CC BY
64
УДК 519.685
ВОПРОСЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЗАТОПЛЕНИЯ ГОРОДСКИХ ТЕРРИТОРИЙ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СПЕЦИАЛЬНЫХ ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ И ДАННЫХ ДИСТАНЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК
М.В. Волгов
доктор технических наук, заведующий лабораторией моделирования поверхностных вод, Институт водных проблем РАН Адрес: 119333, Москва, ул. Губкина, д.З, ИБП РАН E-mail: bolgovmvQmail.ru
Е.В. Завьялова
инженер, лаборатория моделирования
поверхностных вод,
Институт водных проблем РАН
Адрес: 119333, Москва, ул. Губкина, д.З, ИБП РАН
E-mail: z.evdokia@mail.ru
Е.В. Арефьева
доктор технических наук, главный научный сотрудник научно - исследовательского центра управления рисками, ФГВУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ) МЧС России Адрес: 121352, Москва, ул. Давыдковская, д.7 E-mail: elarefQmail.ru
Аннотация. Целью статьи является обобщение опыта применения специальных программных комплексов для решения задач оценки зон затопления урбанизированных территорий путем моделирования поверхностного стока с использованием дистанционных измерений метеорологических характеристик. В представленных моделях учитываются дополнительные характеристики водосборов в пределах селитебных территорий, такие как доля непроницаемых поверхностей, гидрофизические характеристики почв (урбаноземов), привлекаются сведения о пространственной неоднородности полей метеорологических характеристик, полученные на основе дистанционных методов измерений. На основе рекомендуемого программного обеспечения выполнено численное моделирование формирования стока на водосборе бассейна реки Сетунь и показано различие уровней затопления территории, примыкающих к основным водотокам, при различных способах задания факторов, и, соответственно, оценена достоверность прогнозирования возможных чрезвычайных ситуаций, обусловленных наводнениями. Рекомендуемые современные подходы повышают достоверность оценок зон затопления и в целом обеспечивают возможность прогнозирования экстремальных гидрометеорологических явлений и связанных с ними чрезвычайных ситуаций.
Ключевые слова: наводнения, паводки, риски, затопление, моделирование, прогнозирование, экстремальные дожди, урбанизированные территории, чрезвычайные ситуации. Цитирование: Волгов М.В., Арефьева Е.В., Завьялова Е.В. Вопросы моделирования и прогнозирования затопления городских территорий на основе использования специальных программных комплексов и данных дистанционных измерений метеорологических характеристик // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. 2020. № 3 (46). С. 19 - 29 .
Введение
В последнее время на территории Российской Федерации отмечается рост числа чрезвычайных ситуаций (далее — ЧС), вызванных экстремальными гидрометеорологическими событиями, связанными, в том числе с изменением климата. Эти ЧС сопровождаются большими ущербами, что, в свою очередь, требует совершенствования систем инженерной защиты застроенных территорий от наводне-
ний, а также совершенствования имеющегося математического, численного и программного обеспечения моделирования и прогнозирования зон затопления при наводнениях [1,3,4]. Важное значение при этом имеет использование новых форм и способов получения исходной метеорологической информации.
Совершенствование научно - методического и информационно - аналитического аппарата прогнозирования чрезвычайных ситуаций, в том числе обусловленных опасными гидрометеорологическими явлениями, являет-
ся одними из важных направлений, отраженных в Основах государственной политики в области защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций, утвержденных Указом Президента Российской Федерации №12 от 11.01.2018, а именно «развитие систем раннего обнаружения быстроразвивающихся опасных природных явлений и процессов», «совершенствование организационного, технического и методического обеспечения мониторинга и прогнозирования чрезвычайных ситуаций», «разработка и внедрение инновационных технологий в области раннего обнаружения источников чрезвычайных ситуаций, обеспечения своевременного информирования и оповещения населения об угрозе возникновения и о возникновении чрезвычайных ситуаций». В рамках обозначенных направлений государственной политики вопросы совершенствования моделирования и прогнозирования наводнений и вызванных ими затоплений территорий, становятся весьма актуальными.
