Уточненные математическая и имитационная модели электропривода перемещения мостового крана Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 62-83:621.874

И. А. Орловский, Ю. С. Бут

Уточненные математическая и имитационная модели электропривода перемещения мостового крана

Разработаны математическая и имитационная модели движения в горизонтальной плоскости четырехдвигательного электропривода перемещения мостового крана, которые учитывают: упругости приводных валов, главной и концевых балок, углы установочного перекоса колес, взаимодействие четырех цилиндрических двухребордных колес с рельсами. Выполнены исследования движения данного крана с помощью разработанной имитационной модели.

В настоящее время с ростом возможностей вычислительной техники исследование и первоначальную отладку новых систем управления целесообразно выполнять на имитационной математической модели, описывающей с достаточной точностью реальный объект. Это позволяет снизить себестоимость исследований, сократить время разработки системы управления, оценить работу объекта при различных параметрах и режимах работы, с различными вариантами систем управления. Такая модель, разработанная применительно к электроприводам мостового крана, не только позволяет выявлять основные факторы, определяющие движения мостового крана, но и дает возможность оценить порядок системы дифференциальных уравнений, линейность или нелинейность ее отдельных частей, что необходимо для исследования возможности последующей идентифика-

ции параметров математической модели в реальном времени. Наличие математической модели, описывающей работу крана, позволяет найти с помощью обучающих алгоритмов (например, генетических алгоритмов [1]) оптимальные (по различным критериям) настройки системы управления.

Большинство существующих кранов на рельсовом ходу (мостового типа, башенные и портальные) имеют механизмы передвижения с раздельным приводом. В этих механизмах на каждой стороне крана устанавливаются самостоятельные приводы с одним или двумя приводными колесами, получающими движение от индивидуальных двигателей. В механизмах передвижения применяют, как правило, двухреборд-ные ходовые колеса с цилиндрической дорожкой катания. Общий вид мостового крана представлен на рис. 1 [2].

Рис. 1. Расположение составных частей и сборочных единиц на мостовом двухбалочном опорном кране: 1 - кабина машиниста (крановщика); 2 - крановые рельсы; 3 - ходовые колеса; 4 - концевая балка; 5 - гибкий кабель для токоподвода

к тележке крана; 6 - вспомогательный механизм подъема груза; 7 - главный механизм подъема груза; 8 - крановая тележка; 9 - проволока для подвески гибкого кабеля; 10 - площадка для обслуживания троллеев; 11 - главная балка; 12 -механизм передвижения тележки; 13 - механизм передвижения моста

© И. А. Орловский, Ю. С. Бут 2007 р.

Металлоконструкция мостовых кранов на рельсовом ходу соединена с ходовыми колесами, которые через приводные валы и редукторы приводятся во вращения электродвигателями, показанными в кинематической схеме на рис. 2 [2]. Для компенсации отклонений пролетов рельсового пути и крана от своих номинальных значений ширина дорожки катания двух-ребордного колеса делается больше ширины головки рельса (обычно на 30 мм) [3]. Это предопределяет некоторый зазор между ребордами колес и рельсом.

При движении крана возникают колебания его отдельных частей, вызванные упругостью соединений, возникновением изменяющихся возмущающих сил (сил перекоса и поперечных реакций рельсового пути), что подтверждается результатами, полученными в [4]. Основными факторами, способствующими возникновению сил перекоса и поперечных реакций рельсового пути, являются: установочный перекос ходовых колес в горизонтальной плоскости; смещение грузовой тележки от середины пролета; перекос ходовых колес вследствие упругой деформации моста; различие характеристик приводных двигателей для кранов с раздельным приводом и разница в диаметрах приводных колес кранов [3].

Снизить влияние нежелательных факторов можно, применив многодвигательный взаимосвязанный привод перемещения мостового крана, перед которым ставятся задачи: повышения скорости перемещения, плавности разгона и торможения, снижения износа реборд колес и рельсов, минимизация потребляемой энергии. Для обеспечения заданных требований необходима разработка и создание новых систем управления, обеспечивающих взаимосвязанное управление индивидуальными асинхронными приводами колес, обеспечивающими перемещение моста крана.

