CC BY
33
УЕБТЫНС
мвви
УДК 628.1 + 532.5
М.Л. Медзвелия, В.В. Пипия*
ФГБОУВПО «МГСУ», *Брисайз Трейдинг Лимитед
УСЛОВИЯ ОБРАЗОВАНИЯ СВОБОДНОЙ СТРУИ НА ВОДОСЛИВЕ С ОСТРЫМ ПОРОГОМ
Рассмотрен вопрос о влиянии сил вязкости и поверхностного натяжения на условия отрыва прилипшей струи на водосливе с острым порогом. Показано, что отрыв струи от стенки водослива с острым порогом наступает при критическом значении числа Вебера и относительного напора и не зависит от числа Рейнольдса, т.е. отрыв струи от стенки водослива непосредственно не связан с действием сил вязкости.
Ключевые слова: сила поверхностного натяжения, сила вязкости, прилипшая струя, водослив с острым порогом, число Вебера, число Рейнольдса, относительный напор, прямоугольный лоток.
При эксплуатации моделей гидротехнических сооружений малых размеров силы вязкости и поверхностного натяжения становятся существенными, и ими уже нельзя пренебрегать [1, 2]. Влияние поверхностного натяжения становится существенным в водосливах с тонкой стенкой при малых напорах и, по мнению авторов [3, 4], вызывает прилипание струи к водосливной стенке (струя не может оторваться от гребня водосливной стенки и стекает по ней [5]). По мнению других авторов [6], прилипание струи непосредственно не связано с действием сил поверхностного натяжения, а вызывается отсутствием необходимой вентиляции.
Истечение жидкости через водослив определяется следующими величинами [7, 8]: напор над порогом водослива — Я; высота порога над дном русла — Р; скорость жидкости в подводящем канале — V; плотность жидкости — р; динамическая вязкость — ц; поверхностное натяжение — о; ускорение силы тяжести — g; расход на единицу ширины водослива q = 0/В; ширина русла — В.
Критериальное уравнение, учитывающее влияние перечисленных факторов, можно представить в виде [1]
/
^ —. V ц ст Q ^
= 0, (1)
Р ^/¡н' р—^' pgH 2' вв4Ш у
а с учетом известной формулы Q = тВф^Я3/2; (2)
т = /
^ Я V ц ст
Р' ^¡н' рн/н рgн
(3)
или
т = /1 — ^г^е^е I, (4)
I--2
где Р——— = Re — число Рейнольдса; = We — число Вебера; ц ст
© Медзвелия МЛ, Пипия В.В., 2012
185
4gH
виде
= Fr _
число Фруда. Выражение для числа Фруда можно представить в
Fr = * =-Q = 2m2 Ш . (5)
4gH B(H + P)JgH + P)
В результате вместо (4) получаем
m = f (Re; We; H / P). (6)
Для выяснения вида функции (6) проведены экспериментальные исследования на циркуляционном стенде гидравлической лаборатории МГСУ, включающем прямоугольный лоток 6000^100x200 мм. В лотке устанавливался водослив с острым порогом. Опыты проводились при постоянном значении P = 63 мм. Измерения напора H проводились с помощью шпиценмасштаба. Расходы измерялись объемным способом. Вязкость жидкости определялась вискозиметрами Пинкевича разных диаметров. Для каждой жидкости применялся свой вискозиметр с соответствующим капилляром, подобранным таким образом, чтобы время опорожнения рабочего объема было не меньше 4.. .5 мин. Измерение температуры проводилось в двух точках на входе и выходе из рабочего участка.
Для определения момента отрыва струи от стенки водослива опыты проводились при постепенном увеличении напора на водосливе до образования свободной струи.
Опытные диапазоны изменения основных влияющих факторов составили: Re = 1.6000; We = 1,3.250; напор на водосливе H = 0,3.4 см; относительный напор H /Р = 0,048.0,63.
