Влияние пространственной корреляции примесных дефектов на спектральную зависимость краевой фотолюминесценции в моно-кристаллах GaAs: те Текст научной статьи по специальности «Физика»

МЕДИЦИНСКАЯ БИОФИЗИКА

Вестн. Ом. ун-та. 2009. № 2. С. 122-126.

УДК 621.315.592

В.А. Богданова, Н.А. Давлеткильдеев, А.О. Мельшин, Е.Н. Сидоров

Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского

ВЛИЯНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОРРЕЛЯЦИИ ПРИМЕСНЫХ ДЕФЕКТОВ НА СПЕКТРАЛЬНУЮ ЗАВИСИМОСТЬ КРАЕВОЙ ФОТОЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ В МОНОКРИСТАЛЛАХ ОаЛвгТе

Представлены результаты влияния пространственной корреляции примесных дефектов на спектральную зависимость краевой фотолюминисценции в монокристаллах ОаАє:Те

Ключевые слова: арсенид галлия, сильное легирование, краевая фотолюминесценция, электронная структура, самоорганизующие примесных дефектов.

В монокристаллах GaAs:Te, выращенных методом Чохральского, в области концентраций примеси 1017см-3 < N < 1019 см-3 наблюдаются немонотонные изменения ряда параметров, характеризующих электронный энергетический спектр.

Так, методами стационарной фотолюминесценции и инфракрасной спектроскопии при Т=300К было показано [1-3], что в данном материале наблюдается немонотонное изменение величин химического потенциала и, сужения запрещенной зоны АЕд и параметра, характеризующего спад плотности состояний у края валентной зоны ун. Изменения указанных параметров интерпретируются с точки зрения упорядочения в примесной подсистеме. Предполагается, что наиболее вероятной причиной немонотонных изменений параметров является переход примесной подсистемы из состояния с неоднородным распределением примесных дефектов в состояние с пространственнокоррелированным распеределением.

Настоящая статья посвящена дальнейшему изучению особенностей изменения параметров, характеризующих электронную структуру монокристаллов GaAs:Te методом фотолюминесценции (ФЛ). Исследовались образцы, полученные из стехиометрических навесок методом Чохральского из-под флюса, с концентрацией свободных носителей заряда в диапазоне 1017см-3 < по < 1019 см-3, определенной из холлов-ских измерений. Измерение спектров ФЛ проводилось в интервале температур б^300К. Фотолюминесценция возбуждалась Лг+-лазером, интенсивность возбуждения Ь ~100 Вт-см-2, длина волны возбуждающего излучения 458 нм.

В общем виде форма спектра ФЛ сильно легированных полупроводников (СЛП) дается следующим выражением [4]:

1 (Пт)~ |йЕйЕърс(Е€ )р, (Ел )х , (!)

Х /с (Ее )/, (Е„ МЕ« - Ен - Й®)

© В.А. Богданова, Н.А. Давлеткильдеев, А.О. Мельшин, Е.Н. Сидоров, 2009

где Ее, Ен - энергии электронов и дырок, рс, рр - плотности состояний (ПС), /о, /и -функции распределения по состояниям для электронов и дырок соответственно.

При подгонке спектров ФЛ с применением соотношения (1) необходимо использовать большое число подгоночных параметров. В этом случае вследствие корреляции параметров могут быть получены неоднозначные результаты.

Обычно для процедуры подгонки ФЛ, обусловленной рекомбинацией свободных электронов со свободными дырками (ВВ-пе-реходы), используется более простое соотношение [4]:

1 (й®)~ Рс (Но)/с (ha), (2)

которое прямо связывает форму спектра ФЛ с ПС зоны проводимости. Формула (2) предполагает, что распределение дырок по энергии много уже при к и 0 в валентной зоне, чем распределение электронов.

Для функции ПС в зоне проводимости, включая хвост ПС, обусловленный случайным распределением примеси, обычно используют формулу Кейна [5]:

Е

Рс Е )~ | Рос (Е. - 2)еХР

Ге

(3)

где энергия Ее отсчитывается от края зоны, роо - неискаженная функция ПС, уе -величина среднеквадратичной флуктуации примесного потенциала.

В качестве функции распределения электронов /о(Е) используется распределение Ферми-Дирака:

1 + ехр

Ее-М кТ

(4)

где значение химического потенциала ц отсчитывается от края зоны. Согласно соотношению (2) полуширина спектра межзонной ФЛ определяется величиной химпотенцила.

