CC BY
9
ФИЗИКА
Вестник Омского университета, 2004. № 4. С. 37-39.
\Т ПЪГ й01 Q1 к РчОО Q
(с) Омский государственный университет ^ Dzi.oio.oyz.o
влияние пространственной корреляции
примесных дефектов на поглощение свободными носителями заряда в n+-gaas
В.А. Богданова, Н.А. Давлеткильдеев, Е.Н. Сидоров!, Н.А. Семиколенова|
] Омский филиал Института физики полупроводников СО РАН, лаборатория ФПС
644077, Омск, пр. Мира, 55а1 , |Омский государственный университет, кафедра микроэлектроники и медицинской физики
(¡44077, Омск, пр. Мира, 55а
Получена 2 июля 2004 г-
The results of an investigation of free-carrier optical absorption of Czochralski grown Те-doped GaAs single crystals with free carriers concentration no =5 • 1017 4- 6 • 1018 см~3 are presented. Impurity-mediated free-carrier absorption is analyzed theoretically taking into account the possible spatial impurity correlations. It is demonstrated that of a short-range correlation model allows to explain both the diminution of value and the weakness of spectral dependence of impurity-mediated free-carrier absorption.
В полупроводниковых материалах дрейф свободных носителей заряда во внешних полях обусловливает транспортные явления. Исследование транспортных свойств свободных носителей заряда в переменных электрических и магнитных полях позволяет получить информацию о доминирующих механизмах рассеяния.
Значения подвижности свободных носителей заряда yit и коэффициента поглощения свободными носителями заряда а в легированных полупроводниках в значительной степени определяется рассеянием носителей заряда на ионах примеси. Пространственное упорядочение в распределении рассеивающих центров уменьшает эффективность рассеяния на них [1-4].
В настоящей работе проведено исследование механизмов рассеяния электронов проводимости в монокристаллах GaAs : Те, выращенных методом Чохральского с концентрацией свободных носителей заряда щ = 5 = -1017 Ч- 6 • 1018 см~3. Цель работы - показать, что в п — GaAs в области формирования сверхструктуры примесных дефектов при ?го>2 • 1018 см~3 [5; 6] уменьшается эффективность примесного рассеяния. Проводились измерения спектров пропускания и отражения в области поглощения свободными носителями заряда (hcu = 0,113 4 0, 207 эВ) и определялись спектральные зависимости коэффициента поглощения свободными носителями заря-
1 e-mail: [email protected]
да аехр(Нш). Величина относительной погрешности коэффициента поглощения а составляла 2— 5%. Расчет коэффициента atyieor, обусловленного двумя конкурирующими механизмами рассеяния - на ионах примеси и на полярных фоно-нах, - проводился с учетом сильного вырождения, непараболического закона дисперсии и экранирования. При вычислении atyieor применялся подход, развитый в работах [7; 8] для коэффициента поглощения в рамках второго порядка нестационарной теории возмущения.
Спектральную зависимость коэффициента поглощения свободными носителями заряда обычно аппроксимируют зависимостью а ~ , где г - спектральный параметр, характеризующий доминирующий механизм рассеяния. На рис. 1 представлена концентрационная зависимость расчетного значения rthe0r , монотонный рост которой демонстрирует возрастающую роль ионов примеси в рассеянии свободных носителей заряда с ростом уровня легирования. Анализ экспериментальных зависимостей aexp(hu>) показал, что концентрационная зависимость экспериментального значения гехр немонотонна и согласуется с результатами работы [9] (рис. 1). В интервале 5 • 1017 <по <1, 5 • 1018 см~3 аехр(Нш) имеет более сильную спектральную зависимость, а при по >2 • 1018 см~3 - более слабую спектральную зависимость, чем а(/,еог(Йа>) • Последнее может быть проинтерпретировано как увеличение рас-
38
В. А. Богданова, Н.А. Дав летки льдеев, Е.Н. Сидоров, Н.А. Семиколенова
сеяния на дефектах с более слабой спектральной зависимостью, например рассеяния на акустических фононах, так и снижение рассеяния на ионах примеси. В работе [5] было сделано пред-
го фактора:
Рис. 1. Концентрационная зависимость спектрального параметра г в монокристаллах п — ОаАв при Т=300 К: 1 — экспериментальные данные настоящей работы, 2 — данные работы [9], пунктирная кривая — расчетные значения
положение, что кулоновское взаимодействие акцепторных комплексов с донорными дефектами и взаимодействие этих комплексов через поле деформации приводят к упорядочению в примесной подсистеме с образованием сверхструктуры дальнего порядка при по>2 • 1018 см-3. Перераспределение примеси в кристалле приводит к наличию дополнительных деформационных напряжений в кристалле и, следовательно, к изменению параметров системы: увеличению деформационного потенциала и пьезоэлектрической константы по сравнению со значениями для не легированных и слаболегированных образцов. Однако это противоречит данным, полученным в работе [10]. Исследования микротвердости и подвижности дислокаций в исследуемом материале позволяют сделать вывод, что в этой области концентраций происходит уменьшение деформационных напряжений. Кроме того, увеличение пьезоэлектрической константы привело бы к значительному увеличению параметра электрон-фононного взаимодействия, что, в свою очередь, привело бы к гигантскому росту величины эффективной массы на дне зоны проводимости, что нами не наблюдается [11].
