CC BY
43
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Том XVI 1985
М 1
УДК 533.6.011.55
ОСОБЕННОСТИ ГИПЕРЗВУКОВОГО ОБТЕКАНИЯ ПЛОСКОГО КРЫЛА ПЕРЕМЕННОЙ СТРЕЛОВИДНОСТИ С ЗАТУПЛЕННЫМИ КРОМКАМИ
В. Я■ Боровой, А< А. Голубинский, Г. Г. Нерсесов,
С. М. Похвалинский, И. В. Струминская, В. Л. Юмашев
Гиперзвуковое обтекание модели плоского крыла переменной стреловидности с цилиндрическими кромками исследовалось в аэродинамической ударной трубе при нулевом угле атаки в диапазоне значений числа Маха от 6,1 до 15,5. Обтекание той же модели невязким совершенным газом с показателем адиабаты х=1,4 было рассчитано численно на ЭВМ. Изучен характер течения вблизи участка переменной стреловидности крыла, что представляет интерес из-за экстремальных тепловых и силовых нагрузок на кромку в этой области течения. При числах Моо=6,1 и 8 полученные в эксперименте и в расчете распределения давления по кромке в рассматриваемой области достаточно хорошо согласуются. При Мос = 15,5 обнаружено существенное расхождение экспериментальных и расчетных распределений давления. Обсуждаются причины этого расхождения. '
Если крыло имеет переменную по длине стреловидность, то одна из наиболее трудных задач — расчет течения у затупленной передней кромки крыла в зонах взаимодействия ударных волн. В этих зонах обычно формируются внутренние ударные волны, волны разрежения и поверхности тангенциального разрыва. Здесь возможно также образование зоны дозвукового течения. Все это затрудняет проведение численных расчетов.
Экспериментальное исследование распределения давления, коэффициента теплоотдачи и других параметров потока на передней кромке в зоне взаимодействия ударных волн трудно провести из-за малых относительных размеров затупления кромки крыла и небольшой протяженности зоны интерференции, что осложняет установку на моделях датчиков.
В то же время решение указанной задачи представляет интерес для практики, так как в зонах интерференции коэффициент теплообмена и равновесная температура поверхности летательного аппарата могут достигать максимальных значений.
Задача может быть решена путем отработки методов расчета на упрощенных конфигурациях крыла, облегчающих проведение как численных расчетов, так и локальных измерений параметров потока.
Экспериментальное исследование теплообмена на моделях такого типа проведено в работах 1[1, 2]. В данной работе выбрана форма модели, несколько отличающаяся от исследованной в работе [2]: изменения формы внесены для облегчения численных расчетов и устранения отрыва потока на передней кромке крыла.
1. Для исследования выбрано почти плоское крыло с переменной по длине стреловидностью передней кромки. Относительно простая форма крыла имеет точное математическое описание, причем угол наклона касательной к поверхности изменяется везде непрерывно. Это облегчает численные расчеты. С другой стороны, крыло имеет толстую переднюю кромку, что облегчает препарировку модели.
На рис. 1, где показан вид в плане полукрыла модели, симметричной относительно плоскостей У=0 и Z = 0 декартовой прямоугольной системы координат OXYZ, указаны основные элементы поверхности модели. Все линейные размеры на рис. 1 и в дальнейшем отнесены к радиусу сферического носка модели ги равному 7 мм. Конический носок ECBD, имеющий сферическое затупление САВ с радиусом гь
через сферическую поверхность £'/)/•’ плавно переходит в поверхность крыла ЫЕРТ. Крыло представляет собой пластину Р/*Т постоянной толщины 2г2 и имеет цилиндрическую кромку ЫЕРР с радиусом скруг-ления г2=2,86. На участках кромки ЕЬ и МЫ угол стреловидности крыла равен 75° и 45° соответственно, а на участке ЬМ он плавно уменьшается от 75° до 45°.