В работе [6] показано, что спектр краевой ФЛ, обусловленный рекомбинацией свободных электронов с дырками, локализованными на глубоких уровнях «хвоста» ПС валентной зоны (ВТ-переходы), в области спектрального максимума определяется рекомбинацией свободных электронов с дырками, локализованных в состояниях «гауссова хвоста» валентной зоны при высоких уровнях легирования и (или) высоких уровнях возбуждения ФЛ. Таким образом, функция плотности со-

стояния дырок может быть представлена выражением:

Р„

ехр

7І

(5)

Спектр ФЛ описывается следующим выражением [5]:

I(Пю) ~ | Р0с Ц - Е& + ЕН )Ръ (Е ) . ,

1 + ехр

( є„ - Е,

кТ

(6)

//®- Ег + ЕЛ) '

где Ен отсчитывается от потолка валентной зоны. Параметр ер определяет величину характерных энергий ионизации тех «акцепторных» уровней, которые при данной температуре обуславливают излу-чательную рекомбинацию:

ер = кТ-Л, (7)

где Л, в свою очередь, определяется эффективным числом нелокализованных состояний в валентной зоне, коэффициентом захвата свободной дырки на состояние хвоста валентной зоны, коэффициентом излучательной рекомбинации свободного электрона и локализованной дырки, концентрациями неравновесных свободных носителей заряда.

Согласно соотношению (б) полуширина спектра межзонной ФЛ определяется величиной ун.

В настоящей статье для анализа температурной эволюции спектров межзонной ФЛ использовались 2 модели: 1) ВВ-пе-реходы, описывающиеся выражениями (2)-

(4) с подгоночными параметрами и, АЕд, уе, ВТ-переходы, описывающиеся выражениями (5), (б) с подгоночными параметрами и, АЕд, ун. Параметр ер не использовался как подгоночный. Согласно оценкам работы [б], величина Л в исследуемом материале при указанном уровне возбуждения лежит в диапазоне 2-ь4. В настоящей статье ([б]) для расчетов было выбрано значение Л = 3.

В работе [1] обнаружено, что во всем исследуемом концентрационном диапазоне высокотемпературные спектры исследуемого материала хорошо описываются ВВ-моделью, т. е. доминирует люминесценция при рекомбинации свободных электронов со свободными дырками. Бы-

2

— 00

ли получены концентрационные зависимости Дзоок(по), АЕд,зоок(по).

Ью, эВ

Рис. 1. Спектры ФЛ образца GaAs:Te с По=9.9-1017см-3 при Т=300К и Т=6К Сплошные кривые - эксперимент, штриховые кривые -расчетные спектры, полученные с использованием соотношений (1)-(3)

Ью, эВ

Рис. 2. Экспериментальные спектры ФЛ образцов GaAs:Te

1 - По= 9.9-1017см-3 при Т=30К;

2 - п0=2.7-1018см-3 при Т=110К

Необходимо отметить, что в работе [1] спектры ФЛ, используемые для анализа, были получены в следующих условиях эксперимента: ФЛ возбуждалась Не-Ые-

лазером, интенсивность возбуждения Ь ~ 7 Вт-см2. Зависимости ^зоок(по), АЕд зоок(по), полученные в настоящей статье, согласуются с данными работы [1].

Анализ, проведенный в настоящей статье, показал, что как в области концентраций по < 2-1018 см-3, так и в области концентраций по > 2-Ю18 см-3 свободных носителей заряда краевая ФЛ не описывается с помощью ВВ-модели во всем исследуемом температурном диапазоне. На рисунке 1 представлены экспериментальные спектры фотолюминесценции образцов с по=9.9-Ю17см-3 при Т=6К и

Т=300К, а также теоретические спектры ФЛ, рассчитанные при помощи соотношений (1)-(3). Видно, что ВВ-модель хорошо описывает спектр при Т=300К, но не описывает спектральную зависимость при Т=6К.

Если химический потенциал определяет полуширину спектра при Т=300К, то для спектров при Т=6К существует дополнительный уширяющий фактор. Результаты анализа температурной эволюции спектров краевой ФЛ показал, что чем выше концентрация свободных носителей заряда, тем выше температура, когда ВВ-модель перестает описывать спектральную зависимость краевой люминесценции в исследуемых образцах.

