CC BY
31
УДК 378(075.8)
Ю. Н. КЛИКУШИН В. М. ОСИПОВ
Омский государственный технический университет
ЗАО «ПО Электроточприбор»,
г. Омск
ВИРТУАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО ПРИБОРА, ИЗМЕРЯЮЩЕГО ФОРМУ СИГНАЛОВ
На примере виртуальной модели описаны структура и функциональные возможности прибора нового типа, принцип действия которого основан на идентификационных измерениях формы сигналов и их характеристик.
Характерной тенденцией современного развития приборостроения является широкое использование микропроцессорных измерительных систем. Традиционно в подобных системах на микропроцессор возлагаются функции:
— управления режимами работы, в том числе вводом - выводом, переключением пределов измерения и энергопотреблением;
— статистической обработки резуль татов наблюдений;
— автокалибровки;
— коррекции статических и динамических погрешностей и др.
Поскольку реализация указанных функций связана не столько с аппаратными затратами, сколько с совершенством программного обеспечения, которое не опосредованно, а явно является продуктом интеллектуальной деятельности разработчика, многие производители стали называть свои изделия «интеллектуальными» приборами. Не обсуждая правомочность использования этого понятия другими, выскажем свою точку зрения но данному вопросу. При этом будем придерживаться определения, представленного и [11: «Интеллектуальными называются технические средства, в которых реализованы такие методы решения задач, которые ранее не поддавались формализации и автоматизации».
В качестве примера подобной, интеллектуальной задачи из области измерений можно привести задачу определения формы сигналов. Форма сигналов является весьма информативной величиной, особенно при решении задач медицинской и технической диагностики. Пока мы не научились измерять форму сигнала (или его характеристик), трудно ожидать прорыва в понимании того, как опытный врач после визуального просмотра электрокардиограммы пациента может поставить ему правильный диагноз. В настоящее время задача формализации описания принятия решений при постановке диагноза решается, главным образом, с помощью специализированных экспертных систем, принцип действия которых основан на статистической обработке субъектипных мнений группы экспертов данной предме тной области.
Чтобы уменьшить влияние субъективизма и неопределенности знаний экспертов па результат диагностики, необходимо процедуру принятия решений непосредственно связать с результатами объективных измерений формы сигнала с помощью техничес-
ких средств. Другими словами, требуется перейти от визуального распознавания сигнала к его автоматическому измерению. По мнению авторов, возможности для этого кроются в переходе от номинальной шкалы, которая соответствует процедуре распознавания, к более высокой по статусу порядковой измерительной шкале.
Известно |2|, что в рамках порядковой шкалы, к аксиомам эквивалентности номинальной шкалы добавляются аксиомы порядка. Это позволяет структурировать группу исследуемых объек тов, расположив их по принципу «меньший - слева, больший - справа». Упорядоченное расположение объектов в ряду имеет количественное выражение в виде рангов, которое можно увязать логически с их качественными характеристиками. Подобные системы в даль -нейшем будем называть идентификационными шкалами (ИШ).
Принципиальная возможность построения ИШ для таких объек тов, как форма распределения вероятностей случайных сигналов, была показа! ш в работе [3]. Ряд технических решений, связанных с построением и использованием идентификационных шкал для периодических и случайных сигналов, а также их аддитивных смесей, представлен в публикациях [4,5). В монографии |6) проведено обобщение результатов научных исследований в новой области измерительной техники — области идентификационных измерений (ИИ). Эти измерения названы идентификационными, поскольку именно операция идентификации сигнала присутствует в разработанном и описанном в данной работе инструменте. В теории управления идентификацией принято называть определение структуры и параме тров математической модели процесса или системы |7].
В дальнейшем определение параметров (параметрическая идентификация) и структуры (структурная идентификация) модели связываются с понятием измерение для того, чтобы подчеркнуть методологическое единство процедур количественного оценивания любой физической величины, в том числе и величины, характеризуемой понятием «форма сигнала». Такой взгляд позволяет распространить методы и технологии измеренийдля решения задач распознавания образов.
В настоящее время в области ИИ создан достаточный научный задел для того, чтобы перейти на уровень конкретных технических решений [8). Описание
fil« [dit Qpcfitc IooH Wintfw Li tip
OUT DATA
KfM*{ M
Wjvefcm Graph
Rniiw
•f^r..
Inv.M««
2mod "w™ citn iiríiD i f <
0 KCO «00 босо 30» 10000
Pfçqu»n<y
lttOO
Г-МЫм
JJOIOCOIÎSOISCO!,»^
Numeric
___
Invmrti- f-rn«<«í-20ЖСОС OSQfU/t.
доход stsmo.
