CC BY
41
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Том XIV 1983
№ 2
УДК 532.526.011.6
ВЛИЯНИЕ ЧИСЕЛ МАХА И РЕЙНОЛЬДСА НА ТЕПЛООБМЕН НА ЗАТУПЛЕННОЙ ПЕРЕДНЕЙ КРОМКЕ КРЫЛА ПЕРЕМЕННОЙ СТРЕЛОВИДНОСТИ В ОБЛАСТИ ПАДЕНИЯ ГОЛОВНОЙ ВОЛНЫ
В. Я■ Боровой, В. В. Осипов, Л. А. Плешакова, М. В. Рыжкова-
Приведены результаты экспериментального исследования теплообмена на затупленной передней кромке модели схематизированного полукрыла, имеющего угол стреловидности носовой части Х1=75° и кормовой части 12 = 45°, при нулевом угле атаки. Опыты проводились в ударной трубе при числах М00 = 6,1; 8 и 16 в диапазоне чисел Ие от 105 до 107. Выявлено изменение распределения коэффициента теплоотдачи, вызванное переходом пограничного слоя из ламинарного состояния в турбулентное.
В работе [1] исследовано влияние формы крыла и угла атаки на течение и теплообмен в зоне падения ударной волны на затупленную переднюю кромку переменной стреловидности при числах М набегающего потока Мао = 5 и 6 и числе Рейнольдса, рассчитанном по параметрам невозмущенного потока и длине модели, Иеоо/ — Ю6. Эксперименты проводились в аэродинамической трубе длительного действия. Исследование было затем продолжено в ударной трубе [2]. При числе Мсо = 6,1 было изучено влияние на теплообмен числа Ие. В обеих работах был использован метод термоиндикаторных покрытий.
В работах [1, 2] показано, что при обтекании крыла, имеющего излом контура передней кромки, перед угловой точкой образуется зона отрыва. Она сокращается с увеличением числа Ие и при больших числах Ие вырождается в тонкий вихревой шнур. На линии растекания, образующейся в конце области отрыва непосредственно за угловой точкой, коэффициент теплоотдачи резко возрастает, причем его относительная величина увеличивается с ростом числа Ие, и при Иеоо/ —5-10° коэффициент теплоотдачи более чем на порядок превышает расчетное значение коэффициента ламинарной теплоотдачи на критической линии изолированного скользящего цилиндра /гу. За линией присоединения
на участке кромки, ограниченном головной волной, коэффициент теплоотдачи также значительно превышает величину Нг. На концевой части крыла (вне зоны интерференции) при относительно небольших числах Ие (до —6-106) экспериментально найденные величины коэффициента теплоотдачи к близки к расчетной величине Нг на критической линии изолированного скользящего цилиндра, а при числах Ивсог^-Ю6 они приблизительно в три раза превышают расчетные значения /г7. Аналогичное повышение коэффициента теплоотдачи в тех же условиях происходит и на изолированном скользящем цилиндре (см. также работу [3]). Сильное влияние числа Рейнольдса на теплообмен связано с течением газа вдоль образующих передней кромки и с переходом пограничного слоя на передних кромках из ламинарного состояния в турбулентное.
Учитывая практический интерес полученных “ результатов, в данной работе продолжено исследование теплообмена на передней кромке крыла с помощью микротермопар, причем оно проведено, как и в работе [2], при различных числах Рейнольдса, но в более широком диапазоне чисел М (при Моо:=6,1; 8 и 16). Вновь полученные результаты подтверждают и существенно {дополняют результаты работ [1, 2].
