ВЗАИМОСВЯЗЬ РАЗВИТИЯ ИНСТРУМЕНТАРИЯ И АНАЛИТИЧЕСКИХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ МЕТОДА «ЗАТРАТЫ-ВЫПУСК» Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

ВЗАИМОСВЯЗЬ РАЗВИТИЯ ИНСТРУМЕНТАРИЯ И АНАЛИТИЧЕСКИХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ МЕТОДА «ЗАТРАТЫ-ВЫПУСК»

А.Р. САЯПОВА, доктор экономических наук, профессор. E-mail: [email protected]

Институт народнохозяйственного прогнозирования РАН, Москва, Россия.

ORCID: 0000-0002-6805-9952.

Под инструментарием метода «затраты-выпуск» в статье понимается его математический и статистический аппарат. Взаимосвязь совершенствования инструментария и аналитических возможностей метода «затраты-выпуск» показана на примере вариантов эндогенизации элементов конечного спроса в модели «затраты-выпуск». Сопоставительный анализ методов эндогенизации сопровождается расчетами, выполненными на основе региональной таблицы «затраты-выпуск».

Ключевые слова: открытые и закрытые модели, эндогенизация, региональные модели «затраты-выпуск».

JEL: C67

DOI: 10.47711/0868-6351-184-59-69

Введение. Модели «затраты-выпуск» не относятся к категории экономико-математических моделей, развитие которых осуществляется преимущественно на основе совершенствования математического аппарата, т.е. нацеленных на «моделирование ради моделирования». Модель «затраты-выпуск» возникла в результате обобщения статистического материала, обработанного в виде балансовых таблиц. Запись данных таблиц в виде математической модели позволила балансовому методу не только подняться на новый аналитический уровень, но и стать прогнозным инструментом. Совершенствование математического и статистического аппарата в процессе развития метода дало возможность решать новые задачи макроструктур-ного анализа и прогнозирования, придать количественную определенность многим теоретическим представлениям о структурных сдвигах и экономическом росте. Так, математический инструментарий метода на заре его становления позволил получить коэффициенты полных затрат, имеющие глубокий экономический смысл, обусловленный определением народнохозяйственных затрат, необходимых для получения единицы конечной продукции. На основе развития и совершенствования математического аппарата и экономического содержания модели удалось получить количественную оценку межотраслевой зависимости цен. В современных условиях глобализации именно развитие математического инструментария и статистической базы метода позволило получить количественную оценку участия национальных экономик в глобальных цепях добавленной стоимости. В продолжении перечня аналогичных примеров вряд ли есть необходимость: вся история исследований в области «затраты-выпуск» - это образец взаимодополняющих друг друга процессов усовершенствования инструментария и расширения аналитических возможностей метода.

С учетом вышесказанного, по мнению автора статьи, допустимо достаточно детальное изложение математических выкладок, касающихся методов эндогенизации элементов конечного спроса в модели «затраты-выпуск», несомненно, имеющих прикладное значение. Корректное отображение механизмов взаимодействия доходов и спроса экономических агентов в рамках модели «затраты-выпуск», реализуемое через эндогенизацию элементов конечного спроса, является необходимым элементом оценки перспектив экономической динамики. Сопоставительный анализ методов эндогенизации элементов конечного спроса (или «замыкания» модели

1Статья подготовлена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (в рамках научного проекта № 19-010-00824а «Инструментарий макроструктурного прогнозирования с учетом количественных параметров национальной экономики в глобальных цепях стоимости»).

«затраты-выпуск» по элементам конечного спроса), выполненный в статье, имеет непосредственное отношение к поиску направлений активизации экономического роста через увеличение спроса. Эндогенизация элементов конечного спроса в модели «затраты-выпуск», т.е. оценка элементов конечного спроса в результате модельных расчетов, позволяет учесть не только циклические эффекты начальных импульсов, но и более тонкие моменты в механизмах взаимосвязи доходов и спроса. Например, сама структура потребления домашних хозяйств является функцией дифференциации доходов населения, которая вместе с тем определяет также размеры мультипликативного эффекта роста доходов населения. Не меньший интерес представляет эндогенизация конечного спроса других секторов, например, органов федерального или регионального управления, и измерение степени влияния роста государственных расходов на уровень и динамику ВВП. Корректное отображение зависимости доходов и конечного спроса экономических агентов, которая транслируется в модельные конструкции «затраты-выпуск» как зависимость элементов второго и третьего квадрантов, является одним из условий проведения обоснованных макроструктурных расчетов.

