CC BY
42
УЕБТЫНС
мвви
ГИДРАВЛИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ ГИДРОЛОГИЯ. ГИДРОТЕХНИЧЕСКОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО
УДК 532.522
М.Л. Медзвелия, В.В. Пипия*, Л.В. Волгина
ФГБОУ ВПО «МГСУ», *Брисайз Трейдинг Лимитед
ВЛИЯНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТИ НА КОЭФФИЦИЕНТ РАСХОДА ПРИ ИСТЕЧЕНИИ ИЗ-ПОД ЩИТА
Рассмотрено влияние сил вязкости и поверхностного натяжения на коэффициент расхода при истечении жидкости из-под щита. Показано, что коэффициент расхода истечения (при относительном открытии а/Н = 00,04.. .0,03 и число Вебера We > 250) с увеличением числа Рейнольдса возрастает и перестает зависеть от числа Рейнольдса — при Re > 2000 (наступает автомодельность по Re), а число Вебера (для фиксированных значений числа Рейнольдса) практически не оказывает влияния на коэффициент расхода истечения.
Ключевые слова: сила поверхностного натяжения, сила вязкости, водослив, острый порог, число Вебера, число Рейнольдса, относительный напор, прямоугольный лоток.
Модели гидротехнических сооружений обычно рассчитываются по правилу Фруда [1—5]. Однако при эксплуатации моделей малых размеров становятся существенными силы вязкости и поверхностного натяжения, которыми уже нельзя пренебрегать [6—11].
Истечение жидкости из-под щита определяется следующими величинами: напор — Н; скорость жидкости — V; плотность жидкости — р; динамическая вязкость — ц; поверхностное натяжение — о; ускорение силы тяжести — g;
расход на единицу ширины д = —; ширина русла — В; высота отверстия — a.
В
Функциональная зависимость между указанными величинами может быть представлена в виде [12, 13]
/
( п ^
I V ц ст у
Н рн/^Я' pgH2' вн4^н
= 0 (1)
У
или
г \
а V ц а
(2)
с учетом известной формулы
б = (3)
получаем выражение для коэффициента расхода истечения из-под щита
Ц = /
а V ц ст
~2
Н ^^Н' рн/ЁН' реН
(4)
или
m = f [H ; Fr; Re; We j, (5)
где P—= Re — число Рейнольдса; = We — число Вебера;
ц a
v
= Fr — число Фруда.
С учетом выражения
Fr = = —= 2ц2 f 4 (6)
JgH BHjgH p l H)
вместо (4) имеем
p = f (Re; We; a/H). (7)
Для выяснения вида функции (7) проведены экспериментальные исследования на циркуляционном стенде гидравлической лаборатории МГСУ [14]. Опыты по истечению из-под щита производились путем вертикального перемещения плоского щита, установленного на всю ширину прямоугольного лотка и имевшего нижнюю кромку шириной 1 мм, скошенную под углом 45°. Высота отверстий менялась от a = 5,3 до a = 15,2 мм. Опытные диапазоны изменения основных влияющих факторов составили: Re = 20...20000; We = 62.9600; напор H = 23.152 мм.
На графиках (рис. 1—3) представлены результаты опытов по определению коэффициента расхода при истечении из-под щита жидкостей разной вязкости.
На рис. 1 нанесены опытные значения коэффициента расхода ц при истечении из-под щита в функции от относительного открытия а/H для фиксированных значении числа Реинольдса: Re « 55; 150; 1000, а также Re > 6000. На рис. 1 также нанесены опытные точки Рельтова [10] (Re > 20000).
На графике видно, что коэффициент расхода ц в пределах относительного открытия щита а/H = 0,04.0,3 практически не зависит от a/H.
На рис. 2 опытные данные для фиксированных значений числа Рейнольдса (Re « 55; 150; 1000; и Re > 6000) нанесены в координатах m — We. На том же графике нанесены опытные точки Рельтова (автомодельная область по Re). Как видно число Вебера при We > 250 (Н > 4 см) практически не оказывает влияния на коэффициент расхода истечения.
На рис. 3 нанесены наши опытные значения коэффициента расхода истечения в функции от числа Рейнольдса (для a/H = 0,04.0,3 и We > 250), а также опытные точки Рельтова [15]. Из рисунка видно, что с увеличением числа Рейнольдса коэффициент расхода возрастает и при Re > 2000 наступает авто-модельность по Рейнольдсу.
На графиках наблюдается хорошее согласование результатов наших опытов с данными Рельтова.
Вывод. Коэффициент расхода при истечении жидкости из-под щита при a/H = 0,04.0,3 и We > 250 с увеличением числа Рейнольдса возрастает и перестает зависеть от Re при Re > 2000.
