Влияние топологии ПВХ-систем на диэлектрические потери в области сильных электрических полей Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

ВЛИЯНИЕ ТОПОЛОГИИ ПВХ-СИСТЕМ НА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ В ОБЛАСТИ СИЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ

Т.Г. Ляшук, Б.Б. Колупаев

Ровенский государственный гуманитарный университет, ул. Остафова, 31, г. Ровно, 33000, Украина, nightqHesttg@ ramhler.rH

Введение

Широкое использование полимерных материалов в электронной промышленности требует поиска новых высокодиэлектрических материалов, исходя из результатов исследования их поведения в сильных электрических полях [1]. В таких условиях эксплуатации одной из основных причин выхода из строя полимерной изоляции является пробой [2]. Поэтому изучение его причин, как и следственных результатов, представляет известный интерес [3]. Следует отметить, что кинетика и причины, приводящие к разрушению электрической прочности полимеров, как и их стадии, рассмотрены в сравнительно большом количестве работ [4]. Однако дальнейшее поведение полимерного материала, который после пробоя находящегося в нем проводника переходит в гетерогенную систему (ГС), в температурных полях исследовано недостаточно.

В связи с вышесказанным, цель работы - изучить поведение в электрическом поле гетерогенной системы и ее топологии, образованной в результате взрыва проводника в полимерной матрице, при последующем нагревании - охлаждении композита с различным содержанием нанодисперсного металла. При этом характерно, что вслед за нарушением диэлектрической прочности кабеля, когда возникает резкое возрастание тока без увеличения приложенного напряжения, следует вторая стадия пробоя - термическое и/или механическое разрушение, приводящее к появлению проводящего канала. Возникающий при этом переход материала в гетерогенную систему требует исследования процессов, связанных с возможным дальнейшим направленным изменением ее электрической прочности, обусловленной структурными факторами материала. Однако изучение микроструктуры (топологии) ГС и ее влияния на электрофизические свойства материала, который испытал электрический пробой, также требуют дальнейшего рассмотрения. Установлено [1], что в результате взрыва проводника в диэлектрике образуются высокодисперсные частицы металла, окруженные полимерной матрицей. При этом частицы дисперсной фазы могут различным образом распределяться в матрице полимера [5]. Для упрощения считаем, что в результате взрыва проводника образовалась система со статистической топологией [6], для которой фазы с диэлектрической проницаемостью в1 и в2 занимают соответствующие объемы V и У2 (У0 = V + У2 - полный объем). Такой подход позволяет получить усредненные значения диэлектрических характеристик материала:

Учитывая, что высокодисперсные частицы металла в виде системы малых сфер (фаза 2), которые распределены в матрице (фаза 1), находятся во внешнем электрическом поле Е, согласно [7], имеем

в = 81 + /202 (в2 - 81),

(1)

где в - эффективная диэлектрическая проницаемость;

/2 = У0; 02 = Е2/Е1; Е = — IЕёУ; Е2 = уIЕёУ .

У0 у2

(2)

и тогда

(3)

© Ляшук Т.Г., Колупаев Б.Б., Электронная обработка материалов, 2011, 47(1), 106-112.

Поскольку электрическое поле, которое индуцируется такой металлической сферой на расЕ 8 2 - 81

стоянии г от нее, составляет величину порядка гз 0 £ + 28 [2], где Я - радиус сферы, Е0 - напряженность внешнего поля, г0 - расстояние, на котором можно пренебречь этим индуцированным полем, получим:

/ лХ

Го >> Я

V

82 81 82 + 281

У

(4)

Таким образом, при /2 < Я у

имеем:

/г <<

82 + 281

82 81

(5)

что соответствует области рассмотренных содержаний ингредиента |/ < 0,1 об%| . Учитывая, что для исследуемых систем 82 > 81, величины 8 для верхней и нижней границ соответственно равны:

8 = 8 2 +

/1

(81- 8 2 Г1 + Л^/3

(6)

8,, = 8 +

/2

1 (82 - 81 )-1 + Л8^3

(7)

