CC BY
24
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Т о м XV 198 4
№ 4
УДК 629.7.015.3.036:533.697.2:533.6.011.5
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ НА КЛИНЬЯХ СО СКОШЕННОЙ ПЕРЕДНЕЙ КРОМКОЙ И ИЗЛОМОМ ОБРАЗУЮЩЕЙ
В. Н. Бражко, А. П. Косых, Н. Н.\ Шкирин
При числах М*,=4 и 5, Ив! =(7,1 ... 20,7) ■ 106 проведено экспериментальное и расчетное исследование обтекания и теплопередачи на клиньях с различной стреловидностью передней кромки (х=0 ... 75°) и изломом образующей. Показано, что увеличение угла стреловидности и локальные неровности передней кромки приводят к преждевременному переходу ламинарного пограничного слоя в турбулентный и связанному с этим появлению максимумов коэффициентов теплопередачи на поверхности клина, причем конец области перехода может быть расположен в непосредственной близости от передней кромки клина.
При исследовании теплопередачи к летательным аппаратам часто встречаются элементы поверхностей, расположенные под углами атаки к набегающему потоку и имеющие острые или затупленные передние кромки различной стреловидности. Известно [1], что стреловидность передней кромки % и угол атаки могут существенным образом влиять на положение области перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на нижней поверхности треугольных крыльев. Однако результаты работы [1] получены в узком интервале значений Х = 60°-^75°, числе М<х, = 5 и одном числе Ие1 =1,3* 107, вычисленном по параметрам набегающего потока и характерному размеру 1 м. Отсутствуют данные для меньших углов стреловидности передней кромки и неясна причина появления столь раннего, в ряде исследованных случаев, перехода пограничного слоя.
Поэтому в данной работе при числах М<х> = 4 и 5 проведено экспериментальное и расчетное исследование обтекания и теплопередачи к имеющей определенный практический интерес конфигурации в виде клина со скошенной передней кромкой и изломом образующей. Обтекание косого клина до линии излома можно рассматривать как обтекание части треугольного крыла под некоторым углом атаки со скольжением. Основное внимание в работе уделялось исследованию влияния угла стреловидности % = 0 ... 75°, числа Ке1 = (7,1 ... 20,7) • 106, локальных неровностей и затупления передней кромки на теплопередачу и состояние пограничного слоя на поверхности клина до излома образующей. Эксперименты выполнены в аэродинамической трубе с
камерой Эйфеля, оборудованной механизмом ввода моделей в поток. Угол атаки моделей был равен нулю.
1. В качестве метода для измерения коэффициента теплопередачи к поверхности исследуемых моделей был выбран метод термоиндикаторных покрытий [2]. С его помощью можно получить информацию о теплопередаче практически в каждой точке исследуемой поверхности. В настоящей работе были использованы термоиндикаторы плавления белого цвета. Метод предусматривает применение нетеплопроводного материала для изготовления моделей, поэтому модели были выполнены из текстолита. Схема моделей, использованных в эксперименте, приведена на рис. 1.
Модели представляли собой пластину с фиксированными размерами, передняя часть которой срезана в виде клина с углами в нормальном к передней кромке сечении р = 20° и 30°. Углы стреловидности передней кромки моделей имели значения %=0, 20°, 40°, 60° и 75°. Результаты измерения теплопередачи на поверхности моделей представлены в виде распределений местных чисел Стантона Stoo =
=------ —— в продольном сечении А—А, проходящем через середину
Р00 “оо СР
модели (см. рис. 1). Здесь h — местный коэффициент теплопередачи, Роо И Ы0о плотность и скорость набегающего потока, ср —■ удельная теплоемкость при постоянном давлении. В качестве характерной температуры при расчете измеренных коэффициентов теплопередачи h принималась температура торможения набегающего потока Т0. Вели-
Л„й
Рис. 1
__ 'Р
чина температурного фактора составляла Г№= «=0,63, где Ту,—тем-
пература поверхности модели, равная температуре плавления термоиндикатора.
2. Распределения чисел при М<х> = 5 и ^1 = 9,2 • 106 в исследуемом сечении на моделях с прямой (% = 0) и стреловидной (%=60°) кромками приведены на рис. 1. Продольная координата х отнесена к расстоянию I от передней кромки модели до линии излома образующей, измеренному вдоль оси х(х = х;//). На графике приведены также расчетные распределения [3] чисел Э'!» для клиньев с %=0 и ламинарного состояния пограничного слоя. Сравнение результатов расчета с экспериментом показывает, что течение на моделях с прямой передней кромкой является ламинарным. Занижение экспериментальных результатов примерно на 15% по сравнению с расчетными связано, по-видимому, с неточным знанием теплофизических свойств материала моделей, которые используются в расчете измеренного в эксперименте коэффициента теплопередачи /г.