Негативному воздействию поверхностных вод подвержено порядка 2,5 % территории Российской Федерации, площадь паводкоопас-ных территорий составляет около 400 тыс. кв. км, из которых ежегодно затапливаются до 50 тыс. кв. км. Затоплению подвержены отдельные территории 746 городов, в том числе более 40 крупных, тысячи населенных пунктов с общим числом населения около 4,6 млн человек, хозяйственные объекты, более 7 млн га сельскохозяйственных угодий.
В соответствии с мировыми тенденциями, обозначенными в Сендайской рамочной программе по снижению риска бедствий на период 2015 - 2030 гг, акцент с деятельности по управлению бедствиями (реагирование и ликвидация последствий бедствий) переносится на деятельность по управлению рисками бедствий. Различные аспекты математического и программного инструментария по оценке риска чрезвычайных ситуаций, обусловленных, в том числе наводнениями, отражены в работах [1, 3, 4, 8].
Вопросы прогнозирования наводнений остаются приоритетными в деятельности по предупреждению чрезвычайных ситуаций, обусловленных опасными гидрологическими процессами. Научно - методическая база прогнозирования наводнений, в частности в период весеннего половодья, во многом определяется пространственным масштабом (а именно степенью локальности) гидрологических процессов и их чрезвычайно большой пространственной изменчивостью. Это приводит к тому, что практически все основные методы прогнозирования - эмпирические. Даже в тех случаях, когда используются теоретические зависимости [2, 5, 7, 9] и модельные подходы, для конкретных водных объектов приходится определять коэффициенты и параметры моделей путем калибровки, по результатам локальных наблюдений. Это приводит к многообразию используемых в практике способов прогноза водного режима, гидрологических характеристик и зон затопления [2]. Важное место в прогнозировании и оценках рисков наводнений занимают методы, основанные на вероятностном моделировании, моделировании редких событий [8, 11, 14], статистических моделях временных рядов, моделях формирования стока [4, 5]. Учитывая то, что имеется гидравлическая связь между поверхностными и подземными водами, адекватное прогнозирование наводнений имеет большое значение для прогноза подтопления урбанизированных территорий, оценки устойчивости объектов критической инфраструктуры [13], а также сохранности уникальных объектов - памятников архитектуры [4, 12].
Современные задачи управления рисками наводнений на урбанизированных территориях решаются в мире на основе создаваемых инновационных информационных технологий, в основе которых, в том числе лежит численный расчет (прогноз) дождевого стока на основе специализированного информационного (гидрометеорологического) обеспечения и математического моделирования формирова-
ния стока на застраиваемой территории [4, 15, 16]. Специально разрабатываемые вычислительные технологии для прогноза наводнений позволяют учитывать особенности рельефа, наличие средств и устройств регулирования и перераспределения стока, а также содержат возможности, предоставляемые информационными технологиями по заданию в моделях параметров дождевых осадков и гидрографических характеристик речных водосборов.
В данной статье на примере бассейна р. Сетунь обсуждаются результаты применения некоторых из существующих информационных технологий, использующих усовершенствованные математические модели поверхностного стока, совмещенные с метеоданными, дистанционно и автоматически обрабатываемыми в созданных программных комплексах.
Необходимо отметить, что для Московского региона характерен набор гидрометеорологических рисков, связанных как с особенностями застройки мегаполиса, так и с происходящими и прогнозируемыми климатическими изменениями [7, 6]. В значительной мере эти риски связаны с водным фактором (это затопление и подтопление территорий), а также с устареванием норм проектирования, не актуализируемых в течение последних десятилетий.