HltKamt
;P.t-mtt<r 7 0ÛCC03 6D0C000
Rn"<l?«f'Num
Piic. 1. Вид панели управления виртуальной модели прибора, измеряющего форму РМЗ сигналов
реализации модели одного из таких решений представлено в данной статье.
На рис. 1 изображена панель управления виртуальной моделью (proba-12.vi) интеллектуального прибора, предназначенного для измерения формы распределения мгновенных значений (РМЗ) сигналов. Модель выполнена вереде графического программирования LabVIEW-7.1 в виде исполняемого (ехе) файла, что позволяет запускать се с любого персонального компьютера.
Передняя панель модели разделена на две части с соответствующими заголовками input Signal и Oui Data. Элементы заголовка Input Signal управляют работой внутреннего задающею генератора сигналов и включают:
— дисплей (Waveform Graph), предназначенный для показа форм in генерируемого сигнала,
— меню выбора имен (Listbox) генерируемых входных сигналов,
— окно (# Samples) задания объема (N) выборки входного сигнала,
— ручку установки частоты (Frequency) периодических сигналов с соответствующим окном цифровой индикации,
— окно [Numeric), отображающее количест во (L) сгенерированных выборок входного сигнала,
— окно (Table) вывода результатов анализа в XLS-таблицу,
— кнопку (STOP), с помощью которой производится остановка работы модели.
Элементы заголовка Oui Data предназначены для отображения результатов анализа сгенерированных сигналов. В данной версии модели используется 3-ком-понентная индикация результата в виде идентификационного вектора:
V = Vto* +/mV'(W+tuoS>. (1)
где оценка значения действи тельной (Re) части вектора (V) считывается в окне Re-mean, мнимой (1ш) части — в окне 1т-теап. Оценка значения, гак называемой. характеристической частоты F выводится в цифровом окне F-mean. Параметр t определяет время анализа и косвенно измеряется количеством (окно Numeric) сгенерированных реализаций сигнала.
Верхний стрелочный индикатор (Re-Meter) указывает форму РМЗ каждой отдельной выборки сигнала. Шкала этого индикатора проградуирована в именах РМЗ случайных сигналов с двумодальным (2mod), арксинусным (asin), равномерным (even), треугольным (simp), нормальным (gaus), двусторонним экспоненциальным (lapl) и Кош и (kosh) распределениями, которые составляют внутреннюю базу данных (БД) прибора и являются эталонами. В работах (9, 10| было показано, что указанные распределения образуют идентификационную шкалу, которая охватывает полный диапазон возможных форм симметричных РМЗ и упорядочивает их (при измерении выборочных реализаций сигналов в единицах идентификационного параметра, например, NF-типа) именно в данной последовательности (or2mod к kosh).
Средний стрелочный индикатор (Im-Meter) измеряет форму РМЗ приращений каждой отдельной выборки сигнала. Этот индикатор, наряду с указанными выше именами отметок случайных сигналов, имеет отметки (Sq2, Sq3) имени прямоугольного периодического сигнала типа «меандр», соответствующих разрешению два и три отсчета на периоде.
Нижний стрелочный индикатор (F-Meíer) измеряет характеристическую частоту анализируемых сигналов.)\ля периодических сигналов этот параметр
Мх Синими. ПРННПДЛВЖИОСГИ
Рис. 3. Зависимость иомсроп отметок ИШ от измеренных значений идентификационного параметра
Рис. 4. Зависимость номеров отметок ИШ от измеренных значений характеристической частоты для случайных сигналов
численно совпадает с физической частотой. У случайных сигналов характеристическая частота зависит от формы РМЗ и объема выборки. При постоянном объеме анализа характеристическая частота определяет разрешение — количество дискретных отсчетов, приходящихся на один период сигнала: В соответствие с этим, при одинаковом
объеме выборок, наибольшим разрешением обладают низкочастотные периодические сигналы, а наименьшим — высокочастотные.
В цифровом окне Ялс/Рег-Л/ишогображаюгся результаты идентификации сигналов с точки зрения принадлежности их либо к классу регулярных (периодических), либо к классу хаотических (случайных).
Рис. 2. Интерполяция положения указателя ИШ (Яе-Ме(ег) для примера рис.!