Используя аналитическое представление [8], удалось отделить зависимость 8 от топологии структуры композита. Суть в том, что введение функций

а не отдельно 81 и 82 для ГС, а также

F = 1 - У ,

Ь = (1 -8 2! 81 )-1

(8) (9)

позволяет рассмотреть Е(ь) как аналитическую функцию комплексной переменной Ь . Поскольку композит должен рассеивать энергию, если ее рассеивает хотя бы одна из фаз (1, 2), тогда 1т 8 > 0 там, где 1т 8[ > 0 . В нашем случае 1т Ь * 0 , тогда 1т Е (Ь)/1т Ь < 0 для 0 < Ь < 1.

Таким образом, в ГС имеют место диэлектрические потери энергии, при этом, с учетом однородности электрического поля, свободная энергия единицы объема ГС составляет величину [2]:

dW = -Ш + £ф +—ЕсЮ, 4п

(10)

где S - энтропия; - химический потенциал; р - масса единицы объема вещества. Соответственно при действии на композит температурным полем происходит изменение характеристик на величину при нагревании:

dW = - £ dT + £ d р +1 — EdD I ,

" " 1 4п

и охлаждении:

dWo = -£оdT + £оdр +1 — EdD | .

(11)

(12)

и

Следовательно, в режиме нагрев-охлаждение композита изменение свободной энергии при постоянном содержании ингредиентов равно:

ДЖ = СЖн - СЖо = -ШТ + Д§Ср + А | — ЕсЮ где разность между энтропией состояний характеризует направление процесса; - движущая

сила перехода системы в новое квазиравновесное состояние; 4П^ указывает на изменение

величины энергии электрического поля, происходящее за счет наличия ГС в поле внешних сих. Знание ее величины позволяет определить диссипацию энергии в композите, находящемся во внешнем переменном (( ) электрическом поле Е. Так, мощность, рассеиваемая в единице объема ГС за единицу времени, составляет величину [6]:

Р = шЕ = с£, (14)

где й - частота; Е - напряженность поля; в = Яе е ; 5 - угол потерь; е^5 зависит от температуры и содержания ингредиентов в системе; с - постоянная; S - площадь кривой, ограниченной Яе В -.

С помощью полученных аналитических соотношений проанализируем результаты экспериментальных исследований диэлектрических потерь энергии в композите. Экспериментальная часть

В качестве исходного полимера для проведения исследований был выбран поливинилхлорид (ПВХ) марки ПВХ-С-65 с ММ-1,4-105 и Тд = 354 К (Каустик, Башкортостан).

Наночастицы меди вводили в ПВХ с помощью взрыва проводника [3], который закорачивали на батарею конденсаторов емкостью 50 мкФ при напряжении 10 кВ. Преимущественный размер частиц наполнителя составляет 13 нм, а его содержание в ПВХ варьировали в диапазоне (0 ^ 0,1) об% .

Диэлектрические свойства ПВХ-систем е', в"исследовали с помощью моста Р 5083 на частоте 100 кГц в температурном интервале (293 ^ 393) К при скорости нагрева образца 3 К/мин. В качестве эталона выбран плавленый кварц (гкв = 3,8; = 2-10"4). Погрешность измерений не превышала 1% [9].

Результаты и их обсуждение

На рис. 1 показана концентрационная зависимость е, е, ен, ев и при Т = 293 К. Из приведенных результатов следует, что зависимость е(ф) , после первого нагрева (рис. 1,а, кривая 2) в диапазоне (0 <ф< 06) °б% , носит нисходящий характер. Однако в диапазоне содержания наполнителя (0,06<ф< 0,1) об% характер зависимости е(ф) инвертируется на противоположный. При этом в области ф = ° 09об%Си наблюдается аномальный характер зависимости, соответствующий минимуму величины (рис. 1,в). Характерно, что после второго нагрева образцов (рис. 1,а, кривая 3) в диапазоне (0 <ф < 0,06) об% наблюдается линейное возрастание величины е (ф), однако в диапазоне