Постановка задачи
Чрезвычайная ситуация в результате гидрологического события возникает по целому ряду причин, среди которых основной является развитие наводнения по экстремальному сценарию. Основной задачей является прогноз (расчет) опасного гидрологического события на основе имеющихся программных комплексов, для чего необходимо осуществить усовершенствование математической и численной модели за счет учета факторов формирования стока: степени проницаемости поверхности рельефа по отношению к выпадающим осадкам и их инфильтрации в грунт, аккумуляции воды в бессточных понижениях рельефа и т.д.
Усовершенствованная модель позволит на основе новых источников метеорологической информации получать более достоверные прогнозы при определении зон затопления урбанизированных территорий при оценках рисков гидрологических опасных явлений.
Метод решения
В качестве метода решения поставленной задачи и для реализации новых технологий была произведена попытка с помощью модели Б1огтШа1егМападетепЬМойе11 (далее — Я\\"ММ) [15] воспроизвести формирование па-водочного стока реки Сетунь, бассейн которой располагается на западе Москвы и в Московской области. Моделирующая система Я\\"ММ достаточно широко распространена в практике инженерных расчетов в мире, но на территории Российской Федерации можно отметить только несколько случаев ее использования. С помощью этого модельного средства была решена задача моделирования и управления поверхностным стоком при разработке защитных мероприятий для борьбы с подтоплением на территории исторического центра города Ростова Великого [4, 16], а также были получены рекомендации по снижению последствий катастрофических паводков на территории Крымского района Краснодарского края [5].
При моделировании опасных паводков на территории бассейна р. Сетунь подход был усовершенствован за счет добавления характеристик, отражающих особенности рельефа и степень проницаемости поверхности рельефа, полученных на основе цифровых моделей рельефа, а также привлечены и использованы метеорологические данные, полученные дистанционным способом (радиолокационные измерения).
Я\\"ММ — динамическая модель формирования дождевого стока, которая используется для качественной и количественной оценки стока в условиях городской среды. Модель
3\¥ММ состоит из нескольких блоков: первый блок рассчитывает процесс формирования стока с территории каждого элементарного водосбора, второй движение потока но русловой сети но системе уравнений Сен Ве-нана.
Для моделирования стока бассейн реки разбивается на элементарные водосбо-
ры и с помощью программного геоинформационного комплекса ArcGIS2 создается и анализируется цифровая модель рельефа (DEM3), построенная с помощью информации со спутника (ALOS4), съемочной аппаратуры (PALSAR5) с разрешением 12,5 м (рисунок 1).
Рисунок 1 Гидрографическая схема бассейна реки Сетунь, полученная путем анализа
цифровой модели рельефа
Основной характеристикой, влияющей на объем стока с водосбора, является процент непроницаемой территории, то есть доля площади всего водосбора, где не происходит фильтрация воды в грунт. Для определения данной характеристики были использованы результаты европейской системы мониторинга Земли Copernicus Global Land Service (далее CGLS), данные для которой собираются из разных источников, включая спутниковую информацию, а также местные источники. CGLS предоставляет данные о типах по-
верхности Земли (луга, леса, распаханные земли, озера, водно - болотные угодья и др.), в том числе для использования в различных цифровых моделях.
Для моделирования водотоков и их водосборов была использована информация о доле площади урбанизированной территории в каждой ячейке растра размером 100 м х 100 м (рисунок 2). С помощью известного программного комплекса АгеСК было рассчитано среднее значение этого параметра для каждого водосбора.
Рисунок 2 Результаты численного моделирования пространственного распределения доли нлощади урбанизированной (непроницаемой) территории бассейна реки Сетунь
Модель Б\¥ММ, использованная для моделирования доли нлощади урбанизированной территории бассейна реки Сетунь, предлагает несколько вариантов моделирования процессов инфильтрации воды в грунт. В рамках данной работы был использован классический метод Хортона [2|. В модели также используются коэффициенты шероховатости Маннинга для непроницаемых областей, которые задавались в зависимости от типа поверхности (гладкий асфальт, гладкий бетон, бетон с щебнем и др.), и в среднем их значения составили величину 0,012 [2|.
