Технологии векторных идентификационных шкал в методологии распознавания и классификации сигналов Текст научной статьи по специальности «Математика»

Проведенные исследования показали, что применение разработанных адаптивных алгоритмов обеспечивают повышенную разрешающую способность предложенных методов, позволяющих достичь разрешение сигналов Д£»0,3 Тшд. Следует отметить, что для широко используемых на практике алгоритмов, основанных на разновременном или

направленном суммировании сигналов, их разрешающая способность не превышает 0,5 Твид [6].

В настоящее время предложенные адаптивные алгоритмы включены в программно-алгоритмические комплексы «Геосейф» и «Геосейф-ВСП» [3] и используются для обработки сейсмических данных, получаемых при разведке нефтяных и газовых месторождений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Иванченков В.П., Кочегуров А.И. Определение временного положения сейсмических сигналов по оценкам их фазочастотных характеристик // Геология и геофизика. - 1988. - № 9. - С. 77-83.

2. Иванченков В.П., Кочегуров А.И. Фазочастотные алгоритмы оценки местоположения пространственно-временных сигналов в условиях априорной неопределенности // Известия вузов. Физика. - 1995. - Т. 37. - № 9. - С. 100-104.

3. Иванченков В.П., Вылегжанин О.Н., Кочегуров А.И. и др. Методы фазочастотного анализа волновых полей и их применение в задачах обработки данных сейсморазведки // Известия Томского политехнического университета. - 2006. - Т. 309. - № 7. - С. 65-70.

4. Пестряков В.Б. Фазовые радиотехнические системы. - М.: Советское радио, 1968. - 468 с.

5. Колесникова Е.Г., Иванченков В.П. Адаптивные фазочастот-ные алгоритмы прослеживания сейсмических волн // Молодежь и современные информационные технологии: Труды IV Всеросс. научно-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. - Томск, 2006. - Т. 1. - С. 111-112.

6. Боганик Г.Н., Гурвич И.И. Сейсморазведка. - Тверь: Изд-во «АИС», 2006. - 744 с.

Поступила 14.04.2008 г.

Ключевые слова:

Фазочастотная характеристика, функция качества, разрешающая способность, помехоустойчивость, адаптивный фазоча-стотный алгоритм.

УДК 378(075.8)

ТЕХНОЛОГИИ ВЕКТОРНЫХ ИДЕНТИФИКАЦИОННЫХ ШКАЛ В МЕТОДОЛОГИИ РАСПОЗНАВАНИЯ И КЛАССИФИКАЦИИ СИГНАЛОВ

К.Т. Кошеков

Северо-Казахстанский государственный университет им. М. Козыбаева, г. Петропавловск E-mail: [email protected]

Рассмотрены применения векторных идентификационных шкал для решения задачи распознавания сигналов. Описаны примеры, иллюстрирующие превосходство шкал, и их математические модели и способы организации. Представлены аналитические формы уравнений идентификационными параметрами сигналов, измеренных тестерами распределений мгновенных значений и временных интервалов.

В работе [1] показано, что основными условиями, необходимыми для реализации технологии идентификационных измерений сигналов является наличие инструментов:

• измерения распределений мгновенных значений (РМЗ) и временных интервалов (РВИ);

• установления логических связей количественных оценок РМЗ и РВИ с качественным состоянием сигнала.

Оба условия объединяются в особой структуре (рис. 1), названной идентификационной шкалой и состоящей из тестеров идентификационных параметров (ИР-тестеры), базы данных (БД), а также логического анализатора.

Как следует из работы [2], наибольшие перспективы в решении задач классификации и распознавания сигналов имеют векторные идентифика-

ционные шкалы (ВИШ). В их основе заложены IdP-тестеры двух типов NF-NF и NF-K с математическими моделями:

NF :

(Размах сигнала) N СКОсигнала

max{x } -min{x}

1 N

N £( x - *)2

к =

AX (t)

\x(t)| '

Параметр Ш, называемый виртуальным объемом, трактует обработку значений {X} сигнала как преобразование количества информации объема N на входе системы распознавания в количество информации объема Ш на выходе. Основным свойством Ш - тестера является независимость его показаний от

Рис. 1. Структурная схема идентификационной шкалы

КЛАССИФИКАЦИЯ СПОСОБОВ ОРГАНИЗАЦИИ ВЕКТОРНЫХ ИДЕНТИФИКАЦИОННЫХ ШКАЛ

1_ .