В данной статье прослеживается традиционная трактовка понятия «эндогенные и экзогенные переменные» экономико-математической модели. Переменные, значения которых задаются как сценарные условия расчетов с применением рассматриваемой модели, считаются экзогенными (или «входами») модели. Переменные, значения которых определяются в результате расчетов при заданных сценарных условиях, называются эндогенными (или «выходами»). Как правило, жесткой закрепленности эндо-или экзогенности переменных в моделях не существует: в зависимости от решаемой задачи переменные могут выступать в том и другом качестве.

Относительно модели «зататы-выпуск» отметим, что классические постановки задач предполагают: 1) экзогенность вектора выпусков и эндогенность вектора конечного спроса; 2) экзогенность вектора конечного спроса и эндогенность вектора выпусков; 3) экзогенность отдельных элементов вектора конечного спроса и оставшихся элементов вектора выпусков и соответственно эндогенность неизвестных элементов векторов конечного спроса и выпусков (так называемая «смешанная» постановка задачи). В контексте поставленной в статье цели рассматривается вторая постановка задачи. Имеется в виду, что, несмотря на экзогенное задание вектора конечного спроса, возможна так называемая «эндогенизация» отдельных функциональных элементов конечного спроса, например, конечного потребления домашних хозяйств, расходов государственного управления или валового накопления. Экономический смысл эндогенизации элементов конечного спроса заключается в одновременной оценке сбалансированных значений векторов выпусков, эндо-генизируемого элемента конечного спроса и прочего конечного спроса. Под прочим конечным спросом понимается вектор, получаемый как разность между вектором конечного спроса классической модели «затраты-выпуск» и вектором эндоге-низируемого элемента конечного спроса.

Подходы к эндогенизации функциональных элементов конечного спроса. Методы эндогенизации функциональных элементов конечного спроса основываются на двух различных подходах. Первый подход предполагает «встраивание» в классическую модель «затраты-выпуск» соотношений, устанавливающих зависимость эндогенизируемо-го элемента конечного спроса от объемов выпусков. Технически применение такой модели сводится к решению системы п уравнений относительно п неизвестных значений выпусков (п - количество отраслей) при заданном векторе прочего конечного спроса. Как правило, такие расчеты выполняются в динамизированном варианте. Например, для модели «затраты-выпуск» с инвестиционным блоком устанавливается зависимость

погодовых объемов валового накопления за весь прогнозный период от соответствующих отраслевых выпусков. В такой модели при заданном значении вектора прочего конечного спроса (для этого случая более известного как «чистый конечный спрос») определяются соответствующие погодовые значения объемов отраслевых выпусков и пого-довое обеспечение валового накопления фондосоздающими отраслями. Для эндогениза-ции вектора конечного потребления домашних хозяйств устанавливается зависимость между ним и элементами третьего квадранта, в частности, на основе отраслевых функций спроса. Через доли элементов третьего квадранта в выпусках указанная зависимость в конечном итоге превращается в зависимость отраслевого потребления домашних хозяйств от выпусков. Расчеты по такой модели, как правило, выполняются также в динамизированном варианте: рост конечного спроса предъявляет соответствующие требования к выпускам отраслей - выпуски также растут, соответственно увеличиваются и доходы населения. Возросшие доходы населения в свою очередь увеличивают потребление домашних хозяйств, что приводит к росту выпусков вплоть до «затухания» процесса. Первоначальный импульс возможен в элементах третьего квадранта, в конечном потреблении домашних хозяйств или в выпусках.

