CC BY
39
УДК 378(075.8) К.Т. Кошеков
Идентификационный компаратор для установления степени эквивалентности сравниваемых сигналов
Описаны структура, принцип действия и пример применения идентификационного компаратора, с помощью которого устанавливается степень эквивалентности двух сравниваемых сигналов. Компаратор реализован в среде Lab VIEW-7.1 и может встраиваться в различные виртуальные системы управления, измерения, контроля и диагностики.
Введение
Распознавание как информационная процедура присуще всем живым природным объектам, является их естественной, «встроенной» функцией и направлено на адаптацию организма к условиям внешней и внутренней среды. Однако, если в живой природе функция распознавания выполняется быстро, эффективно и на интуитивном уровне, то научить техническую систему выполнять то же самое представляет собой сложную проблему. Поскольку, как правило, информация о состоянии объекта передается посредством сигналов, то процедуру распознавания можно рассматривать как сравнение сигналов, а погрешность сравнения интерпретировать как меру их «похожести-непохожести». Однако при такой постановке задачи распознавания возникает принципиальный вопрос: «Какие характеристики (параметры) сигналов надо измерять, чтобы получить наиболее полную и достоверную информацию об объектах сравнения?». В данной работе ответ на этот вопрос предлагается искать в измерении не амплитуды, не частоты, а формы сигналов. Форма сигнала является комплексной величиной, объединяющей как амплитудное, так и временное (частотное) распределение. Поэтому предложение автора состоит в том, что надо сравнивать сигналы по форме их характеристик (временной, спектральной, корреляционной, вероятностной). Один из вариантов подобного решения описан в данной статье.
Операция сравнения является важнейшей измерительной и информационной процедурой, реализуемой на аппаратном уровне с помощью специальных устройств, называемых компараторами. Принцип действия компаратора может быть описан уравнением [1]
Uoul = UmSiga[U1(t)-U2(t)], (1)
где ГУ,(0, U2{t) — входные сравниваемые сигналы; Um — уровень условной Логической единицы; Sign ..] —символ операции определения знака; f/out —уровень выходной сигнала компаратора. В соответствии с данным соотношением компаратор определяет знак мгновенной разности входных сигналов, поэтому его нельзя непосредственно использовать для сравнения формы сигналов или их характеристик.
Описание идентификационного компаратора
Для расширения функциональных возможностей сравнения сигналов по их форме пред-л а га етс я мод ер н из ировать урав нение (1) сл ед у ющ имобразом:
Uout = UmSign [Id{U^t)} - Id{t/2(í)}], (2)
где I<1{...} — символ операции идентификации соответствующего сигнала Uy(t) или U2(t), в результате выполнения которой формируется идентификационное число Sj или S2.
Основным свойством идентификационного числа S является его масштабная инвариантность, в соответствии с которой
S = ld{U(t)} = Id{A * U(t + С) + В}, (3)
где А, В, С — некоторые константы, определяющие соответственно размах, временное смещение и постоянную составляющую сигнала U(t). Другими словами, идентификационное число измеряет только форму и нечувствительно к линейным преобразованиям функции U(t). В дальнейшем компаратор, обладающий данным свойством, будем называть идентификационным компаратором (IdC).
Анализ уравнения (2) с учетом свойства (3) позволяет обобщить принцип эквивалентности сигналов и сформулировать его следующим образом.
Принцип эквивалентности сигналов. Любые сравниваемые сигналы эквивалентны в идентификационном смысле, если они имеют равные идентификационные числа-.
«Если = 1(1 {С/,(0} и ^ = И{С/2(*)}, то при условии = следует £/,(*) = [/2(*)».(4)
Здесь символ * з » обозначает идентификационную эквивалентность, в отличие от знака равенства «=», обозначающего математическую эквивалентность.
Реализация и результаты исследования идентификационного компаратора
Идентификационный компаратор (ИК) выполнен в среде ЬаЬУ1Е\У-7.1 и состоит из двух идентификационных тестеров, например 5-типа, и устройства сравнения (рис. 1). Идентификационные тестеры выбраны из библиотеки виртуальных инструментов анализа и синтеза формы сигналов [2]. Принцип работы в-тестеров, предназначенных для измерения формы, описан в [3].
S-Compare.vi Block Diagram *
jnjx]
File üdrt Operate Tools grow se Window Help
I3pt Application Font
Щ1
jtnputArray-Tl
[Input Array^2|
1N ►
ШГ>-
LlI
fceltaNuml
*m\
steî tel
s-ti lei
tes
-t
•O îi
■ »m
\
Рис. 1. Структура программного кода идентификационного компаратора
Устройство сравнения состоит из вычитателя, измерителя модуля, делителя, блока сравнения типа «больше», блока сравнения типа «меньше или равно» и переключателя.
На входы 1при1Аггау-1 и \nputArray-2 подаются сравниваемые сигналы в виде массивов выборочных реализаций. На выходах идентификационных тестеров формируются соответствующие идентификационные числа 5] и 32, которые сравниваются устройством сравнения. Сравнение производится путем вычисления относительной разности идентификационных чисел вида
8 =
max , So ) '
(5)
которая подается на выход DeltaNum для дальнейшего непосредственного измерения либо сопоставляется с некоторым контрольным значением 50, задаваемым со входа InputDelta. Если 5 < б0, то на выходе Boolean формируется логический сигнал типа TRUE, в противном случае — логический сигнал типа FALSE. Таким образом, в ИК предоставляется возможность регулировать допустимую погрешность сравнения.