Появление небольшого локального максимума чисел перед угловой точкой образующей модели с р = 30° (л:= 1,0) вызвано наличием больших градиентов давления в этой области, связанных с поворотом потока в окрестности линии излома (см. [4]). В работе [4] было показано, что максимальные значения теплового потока перед угловой точкой уменьшаются с возрастанием местного числа М на поверхности тела перед точкой излома образующей. Это наблюдается и на рис. 1, где при р = 30° М=2,14, а при (3 = 20° М=3,0. Далее в течении расширения за точкой излома происходит резкое уменьшение значений числа Стантона. Начиная с л:~1,5, величина изменяется слабо.
Стреловидность передней кромки %=60° при тех же значениях угла р и параметрах набегающего потока приводит к появлению ярко выраженных максимумов чисел 8100 на поверхности клина (см. рис. 1). Образование этих максимумов уже не связано с течением расширения, влияние которого распространяется вперед только на ближайшую окрестность угловой точки [4], а определяется переходом ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Это подтверждают также результаты измерения теплопередачи на клине с углами р = 30° и %=75°, полученные при числе Моо = 4 и числах Кё1=(7Д ... 20,7) • 10® (рис. 2). Значения чисел Рег = Ие1'/ составляли при этом (0,96 ... 2,8) • 106. Увеличение числа Ке; приводит к смещению пика чисел ЭЪх, к передней кромке клина, что может быть вызвано только изменением положения области перехода пограничного слоя с изменением числа Рейнольдса.
Минимальные значения чисел Рейнольдса начала (Ие<) и конца (Яег) перехода, полученные при Кег = 2,8 * 10е, равны соответственно ~1,7-105 и 3,6 • 105. Эти значения почти в два раза меньше наименьших значений этих чисел Ие, измеренных в работе [1] на крыле с %— = 75°. Число Нег = Ке1-д:г, а Кет=Ке1 • хт, где хг и хт — расстояния до точек начала и конца области перехода, показанных на рис. 2 стрелками.
На этом рисунке приведена также фотография модели, покрытой белым термоиндикатором, сделанная в процессе эксперимента при Ие; = 2,8. 10е. Термоиндикатор оплавился (области темного цвета) в узкой зоне ламинарного течения вблизи передней кромки и далее в более широкой зоне переходного и турбулентного течений. Границе плавления термоиндикатора соответствует число 8^= 1,5• 10_3. Здесь же показаны результаты визуализации спектров предельных линий
■ -‘/к*
—
Рис. 2
тока на поверхности этой модели [5]. Заметно, что направление линий тока на поверхности клина близко к направлению набегающего потока. Это оправдывает выбор координаты х в качестве характерной длины для определения чисел Рейнольдса перехода.
Влияние угла стреловидности передней кромки клина % на распределение чисел Stoo в исследуемом сечении моделей показано на рис. 3. Результаты получены при числе Мос = 5, числе Rei = 9,0-106, угле р = 30° и значениях %=0, 20°, 40°, 60° и 75°. Числа Re; при этом увеличивались от 3,1 ■ 105 при % = 0 до 1,2 • 106 при %=75° за счет увеличения проекции образующей клина I на ось х. Число Re< начала перехода для клиньев с %=60° и %=75° равно —2,4* 105. Это меньше, чем значения Re; при %<60°, т. е. появление области перехода при %>60° не связано с влиянием изменения числа Re;, а определяется другими эффектами.
3. Для выяснения причины столь раннего перехода пограничного слоя и для более полного исследования особенностей пространственного течения газа были проведены численные расчеты обтекания клиньев со скошенной передней кромкой. Задача об обтекании клина ре-
ср
шена для невязкого и нетеплопроводного газа (к= — =1,4) методом
cv
сквозного счета [6—10] при следующих значениях входных параметров: Мос, = 5, а = 0, р = 30°, %=40°, 60° и 75°. Расчеты выполнены на пря' моугольной сетке в декартовой системе координат х, у, z с началом, расположенным в вершине модели. Перед расчетами ставилась цель —
оценить влияние изменения геометрии клиньев на режимы их обтекания и использовать численные решения для дополнительного анализа полученных экспериментальных данных.
Ранее особенности конических течений у тел, близких по форме к исследованным, были рассмотрены в работах [9, 10]. В настоящей работе геометрия моделей отличается от рассчитанных, например, в [10], наличием плоского среза у одной из вершин четырехгранной пирамиды и отсутствием плоскости симметрии при %>0.