Второй подход эндогенизации элементов конечного спроса предполагает расширение размерности модели «затраты-выпуск» путем введения дополнительного сектора (или секторов), условно рассматриваемого как производственный. Например, можно выделить сектор домашних хозяйств из столбца конечного спроса и строки оплаты труда и поместить эти данные в первый квадрант, тем самым представив домашние хозяйства в качестве одной из эндогенных отраслей, как это показано в табл. 1. Подобная операция известна как «замыкание» модели по отношению к домашним хозяйствам. Хотя данный подход включен в известные зарубежные учебники (см., напр., [1]), в отечественных исследованиях указанный подход встречается нечасто2. Поскольку в отечественной литературе по методу «затраты-выпуск» эндогенизация большей частью выполняется на основе построения зависимости между элементами второго и третьего квадрантов и циклических расчетов на основе исходной и-отраслевой модели, то возникает вопрос: насколько различаются результаты расчетов по «расширенной» модели и циклических расчетов на основе исходной и-отраслевой модели. Ответ на данный вопрос необходим хотя бы по той причине, что «расширенная» (замкнутая) модель, несмотря на упрощенный характер, имеет также и некоторые преимущества (например, относительная простота информационного наполнения), не позволяющие исключить ее из арсенала инструментов эндогенизации элементов конечного спроса.

Таблица 1

Таблица «затраты-выпуск» с эндогенным сектором домашних хозяйств

Отрасль Отрасль Прочий конечный спрос Выпуск

1 2 1 3 | ■ | и+1

1 Хп Х12 Х13 ■■■ Х1, и+1 7*1 Х1

2 Х21 Х22 Х23 ■ Х2, и+1 7*2 Х2

3 Х31 Х32 Х33 ■ Х3, и+1 7*3 Х3

I квадрант II квадрант

и+1 Х и+1,1 X и+1,2 Хи+1,3 ■ ■ ■ Хи+1, и+1 7*и+1 Хи+1

Прочая добавленная сто- 2*1 2*2 2*3 .. 1*„+1

имость III квадрант

Выпуск Х1 Х2 Х3 ■.. Хи+1

2 Например, можно назвать работу [2].

В табл. 1 (п+1)-й столбец первого квадранта соответствует конечному потреблению домашних хозяйств, (п+1)-я строка - оплате труда, ранее включаемой в третий квадрант. Соответственно столбец «Прочий конечный спрос» равен конечному спросу за вычетом конечного потребления домашних хозяйств, строка «Прочая добавленная стоимость» - добавленной стоимости за вычетом оплаты труда. Переход к «закрытой» модели МОБ осуществляется, как в случае классической статической модели МОБ: для оценки коэффициентов прямых затрат (п+1)-я строка наравне с остальными строками делится на строку выпусков отраслей. «Выпуск» отрасли домашних хозяйств определяется как общая стоимость услуг труда, предоставленных различным отраслям экономики. Аналогично рассчитываются коэффициенты прямых затрат (п+1)-го столбца, представляющие доли продукции отраслей, потребленной домашними хозяйствами, в общей стоимости услуг труда. В общем случае элементы на пересечении (п+1)-й строки и (п+1)-го столбца и (п+1)-й строки и столбца «Прочий конечный спрос» ненулевые. Первый элемент представляет расходы домашних хозяйств на оплату услуг труда (например, услуги по домашнему хозяйству), второй элемент может означать, например, выплаты государственным служащим.

Таким образом, если обозначить У*- вектор прочего конечного спроса; хи+1 -«выпуск» домашних хозяйств; Хп+ц, где7 =1, ..., п+1 - оплату труда в отраслях, то система уравнений модели МОБ

Х- — Еа7Х7 = У"1 =1,., п

7=1

после «замыкания» преобразуется к виду:

Х-

- Е аУХ7 - аг,п+1 Хп+1 = У*> - =1,., п>

7=1

Х,

ап+\,]Х] — ап+1,п+1Хп+1 = Уп+1 •

7=1

В матричном виде (2)-(3) записываются как:

X — АХ = У* ,

где X =

X

У * =

У1

У*+1

" У * " _

, А =

_ У*+1 _ 3 к _

(1)

(2)

(3)

(4)

, А — технологическая

матрица исходной модели

(1Х V =[ап + 1,1..... ап + 1,п \ , Ь

а,„

, к = ап

Применяя блочное разбиение матрицы А , (4) можно записать в виде:

I — А — к, 1 ' У *"

1 X =

— у1 (1 — к) _ У*+1 _

(5)

Решение (4) записывается как:

X = (I — А)—1У * = ЬУ *. (6)

Тот же результат для хп+1, что и на основе (6), можно получить с применением базовой модели (1). Тогда сбалансированные значения оплаты труда ¥1 («выпуска» домашних хозяйств) и прочего конечного спроса по п-отраслевой модели должны подчиняться соотношению:

*

Х

Х

Х

а

1, п+1

V = V, (I - А) -Чк^ + у *).