2. Модель, показанная на рис. 1, испытывалась в аэродинамической ударной трубе при нулевом угле атаки и при числах Мос, = 6,1; 8 и 15,5.
Измерение распределения давления проводилось в плоскости симметрии модели У = 0 (см. рис. 1) 30 датчиками давления с шагом 1 мм в зоне интерференции ударных волн и с шагом 3 мм на концевой части крыла. Использовались датчики типа ДМИ-06. Из-за трудностей одновременного размещения большого числа датчиков эксперименты проводились в три этапа. На каждом этапе давление измерялось в 10 точках. Компенсационная полость каждого датчика была соединена с внутренним объемом модели. С помощью специальной системы опорного и контрольного давления во внутреннем объеме модели и в компенсационных полостях датчиков поддерживалось заданное давление, а также контролировались.в ходе испытаний градуировочные коэффициенты датчиков.
При Моо = 6,1 и 8 ударная труба работала по импульсной схеме с продолжительностью существования режима т = 0,02 с, а при Моо = = 15,5 — по классической схеме с т = 0,007 с. Число Рейнольдса Ивоо, рассчитанное по параметрам набегающего потока и характерной длине хп (дйо — длина отрезка 00' на рис. 1), равно 1,1 - 10е; 5,8 • 105 и 7,0- 104 для Мсо = 6,1; 8 и 15,5 соответственно.
Регистрация и обработка результатов измерения проводились с помощью разработанной для этой цели многоканальной быстродействующей магнитографической системы сбора и обработки данных.
На теневой фотографии модели (рис. 2) видны головная ударная волна ГУВ, ударная волна УВ, образующаяся перед концевым участком кромки, и внутренняя ударная волна ВУВ, формирующаяся в области переменной стреловидности передней кромки. Точка пересечения ударных волн обозначена буквой /. Показана также точка пересечения образующих передней кромки. Благодаря плавному сопряжению образующих, на кромке не образуется зона отрыва, обнаруженная на модели с угловой точкой контура кромки [2].
Рис. 2
Распределение давления Р по передней кромке показано на рис. 3. Расстояние вдоль образующей кромки х' отсчитывается от точки О' (рис. 1, 2). Значение Р и все другие параметры потока здесь и далее отнесены к своим значениям в невозмущенном потоке. В области, заключенной между точками О' и /, давление плавно нарастает вследствие уменьшения угла стреловидности и формирования внутренней ударной волны. Максимальное давление более чем в два раза превышает давление на концевой части кромок. Затем давление уменьшается и при больших значениях х'/гг приближается к расчетной величине Р7 для бесконечного скользящего цилиндра с углом скольжения 45°. Увеличение числа М^ приводит к росту максимального давления и к смещению положения максимума к точке сопряжения О'.
Из рис. 3 видно, что при Моо = 6,1 и 8 экспериментальные и расчетные распределения давления достаточно близки, а при Моо =15,5 между ними есть существенное расхождение: согласно расчету должны образоваться два максимума давления, в эксперименте обнаружен лишь один максимум. Вероятно, это расхождение является следствием
Рис. 3
небольших отличий в форме головной ударной волны в расчете и в эксперименте. Подробнее это обсуждается в п. 5.
3. В численных расчетах предполагалось, что модель обтекается совершенным невязким газом с показателем адиабаты к—1,4.
Из-за особенностей течения и применяемых алгоритмов весь ударный слой для расчета разбивался на три подобласти (/, II и III на рис. 1), которые рассчитывались разными методами.
Область I около сферического носового затупления содержит зону дозвукового течения, где уравнения газовой динамики являются уравнениями эллиптического типа. Поэтому расчет течения в области / проводился методом установления по времени, т. е. путем численного интегрирования нестационарных уравнений Эйлера. Расчет был выполнен по недивергентному варианту схемы Маккормака с использованием комплекса программ АРГОЛА [3]. Этот комплекс предназначен в первую очередь для трудоемких и сложных расчетов пространственных смешанных течений, однако его можно эффективно использовать и в более простых задачах, благодаря высокому уровню автоматизации и сервиса. Течение рассматривалось в сферической системе координат, граница области выбиралась так, чтобы поток на выходе из области I был сверхзвуковым. Это позволило продолжить расчет последующих сверхзвуковых областей более экономичными маршевыми методами.