Измерение однородных характеристик сигналов

Измерение временных характеристик X(t) dX(t) d[dX(t)]

Комплексные ВИШ

Измерение разнородных характеристик сигналов

Измерение спектральных характеристик S(f) dS(f) d[dS(f)]

Измерение корреляционных характеристик R(T) dR(T) d[dR(T)]

:_______п

г

к-

L.

Рис. 2. Классификация способов организации векторных идентификационных шкал

Измерение временных, спектральных и корреляционных характеристик XW S(f) R(T)

масштабных преобразований исходного множества Параметр X называемый коэффициентом вариабельности, пропорционален относительной средней скорости сигнала и зависит от формы и частоты периодического сигнала. Совместное использование

векторных идентификационных шкал типа NF-NF и NF-К дает возможность выделить из исходной группы каждый сигнал в отдельности. Другими словами, чем больше степеней свободы имеет ВИШ, тем шире ее функциональные возможности.

На рис. 2 дана классификация способов организации дополнительных степеней свободы при построении векторных идентификационных шкал.

Первый способ связан с измерением однородных, например, временных характеристик сигналов. Однородными являются временные функции самого сигнала X(t), его приращений AX(t) (скорости) и ускорения A[AX(t)]. Таким образом, чтобы получить векторную шкалу по первому способу, необходимо идентифицировать с помощью IdP-те-стера сигнал, его скорость и ускорение. В качестве иллюстрации этого способа, на рис. 3 представлены структуры программных кодов векторных шкал РМЗ (Р-, S-, NF-типа) и РВИ (G-типа), реализованные среде Lab VIEW 7.1. Выбор технологий фирмы National Instruments обусловлен удобством программирования на языке структурных схем, наличием развитых библиотек инструментов анализа

и синтеза сигналов, возможностью быстрого подключения через платы сопряжения к источникам внешних сигналов и простотой формирования интерфейса пользователя, привыкшего работать с реальными «приборными» системами.

Второй способ связан с измерением разнородных характеристик сигналов. В данном случае под разнородными понимаются такие характеристики, как, например, временная Х(/) и спектральная Х(ю). Пример подобной структуры изображен на рис. 3.

Третий (комбинированный) способ предполагает организацию ВИШ, в которых сочетаются первый и второй способы, либо применяются разные виды (РМЗ и РВИ) идентификационных тестеров. Два варианта подобных инструментов представлено на рис. 4. Программный код (структура слева) формирует четыре идентификационных вектора, построенных на базе М-тестера. Эти вектора измеряют сигнал и его

Рис. 3. Структуры программных кодов векторных шкал РМЗ (Р-, Б-, NF-типа) и РВИ (G-типа)

:.pDSp-vei:h:ir'

►

5D5p-vector|

t El

5d5-vector|

ÍCDBl|

D55p-vector|

RB¡F1|

Input Array |

NF-tester^víl nl-tes

ter

K-tester.vi

e>

[dP-ftrray|

► BLl

^FK-vectorl Jkdb i|

Рис. 4. Примеры программных кодов комбинированных векторных шкал

Signal | Phase * XV Graph 2

14000,0 -щ

0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 300,С

I IdP 1

I

| ** )

0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 300,С

10000,09000,0 -

6000,0 -|Н

5000,0 -|Н 4000,0 -|Н

50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 300,0

100,0 150,0 200,0 250,0 300,С

| I

□,□ 50,0

1 - I

! 6,0 -В Г 5,0-В

Рис. 5. Амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики ВИШ типа: а) NF-NF для прямоугольного (слева) и синусоидального (справа) сигналов; б) NF-NF для треугольного (слева) и пилообразного (справа) сигналов; в) NF-Кдля прямоугольного (слева) и синусоидального (справа) сигналов

235348232348532353482323484823

скорость, спектр и его скорость, сигнал и его спектр, а так же форму приращений сигнала и их спектр. В правой части рис. 4 изображена структура программного кода NFK-вектора, измеряющего как РМЗ (с помощью NF-тестера), так и РВИ (с помощью K-тестера).