Отсюда V = [1 - V, (I - А/1 к ] -1 V, (I

АV =[1 - -V (I - А) к ]-1 V (I - А)-

На основе (6) получаем

" х" I - А - к ' -1 " У * '

_ Хп+1 _ _ - V (1 - к)_ * _ Уп + 1 _

(7)

(8)

(9)

(10)

Тогда, согласно алгебре блочных матриц3, если есть исходная матрица

е г о н

и обратную к ней матрицу обозначить через

Т = -Е-^У, и = -УОЕ-1, V = (Н - ОЕ-1Г)-1. Полагая

5 Т

и V

, то 5 = Е-1(I - ги):

I - А - к, ■ -1 " 5 Т'

- V, (1 - к) и V

(11)

при к =0, и = [1 - (I - А) 1 к1 ]-1 (I - А) 1.

Таким образом, для модели МОБ с (п+1) отраслями при уп+1 = 0 х„+1 = иг * = [1 - V, (I - А)-1 к, ]-1 V,(I - А)-1У*,

что совпадает с (8), и

Хп + 1 = V

(12) (13)

при заданном У .

Из (12) вытекает, что

Л*п+1 = [1 - V (I - А)-1 к ]-1 V, (I - А)-1 АУ*. (14)

Формула (14) показывает, что прирост оплаты труда (п+1)-одномерной модели за счет импульса в прочем конечном спросе может быть рассчитан на основе п-мерной модели.

Как отмечено выше, при рассмотрении модели (1) в динамике по отношению к доходам и потреблению домашних хозяйств, т.е. в предположении продолжения начального импульса АУ , может быть применен следующий алгоритм расчетов. Допустим, начальный импульс для прочего конечного спроса равен АУ . Соответственно, оплата труда для первой итерации равна

У/ = vl (I - А)-1 (У* + У1к1 + АУ*), (15)

для второй итерации:

V,2 = V, (I - А)-1 (У* + У,к, + АУ/к, + АУ*К где А^1 = V/ - V, и т.д. Соответственно для к-й итерации:

, V/ = V, (I - А)-1 (У* + VA + к, £ А V/ + АУ* ),

¿=1

где АУ} = V,' - V Г1.

(16)

(17)

VIе - V показывает весь прирост оплаты труда на к-м шаге за счет первоначального импульса АУ . Докажем, что V1' - V ^ Ах , при к ^ ю, где Ах , определяется по (14), т.е. по расширенной («замкнутой») модели.

3 Алгебру блочных матриц см., напр., в [1].

Для удобства изложения введем дополнительные обозначения: Н = (Н1,...,кп)т - конечное потребление домашних хозяйств,

Z = (*1,..., *п ) - вектор затрат на оплату труда.

Тогда в новых обозначениях суммарные затраты на оплату труда

п

V =1 *,

¡=1

I * 2п

к =

к к

, хп+1 хп

т к ] К К 1

Хп+1 ) п ' 2*, V ¡=1 п 2*, ¡=1 ) п 2*, ¡=1

-(V.., к )т

Приросты фонда оплаты труда для каждой итерации могут быть записаны как:

ДУ/ = V 1 (I - Л)'1 ДГ *

ДУ/ = V, (I - Л)-1 ИДУ! = V, (I - Л)-1 Нр, (I - Л)-1 ДГ * Д V/ = v, (i - Л)-1 иДУ? = [V, (I - Л)-1 к ]2 v, (i - Л)-1 ДГ*

ДУ,к+1 = vl (I - Л)-1 к, ДГ/ = [V, (I - Л)-1 к ]\ (I - Л)-1 ДГ*

Тогда:

ук+1 - у =ДУ + Ду2 +...+ Дук+1 = V (I - Л)-1ДГ* + V (I - Л)-1ЛЛ (I - Л)-1ДГ* + + [V,(I -Л)-1к]2V(I -Л)-1ДГ* +... + [V,(I -Л)-1к]\ (I -Л)-1ДГ* = = [1 + V(I -Л)-1к] + [V,(I - Л)-1к]2 + [V,(I -Л)-1к]3 +... + [V,(I - Л)-1 к(I - Л)-1ДГ*.