В то же время в работах [1—4] показано, что пространственное упорядочение заряженных примесей уменьшает вероятность рассеяния свободных носителей заряда. Эффект примесного упорядочения учитывается при помощи структурно-
(1)
который равен 1 в случае случайного распределения примеси. Хорошо известным примером материала, в котором имеет место коррелированное распределение примеси, является НдБе : Ее при > 5 • 1018 см _3 (в режиме смешанной валентности есть ионы и , и электроны могут переходить с одного иона на другой за счет ку-лоновского взаимодействия между электронами; это взаимодействие стремится расположить положительные заряды на тех ионах железа, которые как можно дальше отстоят друг от друга). В этом материале при указанных условиях концентрационная зависимость холловской подвижности при Т =4 К возрастает [3]. Для объяснения этого факта был использован метод, развитый для систем с ближним порядком. В рамках модели корреляции ближнего порядка была использована простая, но достаточно реалистичная парная функция
0 , г < г с
1 , г > г с '
9(г) =
(2)
предполагающая, что в результате отталкивания между заряженными донорами существует область с радиусом гс, окружающая каждый ионизированный донор, в которой нет других доноров. При помощи этой парной функции было записано выражение для структурного фактора в виде
5(д) = 1 -
Аттпо
эт(дгс) - дгс сов(дгс)]. (3)
Далее, с использованием известного соотношения для времени релаксации
1
:Е1
>2к-,
бтг^Н3
У(д){26'(д)д3с1д
(4)
был произведен расчет дрейфовой подвижности, показывающий ее возрастание при ЛГре>5 • 1018 см-3.
В данной работе предпринята попытка учета упорядочения в примесной подсистеме с использованием модели ближнего порядка. В работе [12] отмечается, что в случае быстропере-менных полей не может быть применена дира-ковская теория возмущения в пределе неограниченного времени для расчетов столкновений, если частота поля выше, чем частота столкновений (и;т>1). Авторы [12] решают проблему вычисления коэффициента поглощения свободными носителями заряда, используя квантовомеханическое кинетическое уравнение для электронов с учетом
Влияние пространственной корреляции примесных дефектов.
39
их столкновений с ионами. Коэффициент поглощения, обусловленный рассеянием на ионах примеси в рамках квазиклассического приближения, можно вычислить при помощи следующего соотношения [13]:
а(ш) =--^-боЫер, (5)
СП
где с — скорость света в вакууме, п — показатель преломления, юр — плазменная частота, во — электрическая постоянная, Ые/) — действительная часть комплексного динамического сопротивления. Согласно работе [12]:
КеР = Т-9 9 в2 9- / ¿к^е1^^), (б) 67Г2 е^е^пии* и) ]
где е — заряд электрона, га — масса электрона, воо — высокочастотная диэлектрическая проницаемость, е\1 — мнимая часть комплексной диэлектрической проницаемости. Используя соотношения (5) и (б), можно записать:
0,7 0,8 0,9 1 1,1
18Я
Рис. 2. Теоретическая спектральная зависимость коэффициента поглощения, обусловленного рассеянием
на ионах примеси: сплошная кривая — без учета корреляции; пунктирная кривая — с учетом корреляции ближнего порядка радиуса гс
рассеяния на ионах примеси с учетом структурного фактора вида (3). На рисунке видно, что учет корреляции ближнего порядка позволяет объяснить снижение спектрального параметра и уменьшение коэффициента поглощения, обусловленного рассеянием на ионах примеси в области концентраций по>2 • 1018 см-3.
Таким образом, в монокристаллах СаАв п-типа, выращенных методом Чохральского, в области концентраций свободных носителей заряда по = 5-1017 Ч-4-1018 см-3 обнаружена немонотонная концентрационная зависимость спектрального параметра коэффициента поглощения свободными носителями заряда г. Обнаруженное изменение спектрального параметра г указывает на перераспределение вкладов доминирующих механизмов рассеяния в области примесного упорядочения. На основе модели корреляции ближнего порядка показано, что учет пространственной корреляции в распределении примеси приводит к уменьшению величины спектрального параметра г при по>2- 1018 см-3 вследствие снижения вклада рассеяния свободных носителей заряда на ионах примеси.
[1] Mycielski J. // Solid State Commun. 60, 165 (1986).
[2] Kossut J., Dobrowolski W., Wilamowski Z., Dietl Т., SwiatekK. // Semicond. Sci. Technol. 5, 260 (1990).
[3] Kossut J., Wilamowski Z., Dietl Т., Swiatek K. // Acta Physica Polonica A. 79, 49 (1991).
[4] Levi A.F., McCall S.L., Platzman P.M. // Appl. Phys. Lett. 54, 940 (1989).
[5] Prudnikov V.V., Prudnikova I.A., Semikoleno-va N.A. // Phys. Stat. Sol. (a). 181, 87 (1994).
[6] Bogdanova V.A., Dubovik V.I., Prudnikov V.V., Semikolenova N.A. / / Ext. Abstract of the Int. Conf. on Solid State Devices and Materials (Osaka Japan). 1057 (1995).
[7] Демиденко 3.A. // ФТП. 4, 2106 (1970).
[8] Алиев T.A., Гашимзаде Ф.М. // ФТП. 6, 458 (1972).
[9] Балагурова Е.А., Греков Ю.Б., Кравченко А.Ф., Прудникова И.А., Прудников В.В., Семиколено-ва П.A. // ФТП. 19, 1566 (1985).
[10] Богданова В.А., Давлеткильдеев П.А., Коро-тенко А.А., Нукенов М.М., Семиколенова П.А., Сидоров Е.П. // Материалы VIII Российской конф. «GaAs-2002» (Томск). 21 (2002).
[11] Богданова В.А., Давлеткильдеев П.А., Семиколенова НА., Сидоров Е.П. // ФТП. 36, 407 (2002).
[12] Ron A., Tzoar N. // Phys. Rev. 131, 1943 (1963).
[13] Gerlach E., Crosse P. // Festkorperprobleme
XVII. Ed. by Sauter F., Braunschweig:. F. Vieweg
and Sohn. 157 (1977).
На рис. 2. приведен расчет коэффициента поглощения свободными носителями заряда за счет