1. Исследование теплообмена на передних кромках проводилось при нулевом угле атаки на схематической модели полукрыла (рис. 1). Модель (рис. 1,а —вид в плане, рис. 1,6 —вид сбоку) имела углы стреловидности носовой части крыла у. 1 = 75°, кормовой части х2 = 45° и относительно толстую переднюю кромку, диаметр которой й=--2г = 40 мм. Для измерения местного теплового потока был применен метод тонкой стенки [4]. Модель была изготовлена из стали. В качестве калориметра был использован
в'
лист нихрома толщиной 3 = 0,1 мм. Развертка калориметра показана на рис. 1,8, а его расположение на модели — на рис. 1 ,а\ точки О, А и В на рис. 1 ,а и 1, в совпадают. По периметру АОА'В'В калориметр был присоединен к модели с помощью точечной сварки так, что на поверхности модели не было уступов и неровностей. К внутренней поверхности калориметра вдоль линии симметрии кромки (вдоль оси Ох, рис. 1 ,а) были приварены копе-левые провода, раскатанные до толщины 0,01 мм, которые образовали с нихромовым калориметром термопары. Методика препа-рировки модели микротермопарами описана в работе [5]. Вблизи угловой точки термопары располагались очень плотно—-с шагом 0,5 мм, а на концевом участке — через 5 мм. Всего было установлено 30 термопар.
Опыты проводились в ударной трубе при числах Мсо = 6,1; 8 и 16. Значения температуры и давления торможения, а также числа Ре, рассчитанного по параметрам набегающего потока и длине / = 0,15 м (см. рис. 1), приведены в табл. 1.
Таблица 1
М»-6.1 Т0 = 827 К р0-10' 5 Па Re*, г ю-е 8,8 0,6 24,8 2,1 48,8 3,3 60,75 4,1 96,7 6,6 145 9,9
М00 = 8 Т0 = 835 К р0-10^5 Па Reoor1Cr'6 9,1 0,35 25,8 0,91 63 2,2 100 3,45 150 5,15
М00=16 Т0 = 1873 К JV10~5 Па Re» г 10-® 86 0,11
При числах Моо = 6,1 и 8 ударная труба работала по импульсной схеме, при этом продолжительность существования расчетного течения была около 0,02 с; при числе Мм =16 ударная труба работала по классической схеме, а время существования расчетного течения было около 0,006 с.
Для уменьшения случайных ошибок измерения теплового потока на каждом режиме опыты проводились не менее трех раз.
Известно, что перетекание тепла вдоль стенки калориметра может оказывать значительное влияние на распределение температуры [4, 6]. Однако из-за малой продолжительности эксперимента в ударной трубе для определения теплового потока можно использовать приближенную формулу:
s dt
Я = jr ,
где с, р — теплоемкость и плотность материала калориметра, t — его температура, а т —время.
При этом погрешность, связанная с перетеканием тепла, не превышает 15% даже в зонах наиболее узких пиков теплового потока, зарегистрированных в проведенных экспериментах.
2. Анализ теневых фотографий показал, что в рассматриваемом случае происходит регулярное взаимодействие ударных волн 1 и 2 (рис. 1), соответствующее VI типу интерференции по классификации Эдни [7].
На кормовом участке передней кромки будем различать три зоны (рис. 1): 1) зона С, соответствующая течению газа, сжатого в головной волне, и заключенная между угловой точкой и головной волной; 2) зона И—зона интерференции ударных волн 1 и 2, располагающаяся вблизи точки их пересечения; 3) зона К — от зоны интерференции до конца крыла.
Рассмотрим сначала результаты исследования теплообмена при числах Моо = 6,1 и 8. На рис. 2 приведены результаты многократных измерений теплового потока у вдоль передней кромки
Рис. 2
кормовой части крыла. Видна удовлетворительная повторяемость результатов измерений.
Осредненные экспериментальные значения коэффициента теплоотдачи к были отнесены к расчетным значениям коэффициента теплоотдачи кг для критической линии изолированного скользящего цилиндра с углом скольжения ха = 45° [8]. На рис. 3 сопоставлены распределения относительного коэффициента теплоотдачи /2 = /г/Лх вдоль кромки кормового участка крыла при числе Мао = = 6,1 и различных числах Иею г(х = х/г). При числе Мое = 6,1, а также при других числах М за угловой точкой в месте присоединения потока, оторвавшегося на носовом участке передней кромки, имеет место резкий максимум коэффициента теплоотдачи. За точкой присоединения тепловой поток уменьшается, но во всей области течения сжатого газа уровень теплоотдачи сохраняется относительно высоким. Вблизи точки пересечения ударных волн (в зоне И) тепловой поток резко уменьшается. В зоне И отсутствует локальный максимум теплового потока, что согласуется с результатами других исследований теплообмена при интерференции VI типа [9]. На концевом участке кромки (в зоне Л) тепловой поток практически не изменяется вдоль образующей.