(18)

Правая сторона (18) представляет собой степенной ряд числа V¡ (I - Л) , сходящийся при 0 < у1 (I - Л) <1. Докажем, что VI (I - Л)-1 й; < 1.

>, (I - Л)-1 к = V, (I - Л)-1 Н = V, (I - Л)-1 Н-^ + V, (I - Луг4--

(19)

- V, (I - ЛГГ*-^ = V, (I - Л)-1 (н + Г*Т)--V, (I - лГг*^.

Так как (I - Л)-1(Н + Г*) = X , получим:

у,! - Л)-1 к= --V,(I - Л)1/*-^ = С ^.....-Ь-

2 *, 2 *, 1Х1 х

1

2*,

- ЛУГ-^ = (2*,!-^--V, (I - л)-1/*-^ = 1 -V, (I - ЛУГ-,1-2*, и ) 2 *, 2 *, 2 *,

(20)

(I _ Л) 1Г * является положительным вектором выпусков X , обеспечивающим прочий конечный спрос Г .

Тогда V, (I - Л) 1Г —- является положительным числом как произведение векторов с неотрицательными (не со

2*,

¡=1

всеми нулевыми) элементами. Поскольку левая часть (20) положительное число (как произведение векторов и матрицы с неотрицательными (не со всеми нулевыми) элементами), то 0 < V, (I - Л)-1 к < 1.

Сумма ряда (18) при к ^ да, равняется [1-V, (I -Л)-1 к ]-1 V,(I - Л)-1 ДГ*, что совпадает с правой стороной (14), следовательно У^ — у ^ Д^ при к ^ да.

V, =

X X

1 "п

т

*

г

*

, =1

,=1

, =1

*

*

*

,=1

,=1

, =1

х

X

1=1

,=1

1=1

,=1

,=1

1=1

Таким образом, мультипликативный эффект прироста прочего конечного спроса на элементы добавленной стоимости может быть рассчитан двояко: на основе оценки циклических эффектов первоначального импульса и на основе «расширения» модели «затраты-выпуск» путем выделения элемента конечного спроса и корреспондирующего элемента добавленной стоимости в дополнительный сектор, условно рассматриваемый как производственный.

Эмпирические результаты применения различных подходов к эндогенизации элементов конечного спроса. Рассмотрим преимущества и недостатки указанных подходов на примере эмпирических расчетов по региональной модели «затраты-выпуск». Для проведения эмпирических расчетов региональный уровень выбран не случайно. Статистические проблемы региональных таблиц «затраты-выпуск» общеизвестны. Поэтому оценка возможностей применения «расширенной» модели, сопряженной с меньшими трудностями информационного наполнения, представляет практический интерес в первую очередь для регионального уровня. Экспериментальные расчеты выполнены на основе 25-отраслевой симметричной таблицы «затраты-выпуск» Республики Башкортостан за 2002 год4.

Сравнительная оценка мультипликативного эффекта5 роста регионального фонда оплаты труда (включая социальные отчисления) выполнена на основе двух подходов: циклических расчетов приростов оплаты труда вследствие начального импульса с применением классической модели «затраты-выпуск» и «расширенной» модели «затраты-выпуск». В качестве начального импульса рассмотрен возможный рост социальных выплат за счет трансфертов в регион, который составил 6% регионального фонда оплаты труда. Как и ожидалось, результаты оценки мультипликативного эффекта начального импульса по двум подходам совпали. Указанный мультипликативный эффект составил 4,7% фонда оплаты труда. Ниже приведены результаты циклических расчетов прироста оплаты труда для последовательных 9-ти итераций вследствие начального импульса (%), которые практически обеспечивают суммарный мультипликативный эффект:

ау\ А^2 А^3 А^4 АУ,5 АУ,6 А^7 А^8 А^

56,5 24,6 10,7 4,7 2,0 0,9 0,4 0,2 0,1

Несмотря на совпадение результатов, следует отметить, что подход, основанный на циклических мультипликативных эффектах, помимо оценки суммарного мультипликативного эффекта, позволяет отследить распределение мультипликативного процесса во времени, поскольку начальный импульс может оказывать длительное воздействие на экономическую динамику6.