Поверхностное натяжение о и плотность р для использованных жидкостей изменялись мало: о = 0,065.0,073 H/м; р = 998,2.1,260 кг/м3, в связи с чем приближенно можно принимать
We ~ H2, (7)
или (при постоянном P)
We ~ (H/P)2. (8)
С учетом (8) зависимость (6) получает вид
m = f (Re; We) (9)
или
m = f (Re; H/P). (10)
На графике рис. 1 полученные опытные значения коэффициента расхода водослива для жидкостей разной вязкости нанесены в функции от относительного напора на водосливе H/P и числа Вебера We, для фиксированных значений числа Рейнольдса. Из рис. 1 видно, что для заданного числа Рейнольдса коэффициент расхода водослива повышается с ростом числа Вебера до наступления отрыва струи от стенки водослива. Отрыв струи наступает при одном и том же критическом значении отношения напора к высоте порога (H/P) ~ 0,25, чему соответствует критическое значение числа Вебера (We) ~ 40. Таким образом, отрыв струи от стенки водослива непосредственно не связан с действием сил вязкости. При дальнейшем увеличении числа Вебера и относительного напора коэффициент расхода водослива уменьшается.
v
VESTNIK
JVIGSU
Ж Л — точки прилипшей струи ф О — точки свободной струи
0,2
прилипшая струя свободная струя
0,2 0,03
0,3 0,4 0,047 0,06
0,6 0,8 1,0 Якр-1,6 2 3 Н 0,10 0,13 0,16 Н/Ркр-0,25 0,32 0,42 H/P
5,63 10,0115,6 WeKP-40 62,6 140,8 We
m
Рис. 1. Зависимость коэффициента расхода m от относительного напора и числа Вебера при Re = 85 и 550
На графике рис. 2 в координатах m — Re приведены кривые, соединяющие точки (для прилипшей струи) с близкими значениями H/P и чисел Вебера. Из рис. 2 видно, что в случае прилипшей струи с увеличением числа Рейнольдса коэффициент расхода водослива вначале возрастает, достигает максимума при Re = 100.300, после чего начинает уменьшаться.
m
0,5
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
101 2 3 4 56789102 2 3 4 5 6789103 2 3 4 5 6789104 2 3 4 5678 Re
Рис. 2. Зависимость коэффициента расхода m от числа Рейнольдса при H/P = 0,25; H/P = 0,14; H/P = 0,087; H/P = 0,068
Выводы. Коэффициент расхода водослива при заданном числе Рейнольдса с увеличением относительного напора и числа Вебера возрастает до наступления отрыва струи, после чего начинает уменьшаться.
Отрыв струи от стенки водослива наступает при критическом значении числа Вебера и относительного напора.
Критическое значение числа Вебера и относительного напора не зависит от числа Рейнольдса, т.е. отрыв струи от стенки водослива непосредственно не связан с действием сил вязкости.
Коэффициент расхода водослива при заданном значении относительного напора и числа Вебера с увеличением числа Рейнольдса вначале возрастает, достигая максимума, после чего начинает уменьшаться.
Библиографический список
1. Альтшуль А.Д. Гидравлические сопротивления. М. : Недра, 1982. 223 с.
2. LinfordA. The application of models to hydraulic engineering-reservoir spillways. Water and Water engn.oct. 1965. Pp. 411—417.
3. D'Alpaos Luigi. Sull'efflusso a stramazzo al di sopra di un bordo in parete s ottile per piccolo Valori del carico. Atte ist.Veneto sci lett. ed arti. Cl, sci mat. e natur. 1976—1977, 135, pp. 169—190.
4. Лобачев П.В., Макаревич Т.Н., Мясников В.И. Влияние вязкости и поверхностного натяжения жидкости на коэффициент расхода водосливов с тонкой стенкой // Тр. ВНИИ «ВОДГЕО». 1978. № 73. С. 129—134.
5. Чугаев Р.Р. Гидравлика. М. : Энергия, 1975. 671 с.
6. Maxwell C., WeggelR. Surface Tension in Froude Models - J. of Hydraulics Division, ASCE, 1969, March, HY 2. Pp. 677—701.
7. Кисилев П.Г. Основы механики жидкости. М. : Энергия, 1980. 337 с.
8. Зегжда А.П. Теория подобия и методика расчета гидротехнических моделей. М. : Госстройиздат, 1938. 220 с.
9. Альтшуль А.Д. Истечение из отверстий жидкостей с повышенной вязкостью // Нефтяное хозяйство. 1950. № 2. С. 55—60.
Поступила в редакцию в октябре 2012 г.