Данные об осадках были предоставлены в формате параметра интенсивность осадков с интервалом в 10 мин. Для каждого элементарного водосбора назначался номер метеостанции, данные которой использовались в модели. На территории изучаемого бассейна реки Сетунь располагается метеостанция Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова (далее МГУ), оснащенная плю-
виографом. На рисунке 3 представлена карта накопленных осадков на территории бассейна реки Сетунь, построенная по данным радиолокационных наблюдений с помощью сети доплеровских метеорологи чееких радиолокаторов Росгидромета (далее ДМРЛ) до 18:00 итс 9 мая 2019 г.
Однако после сравнения полученных результатов моделирования при использовании данных одной метеостанции для всего бассейна и данных, полученных с ДМРЛ, представляющих собой поле значений для каждого интервала времени (рисунок 3), была выявлена низкая эффективность использования данных метеостанции МГУ (так, относительная погрешность полученных результатов максимальной величины стока варьировалась от 38 до 67 %).
Данные, полученные с сети ДМРЛ, имеют более высокую точность пространственного распределения интенсивности осадков.
Рисунок 3 Карта накопленных осадков за 24 часа на территории бассейна р. Сетунь
Результаты моделирования
Моделирование паводочншх) стока р. Сетунь выполнялось в тестовом режиме, при этом использовались данные радиолокатора о количестве осадков, выпавших 9 мая 2019 года, предоставленные Центральной аэрологической обсерваторией Росгидромета.
Для оценки влияния фактора урбанизи-рованности территории (асфальтированность) на объем стока, были смоделированы два сценария:
при наличии непроницаемых для инфильтрации воды областей на поверхности рельефа водосбора;
при отсутствии непроницаемых для инфильтрации воды областей на поверхности рельефа.
Если в расчетах не учитывать наличие непроницаемых областей (доля непроницаемых для воды областей 0%), то максимальное значение стока воды с элементарных водосборов для исследуемшх) паводка не превышает 2,5 м3/с (рисунок 4). Однако если указать процент территории каждшх) водосбора, покрытшх) непроницаемым материалом, значение поверхностншх) стока резко изменится. При учете доли непроницаемшх) покрытия на территории каждшх) водосбора величина мак-
симальншх) стока в этот же период времени 3/
сунке (и на последующем) с помощью штриховки различншх) цвета (в соответствии с приведенной шкалой) показана величина макси-мальншч) расхода воды с каждшх) расчетншх) водосбора. На карте также нанесены номера водосборов.
Рисунок 4 Результаты моделирования поверхноетнш'о стока с территории элементарных водосборов в естественных условиях без учета доли непроницаемых областей на территории
изучаемшх) бассейна реки Сетунь
Рисунок 5 Результаты моделирования новерхностншч) стока с территории элементарных водосборов в естественных условиях при учете доли непроницаемых областей на территории
изучаемшх) бассейна реки Сетунь
Таким образом, при таком проценте непроницаемых областей величина максимального стока увеличивается примерно в 10 раз. И соответственно оценка площадей зон затопления будет скорректирована в большую сторону.
Величина стока воды с элементарного водосбора при естественных условиях постепенно увеличивается в процессе формирования паводка, достигает максимального значения, после чего постепенно уменьшается. Однако при учете степени урбанизированности территории (наличия непроницаемых участков) форма гидрографа изменяется: наблюдается резкий рост величины расхода воды, примерно в 2 раза быстрее сток достигает своего максимального значения, после чего следует достаточно резкий спад.
При сравнении результатов моделирования стока реки в русловой сети максимальное значение стока на участке русла близ устья
при учете антропогенного ландшафта состав-3/
максимальное значение стока в естественных 3/
Полученный результат означает, что уточненные информационные модели формирования стока реки позволят повысить достоверность прогноза затопления территорий и, соответственно, разработать эффективные мероприятия по снижению ущербов от катастрофических затоплений.