Более того, существуют температуры, при которых явно проявляются два конкурирующих канала. Это иллюстрирует рисунок 2. Необходимо отметить, что из-лучательная рекомбинация электронов и дырок в ОаЛБ изучена достаточно хорошо. Повышенный интерес к люминесценции в этом материале был обусловлен открытием стимулированного излучения и созданием инжекционных лазеров, а также источников спонтанного излучения, обладающих высокой эффективностью и быстродействием. Кроме того, исследование люминесценции - это один из самых тонких и наиболее распространенных экспериментальных методов изучения конкретных особенностей энергетического спектра, обусловленных эффектами легирования. На основе анализа спектральной зависимости межзонной ФЛ обычно определяют концентрационные зависимости сужения запрещенной зоны, среднеквадратичной флуктуации примесного потенциала (параметров, характеризующих «хвосты» ПС). Ни в коей мере не претендуя на полноту охвата, можно указать на работы [7-13]. Отмечается, что спектр межзонной ФЛ в монокристалли-ческом и-ОаЛБ представляет собой бесструктурную полосу в широких концентрационном и температурном диапазонах, анализ которой удается провести с использованием одной из альтернативных моделей - ВТ- или ВВ-модели. Наблюдаемая структура межзонной ФЛ исследуемого материала обнаружена впервые.

Ью , эВ

Рис. 3. Экспериментальные (сплошная линия) и теоретические (штриховая линия) спектральные зависимости краевой ФЛ образцов GaAs:Te при Т=6К Расчет теоретических спектров проводился с использованием соотношений (5), (6). п0:

1 - 9.9-1017см-3, 2 - 1.4-1018см-3, 3 - 2.3-1018см-3,

4 - 2.5-1018см-3, 5 - 2.7-1018см-3, 6 - 3.6-1018см-3

П0, см-3

Рис. 4. Параметр спада ПС валентной зоны в монокристаллах n-GaAs 1 - YhM, 2 - №,300К [3], 3 - теоретическая зависимость величины среднеквадратичной флуктуации примесного потенциала [14]

Сделано предположение, что в исследуемых образцах с уменьшением температуры с ВВ-каналом начинает конкур-ровать ВТ-канал, который при низкой температуре становится доминирующим.

На рисунке 3 представлены результаты анализа подгонки с использованием ВТ-модели. Видно, что учет распределения дырок по энергиям акцепторноподобных состояний в хвосте плотности состояний у края валентной зоны, позволяет достаточно хорошо описать спектральную зависимость межзонной ФЛ в районе максимума.

На рисунках 4-6 представлены концентрационные зависимости подгоночных параметров AEg, ун, p. Видно, что зависимости p6K(n0) и AEg,6К( no), полученные при подгонке низкотемпературных спектров ФЛ с использованием ВТ-модели, качественно согласуются с концентрационными зави-

П0, см-3

Рис. 5. Концентрационная зависимость сужения запрещенной зоны в монокристаллах n-GaAs 1 - АЕдщ, 2 - /Ед,300К, 3 - теоретическая зависимость АЕд , обусловленной многочастичными эффектами [15]

П0, см-3

Рис. 6. Концентрационная зависимость химического потенциала в монокристаллах n-GaAs 1 - №,6к, 2 - ^/,300К, 3 - теоретические значения для стандартной зоны проводимости [16]

симостями этих параметров, полученными при подгонке комнатнотемпературных спектров ФЛ с использованием ВВ-модели при Г=3ооК. Можно даже говорить и о количественном согласии, если учесть, что при по ~ 1о18 см-3 еще проявляется зависимость химпотенциала от температуры, т. е. теоретические значения ^3оок меньше значений ^6к. И в том, и в другом случае в области по < 2-Ю18 см-3 значения подгоночных параметров АЕд и ц лежат ниже теоретических, что свидетельствует о наличии дополнительного искажения закона дисперсии и кристаллической решетки. Из рисунка 4 видно, что значения подгоночного параметра ун, характеризующего хвост плотности состояний валентной зоны, лежат выше теоретических значений среднеквадратичной флуктуации примесного потенциала. Данные настоящей статьи качественно согласуются с зави-

симостью /к,300к(п0), полученной из анализа спектров поглощения под краем фундаментального поглощения [3], и свидетельствуют о том, что в концентрационной области П0 < 2-1018 см-3 имеют место крупномасштабные флуктуации в распределении примесных дефектов.

