CC BY
15
них етапах дiяльностi шдприемства треба моделювати стратепями фшансу-вання оборотних активiв з метою отримання максимально! дохiдностi Í3 дот-риманням мiнiмальних ризикiв.
Лггература
1. Бланк И.А. Основы финансового менеджмента. - В 2-х т. - К. : Изд-ао Эльга, Ника-Центр, 2007. - Т. 1. - 624 с.
2. Ван Хорн Дж. Основы финансового менеджменгта / Дж. Ван Хорн, Дж. Ввхович. -М. : ООО "И.Д. Вильяме", 2008. - 1232 с..
3. Загороднш А.Г. Фшансово-економ1чний словник / А.Г. Загороднш, Г. Л. Вознюк. - К. : Знання, 2007. - 1072 с.
Нашкерская М.М., Кусяк А.Р. Влияние объема и источников финансирования оборотного капитала на доходность предприятия
Рассмотрен вопрос управления оборотным капиталом с точки зрения влияния на доходность и риски предприятия. Исследованы особенности избрания предприятием стратегии финансирования оборотных активов.
Nashkerska M.M., Kusyak A.R. Size and sources influence of floating
capital on profit enterprises
The question of management a floating capital from point of vision influence on profit and risks of enterprise is considered. The features of electing of strategy of financing of circulating assets an enterprise are investigational.
УДК 336:330.131.7 Здобувач О. С. Папка - Львiвська КА
ВПЛИВ СТРАХОВО1 ПРЕМП НА Ф1НАНСОВУ СТ1ЙК1СТЬ
СТРАХОВО1 КОМПАНП
Наведено формулу для обчислення ймовiрностi настання страхового випадку, що дасть змогу знизити величину очшуваного рiвня недоотримання нетто-премп, а вщтак сприятиме тдвищенню конкурентоздатност страхово1 компанп, не зменшу-ючи при цьому 11 фшансово'1 надшносп.
Ключов1 слова: нетто-премiя, ймовiрнiсть настання страхового випадку, на-дшшсть.
Постановка проблеми. У сучасних умовах ринкових вщносин шдви-щуються вимоги до фшансово! стшкосл страхово! компанп, яка е одшею 1з найважливших характеристик 11 фшансово-економ1чного стану та поведшки щодо зовшшшх 1 внутршшх змш. Значний вплив на фшансову стшюсть в умовах ринково!' конкуренцп для ризикових вид1в страхування, кр1м страху-вання на випадок смерт1, мае страхова прем1я, найважливше значення для правильносп розрахунку яко!' мае обгрунтовашсть величини нетто-премп. Саме 11' правильне визначення е гаранпею забезпечення фшансово1 стабшь-носл страховика.
Проблема полягае у визначенш точного значення ймов1рносп настання страхового випадку на основ! статистичних даних стосовно кшькост ук-ладених договор1в { числа настання страхових випадюв, яка вщ1грае визна-чальну роль для визначення величини нетто-премп.
Аналiз останнiх дослiджень та публжацш. Ймов1ршсть настання страхового випадку визначаеться вщповщно до досвщу минулих роюв. У
класичнш теори и оц1нкою служить в1дносна частота со, яка дортнюе вщно-шенню кшькосп страхових випадюв m, що сталися за деякий перюд часу (наприклад, за рж), до загально! кшькосп укладених за цей перюд договор1в страхування n [1]. З метою уникнення ризику заниження величини нетто-премп в робот I.A. Корншова [2] для розрахунку ймов1рносп настання страхового випадку запропоновано використовувати не середне значення вщнос-но! частоти со, а праву границю дов1рчого штервалу для багатьох укладених договор1в страхування.
У робот М.В. Сороювсько! [3] наведено формулу для обчислення право! границ дов1рчого штервалу та розраховано р1вень недоотримання ри-зикових премш, ризикових надбавок та нетто-премш страховими компашями для р1зних за обсягом портфел1в договор1в страхування. Зауважимо, що наведена [3] формула не враховуе загального обсягу N договор1в страхування, з якого вибираеться виб1рка для знаходження значення вщносно! частоти со.