VESTNIK
MGSU
o
-. 11 ^ * -оП о „ 4 . -°B ~
i
—,— • ■
Riy'SO
■т
О — ' ' # — ILI'ini JP П'ПЛ
RB-55 ■ »- -* m-
Рис. 1. Зависимость коэффициента расхода от относительного открытия щита а/H при Re = const
ГСв " D L' Ü L1 . 1 —* • —«- Я- •
1 ~~ 1 Щ a ■ V
ulOti *
■
■
1-
о - TO'hnw 1Г- Ю % . "V 1 1
■ -V-
5 J 5 f T В 9 IS H 12 13 14 Hi»
МЛ 250 39t S03 7«S 1001 1366 ISM t(93 2252 5M3 JMS We
Рис. 2. Зависимость коэффициента расхода от напора и числа Вебера при Re = const
и OK "ЛП r «1 № ¡■fr«»* • i; Щ
W' »
1 r
< f
ft O-T«* » Fühioiia и аягтз
• - TO1!»
i 5
Рис. 3. Зависимость коэффициента расхода от числа Рейнольдса
Библиографический список
1. Allen J. Scale Models in Hydraulic Engineering. London : Longmens, Green, 1947. 440 p.
2. Benedini M. Lo stramazzo Bazin in canali di grandi dimensioni // Energia electr. 1966. Vol. 43. No. 7. Pp. 412—423.
3. Maxwell W., Hall C., Weggel J. Surface Tension in Froude Models // J. of Hydraulics Division. ASCE. 1969. Vol. 95. No. HY2, March. Pp. 677—701.
4. Мартынов И.П. Истечение из-под плоского щита // Научные записки Московского гидромелиоративного института им. Вильямса. 1959. Т. 21. С. 263—272.
5. Spronk R. Similitude des ecoulements Sur les deversoirs en mince paroi aux faibles charges // Rev. Univers. Mines. 1953. Vol. 3. No. 9. Pp. 119—127.
6. D'Alpaos L. Sull'efflusso a stramazzo al di sopra di un bordo in parete s ottile per piccolo Valori del carico // Atti ist.Veneto sci lett. ed arti. Cl, sci mat. e natur. 1976—1977. Vol. 135. Pp. 169—190 p.
7. Медзвелия М.Л., Пипия В.В. Коэффициент расхода водослива с широким порогом в области малых напоров // Вестник МГСУ 2013. № 4. С. 167—171.
8. Linford A. The Application of Models to Hydraulic engineering — Reservoir Spillways // Water and Water Engn. Oct. 1965. Pp. 351—373.
9. Engel F.V.A., Stainsby W. Weirs for flow measurement in open channels. Part 2 // Water and Water Engng. 1958. Vol. 62. No. 747. Pp. 190—197.
10. Raju R., Asawa G.L. Viscosity and surface tension effects on weir flow // J. of the Hydraulics div. ASCE. 1977. Vol. 103. No. 10. Pp. 1227—1231.
11. Lenz A.T. Viscosity and surface tension effects on V-notch Weir Coefficients // Transactions. ASCE. 1943. Vol. 108. No. 1. Pp. 351—373.
12. Альтшуль А.Д. Истечение из отверстий жидкостей с повышенной вязкостью // Нефтяное хозяйство. 1950. № 2. С. 55—60.
13. Альтшуль А.Д. Медзвелия М.Л. Об условиях отрыва прилипшей струи на водосливe с острым порогом // Известия вузов. Строительство. 1991. № 11. С. 73—76.
14. Медзвелия М.Л. Учет поверхностного натяжения при гидравлическом моделировании водослива с острой кромкой // Вестник МГСУ 2014. № 9. С. 100—105.
15. Рельтов Б.Ф. Об истечении из-под вертикального щита в горизонтальный лоток // Известия НИИГ. 1934. Т. 11. Вып. 23. С. 29—41.
Поступила в редакцию в июне 2014 г.
Об авторах: Медзвелия Манана Левановна — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры гидравлики, Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, [email protected];
Пипия Валерий Валерианович — кандидат технических наук, главный инженер проекта, Брисайз Трейдинг Лимитед, 119285, г. Москва, ул. Мосфильмовская, д. 42, [email protected];
Волгина Людмила Всеволодовна — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры гидравлики, Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8 (495) 287-4914 вн. 14-18, [email protected], [email protected].
Для цитирования: Медзвелия М.Л., Пипия В.В., Волгина Л.В. Влияние физических свойств жидкости на коэффициент расхода при истечении из-под щита // Вестник МГСУ 2014. № 10. С. 147—152.
VESTNIK
MGSU
M.L. Medzveliya, V.V. Pipiya, L.V. Volgina
EFFECT OF THE PHYSICAL PROPERTIES OF A LIQUID ON DISCHARGE COEFFICIENT IN CASE OF EFFLUX FROM UNDER THE GATE
Hydraulic engineering models are usually calculated according to Fraud law. Though in the process of small size models operation also viscosity and service tension forces become essential and we can't neglect them.
The article considers the influence of viscosity and surface tension on discharge coefficient in case of efflux from under the gate. In the article the technique of carrying out experiments is stated, the equation is presented, which considers the influence of all factors: pressure, speed of liquid, liquid density, dynamic, superficial tension, gravity acceleration, unit discharge, width of the course, opening height. The surface tension and the liquid density for the used liquids changed a little. The gate was established in a rectangular trough (6000*100*200).