(0,06 <ф<0,1) об% такой характер зависимости нарушается. При этом зависимость е(ф) после первого и второго нагрева в диапазоне (0,07 < ф< 0,1) об% носит одинаковый 5—образный характер. Проведенные, согласно соотношению (3), расчеты усредненной диэлектрической проницаемости е показали, что ее величина незначительно возрастает (рис. 1,а) с ростом концентрации нанонаполни-

теля и находится в пределах между значениями ен и ев (соотношения 6, 7) (рис. 1,6). В случае зависимости tg5(ф) для исходного материала, а также после первого и второго нагрева установлено, что ее изменения сохраняются во всем диапазоне концентраций наполнителя (рис. 1,в). Однако, как и в

случае е (ф) (рис. 1,а), наблюдается ярко выраженный минимум этой величины при ф = ° 06об%Си .

При первом нагревании исследуемых образцов при 293 К < Т < 393 К в диапазоне содержания наполнителя (0 <ф< 0,07) об% - величина площадей, которые пропорциональны величине диссипации энергии Р (соотношение (14)), увеличивается. Однако при достижении ф =

0,08 об% она имеет

(13)

тенденцию к уменьшению (рис. 2,а). В процессе последующего охлаждения этих же образцов наблюдается (представлены результаты в виде гистограмм) более равномерное изменение величины Р (рис. 2,6). При последующем нагревании-охлаждении исследуемых образцов имеет место наблюдаемый ранее характер зависимости Р ) = / (Т )1 , как и в случае первого охлаждения.

0,045-

0,030- >

0,015

0

/ \ А

Ф, %

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

Рис. 1. Концентрационные зависимости величин диэлектрических характеристик ГС (ПВХ + Си) при Т=293К: а - е(ф)(1 - исходный образец, 2 - после первого нагрева, 3 - после второго нагрева, 4 - 5 (расчет(3))); б - е(ф)(1 -€,е1 (расчет (3) и (7)) , 2 - ей(расчет (6))); в - tgS(ф)(1 - исходный

образец, 2 - после первого нагрева, 3 - после второго нагрева)

Площадь, кв.е.

410

390

370

350

330

310

600

400

200

Площадь, кв.е.

0,06 0,07

0,08 0,09 0,10 Концентрация, %

0,06 0,07

0,08 0,09 0,10 Концентрация, %

Рис. 2. Гистограммы площадей гистерезисных кривых е' = /(ф)| : а - нагрев; б - охлаждение

На рис. 3 приведены в виде гистограмм значения площадей, характеризующих результирующий процесс нагревания-охлаждения образцов при (0<ф<0,1) об% нанодисперсной меди. Как и ранее (рис. 1 и 2), наблюдается нелинейный характер изменения свойств композита.

Полученные ранее результаты (рис. 1-3) позволяют, используя соотношения (14), проследить

за характером изменения величин = /|Т|ф и = V |фТ , значения которых представлены в

виде гистограмм на рис. 4 и 5. Оказалось, что по мере проведения повторного нагрева композита по-

б

а

в

б

а

сле его циклического нагрева-охлаждения происходят релаксационные изменения топологии материала в направлении упорядочения структурообразования системы.

Площадь, кв.е. Площадь, кв.е.

20

10

■ ■ ■ I ■

3

" □ 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10

Концентрация, % Концентрация, %

а б

Рис. 3. Гистограммы площадей гистерезисных кривых tgS = /(р)| : а - нагрев № 1; б - охлаждение

№ 2

600

400

200

Площадь, кв.е.

600

400

200

Площадь, кв.е.

160

0 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 Концентрация, %

а

Площадь, кв.е.

80

1

2

п

л 1 1 1 11

11:

0 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10

100

60

20 0

0 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 Концентрация, %

б

Площадь, кв.е._

ш

0 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 Концентрация, %

Рис. 4. Гистограммы площадей гистерезисных кривых: а, б — е' = /(р)| ; в, г - в" = /(р)| . 1 - нагр. № 1; 2 - охл. № 1; 3 - нагр. № 2; 4 - охл. № 2

Установлено, что при скорости нагрева композита 3 град/'мин в рассмотренном диапазоне тем-

ператур не происходит деструкция материала [10], поэтому значение величины ЕёИ J позво-

ляет проанализировать характер изменения А8 (соотношение (13)). Из условия минимализации АЖ при dp = 0 (13) следует, что 80 < . В таблице представлены результаты приведенных расчетов,

в

г

соответствующих величинам, характеризующим электрофизические свойства материала, как следствие его топологических характеристик.