Мета дослвдження. За допомогою метод1в теори ймов1рностей та ма-тематично! статистики:
• подати формулу для визначення величини ймов1рност1 настання страхового випадку, яка враховуе загальний обсяг N договор1в страхування;
• на Ii основ1 розрахувати р1вень недоотриманих ризикових премш, ризикових надбавок та нетто-премш внаслвдок змш ймов1рност1 настання страхового випадку;
• обгрунтувати дощльтсть застосування запропоновано!' нами формули для визначення величини очшуваного р1вня недоотримання нетто-премп.
Виклад основного матерiалу. Зазвичай, шд час визначення величини ризиково! премп в якосп оцшки ймов1рносп настання страхового випадку p
m
бралася вщносна частота со = —, яку обчислювали на основ1 статистичних да-
n
них страхових компанш. У [3] показано, що ймов1ршсть настання страхового випадку потр1бно обчислювати за формулою
р = с + /г С1 С . (1)
\ п
Якщо ж е можливiсть встановити обсяг генерально! сукупностi дого-ворiв страхування N, з яко! береться вибiрка обсягом п, то ми для обчислення ймовiрностi настання страхового випадку пропонуемо формулу
, С -с) Ш-п) V п N
Нам надалi буде потрiбний розрахунок ймовiрностей р1 i р2, для на-дiйностей у = 0,95 i у = 0,99 та значень вщносно! частоти со = 0,3 i со = 0,5, який подано у табл. 1.
Використовуючи данi табл. 1, зробимо розрахунок очжуваних рiвнiв недоотримання ризиково! премi! у випадку, коли величина збитку X е фжсо-ваною величиною, а замють ймовiрностей р1 i р2 бралося б для розрахункiв значення вщносно! частоти со. У цьому випадку величина ризиково! премп 70 = р1Х, \ = 1,2.
Табл. 1. Розрахунок ймовiрностей р\ i р2, для надшностей у = 0,95 i у = 0,99
та значень вiдносно'i частоти
п — = 0,3 — = 0,5
у = 0,95 у = 0,99 у = 0,95 у = 0,99
Р1 Р2 Р1 Р2 Р1 Р2 Р1 Р2
1000 0,3284 0,3269 0,3374 0,3355 0,5310 0,5294 0,5408 0,5387
2000 0,3201 0,3180 0,3264 0,3236 0,5219 0,5196 0,5288 0,5258
3000 0,3164 0,3137 0,3216 0,3181 0,5179 0,5150 0,5236 0,5197
4000 0,3142 0,3110 0,3187 0,3145 0,5155 0,5120 0,5204 0,5158
5000 0,3127 0,3090 0,3167 0,3118 0,5139 0,5098 0,5182 0,5129
6000 0,3116 0,3073 0,3153 0,3097 0,5127 0,5080 0,5167 0,5105
7000 0,3107 0,3059 0,3141 0,3077 0,5117 0,5064 0,5154 0,5084
8000 0,3100 0,3045 0,3132 0,3059 0,5110 0,5049 0,5144 0,5065
9000 0,3095 0,3030 0,3125 0,3039 0,5103 0,5033 0,5136 0,5043
10000 0,3090 0,3000 0,3118 0,3000 0,5098 0,5000 0,5129 0,5000
Джерело: розрахував автор
Надаш очжуваним рiвнем недоотримання ризиково! преми називати-
мемо вираз р——-100%, / = 1,2. Через Ь1 позначатимемо очiкуваний рiвень —
недоотримання ризиково! преми, коли для обчислення ймовiрностi настання страхового випадку користувалися б формулою (1), а через Ь2 - формулою (2), а М = и - ¿2
Отримаш розрахунки для рiзних за обсягом вибiрок, надшност у = 0,95 i у = 0,99 та значень вщносних частот — = 0,3 i — = 0,5 подано у табл. 2.
