Геометрически нелинейный расчет на устойчивость механизмов высоких классов Текст научной статьи по специальности «Физика»

52

НАУКА И ТЕХНИКА КАЗАХСТАНА

УДК 531.8

ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЙ РАСЧЕТ II НА УСТОЙЧИВОСТЬ МЕХАНИЗМОВ I ВЫСОКИХ КЛАССОВ

Ж.К. Масанов1, ГА. Абдраимова2 , А.Ж. Акпанбетова1

Казахская Академия транспорта и Коммуникацй им. М. Тынышпаева, г. Алматы1 Институт механики и машиноведения Ж им. акад. У.А. Джолдасбекова МОН РК, г. Алматы2

Жумыста cepnÍMdi-крйта щпыптасцан буындармен 6ip¿e ЖКМ ква уистишльщсызьирпы еже бекмдшгш эерттеудщ дискрет/т adiern усынады.

В работе предлагается дискретный подход исследования квазистической нелинейной устойчивости МВКсупруго-деформируемыш ¡веньями.

1Ъе рарег gives the discrete approach to the ¡nvestigation of quasistic non-linear stabiliíy ofMBKwith elastic deformable units.

Исследование устойчивости и напряженно-деформированого состояния механизмов высоких классов (МВК) вследствие сложности геометрии конструкции и граничных условиий ведется методом конечных элемснтов(МКЭ). Нелинейность, в данном исследовании устойчивости МВК, имеет геометрический смысл и вызвана, тем, что перемещения считаются не малыми, а конечными. В данной работе предлагается дискретный подход исследования квазистатической нелинейной устойчивости МВК с упруго- деформируемыми звеньями.

Решение окончательной системы уравнений определяет зависимость между параметром нагрузки Я и величинами, характерующими деформированные состояния МВК.

Конструкция на базе МВК с различными кинематическими парами представляется в виде совокупности прямолинейных расчетных стержневых элементов с двумя узлами, постоянными сечениями и жесткостными характеристиками. Каждый из элементов рассматривается в глобальной неподвижной системе декартовых координат OXYZ (ГСК) и локальной системе координат (ЛСК) Olxh^ В нелинейном анализе тензор деформации е представляется в

№3, 2006 г.

53

: -ле суммы линейной и нелинейной частей. Применяя положение о стационар-- эсти функционала потенциальной энергии, получены уравнения равновесия. По--;нциальная энергия системы конечных элементов получается как сумма по--¿нциальных энергии отдельных конечных элементов.

С применением основных принципов энергического метода и метода конеч-:-:ых элементов основная система разрешающих уравнений для определения -оптических сил получается в виде:

На основе разработанного метода составлен пакет прикладных программ и • сследован плоский механизм Поселье-Липкина.