It is shown that with the increase of Reinolds number (at a relative opening a/H = 00,04...0,03 and Webers number We > 250) the discharge coefficient rises and no longer depends on the Reinolds number, at Re > 2000 and Webers number (at constant values of Reinolds numbers) practically does not influence the discharge coefficient.
Key words: surface tension force, viscosity force, weir, sharp threshold, Weber number, Reinolds number, relative head, rectangular trough.
References
1. Allen J. Scale Models in Hydraulic Engineering. London, Longmens Green, 1947, 440 p.
2. Benedini M. Lo stramazzo Bazin in canali di grandi dimensioni. Energia electr., 1966, vol. 43, no. 7, pp. 412—423.
3. Maxwell W., Hall C., Weggel J. Surface Tension in Froude Models. J. of Hydraulics Division, ASCE. 1969, vol. 95, no. 2, pp. 677—704.
4. Martynov I.P. Istechenie iz-pod ploskogo shchita [Efflux from under Flat Panel]. Nauch-nye zapiski Moskovskogo gidromeliorativnogo instituta im. Vil'yamsa [Proceedings of Moscow Hydrotechnological Institute Named after Williams]. 1959, vol. 21, pp. 263—272. (in Russian)
5. Spronk R. Similitude des ecoulements Sur les deversoirs en mince paroi aux faibles charges. Rev. Univers. Mines. 1953, vol. 3, no. 9, pp. 119—127.
6. D'Alpaos L. Sull'efflusso a stramazzo al di sopra di un bordo in parete s ottile per piccolo Valori del carico. Atti ist.Veneto sci lett. ed arti. Cl, sci mat. e natur. 1976—1977, vol. 135, pp. 169—190.
7. Medzveliya M.L., Pipiya V.V. Koeffitsient raskhoda vodosliva s shirokim porogom v oblasti malykh naporov [Discharge Ratio of the Broad-crested Weir Flow in the Low Head Area]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 4, pp. 167—171. (in Russian)
8. Linford A. The Application of Models to Hydraulic Engineering — Reservoir Spillways. Water and Water Engn. Oct. 1965, pp. 351—373.
9. Engel F.V.A., Stainsby W. Weirs for Flow Measurement in Open Channels. Part 2. Water and Water Engng. 1958, vol. 62, no. 747, pp. 190—197.
10. Raju R., Asawa G.L. Viscosity and Surface Tension Effects on Weir Flow. J. of the Hydraulics Div., ASCE. 1977, vol. 103, no. 10, pp. 1227—1231.
11. Lenz A.T. Viscosity and Surface Tension Effects on V-Notch Weir Coefficients. Transactions, ASCE. 1943, vol. 108, no. 1, pp. 351—373.
12. Al'tshul' A.D. Istechenie iz otverstiy zhidkostey s povyshennoy vyazkost'yu [Efflux of the Liquids with Raised Viscosity from the Holes]. Neftyanoe khozyaystvo [Oil Industry]. 1950, no. 2, pp. 55—60. (in Russian)
13. Ob usloviyakh otryva prilipshey strui na vodoslive s ostrym porogom [On the Conditions of Separating the Stuck Flood on the Weir with a Sharp Threshold]. Izvestiya vuzov: Stroitel'stvo [News of the Institutions of Higher Education]. 1991, no. 11, pp. 73—76. (in Russian)
14. Medzveliya M.L. Uchet poverkhnostnogo natyazheniya pri gidravlicheskom mode-lirovanii vodosliva s ostroy kromkoy [Account For The Surface Tension In Hydraulic Modeling Of The Weir With A Sharp Threshold]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. 9, pp. 100—105. (in Russian)
BECTHMK AtM-iMA
10/2014
15. Rel'tov B.F. Ob istechenii iz-pod vertikal'nogo shchita v gorizontal'nyy lotok [On the Efflux from under Vertical Gate into Horizontal Triugh]. Izvestiya VNIIG [News of All-Russian Scientific and Research Institute of Hydraulic Engineering]. 1934, vol. 11, no. 23, pp. 29—41. (in Russian)
About the authors: Medzveliya Manana Levanovna — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Hydraulic Engineering, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; [email protected];
Pipiya Valeriy Valerianovich — Candidate of Technical Sciences, Senior Project Engineer, Breesize Trading Limited, 42 Mosfil'movskaya St., Moscow, 119285, Russian Federation; [email protected];
Volgina Lyudmila Vsevolodovna — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Hydraulic Engineering, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; +7 (495) 28749-14 (ext. 14-18); [email protected], [email protected].
For citation: Medzveliya M.L., Pipiya V.V., Volgina L.V. Vliyanie fizicheskikh svoystv zhidkosti na koeffitsient raskhoda pri istechenii iz-pod shchita [Effect of the Physical Properties of a Liquid on Discharge Coefficient in Case of Efflux from under the Gate]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. l0, pp. 147—152. (in Russian)