Табл. 2. ОчЫуваний рiвень недоотриманихризикових премш
п — = 0,3 — = 0,5
у = 0,95 у = 0,99 у = 0,95 у = 0,99
¿1 ¿2 м ¿1 ¿2 м ¿1 ¿2 м ¿1 ¿2 м
1000 9,5 9,0 0,5 12,5 11,8 0,7 6,2 5,9 0,3 8,2 7,7 0,5
2000 6,7 6,0 0,7 8,8 7,9 0,9 4,4 3,9 0,5 5,8 5,2 0,6
3000 5,5 4,6 0,9 7,2 6,0 1,2 3,6 3,0 0,6 4,7 3,9 0,8
4000 4,7 3,7 1 6,2 4,8 1,4 3,1 2,4 0,7 4,1 3,2 0,9
5000 4,2 3,0 1,2 5,6 3,9 1,7 2,8 2,0 0,8 3,6 2,6 1
6000 3,9 2,4 1,5 5,1 3,2 1,9 2,5 1,6 0,9 3,3 2,1 1,2
7000 3,6 2,0 1,6 4,7 2,6 2,1 2,3 1,3 1 3,1 1,7 1,4
8000 3,3 1,5 1,8 4,4 2,0 2,4 2,2 1,0 1,2 2,9 1,3 1,6
9000 3,2 1,0 2,2 4,2 1,3 2,9 2,1 0,7 1,4 2,7 0,9 1,8
10000 3,0 0,0 3 3,9 0,0 3,9 2,0 0,0 2 2,6 0,0 2,6
Джерело: розрахував автор.
На основi даних табл. 2 можна зробити таю висновки:
• для р1зних значень надшносп у, вщносних частот — величина очшуваного р1вня недоотримання ризиково! преми спадае 1з зростанням обсягу виб1рки п;
• для однакових значень обсяпв виб1рки п \ ввдносно! частоти — величина очшуваного р1вня недоотримання ризиково! преми зростае 1з зростанням надшносп у;
Р2
• для однакових значень вiдносноi частоти с, надшностей у2 = 0,99 i
ух = 0,95 рiзниця А (у2 — у\) м1ж очiкуваними рiвнями недоотримання ризи-
ковоi' премii спадае iз зростанням обсягу вибiрки п, причому ця рiзниця е меншою для б^шого значення вiдносноi частоти с;
• величина очiкуваного рiвня недоотримання ризиковоi премii у випадку, коли замшть ймовiрностi рх бралося значення ймовiрностi р2, е дещо меншою за однакових надiйностi у i обсягу п вибiрки;
• iз зменшенням вiдносноi частоти с зростае величина очiкуваного рiвня недоотримання ризиково! премii.
Якщо с = 0,0\, у = 0,95 п = 1000, N = \0000, рх = 0,0161664, 0,015847, то значення очжуваних р1вшв недоотримання величини ризи-
ково1 премп в1дпов1дно дор1внюють:
Р1
С-100% = 61,66%, р
с
•100% = 58,47%.
с с
Таким чином, використання значення ймов1рност1 р2 дасть змогу на 61,66 %-58,47 %=3,19 % знизити р1вень недоотримання величини ризиково! премп, шж у раз1 використання значення р1, за т1е1 ж надшность
Зауважимо, що за аналопчних умов при с = 0,3 це зниження стано-вить лише 0,5 %, а при с = 0,5 - 0,3 %.
Як зазначалося рашше, для того, щоб страховик виконав сво1 зо-бов'язання у випадку, коли фактичне число страхових випадюв перевищить його середне значення, використовуеться ризикова надбавка, яку обчислю-
ють за формулою Трп = /у.^пр^Г-р^З.
Тод1 нетто-прем1я Тн = Т0п + Трп = прБ +пр (1 - р )£.
Назвемо очшуваним р1внем недоотримання ризиково! надбавки вели-
Урс - р) -с)
-с)
Vр(1 - р)п — у]с(1 - с)п = 0 значення ймов1рност1 (2) р = с + ^л ^-——- ——
V п N
чину
•100%.