Однако практическая реализация «замыкания» по сектору домашних хозяйств модели «затраты-выпуск» требует учета ряда тонкостей, и вся процедура обычно оказывается гораздо более сложной, чем можно было представить в процессе предыдущего обсуждения. Наиболее значительным допущением «расширенной» (замкнутой) модели является «замораживание» потребительского поведения домашних хозяйств, которое отражается в виде постоянства коэффициентов прямых затрат (или элементов вектора И). Нелинейность зависимости затрат домашних хозяйств на потребление от их «выпусков» проявляется гораздо более существенно, чем для других секторов. Структура потребления домашних хозяйств, несомненно, меняется с изменением уровня их доходов. Кроме того, расходы до-

4 Данная таблица составлена на основе структурных пропорций базовых таблиц «затраты-выпуск» за 1995 г., данных текущих статистических наблюдений. Таблицы за 1995-й год в свою очередь были составлены под руководством автора статьи по итогам Всероссийского единовременного обследования структуры затрат.

5 Расчеты выполнены при участии В.Ф. Гаязова и Р.С. Ишбулатова.

6Подобные исследования, например, выполнены в работе [3].

машних хозяйств на конечное потребление формируются за счет не только фонда оплаты труда, но и других элементов добавленной стоимости. При эндогенизации сектора домашних хозяйств в модели «затраты-выпуск» требуется учет как отмеченных факторов, так и ряда других.

Альтернативная оценка мультипликативного эффекта роста оплаты труда проведена по модели «затраты-выпуск» для Республики Башкортостан за 2002 г., включающей дифференцированный баланс доходов и потребления населения. Вектор денежных расходов домашних хозяйств на конечное использование представляет собой сумму векторов спроса децильных групп населения. Отраслевые элементы векторов спроса в свою очередь построены как нелинейные регрессионные модели на основе данных о расходах на покупку товаров и услуг по децильным группам домашних хозяйств, распределенных по уровню доходов, получаемых из данных выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств. При этом величины располагаемого денежного дохода децильных групп оцениваются как функция совокупной величины располагаемого денежного дохода и параметра распределения (дисперсии логарифмов дохода). Подобный подход требует перехода от показателей оплаты труда к валовому располагаемому денежному доходу населения. В силу учета указанных соотношений в модели структура конечного потребления домашних хозяйств также становится эндогенной и зависит от дохода домашних хозяйств и его распределения между доходными группами. В таком виде возможно точнее отслеживать динамику изменений спроса (как в целом, так и его структуры) под влиянием изменения доходов. Кроме того, модель «затраты-выпуск», включающую дифференцированный баланс доходов и потребления населения, можно также использовать для оценки влияния изменения разных компонентов добавленной стоимости на распределение доходов между группами. Расчеты выполнены в динамизированном варианте, предполагающем оценки циклических эффектов первоначального импульса за определенный период времени .

Результаты альтернативных расчетов с применением модели «затраты-выпуск» со встроенным дифференцированным балансом доходов и потребления населения существенно отличаются от данных, полученных на основе «расширенной» модели. Так, первоначальный импульс, обусловленный ростом социальных выплат за счет трансфертов в регион в размере 6% регионального фонда оплаты труда, показывает гораздо более «скромные» результаты мультипликативного эффекта в рассматриваемой модели по сравнению с «расширенной» моделью. Он составляет 3,5% базового уровня фонда оплаты. Разница в 1,2 проц. п. объясняется в первую очередь учетом изменения структуры и объемов конечного спроса домашних хозяйств в зависимости от уровня доходов децильных групп. Таким образом, в рамках модели «затраты-выпуск» со встроеннным дифференцированным балансом точнее отслеживается динамика изменений спроса (как в целом, так и его структуры) под влиянием изменения доходов. Начальный и измененный варианты структуры конечного спроса домашних хозяйств приведены в табл. 2.