В существующей научно-технической литературе рассмотрены математические модели электропривода перемещения мостового крана, выполненные с различными допущениями. Так, в работе [3], рассматриваются основные закономерности нагружения металлоконструкции и ходовых колес крана. Четырехколесный мостовой кран с двухдвигательным приводом представлен в виде одномассовой системы, в кото-

Рис. 2. Кинематическая схема механизма передвижения мостового крана с индивидуальным приводом: 1 - приводное колесо; 3 - тормоза; 2 - редукторы; 4 - электродвигатели

рой учитываются жесткости моста при действии на него в точках установки колес поперечной силы, упругое скольжение колес, взаимодействие реборд колес с рельсами, углы установочного перекоса отдельных колес. Однако, при этом не учитывается многомассовая система крана с четырехдвигательным электроприводом перемещения моста с упругостями приводных валов, упру-гостями главной и концевых балок крана.

В статье [5] определены параметры траектории движения многоколесных ходовых тележек кранов, цилиндрические колеса которых в горизонтальной плоскости установлены друг относительно друга под некоторыми (достаточно малыми) углами. При построении модели учитывалось упругое продольное и поперечное скольжение колес. Рассмотрена кинематика свободного движения многоколесных кранов, колеса которых установлены с взаимными перекосами в горизонтальной плоскости, и получены математические зависимости, позволяющие определять параметры траектории движения крана. При этом в электроприводе перемещения крана не учитываются: упругости приводных валов, упругости главной и концевых балок крана, взаимодействие реборд колес крана с головками рельса.

В статье [6] на основе анализа функционирования динамической модели крана приводятся результаты исследования боковых сил, возникающих при движении восьмиколесного крана, имеющего четыре балансира, и учитывается влияние перекосов осей балансиров на значения боковых сил. Восьмиколесный кран с двухдвигательным приводом представлен в виде одномассовой динамической модели. При составлении модели крана учитывалась жесткость моста крана и подкрановых путей в направлении действия боковых сил, наезд реборд каждого колеса на головку рельса, упругое проскальзывание ходовых колес крана. В статье [7] приведены результаты анализа работы привода передвижения мостового крана в период пуска с учетом трения качения колеса по рельсу. Предлагается аналитическая зависимость для определения коэффициента трения качения с учетом общепринятых механических характеристик материала, геометрических параметров колеса и рельса, времени разгона крана и характеристики сцепления колес с рельсом. Авторами установлено, что время разгона крана и коэффициент сцепления колес с рельсами зависят как от типа конструкции механизма передвижения, так и от диаметра ходовых колес. Согласно расчета по предложенной авторами методике, зависимость между диаметром колеса и временем пуска механизма является нелинейной.

Проведенный анализ перечисленных научно-технических работ показал, что существующие в настоящее время математические модели электропривода перемещения мостового крана предназначены либо для расчета возникающих максимальных усилий и напряжений в металлоконструкциях [6, 7] без возможностей исследовать динамику, либо рассматривают динамику движения крана упрощенно [3-5]: без упругостей приводных валов, упругостей главной и концевых балок, углов установочного перекоса колес, взаимодействия всех ведущих колес с рельсами с учетом реборд. Как следствие, в последнем случае нет воз-

можности исследовать возникающие колебания элементов крана. Для исследования движения крана, при котором учитываются колебания в четырехдвига-тельном мостовом кране (что важно для настройки взаимосвязанной системы управления краном), необходима уточненная математическая модель, учи -тывающая перечисленные факторы: упругости и изгибы элементов крана, динамику взаимодействия всех ведущих колес с рельсами с учетом реборд.

Целью статьи является разработка уточненных математической и имитационной моделей движения в горизонтальной плоскости мостового крана с четы-рехдвигательным электроприводом перемещения, учитывающих упругости приводных валов, упругости главной и концевых балок, углы установочного перекоса колес, динамику взаимодействия цилиндрических двухребордных колес с рельсами.

Математическая модель электропривода перемещения крана при прямолинейном движении ходовых колес

При построении модели приняты следующие допущения: тележка неподвижна и находится в центре моста, распределенные массы представлены в виде сосредоточенных масс, проскальзывание между колесом и рельсом отсутствует, подъемные канаты приняты абсолютно жесткими, упрощенно учитывается сопротивление вязкого трения, колеса, рельсы и подкрановый рельсовый путь принимаются абсолютно жесткими.

Рассматривается случай, когда четырехколесный мостовой кран (с раздельным приводом на цилиндрических ходовых колесах, установленных в направлении идеального рельсового пути, с тележкой в середине пролета) движется прямолинейно. Такое движение (без касания реборд с рельсами) возникает на практике достаточно часто, хотя может быть не продолжительным.