,□6 0,07 ОД

Концентрация, %

Рис. 5. Гистограммы площадей гистерезисных кривых s' = f (ф)| : 1 - нагр. № 1; 2 - охл. № 1; 3 нагр. № 2; 4 - охл. № 2

Значения площадей гистерезисных кривых s'(s",tgS) = f (ф)| нагревом-охлаждением материала

T(293+378)

ПВХ-систем, обусловленных

Фоб,% s' s'' tgs

s нагр .№1 s охл.№\ s нагр.№ 2 s охл.№2 s нагр .№1 s охл.№1 s нагр .№ 2 s охл .№ 2 s нагр.№1 s охл.№1 s нагр. №2 s охл.№2

0 349,36 357,33 346,31 334,84 28,46 35,18 32,78 35,90 6,28 6,87 6,74 8,32

0,06 375,53 348,22 336,55 351,85 19,32 17,68 14,89 19,22 3,86 3,90 3,69 4,30

0,07 377,56 376,44 356,47 349,27 29,85 37,77 31,31 34,03 5,81 8,18 6,43 7,58

0,08 411,52 478,47 455,77 478,88 142,82 87,62 70,23 91,20 24,18 13,29 10,65 12,99

0,09 410,90 373,02 334,71 351,50 33,66 35,05 23,10 31,94 5,46 7,09 5,32 7,00

0,10 404,04 455,72 445,49 436,48 52,22 67,91 65,96 68,92 9,77 11,45 11,78 12,17

Заключение

Проведенные исследования показывают, что полимерные диэлектрики образуют гетерогенные системы в результате электрического пробоя и взрыва проводника. При этом под действием температурного и переменного электрического поля могут происходить диссипативные процессы в результате нагрева-охлаждения композита. С помощью аналитических соотношений и результатов эксперимента показано, что при этом наблюдается изменение топологии материала и, как следствие, его свойств. С учетом статистического распределения нанодисперсного металла при ф<0,1об% возможна эксплуатация многожильного электрокабеля за счет направленного воздействия на структуру композита.

ЛИТЕРАТУРА

1. Зельдович Я.Б., Компанеец А.С. Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980.

2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1973.

3. Конель Г.И., Фортов В.Е., Разоренов С.В. Ударные волны в физике конденсированного состояния. УФН. 2007, 177(8), 809-803.

4. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Тимошевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. М.: Наука, 1974.

5. Robin T., Souillard B. Concentration - dependent for AC hopping conductivity and permittivity. Euro-phys. Lett. 1993, 22(9), 729-734.

6. McQuarrie D.A. Statistical Mechanics. N.Y.: Harper and Row. 1976. Chap.13.

7. Kenyon W. Texture effects on megahertz dielectric properties of calcite rock samples. J. Appl. Phys. 1984, 55(8), 3153-3159.

8. Bergman D.J., Rigorous bounds for the complex dielectric constants of a two - component composite. Ann. Phys (New York). 1982, 138(1), 78-114.

9. Колупаев Б.С. Релаксационные и термические свойства наполненных полимерных систем. Под ред. С Л. Френкеля. Л.: ЛГУ, 1980.

10. Колупаев Б.Б., Клепко В.В., Лебедев Е.В., Колупаев Б.С. Фононная релаксация и внутреннее трение в гетерогенных системах на основе поливинилхлорида. Высокомолек. соед. Серия А, 2010, 52(2), 249-253.

Поступила 15.07.10

Summary

Electrophysical features of electric cable transiting to a state of the heterogenic polymer system due to the explosion of the conductor were examined. Using cyclic heating-cooling of the composite the changes in it's topology are achieved. This gives us an ability to regulate the dielectric features of the system for it's usage.