Особенности практического применения идентификационного компаратора иллюстрируются на модели виртуального прибора M-proba.vi (рис. 2).
h .4 jwhivt
,lPl.x|
.alffl*.I
У '.prr*» loot! ïffxfcw
Ve l* ■2¡*4tt¡ look £rdo» уф
"[»TÜ
шнмш^им
WjYOtCrm Qáph
►ОяМЧж»!
hutNunrHl
жг
TwtNum
ЩI
Al4*ud«-1
Frequency-I
Ftequwxy-i
iftOu&iittNjm« ¿
OulNun-l
|O,ÍI7SM57
»"«■I1 Д (C:\twnp.nMw.,J BQo»«a»i стру...| LafcvlEW_ЦВщмЫия>т- ¡gMjrcbj.v. ак...| ">7.13
Рис. 2. Виртуальный прибор для исследования идентификационного компаратора
Данный прибор содержит два функциональных генератора FGen._3.oi и исследуемый компаратор S-Compare.vi, которые установлены в цикле с заданным числом повторений. Это необходимо для того, чтобы промоделировать непрерывный режим работы ИК. С помощью генераторов с панели управления (левая часть рис. 2) на входах ИК можно задавать:
• периодические сигналы прямоугольной (Squ), синусоидальной (Sin), треугольной (Tri) и пилообразной (Saw) формы с различным числом периодов;
• случайные сигналы с распределениями: двумодальным (2mod), арксинусным (asín), равномерным (even), треугольным (simp), нормальным (gaus), двусторонним экспоненциальным (¡api), Коши (kosh), Пуассона (poisson), гамма-2 (gamma-2), биномиальным (binom), Бернул-ли (bernulli).
В качестве выходной информативной величины ИК выступает среднее за время действия входного сигнала значение погрешности сравнения (OutNum-1). В табл. 1 представлены результаты измерения погрешности сравнения в случае, когда на один вход ИК подается прямоугольный периодический сигнал или случайный сигнал с двумодальным распределением, а на другой вход — различные случайные сигналы. Объем выборки N = 10000 — количество отсчетов, полученных при дискретизации сигнала; количество реализаций L = 100 — число сгенерированных выборок объема N. В табл. 2 представлены результаты сравнения периодических сигналов.
Полученные данные подтверждают предварительное предположение о том, что идентификационный компаратор позволяет сравнивать сигналы по форме распределения их мгновенных значений. При этом погрешность сравнения упорядочивает форму распределения «диапазоне от 0 до 100 % так, что самыми «младшими» оказываются распределения 2mod, binom, bernulli, а самым «старшим» — распределение kosh.
82
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
Таблица 1
Результаты измерения погрешности сравнения прямоугольного периодического или случайного (с двумодальным распределением) сигнала с различными случайными сигналами
Вид первого входного сигнала (N = 10000 — объем выборки, L - 100 — количество реализаций) Погрешность с равнения, %
Для сигнала типа Squ Для сигнала типа 2mod
2mod 0 0
Asm 7,6 7,6
Even 25 25
Simp 50 50
Gaus 70 70
Lapl 85 85
Kosh 100 100
Poisson 70 70
Gamma-2 76 76
\ Binom 0 0
Bernulli 0 0
Таблица 2
Результаты измерения погрешности сравнения периодических сигналов
Вид первого входного сигнала (количество периодов от 1 до 4999 в объеме выборки N = 10000) Погрешность сравнения, %, для сигнала типа Squ
Squ 0
Sin, Cos 7,6
Tri, Saw 25
Заключение
Таким образом, можно говорить о том, что понятие идентификационной эквивалентности является более общим по отношению к понятию математической эквивалентности, поскольку позволяет реализовать измерение сигналов в целом, а не их мгновенных значений.
Предлагаемый идентификационный компаратор для установления эквивалентности двух сравниваемых сигналов может применяться в интеллектуальных системах измерения, управления, контроля и диагностики, работающих в режимах интерактивного и автоматического распознавания и идентификации сложных сигналов.
Литература
1. Лачин В.И. Электроника : учеб. пособие/ В.И. Лачин, Н.С. Савелов.- Ростов н/Д : Феникс, 2001. - 448с.
2. Кликушин Ю.Н. Технологии идентификационных шкал в задаче распознавания сигналов : моногр. / Ю.Н. Кликушин. - Омск : ОмГТУ, 2006. - 96 с.
3. Кликушин Ю.Н. Методы и средства идентификационных измерений сигналов : моногр. / Ю.Н. Кликушин, К.Т. Кошеков. - Петропавловск : СКГУ им. М. Козыбаева, 2007. - 186 с.
Кошеков Кайрат Темнрбаевич
Канд. техн. наук, доцент, декан факультета энергетики и машиностроения Северо-Казахстанского гос. ун-та им. М. Козыбаева, г. Петропавловск
Тел. 8 715 236 20 20 (д.), 8 715 249 30 83 (р.), 8 777 328 13 65 (моб.) Эл. почта: kkoehekov^mail.ru
К.Т. Koshekov
Identification compare tor for fixing equivalence degree of comparing signals
Structure, principle of operation and example of identification comparetor application are described due to which the equivalence degree of two comparing signals is fixed. Comparetor is realized in surroundings LabVIEW-7.1 and can be installed in different virtual operation, measurement, control and diagnostics systems.
Доклады ТУСУРа, Л? 1(17), июнь 2008