Поклавши
в
р1вняння
1 ± 1
отримаемо, що с 2 = — ±—
2 2
1
Ц N - п п ' N
4 + ^
п
/2 N - п
N
Таким чином, при значеннях с 1з штервалу
1
2
1
2 ■
/2 N - п
п
N
/2
4 + к • п
1 1
N - п 2 2 \
N
ц N - п
п
N
4 + ^ •
п
П N - п
N
(3)
очжуваний р1вень недоотримання ризиково! надбавки е вщ'емною величиною. Зокрема, при 1Г = 1,96; п = 1000; N = 10000 дов1рчий штервал матиме виг-ляд (0,4854; 0,5146).
На основi зазначеного стверджуемо, що при значеннях о iз довiрчого iнтервалу (3) використання для обчислення очжуваного рiвня недоотримання ризиково! надбавки ймовiрностi р2 замiсть вщносно! частоти о е недоцшь-ним, оскiльки величина ризиково! надбавки е дещо завищеною. Цей висновок шдтверджуеться даними, наведеними в табл. 2.
Назвемо очжуваним рiвнем недоотримання нетто-преми вираз
пр + I у у! пр{\- р) - п°- 1ул/ о(1- о) п _ 100% по + I ул]с>Х1 -о) п '
який е вщ'емним для вщносно! частоти о з штервалу (3).
Через Ьр1, Ьн1 та Ьр2, Ьн2 позначатимемо величини очiкуваних рiвнiв недоотримання ризиково! надбавки та нетто-преми, як вiдповiдають ймовiр-ностям р1 i р2, вiдповiдно.
Користуючись наведеними формулами, розрахуемо рiвень недоотримання ризиково! надбавки та нетто-преми для вщносних частот о = 0,3 i о = 0,5 (табл. 3), надшност у = 0,95 та рiзних за обсягом вибiрок.
Табл. 3. Очшуваний рiвень недоотриманих ризикових надбавок та петто-премш
п о = 0,3 о = 0,5
¿1 Lpl Дд ¿2 ¿р2 ¿н2 ¿1 ¿р\ ¿н1 ¿2 ¿р2 ¿н2
1000 9,5 2,48 8,86 9,0 2,37 8,41 6,2 -0,19 5,83 5,9 -0,17 5,53
2000 6,7 1,80 6,39 6,0 1,62 5,71 4,4 -0,10 4,19 3,9 -0,08 3,75
3000 5,5 1,49 5,26 4,6 1,25 4,40 3,6 -0,06 3,45 3,0 -0,04 2,89
4000 4,7 1,30 4,58 3,7 1,01 3,55 3,1 -0,05 3,00 2,4 -0,03 2,33
5000 4,2 1,16 4,11 3,0 0,83 2,91 2,8 -0,04 2,70 2,0 -0,02 1,91
6000 3,9 1,07 3,76 2,4 0,68 2,38 2,5 -0,03 2,47 1,6 -0,01 1,56
7000 3,6 0,99 3,49 2,0 0,55 1,91 2,3 -0,03 2,29 1,3 -0,01 1,25
8000 3,3 0,93 3,27 1,5 0,42 1,46 2,2 -0,02 2,14 1,0 0,00 0,96
9000 3,2 0,88 3,09 1,0 0,28 0,98 2,1 -0,02 2,02 0,7 0,00 0,64
10000 3,0 0,83 2,93 0,0 0,00 0,00 2,0 -0,02 1,92 0,0 0,00 0,00
Джерело: розрахував автор.