В области II, называемой областью «пространственного разворота», сверхзвуковое течение рассчитывалось маршевым методом. Для этого был разработан специальный численный алгоритм расчета сверхзвуковых течений в криволинейной неортогональной системе координат, представляющей собой по существу сферическую систему с подвижным центром [4], основанный на разностном методе [5]. Этот этап необходим для перехода от области / к основной области III, в которой расчет сверхзвукового течения проводился по плоскостям, перпендикулярным продольной оси X, с помощью маршевого метода [6].
Головная ударная волна выделялась в расчете и служила внешней границей расчетной области, в то время как газодинамические разрывы внутри ударного слоя получались в виде резких градиентов параметров газа, размазанных на несколько расчетных ячеек. Применяемая в расчете маршевым методом сетка имела по 24 ячейки на поверхности тела и ударной волны и 20 ячеек поперек ударного слоя в каждом сечении Х = const. Для более точного расчета течения в окрестности кромки использовалось сгущение узлов сетки.
4. Интересными особенностями обладает область течения вблизи места максимального приближения головной ударной волны к кромке крыла. Из рис. 1, где показана форма головной ударной волны при разных числах М», видно, что эта область находится около участка переменной стреловидности крыла. На рис. 4 показано положение газодинамических особенностей течения по отношению к кромке крыла в области взаимодействия ударных волн (соответствующее сечение крыла у кромки заштриховано). Из-за уменьшения угла стреловидности крыла поток у кромки испытывает столь интенсивное торможение, что образуется внутренняя ударная волна (ВУВ), распространяющаяся внутри ударного слоя. Она падает изнутри на головную ударную волну (ГУВ) и отражается внутрь ударного слоя в виде волн расширения (ВР), при этом образуется поверхность контактного разрыва (КР) внутри ударного слоя. Эта поверхность различима также на теневых фотографиях течения (рис. 2). Такое взаимодействие ударных волн соответствует известному типу двумерного взаимодействия ударных волн, при котором образуются ударная волна {УВ), центрированные волны расширения и контактный разрыв между ними, причем течение всюду остается сверхзвуковым (см., например, [7]).
Положение ударных волн и других газодинамических разрывов в расчете соответствует положению наибольших расчетных градиентов параметров газа. На рис. 5 приведены распределение давления Р и энтропийной функции S = P/p* поперек ударного слоя вдоль оси Z
Рис. 4
Рис. 5
между кромкой и ударной волной при У=0 в нескольких сечениях Х = const в зависимости от величины l=(Z—ZK)/(Zy. в—ZK), где координаты ZK и Zy. в соответствуют кромке и ударной волне, р — плотность.
Положение зоны максимального градиента давления и, следовательно, внутренней ударной волны перемещается с ростом X к головной ударной волне вплоть до пересечения ударных волн. Небольшое добавочное приращение давления между внутренней ударной волной и телом связано с криволинейным движением потока у кромки при постепенном изменении угла стреловидности кромки, из-за которого на частицы газа в плоскости У=0 действует центростремительная сила.
Положение максимального градиента в распределении S соответствует положению контактного разрыва, образовавшегося после взаимодействия ударных волн. Контактный разрыв смещается к кромке при движении вниз по потоку.
5. Существенное отличие в распределениях давления по кромке, полученное в эксперименте и в расчете при числе Моо=15,5 (рис. 3), следует объяснить влиянием на невязкое течение пограничного слоя, образовавшегося на носовой части модели.