Выводы
По результатам выполненного исследования
можно сделать вывод о том, что активное развитие городской среды, приводящее к увеличению площади территории, покрытой непроницаемым материалом (асфальт, бетон, крыши, дороги и другие участки), оказывает сильное влияние на водный баланс паводочного стока бассейна реки Сетунь. При увеличении площадей асфальтовых покрытий доля поверхностного стока будет иметь постоянный тренд к увеличению, что может привести к затоплению и подтоплению территорий в периоды выпадения обильных осадков и снеготаяния, не подвергавшейся такой угрозе ранее.
При наличии данных о количестве выпадающих осадков и, осуществляя моделирование паводочного стока, можно спрогнозировать возможные негативные последствия и принять меры для предотвращения тяжелых последствий экстремальных гидрометеорологических явлений. Показано, что для более достоверного результата моделирования необходимы подробные данные о пространственном распределении осадков, поскольку на изучаемой территории наблюдается существенная неравномерность их выпадения. В результате учета дополнительных характеристик, отражающих степень урбанизированности территории, удалось уточнить прогнозные решения гидрологических характеристик, влияющих на определение зон затопления застроенных территорий, что позволяет разрабатывать необходимые адекватные мероприятия по защите населения и территорий от гидрологических опасностей [10].
Литература
1. Арефьева Е.В., Болгов М.В. Особенности прогнозирования природных наводнений в целях снижения риска чрезвычайных ситуаций на примере Краснодарского края. - Технологии гражданской безопасности. - №4 (58). Т.15. 2018 г. - с. 40 - 48.
2. Бефани Н.Ф. Прогнозирование дождевых паводков на основе территориально общих зависимостей. - Л.: Гидрометеоиздат. 1977. - 182 с.
3. Болгов МЛ?.. Арефьева Е.В. Оценка риска затопления прибрежных территорий озера Ханка с целью выработки мероприятий по предупреждению трансграничных чрезвычайных ситуаций - Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. №1. 2019. с. 57 - 65.
4. Болгов МЛ?.. Голубаш Т.Ю., Лазарева Е.В., Ривар Ж. Моделирование режима поверхностных вод исторической части Ростова Великого.- Геоэкология. Инженерная геология. Гидрогеология. Геокриология. Наука (М.). 2003. № 6. с. 508 - 518
5. Болгов М.В., Коробкина Е.А. Реконструкция дождевого паводка на реке Адагум на основе математических моделей формирования стока. - научн. ж - л «Водное хозяйство России: проблемы, технологии, управление». - №3. 2014 с. 87 - 102.
6. Болгов М.В., Трубецкова М.Д., Харламов М.А. Об оценках статистических характеристик дождевых осадков в Московском регионе. Метеорология и гидрология. 2020. № 7. с. 77 - 86.
7. Болгов М.В., Черногаева Г.М. Гидрологические проблемы Московского региона. Метеорология и гидрология. 2020. № 8. с. 5 - 8.
8. Королев В. Ю., Арефьева Е.В., Нефедова Ю. С. и др. Прогнозирование рисков наводнений на основе метода оценивания вероятностей превышения критических значений в неоднородных потоках экстремальных событий. - Науч. ж. «Научные и образовательные проблемы гражданской защиты». _ JY» 1. - Химки: ФГБОУ ВПО «Академия гражданской защиты МЧС России». 2015. с. 40 - 57.
9. Крицкий С.Н., Менкель М.Ф. Гидрологические основы управления речным стоком. М.: Наука. 1981. 270 с.