З табл. 3 можна зробити таю висновки:
• для р1зних значень над1йност1 у \ вщносних частот о величини оч1куваних р1втв недоотримання ризиково! надбавки 1 нетто-преми спадають 1з зростан-ням обсягу виб1рки п;
• за значень ввдносно! частоти о, яю не належать дов1рчому штервалу (3), величина оч1куваного р1вня недоотримання ризиково! надбавки е додатньою, а при тих о, як1 належать - ввд'емною;
• при значеннях о, як1 не належать дов1рчому штервалу (3), величини оч1ку-ваних р1втв недоотримання ризиково! надбавки 1 нетто-преми у випадку, коли замшть ймов1рност1 р1, бралося значения ймов1рност1 р2, е дещо меншою за однаково! надшносп у \ обсягу виб1рки п.
У випадку, коли о = 0,01, у = 0,95 п = 1000, N = 10000, р1 = 0,0161664 i р2 = 0,015847, використання ймовiрностi р2 замiсть ймовiрностi р1 дае зни-ження величини очжуваного рiвня недоотримання ризиково! надбавки на
26,75 % - 25,51 % =1,24 %, а нетто-премй - на 48,34 % - 45,75 % =2,59 % за надшносп у = 0,95.
Висновки. Використання в якост ймовiрностi настання страхового випадку вщносно! частоти може призвести до встановлення дещо занижено! величини ризиково! та нетто-премй, що негативно вщб'еться на надшносп функцiонування компанй на страховому ринку. Запропонована в [3] формула для обчислення ймовiрностi настання страхового випадку p1 дасть змогу виз-начити таю величини ризиково! та нетто-премй, яю забезпечували би на-дшшсть у. Отриманi нами значення ризиково! та нетто-премй з використан-ням ймовiрностi p2 е дещо меншими за ^е! ж надшносп. Зокрема, для на-дiйностi у = 0,95, вщносно! частоти с = 0,3 рiзниця мiж очжуваними рiвнями недоотримання ризиково! премй становить 0,5 % i зростае iз збiльшенням об-сягу вибiрки n. Аналогiчну ситуацiю спостерiгаемо для очжуваних рiвнiв недоотримання ризиково! надбавки та нетто-премп. Це св^ить про доцшь-нiсть використання ймовiрностi p2 пiд час !хнього обчислення, що дасть змогу встановити меншi обсяги страхових премш, що, своею чергою, сприятиме шдвищенню конкурентоспроможносп страхово! компанй.
Л1тература
1. Казанцев С.К. Основы страхования : учебн. пособ. / С.К. Казанцев. - Е. : Изд-во ИПК УГТУ, 1998. - 101 с.
2. Корнилов И. А. Основы страховой математики : учебн. пособ. / И. А. Корнилов. - М. : Изд-во "ЮНИТИ - ДАНА", 2004. - 400 с.
3. Сорокчвська М.В. Роль ймовiрностi настання страхового випадку у визначенш величини нетто-премй / М.В. Сороювська // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Львiв : РВВ НЛТУ Украши. - 2010. - Вип. 20.11. - С. 223-228.
Папка О. С. Влияние страховой премии на финансовую стойкость страховой компании
Приведена формула для вычисления вероятности наступления страхового случая, которая способствует снижению величины ожидаемого уровня недополучения нетто-премии, а затем будет оказывать содействие повышению конкурентоспособности страховой компании, не уменьшая при этом ее финансовой надежности.
Ключевые слова: нетто-премия, вероятность наступления страхового случая, надежность.
Papka O.S. Influence of the insurance premium on financial firmness of the insurance company
The formula for computation of probability of insured event approach that gives an opportunity to lower size of expectation level of net premium short-reception, and as consequence promotes increase of the insurances company competitiveness, without reducing its financial reliability is offered.
Keywords: net premium, probability of insured event approach, reliability.
УДК 338.24:330.341.1 Викл. О. €. Паук - НУ "Rbsiscbm полтехмка "
СТРАТЕГИ 1НВЕСТУВАННЯ ПРОМИСЛОВИХ П1ДПРИСМСТВ
Уточнено сутнють поняття "стратегия швестування промислового пщпри-емства", запропоновано класифшащю стратегш швестування, яка характерна для про-мислових пщприемств. З позицп особливостей швестицшно! дiяльностi промислових