Некоторые результаты обработки рассчитанных полей течения представлены на рис. 4. На этом рисунке данные численных расчетов для
3—«Ученые записки» № 4
33
двух клиньев с % = 40° и 75° расположены соответственно по правую и левую сторону от вертикальной оси. Отметим, что в расчетах линейные размеры были отнесены к длине модели L (см. рис. 1), а газодинамические параметры р, р, и, v, w — плотность, давление и компоненты скорости — отнесены соответственно к р.», Роо 1/2 ах, утах (Ушах — максимальная скорость газа). Положение головных ударных волн, присоединенных к вершинам моделей, показано в верхней части рис. 4. Сплошными линиями изображены следы головных ударных волн в нескольких выборочных плоскостях л:=const, штриховкой показаны поперечные сечения моделей в соответствующем сечении.
Рассмотрим более детально структуру потока у моделей до излома образующей. Около клина с углом стреловидности передней кромки %=40° реализуется течение с присоединенной к острой передней кромке головной ударной волной. Потоки газа у нижней и верхней поверхностей модели взаимно независимы. В окрестности передней кромки за головной ударной волной существует область I равномерного сверхзвукового течения, где газодинамические параметры постоянны [см., например, p(z) на рис. 4; z = z/z(x), z(x)—ширина модели в рассматриваемом сечении] и поток конически-сверхзвуковой. Область II является конически-дозвуковой и отделена от области_/ конически-звуковой линией, показанной на рис. 4 точками. На оси z темным треугольником показано положение точки излома клина в сечениях х = = const.
Увеличение угла стреловидности передней кромки приводит к тому, что при %=60° головная ударная волна немного отходит от передней кромки; в области / поток неравномерен. При % = 75° мы видим типичное коническое течение с существенно отошедшей головной ударной волной (см. рис. 4), которая вырождается для рассматриваемых клиньев в области I. Конически-звуковая линия приходит с ударной волны на кромку, на рис. 4 она приближенно изображена точками как граница соприкосновения конически-дозвукового и конически-сверх-звукового потоков газа. Для более точного описания формы и положения конически-звуковой линии необходимо существенно измельчить расчетную сетку у передней кромки. При %=75° реализуется такой тип обтекания, когда разделяющая линия тока приходит в малую окрестность острой передней кромки с точностью до размеров счетной ячейки.
В соответствии с перестройкой течения в зависимости от угла % меняются распределения газодинамических параметров на исследуемой поверхности модели. Как только головная ударная волна отходит от кромки, область с постоянным распределением давления, характерная для присоединенной ударной волны, исчезает (см. рис. 4), и уменьшается абсолюная величина давления. В области вне плоского «среза» появляется положительный градиент давления, максимальная величина которого наблюдается в окрестности передней кромки клина. Однако в продольном сечении А—А при движении от передней кромки имеет место отрицательный градиент давления (рис. 5), что, вообще говоря, должно стабилизировать течение в ламинарном пограничном слое в той области, где в эксперименте наблюдается переход.
На рис. 5 приведены распределения давления р, плотности р и чисел М вдоль поверхностей клиньев с х=40° и %=75°, полученные из расчетов невязкого обтекания для сечения А—А (см. рис. 1). В сечении А—А в точках, отстоящих на расстоянии х = 0,15 от скошенных пе-
редних кромок клиньев, по значениям параметров рассчитанного невязкого потока были вычислены местные значения чисел Рейнольдса. Они были равны 3,1 • 105 и 3,4 -105 соответственно для % = 40° и %=75°. Близость полученных из расчета чисел Рейнольдса еще раз подтверждает сделанный выше вывод о том, что появление перехода пограничного слоя при больших % не связано с влиянием величины местного числа Рейнольдса, а определяется другими причинами, которые требуют дополнительного исследования. Сравнение распределений давления, полученных экспериментально и расчетным путем, в сечении А—А для одного из клиньев показало на удовлетворительное согласование опытных и расчетных данных. Это еще раз подтверждает сделанный ранее в работах [8—10] вывод о достоверности полученных численных решений задачи невязкого обтекания рассматриваемого класса тел.