Об авторах: Медзвелия Манана Левановна — кандидат технических наук, доцент кафедры гидравлики, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, [email protected];
Пипия Валерий Валерианович — кандидат технических наук, главный инженер проекта, фирма «Брисайз Трейдинг Лимитед», 119285, г. Москва, ул. Мосфильмовская, д. 42, [email protected].
Для цитирования: МедзвелияМ.Л., ПипияВ.В. Условия образования свободной струи на водосливе с острым порогом // Вестник МГСУ 2013. № 1. С. 185—189.
M.L. Medzveliya, V.V. Pipiya
CONDITIONS OF FORMATION OF A FREE FLOW OVER A SHARP CREST WEIR
The authors consider the viscosity and surface tension forces that produce their influence on the conditions of separation of the stream from a sharp crest weir. The authors have compiled an equation that takes account of the influence of all factors, including
VESTNIK
MGSU
liquid pressure over the weir — H, weir height — P, liquid flow velocity — v, liquid density — p, dynamic viscosity — |j, surface tension a, gravity acceleration — g, discharge per the unit of the weir width — q, width of the course — B. The authors have proven that the surface tension and liquid density are different for different types of liquids.
As part of the experiment, a sharp crest weir was installed into a rectangular tray (6,000*100*200). The weir height was permanent, and it was equal to P = 60 mm. Experiments were conducted to register the moment of the flow separation from the weir wall. The experiment contemplated gradual pressure rise. The authors demonstrated that the stream separation from the weir wall that had a sharp crest occurred when the Weber's number reached its critical value os that it was independent from the Reynold's number.
Key words: forces of viscosity and surface tension, stuck stream, sharp crest weir, relative pressure, rectangular tray.
References
1. Al'tshul' A.D. Gidravlicheskie soprotivleniya [Hydraulic Resistances]. Moscow, Nedra Publ., 1982, 223 p.
2. Linford A. The Application of Models to Hydraulic Engineering-reservoir Spillways. Water and Water engn. October 1965, pp. 411—417.
3. D'Alpaos Luigi. Sull'efflusso a stramazzo al di sopra di un bordo in parete s ottile per piccolo Valori del carico. Atte ist. Veneto sci lett. ed arti. Cl, sci mat. e natur. 1976—1977, 135, pp. 169—190.
4. Lobachev P.V., Makarevich T.N., Myasnikov V.I. Vliyanie vyazkosti i poverkhnostnogo natyazheniya zhidkosti na koeffitsient raskhoda vodoslivov s tonkoy stenkoy [Influence of Viscosity and Surface Tension of Liquids on the Discharge Ratio of Weirs That Have Thin Walls]. Tr. VNII «VODGEO» [Works of Scientific Research Institute of Water Supply, Sewage, Hydraulic Structures and Engineering Hydro-geology]. 1978, no. 73, pp. 129—134.
5. Chugaev R.R. Gidravlika [Hydraulics]. Moscow, Energiya Publ., 1975, 671 p.
6. Maxwell C., Weggel R. Surface Tension in Froude Models. J. of Hydraulics Division. ASCE, 1969, March, HY 2, pp. 677—701.
7. Kisilev P.G. Osnovy mekhaniki zhidkosti [Fundamentals of Liquid Mechanics]. Moscow, Energiya Publ., 1980, 337 p.
8. Zegzhda A.P. Teoriya podobiya i metodika rascheta gidrotekhnicheskikh modeley [Similarity Theory and Methodology of Analysis of Hydraulic Engineering Models]. Moscow, Gosstroyizdat Publ., 1938, 220 p.
9. Al'tshul' A.D. Istechenie iz otverstiy zhidkostey s povyshennoy vyazkost'yu [Outflows of Hyperviscosity Liquids through Holes]. Neftyanoe khozyaystvo [Crude Oil Economy]. 1950, no. 2, pp. 55—60.
About the authors: Medzveliya Manana Levanovna — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Hydraulics, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; [email protected];
Pipiya Valeriy Valerianovich — Candidate of Technical Sciences, Senior Project Engineer, Breesize Trading Limited, 42 Mosfil'movskaya St., Moscow, 119285, Russian Federation; [email protected].
For citation: Medzveliya M.L., Pipiya V.V. Usloviya obrazovaniya svobodnoy strui na vo-doslive s ostrym porogom [Conditions of Formation of a Free Flow over a Sharp Crest Weir]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 1, pp. 185—189.