I Номера ошоток ИШ Иыеиа
Таблица1
Зависимость пороговой характеристической частоты от формы периодического сигнала
Параметры Форма периодического сигнала, N = 10000
squ sin tri saw
Пороговая характеристическая частота 2500 1667 1405 1465
Разрешение (число отсчетов на периоде) 4 6 7 7
Таблица 2
Возможности различения пар сигналов
Параметры Polsson Gaus Binomial Even Beinulli 2mod
Re gaus gaus even even 2mod 2mod
Im lapl gaus asin even asin 2mod
Особенность цифрового отображения результатов измерения (Яе-теал, ¡т-теап, P-mean, RndPer-Num) в данном приборе состоит в том, что целая часть индицируемого числа показывает ближайший номер отметки соответствующей аналоговой шкалы (нанри-мер,Re-Meter), к которой принадлежит входной сигнал. Дробная часть Frac(Re-mean) представляет собой экспериментальную оценку степени принадлежности (Мх) входного сигнала этой отметке, в соответствии с правилом, предложенным в работе [ 11 \ именно для ИШ:
IF Frac(Re-mean)>0.5 THEN Мх= Frac(Re-mean) ELSE Mx= 1- Frac(Re-mean).
Физический смысл данного правила проиллюстрирован на рис.2 и сводится к тому, что таким образом проводи гея интерполяция положения стрелки индикатора между двумя соседними отметками ИШ. В частности, случайный сигнал (рис. 1) с экспоненциальным (охрп) распределением (рис. 2) идентифицируется как случайный сигнал (RndPer-Num=l), имеющий степень принадлежности 0,88 к распределению Лапласа (lapl) и, соответсвенпо, степень принадлежности 0.12 к нормальному (gaus) распределению. Поскольку зависимость между номерами отметок ИШ и измеренными значениями идентификационного параметра (Ке-теап) является нелинейной (рис. 3), для получения линейной шкалы относительно степеней принадлежности, внутри прибора производится ее линеаризация.
Для эталонных случайных сигналов (2mod, asin, even, simp, gaus. lapl, kosh) номера отметок ИШ и значения характеристической частоты связаны линейно, о чем свидетельствует результаты, представленные на рис.4.
Анализ сочетаний идентификационных параметров (Re-mean, Im-mean, Г-теап, RndPer-Num) измеряемых сигналов позволяет решать задачу классификации, а именно:
— определять к какому классу (регулярных или хаотических) принадлежит исследуемый сигнал с указанием степени принадлежности. Особенность подобного логического анализа в данном приборе заключается в том, что периодические сигналы высокой частоты при малом значении разрешения R интерпретируются системой как хаотические, а не как регулярные. При этом порог, при котором происходит переключение анализатора, зависит от формы сигнала в соответствии с данными табл. 1;
— измерять физическую частоту периодических и характеристическуючастоту случайных сигналов;
— идентифицировать (с указанием имени ближай-I шего эталона и степени принадлежности) форму РМЗ
случайных и периодических сигналов, а также их смесей;
— различать сигналы, имеющие одинаковые показания по одному из двух идентификационных параметров (Re-mean, Im-mean).
В частности, в табл. 2 представлены примеры различения пар сигналов, имеющих одинаковые значения параметра формы Re-Meier, но отличающиеся значения параметра формы Im-Meler.
Таким образом, проведенными исследованиями установлены функциональные возможности и технические характеристики измерительного прибора нового тина — интеллектуального анализатора сигналов. Возможными областями применения подобных идентификационных средств измерения могут стать медицинская и техническая диагностика, мониторинг природных и технических процессов, интеллектуальные системы управления, научные исследования. На базе рассмотренной модели возможна реализация целой линейки средств обработки сигналов, а именно: измерителей нелинейных искажений с идентификацией их вида, преобразователей типа «периодический — случайный сигналы» и наоборот, измерителей формы сигналов и их характеристик, генераторов сигналов специальной формы с регулируемой формой РМЗ, устройств сравнения и классификации сигналов.
Библиографический список
1. Искусственный интеллект: в 3 кн. - Кн. 1. Системы общения и экспертные системы ¡справочник ; под ред. Э.В. Попова. -М.: Радио и связь, 1990. - 464 с.
2. Пиотровский Я.Теория измерений для инженеров; пер. с польск. - М.: Мир. 1989.
3. Кликушин Ю.Н. Нечеткая идентификация фо рмы распределении вероятности. - М.: Измерительная техника. - 1992. -N»9.
4. Кликушин Ю.Н. Классификационные шкалы для распределений вероятности. Интернет-статья. - М.: Журнал радиоэлектроники. ИРЭ РА! I. - 2000. - N0 11 (ноябрь).: 1Шр/^ге. cplire.ni
5. Кликушин Ю.Н. Технологии идентификационных шкал в задаче распознавания сигналов: монография. - Омск: Изд-во О.чГТУ. 2006. - 96 с.
6. Кликушин Ю.Н.. Кошеков К.Т. Методы и средства идентификационных измерений сигналов: монография. — Петропавловск : Изд-во СКГУ им. М.Козыбаева. 2007 - 186 с.