10. Олтян II.К). Арефьева Е.В, Верескун А.В., Артюхин В.В. и др. Методический подход к вычислению интегрального индекса, характеризующего состояние системы мероприятий по подготовке к защите и по защите населения, материальных и культурных ценностей на территории субъекта Российской Федерации от опасностей, возникающих при ЧС природного и техногенного характера. - Технологии гражданской безопасности. №3. 2020 г. с. 7 - 15.
11. Писаренко В.Ф., Болгов М.В., Осипова Н.В., Рукавишникова Т.А. Применение теории экстремальных событий в задачах аппроксимации распределений вероятностей максимальных расходов воды // Водные ресурсы. 2002. Т. 29. № 6. с. 645 - 657
12. Arefeva Е. V., Muraveva E.V. The issues of sustainability of historical and cultural areas associated with their periodic underflooding and solutions. International Conference on Construction, Architecture and Technosphere Safety IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 687 (2019) 066031 IOP Publishing.
13. Arefeva E.V., Muraveva E.V. and Frose T.Yu. Considering emergency hazards in construction and operation of infrastructures - International Conference on Construction, Architecture and Technosphere Safety IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 687 (2019).
14. Embrechts P., Kluppelberg C., Mokosh T. Modeling extreme events. В.: Springer, 1977. s. 645.
15. James W., Huber W.C. User System Models User's guide to SWMM. - 2003. - 700 s.
16. Rivard G, Frenette R, Bolgov M, Pozgniakov S. Modeling surface runoff, groundwater flow and their interaction with PCSWMM and MODFFOW: for the City of Rostov the Great, Russia. In: James W, ed. Innovation modeling of urban water systems; Journal of Water Management Modeling, January 2004 2004. s. 71 - 89. DOI: 10.14796/JWMM. R220 - 04
ISSUES OF MODELING AND FORECASTING FLOODING OF URBAN AREAS BASED ON THE USE OF SPECIAL SOFTWARE AND DATA OF REMOTE MEASUREMENTS OF METEOROLOGICAL CHARACTERISTICS
Michael BOLGOV
doctor of technical sciences,
Head of the Laboratory for Surface Water Modeling, Institute of Water Problems RAS Address: 119333, Moscow, st. Gubkina, 3, IVP RAS E-mail: bolgovmvQmail.ru
Elena AREFIEVA
doctor of technical sciences, Chief Researcher Risk Management Research Center, FGBIJ VNII GOChS (FC) EMERCOM of Russia Address: 121352, Moscow, st. Davydkovskaya, 7 E-mail: elaref®mail.ru
Evdokia ZAVYALOVA
engineer, surface Water Modeling Laboratory, Institute of Water Problems RAS Address: 119333, Moscow, st. Gubkina, 3, IVP RAS E-mail: z.evdokiaQmail.ru
Abstract. The purpose of the article is to summarize the experience of using special software systems for assessing flooding zones of urbanized territories by modeling surface runoff using remote measurements of meteorological characteristics. The presented models take into account additional characteristics of catchments within residential areas, such as the proportion of impermeable surfaces, hydrophysical characteristics of soils (urban soils), and also involves information on the spatial heterogeneity of the fields of meteorological characteristics obtained on the basis of remote sensing methods. On the basis of the recommended software, a numerical simulation of runoff formation in the catchment area of the Setun River basin was carried out and the difference in flooding levels of the territory adjacent to the main watercourses was shown for different methods of setting the factors, and, accordingly, the reliability of forecasting possible emergency situations caused by floods was estimated. Recommended modern approaches increase the reliability of flood zone estimates and, in general, provide the ability to predict extreme hydrometeorological events and related emergencies.
Keywords: floods, floods, risks, inundation, modeling, forecasting, extreme rains, urbanized areas, emergency situations.
Citation: Bolgov M.V., Arefieva E.V., Zavyalova E.V. Issues of modeling and forecasting flooding of urban areas based on the use of special software systems and data of remote measurements of meteorological characteristics // Scientific and educational problems of civil protection. 2020. No. 3 (46). p. 19 - 29 .
