1/2 для X = со.
Как видно из (3), суммарный коэффициент нагрузки Р“г(х) состоит из двух слагаемых.
Возникновение Р\г(х) обусловлено непосредственно изменением местного угла атаки Даш вдоль хорды крыла при колебании:
д.
Иоо
Зависимость Р\г(х) = (д‘) для крыла /. = со (пунктирная
кривая) представлена на рис. 5, в.
Как и следовало ожидать, при положительном значении Р°(х) (см. рис. 5) независимо от положения оси вращения (л:т--0-ь 1,0) характеристика коэффициент аэродинамической нагрузки Р"г (х) = Р11а (х) будет обусловливать возникновение демпфирующих свойств ирофи-
ля (или крыла в целом), причем величина демпфирования будет определяться положением оси вращения.
Вторая составляющая коэффициента аэродинамической нагрузки
Рцг(х) обусловлена интерференционным влиянием различных местных скоростей вдоль хорды на аэродинамическую нагрузку в фиксированной точке профиля. При этом величина Рнг(л:) определяется несущими свойствами Рл(х) крыла в данной точке и не зависит от положения оси вращения (4). Необходимо отметить, что при смещении оси вращения к задней кромке крыла дестабилизирующее влияние интерференционной аэродинамической нагрузки на величину продольного демпфирования заметно возрастает. Это связано с тем, что часть этой аэродинамической нагрузки, приложенной впереди оси вращения, приводит к возникновению антидемпфирования
(тгг> 0). Следовательно, при заданном положении оси вращения (д:т>-1,0) суммарная аэродинамическая нагрузка, соответствующая
ПРн*^)! Ае, будет создавать только антндемифирование, при
0_
,гт<0—демпфирование.
Рассмотрим в этом же аспекте результаты расчетов Ра*{х) для
прямоугольного крыла малого удлинения (/-=1). Значение Р°\{(х) найдем из условия, что в точке вращения (хт) величина Да,„=0,
и, следовательно, Я^(л:1)=0; тогда Рг(лгт)ц = V р“г(хт) и поскольку -= - - У.Т'Схт)
Рг(хт) = Р (дст)Л„, то к,а °= _а _-; для прямоугольного крыла
Р С*т)
величины коэффициентов в сеченнях г, =0,237 и г, = 0,865 примерно равны и соответствуют значению Ашя=0,83.
Отсюда получим
Р1г (х) = кш Р* (х) = 0.83Р’ (х).
Теперь определим Р\г(х) как разность
V Рш* (х) — Риг(х)= Р"г(х). (5)
Результаты расчетов Р\ж(х) приведены на рис. 5, в, там же для
сопоставления приведены данные Р\*{х) для крыла бесконечного удлинения.
Как видно из приведенного сравнения, зависимости >°Гг(лг) для двух различных крыльев хорошо согласуются между собой,, несмотря на существенное различие как в величине, так и характере изменения Р*(х) по хорде крыла с удлинением ). = зо и X = 1,0.
Как указывалось выше, значение Р\г{х) = Р1?ш(х) можно определить по формуле
РГг(*)* = Я'(х)(х —хт). (6)
Отметим, что значения Р\*{х), полученные расчетом по (5) к (6), существенно разнятся между собой. Это позволяет сделать (см. рис. 5, г) предположение о заметном влиянии пространствен-
-СО —
ного течения по размаху крыла конечной длины на величину Р\ г{х), обусловленную изменением местного угла атаки по хорде крыла при его вращении.
Следовательно, для крыла малого удлинения величина Р™г(х)
—ш —
будет состоять из двух слагаемых — Р^ш(х), вызванных непосредственно изменением местного угла атаки по хорде Ь и приращения
—ш —
АР]*(л), учитывающего иространственность течения по размаху крыла
р?(х)=р:;ш(х) + *р'°*(х).
Необходимо подчеркнуть, что приращение АРШ*(х) приводит для крыла Х = 1 к существенно большему демпфированию тУ как в сечении, так и для крыла в целом, чем величина Р1%т (х)=
= Р*(х)(х — дгт) (см. рис. 5).
Таким образом, при решении ряда практических задач использование данных о распределении давления, полученных при стационарном обтекании для оценки продольного демпфирования несущих
поверхностей =/(»), 110 величине
I Р\г (х) I = Р1:а (х) = (х — Л'Т)Р* (х)
можно проводить только для крыльев большого удлинения /. > 6, для которых значения ЛР*(х) близки к нулю.
ЛИТЕРАТУРА
1. Б е л о ц е р к о в с к и й С. М., Скрипач Б. К. Аэродинамические производные летательного аппарата и крыла при дозвуковых скоростях. М., .Наука*, 1975.
2. Петунин А. Н. Методика и техника измерения газового потока. М., .Машиностроение*, 1972.
3. Б е л о ц е р к о в с к и и С. М., Скрипач Б. К., Табачников В. Г. Крыло в нестационарном потоке газа. М., .Наука", 1971.
Рукопись поступила 141VIII 1979 г.