4. В работе [11] выдвинута гипотеза о возможности образования стационарной системы продольных вихрей, вращающихся в противоположные стороны при наличии локальных неровностей передней кромки. В настоящей работе эта гипотеза проверена на модели клина с % = 0 и р = 25°. Результаты исследования теплопередачи в поперечном сечении клина х=3,8 с острой кромкой (г~0, г—радиус затупления передней кромки клина) представлены на рис. 6 светлыми кружками. Видно, что в центральной области 0,15<2<0,85 число приблизительно постоянно и равно 0,26 • 10_3. Затем на передней кромке клина были сделаны два углубления с размерами —0,1 мм (координата и —0,2 мм (координата г2). Распределение числа в сечении х = 3,8 для этого случая представлено на рис. 6 темными кружочками.
На экспериментальной кривой видно появление двух максимумов числа Максимальное число для первого углубления составило 0,54 - 10—3, а для второго 0,9 * 10~3, т. е. примерно в два—четыре раза больше, чем в случае ровной кромки. Визуализация предельных линий тока на поверхностях прямых и скошенных клиньев с локальными неровностями на передних кромках не выявила периодической структуры течения. Появление максимумов числа обусловлено, по-видимому, эффектом локальной турбулизации пограничного слоя, распространяющейся далее от кромки в виде следа. Для иллюстрации этого на рис. 6 приведена фотография части клина за изломом образующей, покрытой белым термоиндикатором. Положение границ плавления термоиндикатора соответствует числу Стантона 51оо = 0,45 • 10~3.
Рис. 6
Необходимо отметить, что кромки поверхностей летательных аппаратов технологически не могут быть выполнены идеально острыми и ровными, что может привести к образованию местных максимумов теплового потока на этих поверхностях. Затупление (г= 1 мм) кромки клина (%=75°, |(3 = 30°), исследованного при Моо = 5, Ке1= (8,6н-9,2) • 10е, Ту,=0,63, привело к незначительному увеличению области перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на поверхности клина и незначительному ( — 10%) уменьшению максимального значения числа Затягивание области перехода, по-видимому,
обусловлено известным ламинаризирующим действием затупления кромок на состояние пограничного слоя.
В заключение авторы выражают свою признательность В. Г. Гу-рылеву и В. А. Башкину за обсуждение работы и полезные замечания.
ЛИТЕРАТУРА
1. Давыдова Н. А., Юшин А. Я. О характере влияния угла атаки на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный на нижней поверхности плоских треугольных крыльев при сверхзвуковых скоростях. — В сб.: Аэродинамическое нагревание при сверхзвуковых скоростях потока. Труды ЦАГИ, 1976, вып.| 1749.
2. Ардашева М. М., Ильина С. А., Ладыгин Н. А., Майкапар Г. И., Первушин Г. Е., Толмачева К. Ф. Применение плавящихся термоиндикаторов для измерения тепловых потоков к моделям в аэродинамических трубах.—-Ученые записки ЦАГИ, 1972, т. III, № 1.
3. Б а ш к и н В. А. Расчет коэффициентов сопротивления трения и теплопередачи пластины, конуса и тупоносого тела в окрестности критической точки при ламинарном течении в пограничном слое без учета диссоциации. — Труды ЦАГИ, 1964, вып. 937.
4. Б а ш к и н В. А., Колина Н. П., Ю ш и н А. Я. Исследование теплообмена на поверхности двухступенчатого клина в сверхзвуковом потоке. — Изв. АН СССР, МЖГ, 1973, №| 5.
5. Б р а ж к о В. Н. Способ визуализации линий тока на поверхности моделей в аэродинамических трубах. — В ст.: Аэродинамическое нагревание при сверхзвуковых скоростях потока. Труды ЦАГИ, 1976, вып. 1749.
6. Годунов С. К., Забродин А. В., Иванов М. Я., Край ко А. Н.. Прокопов Г. П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. — М.: Наука, 1976.
7. Косых А. П., М и н а й л о с А. Н. Исследование методов сквозного счета для задач сверхзвуковой аэродинамики. — Ученые записки ЦАГИ, 1976, т. VII, № 1.
8. Косых А. П., М и н а й л о с А. Н. Расчет сверхзвукового невязкого течения у пирамидального тела, моделирующего дельтовидный летательный аппарат.-— Изв. АН СССР, МЖГ, 1975, № 3.
9. Косых А. П., М и н а й л о с А. Н. Расчет сверхзвукового течения у несущих тел и крыльев методом сквозного счета. — Труды ЦАГИ, 1977, вып. 1809.
10. Косых А. П. Некоторые результаты численного исследования сверхзвуковых течений около треугольных в плане крыльев с конечной толщиной. •—Труды ЦАГИ, 1978, вып. 1971.
11. То бак М. Гипотеза о происхождении рельефной поверхностной структуры. — Ракетная техника и космонавтика, 1970, т. 8, № 2.
Рукопись поступила 19/1 1983