Данные табл. 2 показывают, что под влиянием начального импульса роста доходов структура спроса меняется - снижается доля продовольственных отраслей (пищевой промышленности и сельского хозяйства) и увеличивается доля услуг, а также машиностроения и строительства, т.е. при росте доходов население увеличивает расходы на покупку жилья, продукции машиностроения (автомобилей, бытовой техники и пр.) и снижает долю расходов на продовольствие.

7 Более подробное описание модели см. в [4, 5].

Таблица 2

Динамика структуры конечного спроса домашних хозяйств в зависимости от уровня доходов, %

Отрасль Измененная Исходная

структура структура

Электроэнергетика 0,58 0,60

Нефтедобыча 0,00 0,00

Нефтепереработка 1,81 1,82

Газовая промышленность 0,08 0,08

Угольная промышленность 0,00 0,00

Прочая топливная промышленность 0,00 0,00

Черная металлургия 0,00 0,00

Цветная металлургия 0,00 0,00

Химия 2,87 2,91

Нефтехимия 1,24 1,24

Машиностроение и металлобработка 9,48 8,83

Лесная и деревообрабатывающая 2,03 1,90

Промышленность строительных материалов 0,25 0,25

Легкая промышленность 12,76 12,82

Пищевая промышленность 31,84 32,54

Прочие отрасли промышленности 1,68 1,69

Строительство 1,70 1,56

Сельское и лесное хозяйство 9,96 10,24

Транспорт и связь 8,77 8,78

Торговля, посредническая деятельность и общепит 3,30 2,93

Прочие виды деятельности по производству товаров и услуг 0,04 0,04

ЖКХ и непроизводственные виды бытового обслуживания 6,11 6,28

Здравоохранение, физ. культура и социальное обеспечение 4,48 4,42

Наука 0,00 0,00

Управление 1,04 1,05

Кроме изменения структуры конечного спроса домашних хозяйств, на разницу мультипликативного эффекта для двух подходов влияет также то обстоятельство, что модель «затраты-выпуск», включающая дифференцированный баланс доходов и потребления населения, учитывает влияние изменения разных компонентов ВДС на распределение доходов между децильными группами.

Следует отметить, что в «расширенной» модели «затраты-выпуск» также возможен учет зависимости конечного спроса домашних хозяйств от доходов дециль-ных групп. Например, такой подход возможен путем дезагрегирования «отрасли домашних хозяйств» на несколько подотраслей в зависимости от общего дохода. Теоретическая база такой замены строки V, и столбца к, на матрицы рассматривается в работе [6]. Однако подобная детализация превращает преимущество «расширенной» модели, заключающееся в простоте информационного наполнения, в ее недостаток, поскольку решение проблем статистического обеспечения такой задачи вызывает чрезвычайные трудности.

Выводы. Приведенные в статье примеры имеют иллюстративный характер, но их статистическая база, основанная на реальных таблицах «затраты-выпуск» региона, позволяет высказать суждения относительно преимуществ и недостатков альтернативных вариантов инструментария оценки мультипликативных эффектов вследствие начальных импульсов в переменных модели «затраты-выпуск». Они состоят в следующем.

Результаты расчетов, основанных на оценке циклических мультипликативных эффектов с применением классической модели «затраты-выпуск» и модели, «расширенной» за счет включения элементов конечного спроса в первый квадрант, совпадают.

«Расширенная» модель имеет явную привлекательность с точки зрения доступности информационного наполнения и прозрачности расчетов.

В свою очередь оценка циклических мультипликативных эффектов на основе классической модели «затраты-выпуск» имеет дополнительные возможности, связанные с отслеживанием временного среза распространения начального импульса.

Более точные прогнозно-аналитические расчеты могут быть выполнены на основе моделей «затраты-выпуск», включающих специализированные блоки, связывающие эндогенизируемые элементы конечного спроса с элементами третьего квадранта или с выпусками.