Силы, действующие на кран, массы и упругости его отдельных частей показаны на рис. 3.

На рис. 3. приняты следующие обозначения: Р, -движущие или тормозные силы, развиваемые I -ым колесом, I = 1,2,3,4 - номер колеса; Wi - силы сопротивления передвижению соответствующим колесам крана; ^ - силы упругости между колесами крана и соответствующими валами двигателей; ^3, ^4 -силы упругости на изгиб соответственно для правой и левой концевой балок крана; Тх ,Ту - горизонтальные составляющие по оси «х» и «у» сил натяжения подъемных канатов; Я, - поперечные реакции рельсов, действующие на колеса; с, - коэффициент жесткости приводных валов, соединяющих колеса крана и соответствующие двигатели; С13, С24 - коэффициенты жесткости соответственно правой и левой концевых балок крана; с - коэффициент жесткости моста при действии на него в точках установки колес поперечной силы; тт - масса средних частей моста вместе с грузовой тележкой; т^, тк 2 - приведенные массы к точкам А и В соответственно для правой и левой концевых балок моста; тпр, - приведенные к посту-

пательному движению крана в направлении оси «у» моменты инерции вращающихся частей механизмов соответствующих колес; тбг- - приведенные к сосредоточенным массы половины концевых балок моста (вместе с колесами, редукторами и двигателями); тГр -масса груза; I - половина пролета крана; а - половина базы крана; у, - перемещения центров колес в направлении оси «у»; у^,у^г -перемещения правой и левой концевых балок крана в направлении оси

«у»; уТ - перемещение средней части моста в направлении оси «у»; хкр - движение крана по оси «х»; хГр, УГр - перемещение груза в направлении оси «х» и «у»; Ф - угол изгиба моста в горизонтальной плоскости; ткр - приведенная к сосредоточенной масса средней части моста (с грузовой тележкой, грузом и приведенной массой половины концевых балок моста); х, - поперечные смещения центров соответствующих колес ( отсчитываемые от средней линии рельса в направлении оси «х»).

В соответствии с рис. 3 составлена система уравнений, описывающая движение крана вдоль оси «у» с учетом упругостей, которая согласно классическим законам механики, имеет вид:

т

прг

у, =(р -)соз(ф + Рг -а)-^

тк1ук1 = + - F13, тТ уТ = + ¥24 - Ту, тк 2ук 2 = + р4 -тгрУгр = -Ту,

а = штат —Ук2), 2 • I

Т у = Т (1 - СОБ ю/),

Т =

1 ау

(- ¥24 - ¥13 )т

ч-р

ткр + тгр

(ткр + тгр ))

(1)

ткр •Н

где а - угол поворота моста в горизонтальной плоскости; Тау - амплитуда колебаний усилий, действующих на груз в направлении оси «у» [3]; ю - частота собственных маятниковых колебаний груза [3]; g -ускорение свободного падения; Н - длина троса, равная расстоянию между осью барабана и центром массы груза.

В разрабатываемой модели рассматриваются нерегулируемые индивидуальные приводы перемещения колес крана. В этом случае при работе двигателей на линейных участках механических характеристик создаваемые тяговые усилия определяются по формуле [3]:

со =

б)

Рис. 3. Динамическая система мостового крана: а) силы и перемещения, действующие по оси «у»; б) силы и перемещения,

действующие по оси «х»

Р = Рог - В-,

• У г,

(2)

где Рог- - усилия, развиваемые двигателями при неподвижном роторе; Вг = (&р. • г\2) - жесткости механических характеристик, приведенные к поступательной скорости колеса [8]; кр - передаточное число редуктора; &р. - жесткости механических характеристик двигателей; уг - линейные скорости центров колес; гг - радиус колеса. Представление нерегулируемого привода уравнением (2) позволяет описывать его работу на линейном участке механической характеристики при использовании любого типа электродвигателя: как постоянного тока, так и переменного тока.