Как и в работе [2], обозначим через кт, наибольшее значение относительного коэффициента теплоотдачи вблизи угловой точки в месте присоединения, через кт2 — значение относительного коэффициента теплоотдачи в конце зоны С (вблизи точки пересечения ударных волн), через — значение относительного коэффициента теплоотдачи на концевом участке кромки крыла.
На рис. 4 приведены зависимости величин относительных коэффициентов теплоотдачи 1гт и йт2 и /гк от числа Ие при числах Моо = 6,1 и 8. С увеличением числа Яе в диапазоне от 3• 105 до 50-105 величины всех трех коэффициентов заметно возрастают из-за перехода пограничного слоя в турбулентное состояние. Лишь при наименьшем в данных опытах числе Ивсог — 3• 105 экспериментальное значение коэффициента теплоотдачи на концевом участке кромки было близко к рассчитанному для критической линии скользящего цилиндра при ламинарном течении.
Результаты исследования теплообмена при больших значениях числа Рейнольдса, соответствующих переходному и турбулентному течению на передней кромке, представлены на рис. 5 и 6 в виде зависимости параметра теплообмена /и = СЬНе^ от относительного расстояниях (С11 = А/р» и*, ср\ р», и»—плотность и скорость воздуха в невозмущенном потоке, ср — теплоемкость воздуха при постоянном давлении, Ивоо^— число Рейнольдса, рассчитанное по диаметру передней кромки).
При Моо = 6,1 (рис. 5) на всей длине передней кромки кормовой части крыла величина параметра т при Ке«5^2-106 практически не зависит от числа Рейнольдса, что свидетельствует о турбулентном характере течения. При = 8 и Неоог<5,1-106 (рис. 6) за точкой присоединения оторвавшегося по- Таблица 2
тока имеется ламинарный участок, за которым происходит переход. Поэтому распределение коэффициента теплоотдачи в зоне С при Моо = 8 имеет локальный минимум, величина и положение которого зависят от числа Рейнольдса. Однако величины параметра теплоотдачи в точке присоединения ть в конце зоны С (тг) и на концевом участке кромки тк при Моо = 8 также практически не зависят от числа Рейнольдса (рис. 6). В табл. 2 сопоставлены значения параметра теплоотдачи в указанных характерных точках и на концевой части кромки При числах Моо =6,1 и 8.
Модель, исследованная в данной работе, геометрически подобна одной из моделей, исследованных ранее при числах Моо = 5 и Ивоог = 0,7-106 [1]. В работе [1] на кромке крыла наблюдались два пика коэффициента теплоотдачи: за угловой точкой, где присоединяется оторвавшийся пограничный слой, и перед ударной волной. Образование второго пика не может быть объяснено влиянием интерференции ударных волн, так как при регулярном взаимодействии ударных волн (VI тип взаимодействия) на кромку крыла падают волны разрежения, а не сжатия.
Исследование теплообмена, проведенное в данной работе в широком диапазоне значений числа Рейнольдса, показывает, что образование второго пика при регулярном взаимодействии ударных волн вызывается переходом пограничного слоя в турбулент-
Моо т1 т2 тк
6,1 0,44 0,22 0,14
8 0,55 0,34 0,16
С7ї
►Р»
Рис. 6
ное состояние (см., например, рис. 6, Иеоог = 21,6-105). При чисто ламинарном или турбулентном обтекании на передней кромке образуется лишь один пик коэффициента теплоотдачи (см. рис. 3, соответственно Кеоо/ = 0,6-106 и 9,85■ 106).
Отметим еще, что относительная величина коэффициента теплоотдачи в зоне присоединения оторвавшегося пограничного слоя, полученная в работе [1] (КтХ = 2,4), существенно меньше, чем в данной работе при том же числе Рейнольдса (см. рис. 4). Это расхождение объясняется главным образом влиянием числа М на течение вблизи присоединения (см. рис. 4).