Чтобы проиллюстрировать основные особенности векторных идентификационных шкал различного типа на рис. 5, 6 и в табл. 2, 3 представлены их идентификационные характеристики (ИХ) случайных и периодических сигналов. Причем случайные - рассмотрены с двумодальным (2mod), арксинус-ным (asin), равномерным (even), треугольным (simp), нормальным (gaus), двусторонним экспоненциальным (lapl) и Коши (kosh) распределениями.

Таблица 2. Результаты тестирования идентификационных характеристик IdP-векторов, (объем выборки N=10000, количество реализаций L=250)

Характеристики векторов Вид распределения случайного сигнала

2mod\asin\even\simp\gaus\ lapl\ kosh

Вектор типа NF-NF

Модуль вектора (NF-NF) 9 18 27 45 72 216 1800

Фаза вектора (NF-NF) 64 63,5 63 60 46 36 48

Вектор типа NF-K

Модуль вектора (NF-K) 4 8 12 23,4 53,2 166 10810

Фаза вектора (NF-K) 57 73 76 80 81 86 96,3

Вектор типа сигнал-спектр

Модуль вектора 180 80 81 82 95 185 11100

Фаза вектора 89 84 81 73 55 26 0,6

похожи. Данные измерений случайных сигналов с помощью этой ВИШ отражены в табл. 2. В аналитической форме идентификационное уравнение данного инструмента имеет вид:

V i = NF1 + jNF2 =

= 7NF,2 + NF22 exp

(

jarctg

NF2

щ

(1)

Амплитудно-частотные и фазочастотные ИХ вектора типа NF-NF изображены на рис. 5, а (для прямоугольного и синусоидального сигналов) и 5, б (для треугольного и пилообразного сигналов). Следует отметить, что АФЧИХ для прямоугольного и пилообразного сигналов у этого типа ВИШ очень

где NFi=IdP[X(t)], NF2=IdP[AX(t)] - идентификационные параметры сигнала и его приращений.

Амплитудно-частотные и фазочастотные ИХ комбинированного вектора NF-K типа для прямоугольного и синусоидального сигналов (рис. 5, в), а так же для треугольного и пилообразного сигналов (рис. 6), отличаются высокой степенью линейности фазовой характеристики. Идентификационное уравнение данного инструмента имеет вид:

V = NF exp[ jK ],

где NF и K - идентификационные параметры сигнала, измеренные, соответственно, РМЗ и РВИ тестерами. Закономерности, связанные с измерением случайных сигналов с помощью NF-K вектора отражены в табл. 2.

Результаты тестирования идентификационных характеристик IdP-вектора типа «сигнал-спектр» представлены в табл. 2, 3. Идентификационное уравнение данного инструмента совпадает с ур. (1). Отличие состоит в том, что параметр NF2 измеряет РМЗ спектра сигнала. Для случайных сигналов наиболее информативна фазовая характеристика такого вектора, которая изменяется примерно от 90° (2mod) до 0 (kosh). Для периодических сигналов, наоборот, более информативным является значе-

Signal J Pha XV Graph 2 12,011,911,811,7 11,6- e IdP 1 Ot 0 IIIIUII1II g Signal J Phase IdP | XT Graph 2 12,0- йй^йАГа^ аш'Глн P иг ai

Й 11,5" 11,411,311,211,1 -11,0- О 50 j 100,0 150,0 PeriodN 200,0 250,0 300,0 0,0 50,0 10 3,0 150,0 200,0 25 PeriodlMum ■■■■H 0,0 300,0

Signal Phase IdP Signal Phase IdP |

12, 11, 10, 9, 8, "E 7> Plot 0 12 11 10 9 6 "E 7

4, 3, 2, 1, 0, === === 0,0 5 ,0 100 0 150,0 200, PeriodNum 250,0 300,0 £ 5 3 2 1 0 0,0 50,0 1 Э0,0 150,0 200,0 250,0 300,0 PeriodNum

Рис. 6. Амплитудно-частотные (вверху) и фазо-частотные характеристики (внизу) ВИШ типа NF-Кдля треугольного (слева) и пилообразного (справа) сигналов

ние модуля этого вектора. Как и ожидалось из теоретических соображений, максимальное значение модуля имеет синусоидальный сигнал, в спектре которого присутствует единственная компонента (гармоника). Чем богаче спектр измеряемого сигнала, тем значение модуля вектора меньше.