Силы упругости, согласно закону Гука, определяются выражениями:

Между ходовыми колесами и главной балкой крана в направлении «х» действуют через концевые балки упругие силы Ею-. Если соответствующие колеса получат поперечные смещения, отсчитываемые от средней линии рельса Х1,Х2,Х3 и х4 , то эти силы, согласно закону Гука и рис. 3, будут рассчитываться в виде:

Ек1 = -с(хкр + ХФ1 - Х1) Ек2 = с(хкр + Хф2 - х2 } Ек3 = -с(хкр + Хф3 - х3 ) Ек4 = с(хкр + Хф4 - х4]

(7)

где Хф. - смещения концевых балок от вертикальной оси (рис. 4), определяемые из выражений:

Е1 = с1( У1 - Ук1\ Е2 = с2 (У2 - У к 2), Е3 = с3(У3 - Ук1Х Е4 = с4( У 4 - У к 2), Е13 = с13(Ук1 - УТ X Е24 = с24(Ук 2 - УТ )

(3)

При движении по оси «х» возникают силы, действующие на ходовые колеса по оси «х» со стороны рельса Кг, упругие силы Екг и силы, вызванные колебаниями груза Тх. Опишем силы Кг (определяемые без учета проскальзывания) уравнениями [3]:

Яг = (( - щ )п(ф + Рг - а),

(4)

где Рг - углы установочного перекоса ходовых колес.

Движение центра моста крана по оси «х», согласно второму закону Ньютона, описывается уравнением:

ткр хкр

= £Екг )-Тх.

(5)

Движение по оси «х» тележки и моста крана приводит к возникновению колебаний груза в направлении оси «х». Данное движение описывается уравнениями [3]:

тгр хгр Т х,

Тх = Тах (1 - COS (йГ),

( 4 Л

Т =

1 ах

I Екг

У?=1 у

т

гр

ткр + тгр

(6)

где Тах - амплитуда колебаний усилий, действующих на груз в направлении оси «х».

Хф1 =-(/ - 1008ф)-абШф, Хф2 = (( - 1008ф)-аБШф, хф3 =-((- 100Б ф) + а БШ ф, Хф4 = ((-1 ооб ф) + а бш ф

(8)

Система уравнений (8) получена, согласно рис. 4 и исходя из геометрии перемещений точек крепления колес моста крана.

Поперечные смещения каждого колеса находятся из соотношений:

тбг хг Екг ^г.

(9)

При прямолинейном равномерном движении реакции Кг рельсов, действующие на колеса, равны силам Екг, действующим на колеса со стороны моста. Вращение моста крана в горизонтальной плоскости, согласно рис. 3 и второго закону Ньютона для вращательного движения, описывается уравнением:

JоФ = (Е13 - Е24) + (ЕК1 + ЕК2 - ЕК3 - ЕК4)а, (10)

где Jо - момент инерции моста крана при вращении в горизонтальной плоскости вокруг центра масс.

Полная математическая модель, характеризующая движение крана вдоль осей «х» и «у» при отсутствии касания реборд колес рельсов, описывается совокупностью уравнений: (1), (2), (5), (6), (7), (9) и (10).

Математическая модель электропривода перемещения крана с учетом контакта реборд ходовых колес с рельсами

В реальных условиях нарушается равенство между тяговыми усилиями приводных колес и силами сопротивления соответствующих сторон крана, что приводит к нарушению прямолинейного движения. При этом возникают силы перекоса и поперечные реакции рельсового пути, действующие на ходовые колеса, что приводит к появлению вращательного и поперечного движений крана в пределах зазоров между

Рис. 4. Смещения концевых балок Хф, от вертикальной оси

ребордами и головками рельсов, к различным поперечным смещениям отдельных колес [3].

При соприкосновении реборд колес с рельсами возникают дополнительные силы N, действующие со стороны рельсов по оси «х» на реборды колес, и дополнительные силы сопротивления АЩ передвижению колес по оси «у». Эти силы возникают между продольными осями рельса и колеса при касании рельса ребордой под углом, не равным нулю.

Контактная сила N1 между ребордой и рельсом, действующая на колесо в горизонтальной плоскости, определяется как разность сил, действующих на колеса в поперечном направлении [3]:

N = F - R

i 1 к/ iyi

(11)

Условием контакта реборды с рельсом является неравенство: N1 ф 0.

Дополнительные силы сопротивления передвижению колес, согласно [3], описываются выражением:

щ = N •

(12)

где Утр - коэффициент трения скольжения.

При этом реборды колес вступят в контакт с рельсами при следующем условии для поперечных смещений [3]:

xi > 5©ii ©i 2

Xi <5

(13)

где 80/1,50/2 - минимальные расстояния между рельсом и соответственно правыми и левыми ребордами колес.