В области П0 > 2-1018 см-3 величина уь,бк уменьшается, что свидетельствует о коррелированном распределении доноров.

Таким образом, в статье проведено исследование спектральной зависимости краевой фотолюминесценции серии монокристаллов арсенида галлия, выращенных методом Чохральского, легированных теллуром с концентрацией свободных носителей заряда П0=1017^1019 см-3 в температурном диапазоне Т=6^300К. Обнаружено, что во всем исследуемом концентрационном диапазоне низкотемпературные спектры описываются ВТ-моделью, т. е. доминирует люминесценция при рекомбинации свободных электронов с дырками, локализованными в состояниях «гауссова хвоста». Получены концентрационные зависимости подгоночных параметров: химического потенциала при Т=6К дж; сужения запрещенной зоны ЛЕд,6К; параметра, характеризующего протяженность «гаусового хвоста» валентной зоны ун,6К. Обнаруженные немонотонные изменения величин химического потенциала, среднеквадратичной флуктуации примесного потенциала, сужения запрещенной зоны подтверждают ранее сделанные выводы и предположения [1-3], а именно: в области концентраций

5-1017см-3 < П0 < 1.5-1018 см-3 крупномасштабные флуктуации в распределении примесных дефектов приводят к искажению кристаллической структуры и, следовательно, закона дисперсии свободных носителей заряда. При дальнейшем увеличении П0 процесс диссоциации неоднородностей в распределении примесных дефектов гомогенизирует твердый раствор, а кулоновское взаимодействие между примесными дефектами, инициирует переход из состояния с неоднородным

распределением примесных дефектов в состояние с пространственно-коррелированным распределением в области концентраций no > 2-1018 см-3.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Богданова В.А., Давлеткильдеев Н.А., Семико-

ленова Н.А., Сидоров Е.Н. Эффективная масса электронов в сильно легированном арсени-де галлия при упорядочении примесных комплексов // ФТП. 2002. Т. 36. Вып. 4. С. 407-411.

[2] Их же. Рассеяние электронов проводимости на

пространственно коррелированной системе зарядов в сильно легированном GaAs:Te // ФТП. 2006. Т. 40. Вып. 2. С. 166-168.

[3] Их же. Влияние пространственной корреляции

примесных дефектов на оптическое поглощение с участием флуктуационных уровней в n+-GaAs // Вестник Омского университета. 2005. № 2. С. 30-32.

[4] Bebb H.B., Williams E.W. Semiconductors and Semimetals // N.Y.: Academic Press, 1972. P. 276.

[5] Van Meighem P. Theory of band tails in heavily doped semiconductors // Reviews of Modern Physics. 1992. V. 64. P. 755.

[6] Леванюк А.П., Осипов В.В. Краевая люминес-

ценция прямозонных полупроводников // Успехи физических наук. 1981. Т. 133. Вып. 3. С. 427-477.

[7] Casey H.C., Stern Jr., Stern F. // J. Appl. Phys.

1976. V. 47. P. 631.

[8] Olego D, Cardona M. // Phys. Rev. B. 1980. V. 22.

P. 886.

[9] De-Sheng J., Machita Y., Ploog K., Queisser H.J. //

J. Appl. Phys. 1982. V. 53. P. 999.

[10] Borhgs G, Bhattacharyya K., Deneffe K., Van Mieghem P., Mertens R. // J. Appl. Phys. 1989. V. 66. P. 4381.

[11] Lee N.-Y., Lee K.Y., Lee C, Kim J.-E, Park H.Y., Kwak D.-H., Lee H.-C., Lim H. // J. Appl. Phys. 1995. V. 78. P. 3367.

[12] Вилькоцкий В.А., Доманевский Д.С., Жохо-вец С.В., Прокопеня М.В. // ФТП. 1984. V. 18. P. 2193.

[13] Szmyd D.M., Porro Р., Majerfeld A, Lagomarsino S. // J. Appl. Phys. 1990. V. 68. P. 2367.

[14] Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства легированных полупроводников. М.: Наука, 1979.

[15] Jain S.C., Roulston D.J. Solid State Electron. 1991. V. 34. P. 453.

[16] Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. М.: Наука, 1977. С. 626.