Таблица 3. Результаты тестирования идентификационных характеристик 1дР-вектора типа «сигнал-спектр», (Р=100, N=10000,1=1)

Х-ки вектора Прямоугольный (squ) Синус-оидаль-ный (sin) Косинус-оидальный (cos) Треугольный (tri) Пилообразный (saw)

Модуль 82 1083 1088 96,5 70

Фаза 87 90 90 83 80

Величины K1 (измеренное среднее значение относительной скорости сигнала) и K2 (измеренное среднее значение относительного ускорения сигнала) можно рассматривать как проекции двухком-понентного идентификационного вектора на плоскости X0Y и, следовательно, использовать для решения задач идентификации векторные понятия модуля и фазы. Соответственно, частотные зависимости модуля и фазы будут являться аналогами амплитудно- и фазо-частотных характеристик (АЧХ и ФЧХ) исследуемых сигналов. Например, для синусоидального, прямоугольного (типа меандр) и треугольного сигналов идентификационные векторы описываются, соответственно, уравнениями:

К (sin) = Ksm exp(y<psm) = n 2-NFexp(-П/4)'

- 4 F

К(squ) = Ksqu expC/< ) = ^exP(jn / 2)

^ 8F

K(tri) = Ktri exp«) =— exp(/3n/20), (3)

где F>1 - число периодов на интервале наблюдения N. Из (3), в частности, можно оценить максимальное число периодов сигнала, укладывающихся на интервале наблюдения N, при котором сигнал переходит из класса регулярных в класс хаотических. Этому условию отвечает равенство: K=1 и тогда

F =— F =^F =N

max ^ > squ , > tri <-» '

4 8

Таким образом, можно оценить разрешающую способность, которая для синусоидального сигнала будет составлять примерно 7, для прямоугольного - 4 и для треугольного - 8 отсчетов на периоде. Из (3) также следует, что фазовая характеристика идентифицирует только форму периодического сигнала, поскольку в первом приближении от частоты не зависит, а амплитудная - и форму, и частоту.

Для случайных сигналов фазовая характеристика варьируется в зависимости от формы распределения в диапазоне от 48 до 64°, а модуль примерно одинаков и близок по значению к V5«2,236 (за исключением распределения Коши, для которого модуль примерно равен V—~2 ,646). Таким образом, если необходимо, то можно с помощью данных идентификационных параметров разделять не только периодические, но и случайные сигналы по форме их распределений вероятности.

С применением векторных идентификационных шкал становится возможным количественное оценивание формы сигналов. В качестве встроенных систем они могут применяться в технической и медицинской диагностике, при автоматизации технологических процессов и управлении объектами, т. е. в тех областях, где распознавание и идентификация сигналов является актуальной задачей.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кликушин Ю.Н. Технологии идентификационных шкал в задаче распознавания сигналов. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2006. -96 с.

2. Кликушин Ю.Н., Кошеков К.Т. Методы и средства идентификационных измерений сигналов. - Петропавловск, СКГУ им. М. Козыбаева, 2007. - 186 с.

3. Кликушин Ю.Н., Кошеков К.Т. Алгоритм классификации сигналов автоматизированных систем // Машиностроение и тех-

носфера XXI века: Сб. трудов XIII Междунар. научно-техн. конф. - Донецк: ДонГТУ, 2006. - Т. 2. - С. 163-167.

Поступила 21.02.2008 г.

Ключевые слова:

Фазочастотная характеристика, функция качества, разрешающая способность, помехоустойчивость, адаптивный фазоча-стотный алгоритм.