Для оценки можно принять, что толщина пограничного слоя на образующей кромки, лежащей в плоскости У = 0, приблизительно равна толщине пограничного слоя на затупленном конусе с теми же величинами угла наклона образующей и ее длины. С помощью метода работы [8] получены следующие значения относительной толщины вытеснения пограничного слоя на затупленном конусе с полууглом раствора 15° и длиной образующей х0, равной длине отрезка 00' на рис. 1: б*/лг0 = 0,002; 0,004; 0,015 соответственно для Моо = 6,1; 8 и 15,5 и для тех же условий, в которых испытывалась рассматриваемая модель. Заметим, что если при М00 = 6,1 и 8 величина 6*/*о ничтожно мала по сравнению с относительной толщиной ударного слоя,, составляя примерно 3-^5% от нее, то при Моо=15,5 величина б*/х0 составляет приблизительно 20 %! относительной толщины ударного слоя. Эта величина согласуется с разницей в отходе ударной волны от кромки в расчете и в эксперименте.
Таким образом, большая величина относительной толщины вытеснения пограничного слоя при М00=15,5 и Reoo = 7-104 привела в усло-
виях эксперимента к большим значениям отхода и наклона головной ударной волны по отношению к поверхности крыла, чем при расчете невязкого обтекания модели. Поэтому взаимодействие ударных волн в условиях эксперимента происходит заметно ниже по потоку, чем в расчете. При этом в эксперименте волна разрежения, образовавшаяся после взаимодействия ударных волн, достигает кромки в окрестности точки М (см. рис. 1), а в численном расчете заметно выше по потоку на участке кромки с переменной стреловидностью. Поэтому при расчете торможение потока продолжается и за волной разрежения. Это и приводит к образованию дополнительного локального максимума давления.
Из сказанного ясно, что вид распределения Р(Х) по кромке существенным образом зависит от положения точки взаимодействия ударных волн по отношению к участку LM поверхности кромки с переменной стреловидностью (см. рис. 1). С увеличением числа Моо отход ударной волны уменьшается. При достаточно большом числе М.» пересечение ударных волн происходит перед точкой М. Это приводит к образованию второго максимума давления вблизи точки М при Моо>10 (см. рис. 3).
ЛИТЕРАТУРА
1. Боровой В. Я., Рыжкова М. В., Щербина Т. В. Течение газа и теплообмен на затупленной передней кромке крыла переменной стреловидности в зоне падения ударной волны. — Ученые записки ЦАГИ,
1979, т. X, '№ 1.
2. Боровой В. Я., Осипов В. В., Плешакова Л. А., Рыжкова М. В. Влияние чисел Маха и Рейнольдса на теплообмен на затупленной передней кромке крыла переменной стреловидности в области падения головной волны. — Ученые записки ЦАГИ, 1983, т. XIV, № 2.
3. М и х а й л о в Ю. Я., Юмашев В. Л. Комплекс АРГОЛА. Автоматизированный расчет гиперзвукового обтекания летательного аппарата. — Труды VII Всесоюзного семинара по комплексам программ математической физики. Новосибирск, 1982.
4. Б а з ж и н А. П., Михайлов Ю. Я., Нерсесов Г. Г. Описание специализированного алгоритма расчета сверхзвуковых трехмерных течений газа. — Труды ЦАГИ, 1984, вып. 2248.
5. Бабенко К. И., Воскресенский Г. П., Любимов А. Н., Русанов В. В. Пространственное обтекание гладких тел идеальным газом. — М.: Наука, 1964.
6. Годунов С. К., Забродин А. ,В., Иванов М. Я., Край-к о А. Н., Прокопов Г. П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. — М.: Наука, 1976.
7. Keyes, J. Wayne and Н a i n s, Frank D.: Analitical and experimental studies of shock interference heating in hypersonic flows. —
NASA TN D-7139, 1973.
8. Башкин В. А., Колина H. П. Расчет сопротивления трения и теплового потока на сферически затупленных круговых конусах в сверхзвуковом потоке. — Труды ЦАГИ, 1968, вып. 1106.
Рукопись поступила 13/VI 1983 г.