References
1. Arefieva E.V., Bolgov M.V. Features of forecasting natural floods in order to reduce the risk of emergency situations on the example of the Krasnodar Territory. - Civil security technologies. - No. 4 (58). T.15. 2018 - S. 40 - 48.
2. Befani N.F. Forecasting rain floods based on geographically common dependencies. - L .: Gidrometeoizdat. 1977 . - 182 s.
3. Bolgov M.V., Arefieva E.V. Assessment of the risk of flooding the coastal areas of Lake Khanka in order to develop measures to prevent transboundary emergencies - Scientific and educational problems of civil protection. No. 1.2019. S. 57 - 65.
4. Bolgov M.V., Golubash T.Yu., Lazareva E.V., Rivar J. Modeling the regime of surface waters in the historical part of Rostov the Great.- Geoecology. Engineering geology. Hydrogeology. Geocryology, Nauka (M.). 2003. No. 6. S. 508 - 518
5. Bolgov M.V., Korobkina E.A. Reconstruction of a rain flood on the Adagum river based on mathematical models of runoff formation, j -1 "Water management of Russia: problems, technologies, management. No. 3. 2014 S. 87 - 102.
6. Bolgov M.V., Trubetskova M.D., Kharlamov M.A. Estimates of the statistical characteristics of rainfall in the Moscow region. Meteorology and Hydrology. 2020. No. 7. S. 77 - 86.
7. Bolgov M.V., Chernogaeva GM Hydrological problems of the Moscow region. Meteorology and Hydrology. 2020. No. 8. S. 5 - 8.
8. Korolev V.Yu., Arefieva E.V., Nefedova Yu.S. et al. Forecasting flood risks based on the method of evaluating the probabilities of exceeding critical values in heterogeneous flows of extreme events, g. "Scientific and educational problems of civil protection. No. I. - Khimki: FGBOU VPO "Academy of Civil Protection of the Ministry of Emergencies of Russia 2015. S. 40 - 57.
9. Kritsky S.N., Menkel M.F. Hydrological foundations of river flow management. Moscow: Nauka, 1981. 270 s.
10. Oltyan I.Yu., Arefieva E.V., Vereskun A.V., Artyukhin V.V. and others. Methodical approach to calculating the integral index characterizing the state of the system of measures to prepare for the protection and to protect the population, material and cultural values on the territory of the constituent entity of the Russian Federation from the dangers arising from emergencies of a natural and man-made nature. - Technologies of civil security. No. 3. 2020 S. 7 - 15.
11. Pisarenko V.F., Bolgov M.V., Osipova N.V., Rukavishnikova T.A. Application of the theory of extreme events in the problems of approximation of the probability distributions of the maximum water discharge // Water Resources. 2002. T. 29. No. 6. S. 645 - 657
12. Arefeva E.V., Muraveva E.V. The issues of sustainability of historical and cultural areas associated with their periodic underflooding and solutions. International Conference on Construction, Architecture and Technosphere Safety IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 687 (2019) 066031 IOP Publishing.
13. Arefeva E.V., Muraveva E.V. and Frose T.Yu. Considering emergency hazards in construction and operation of infrastructures.- International Conference on Construction, Architecture and Technosphere Safety IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 687 (2019).
14. Embrechts P., Kluppelberg C., Mokosh T. Modeling extreme events. B.: Springer, 1977. S. 645.
15. James W., Huber W.C. User System Models User's guide to SWMM. - 2003. - 700 s.
16. Rivard G., Frenette R., Bolgov M., Pozgniakov S. Modeling surface runoff, groundwater flow and their interaction with PCSWMM and MODFLOW: for the City of Rostov the Great, Russia. In: James W, ed. Innovation modeling of urban water systems; Journal of Water Management Modeling, January 2004 2004. S. 71 - 89. DOI: 10.14796/JWMM. R220 - 04