Рассмотрим теперь распределения коэффициента теплоотдачи при числе Моо = 16, а также при Мсо = 8, полученные при относительно малых значениях числа Рейнольдса, когда на всей передней кромке сохраняется ламинарное течение (рис. 7). И в этом случае вблизи точки присоединения оторвавшегося пограничного слоя происходит резкое усиление теплообмена. Однако по мере удаления от точки присоединения коэффициент теплоотдачи монотонно убывает. За зоной падения головной волны коэффициент теплоотдачи на коротком участке передней кромки (порядка 0,2г) резко уменьшается. Непосредственно за головной волной значения коэффициента теплоотдачи на 20—30% ниже, чем на концевой части кромки. Это — следствие образования волн разрежения,
свойственных VI типу интерференции ударных волн. Но уже на небольшом удалении от точки падения головной волны (на расстоянии порядка г) экспериментальные значения коэффициента теплоотдачи практически совпадают с расчетным значением для скользящего цилиндра, т. е. Л~1.
Была проведена расчетная оценка относительной величины коэффициента теплоотдачи в зоне С. Предполагалось, что коэффициент теплоотдачи пропорционален квадратному корню из давления. Отношение давления в зоне С к давлению на скользящем цилиндре вычислялось по модифицированной формуле Ньютона. При этом считалось, что параметры потока, набегающего на переднюю кромку в зоне С, совпадают с параметрами потока вблизи конуса с углом полураствора 15°. Полученные при оценках величины относительного коэффициента теплоотдачи в зоне С (Л = = 1,32 при Мес = 8 и /г =1,54 при М» = 16) заметно меньше экспериментальных величин (см. рис. 7). Одной из возможных причин
5—«Ученые записки ЦАГИ» №2
65
этого расхождения является отрыв пограничного слоя перед угловой точкой.
Значительное увеличение числа М(отМоо = 8 до 16), как видно из данных на рис. 7, привело лишь к небольшому изменению распределения относительного коэффициента теплоотдачи: 1) зона усиленного теплообмена сузилась как за счет смещения точки присоединения пограничного слоя, так и за счет уменьшения отхода головной волны от кромки; 2) относительный коэффициент теплоотдачи в области С увеличился приблизительно на 13%, что соответствует приведенным выше расчетным оценкам, согласно которым увеличение относительного коэффициента теплоотдачи составляет 17%.
ЛИТЕРАТУРА
1. Боровой В. Я., Рыжкова М. В., Щербина Т. В. Течение и теплообмен на затупленной передней кромке крыла переменной стреловидности в зоне падения ударной волны. „Ученые записки ЦАГИ-, т. X, № \t 1979.
2. Боровой В. Я., Кубышина Т. В., Осипов В. В., Рыжкова М. В., Струминская И. В. Исследование теплообмена на затупленной передней кромке крыла переменной стреловидности в области падения головной волны. „Труды ЦАГИ‘, вып. 2107, 1981.
3. Topham D. R., Grad R. A. A correlation of leading edge transition and heat transfer on swept cylinders in supersonic flow. „Journal of the RAS\ N 649, 1965.
4. Майкапар Г. И. О методике измерения теплового потока к моделям в аэродинамических трубах. Труды ЦАГИ, вып. 1106,
1968.
5. Богданов В. В., Колочи некий Ю. Ю., Плешакова Л. А. Приборы для измерения плотности тепловых потоков в аэродинамических установках кратковременного действия. В .Сборнике работ по измерительным и вычислительным системам для исследования аэродинамики, динамики и прочности летательных аппаратов," Труды ЦАГИ, вып. 1978, 1979.
6. Гродзовский Г. Л. Определение параметров тепловых потоков калориметрическими методами с учетом статистической неопределенности измерения температуры. „Ученые записки ЦАГИ“, т. XII, № 2, 1981.
7. Эдни Б. Теплообмен на затупленном теле, сталкивающемся со скачком уплотнения. „Ракетная техника и космонавтика", 1968, № 1.
8. Reshotko Е. Heat transfer to a yawed infinite cylinder in compressible flow. „Heat Transfer and Fluid Mechanics Institute”, Preprints iof Papers, 1956.
9. Keyes J. W., Ha ins F. D. Analytical and experimental studies of shock interference heating in hypersonic flows. NASA TN D-7139, 1973.
Рукопись поступила 241X11 1980 г. Переработанный вариант поступил 121X11 1982 г.