7. Штейнберг 111.Е. Идентификация в системах управления. - М.: Энергоатом издат. 1987. - 80 с.
8. Кликушии Ю.И. Библиотека виртуальных инструментов анализа и синтеза формы сигналов// Свидетельство о государственной регистрации. N1-50200601945. Министерство образования и науки РФ. ОФАГ1. М.: 2006.
9. Клккушнн Ю.Н., Кошеков К.Т. Идентификационная шкала, разделяющая случайные и периодические сигналы // Вестник Восточно-Казахстанского государственного технического университета им. Д. Серикбаева. - 2005. — № 4 (30). -С. 34-39.
10. Кликупши Ю.1-I.Технологии идентификационных шкал// Материалы 7-й Междунар. конф. »Актуальные проблемы электронного приборостроения - АПЭП-2004». - Новосибирск: Изд-во НГТУ. - 2004 - Т.З. - С.52-57.
П. Кликушии Ю.Н. Технологии принадлежностных идентификационных шкал : монография. - Омск:ОмГТУ, 1998. — 150 с. //Деп. в ВИНИТИ. №3697-В98.
КЛИКУШИН Юрий Николаевич, доктор технических наук, доцент, профессор кафедры информационно-измерительной техники Омского государственного технического университета. ОСИПОВ Владимир Михайлович, главный конструктор ЗЛО «ПО Электроточ прибор».
Статья поступила в редакцию 27.08.08 г. ® Ю. II. Кликушии, В. М. Осипов
УДК 621.3
А. Н. ГОПОВАШ В. Г. ШАХОВ
Научно-исследовательский институт технологии, контроля и диагностики
Омский государственный университет путей сообщения
ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ_
В статье рассматривается вероятностный подход к оценке диагностирования при двух — и трехпозиционном оценивании. Рассматриваются общие принципы повышения достоверности диагностических экспериментов и приводятся рекомендации по ее повышению.
В настоящее время существует несколько концепций и подходов к проблеме технической диагностики 11,3). В данном случае задача состоит в следующем. Имеется техническая единица или их конечное множество, в том числе зависимое или независимое. Должна быть выбрана целевая функция, позволяющая количествен но оценить результат диагностирования этой системы. Главная оценка качества диагностируемых систем - достоверность принятия решений.
Основные отличия концепций диагностирования заключаются в следующем.
1. Критерий конечного результата. В данном случае предполагается, что возможны следующие варианты результата диагностирования |2|:
— бинарный подход: возможны два варианта диагностических решений: объект может быть признан годным или негодным к дальнейшей эксплуатации;
— тернарный подход: в отличие от предыдущего случая, возникает зона неопределенности, причем при попадании в зону неопределенности возникает необходимость продолжения испытаний.
Последний вариант в настоящее время получил развитие в виде теории нечетких множеств [4], имеющей множество практических приложений и связанной с общей задачей искусственного интеллекта.
Авторами предложен математический вариант описания результатов диагностирования, иллюстрируемый рис. I и 2, соответственно бинарный и тернарный результаты диагностирования.
Здесь обозначено: Г, Г1; Б, Б1 — состояния диагностируемого объекта фактическое (без индекса) и ре-
зультаты диагностирования; И1 — неопределенность. В каждой из диаграмм слева присутствуют фактические состояния диагностируемого объекта, справа — результаты диагностирования. Каждая из дуг графов — вероятность соответствующего события. Например, Р(Г'/Г) — условная вероятность парного события «действительное состояние — результат дна гности роваиия».
Идеальный результат диагностирования — отсутствие диагональных дуг: графы вырождаются в соответствующие пары дуг с вероятностями Р(Г'/Г) = = Р(Б'/Б) = 1. Фактически существуют неопределенности принятия диагностических решений, имеющие вероятностный характер. Неопределенности связаны с нечеткостью формирования задач диагностирования, оборудования, алгоритмов диагностирования и специфики работы операторов.
Дуги, обозначенные весами Р(Г'/Б) и Р(Б'/Г), означают ошибки диагностирования. В теории связи они названы ошибками первого и второго рода. В задачах диагностирования решения явно несимметричны: цены ошибочных решений неодинаковы. Действительно, ошибочное решение о годности неисправного технического средства может привести к аварии и даже к катастрофе, тогда как второе решение (неисправность годного устройства) приводит к дополнительным затратам на ремонт.
Для снижения вероятностей ошибок вводится третье состояние — неопределенность: если в ходе диагностирования результа т попадает в зону неопределенности, применяются дополнительные мероприятия по повышению достоверности (рис. 2). Оценка