Литература / References

1. Miller R.E., Blair P. D Input-output Analysis. Foundations and Extensions. 2nd edition. Cambridge: Cam-bridgeUniversityPress, 2009. 784 p.

2. Дондоков З.Б.-Д. Анализ экономики России на основе межотраслевой модели с включением потребления домашних хозяйств в состав эндогенных переменных // Экономическая политика России в межотраслевом и пространственном измерении. Материалы конференции ИНП РАН и ИЭОПП СО РАН по межотраслевому и региональному анализу и прогнозированию (Россия, Московская область, 21-22 марта 2019 г.). М.: Наука, 2019. С. 89-92. [Dondokov Z.B.-D. Analiz ekonomiki Rossii na osnove mezhotraslevoy modeli s vklyucheniyem potrebleniya domashnikh khozyaystv v endogennykh faktorov Rossii // Ekonomicheskaya politika Rossii v mezhotraslevom i prostranstvennom izmerenii. Materialy konferentsii INP RAN i IEOPP SO RAN po mezhotraslevomu i regional'nomu analizu i prognozirovaniyu (Rossiya, Moskovskaya oblast', 21-22 marta 2019 g.). M.: Nauka, 2019. S. 89-92.]

3. Широв А.А. Многоуровневые исследования и долгосрочная стратегия развития экономики. М.: МАКС Пресс, 2015. 264 с. [Shirov A.A. Mnogourovnevyye issledovaniya i dolgosrochnaya strategiya razvitiya ekonomiki. M.: MAKS Press, 2015. 264 s.]

4. Саяпова А.Р., Ишбулатов Р.С. Прогнозирование доходов и спроса домашних хозяйств региона с использованием модели «затраты-выпуск» (на примере Республики Башкортостан) // Проблемы прогнозирования. 2010. № 2. С. 99-109. [Sayapova A.R., Ishbulatov R.S. Forecasting the Region's Household Income and Demand by the Input-Output Model// Studies on Russian Economic Development, 2010, №2, pp 180-187.]

5. Ишбулатов Р.С. Макроэкономический анализ и прогноз элементов добавленной стоимости и спроса домашних хозяйств с использованием регионального межотраслевого баланса (на примере Республики Башкортостан). Дисс. канд. экон. н. Москва, 2008. 143 с. [Ishbulatov R.S. Makroekonomicheskiy analiz i prognoz elementov dobavlennoy stoimosti i sprosa domashnikh khozyaystv s ispol'zovaniyem regional'nogo mezhotraslevogo balansa (na primere Respubliki Bashkortostan). Diss. kand. ekon. n. Moskva, 2008. 143 s.]

6. Miyazawa K. Input-Output Analysis and the Structure of Income Distribution. Springer-VerlagBerlin. Heidelberg. NewYork, 1976. 146p.

Статья поступила 06.07.2020. Статья принята к публикации 10.09.2020

Для цитирования: Саяпова А.Р. Взаимосвязь развития инструментария и аналитических возможностей метода «затраты-выпуск» // Проблемы прогнозирования. 2021. № 1. С. 59-69. Б01: 10.47711/0868-6351-184-59-69

Summary

INTERRELATION BETWEEN TOOLING EVOLUTION AND ANALYTICAL POTENTIAL OF INPUT-OUTPUT METHOD

A.R. SAYAPOVA, Doct. Sci. (Econ.), Professor. Institute of Economic Forecasting of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia. JEL: C67. ORCID: 0000-0002-6805-9952

Abstract: The toolkit of the input-output method in the article means its mathematical and statistical apparatus. The relationship between the improvement of tools and analytical capabilities of the input-output method is shown using the example of options for endogenizing the elements of final demand in the input-output model. Comparative analysis of endogenization methods is accompanied by calculations based on the regional input-output table

Keywords: open models and closed models, endogenization, regional Input-Output models.

Received 06.07.2020. Accepted 10.09.2020

For citation: A.R. Sayapova. Interrelation between Tooling Evolution and Analytical Potential of Input-Output Method // Studies on Russian Economic Development. 2021. Vol. 32. № 1. Pp. 37-43. DOI: 10.1134/S1075700721010135