Значения расстояний 50/1 и 50/2 вычисляется по формулам [3]:

5©il =5i1 - \ei • tg(ßi + Ф + а)^

5©i2 =-(5/2 - \ei • tg(ßi +Ф + а

ei = r / tgy • |sin(ßi + ф + a)|

(14)

где 5,1, б,- 2 - расстояния между точками контакта ко -лес с рельсами и соответственно правыми и левыми ребордами; в1 - расстояния от точки контакта реборд

с рельсом до вертикальной оси колеса; у - угол укло-на реборды.

Полагаем, что если при движении крана по оси «х» происходит контакт реборды с рельсом, то движение колеса в этом направлении прекращается (Ах, = 0). Данное условие описывается следующими математическими выражениями:

1 11

-fffe - R)tdt,если5©i2 < xi < 5©ib

mi6 00

5©/ь еслиxi >5©ib 5©i2, если xi < 5©i 2.

xi =

Дополнительные силы Nг возникают при взаимодействии реборд с рельсами и, согласно уравнению (11), описываются зависимостями:

N Г°,если 8@j2 < хi <80г1,

' )\Рк1 - 1,если х1 > 80Я или х1 < 2. (16)

С учетом вышеупомянутого общая математическая модель, характеризующая собой движение крана при контакте реборд колес с рельсами, описывается совокупностью уравнений: (1), (2), (5), (6), (7), (9), (10), (12), (13), (15) и (16). При этом первое уравнение системы (1) преобразовано к виду:

тпргУг = (( -Щ - ДЩ)соб(ф + в -а)-Ц. (17)

Имитационная модель и результаты моделирования. На основании разработанных математических моделей созданы имитационные модели электропривода перемещения мостового крана в системе МАТ1_АВ с использованием пакета инструментов БтиНпк [9], приведенные на рис. 5. В данных моделях индивидуальные приводы перемещения колес крана представлены блоками: dvigatel_1 - dvigatel_4. Движение сосредоточенных масс крана реализовано следующими блоками: тоте_трг1 - тоте_трг4, которые моделируют движения колес крана в направлении оси «у». Блоки: тоте_тк1 и тоте_тк2 моделируют движения в точках А и В соответственно правой и левой концевых балок моста. Блок: моделирует

движение массы средних частей моста (вместе с грузовой тележкой). Блоки тоте_тдгу и тоте_тдгх моделируют движение массы груза в направлении осей «х» и «у» (рис. 5, а). Расчет сил упругости, действующих на колеса со стороны моста, выполняется в блоке: газИе^^, угла изгиба моста в горизонтальной плоскости - в блоке: гаэИеМ!, реакции рельсов, действующих на колеса, - в блоке: гаэИе^И, дополнительных сил сопротивления передвижения колес - в блоке: rashet_deltaWi, поперечных смещений колес - в блоке: rashet_Хi (рис. 5, б).

При последующих расчетах на данной имитационной были заданы следующие параметры реального мостового электрического крана (грузоподъемностью

20/5т) для тяжелого режима работы: тпр\ = тпр2 = = тпр3 = тпр4 = 1470 кг; тк1 = тк2 = 7100 кг; тТ = 32700 кг; т^ = 47200 кг; т^ = 15000 кг; тб1 = тб2 = тдз = т^4 = 3625 кг ; ^ = С2 = С3 = С4 = = 6,9 -106 Н/м; с13 = с24 = 6,9 -108 Н/м; 1о = 2,21-106кгм2; I = 14,25м; а = 2,5 м; с = 24500 Н/м; р,1 = Р)2 = Рз = р04 = 60000 Н; В1 = В2 = В3 = В4 = 30000 Нсм-1 ; Лр = 0,018;

г = 0,35 м; у = 0,035 рад; Щ = Щ2 = Щ3 = Щ4 = 1010 Н; Я = 9,8м/с2; Н=10м; 811 =812 = 0,002 м; 821 = 822 = 0,003 м; 831 =832 = 0,004 м;

841 = 842 = 0,005 м; в1 = в4 = 0,001 рад; в 2 =р3 =-0,001 рад.

Для проверки работоспособности модели крана расчеты на модели выполнялись для трех вариантов: 1) без учета упругостей (т.е. при С1 = С2 = С3 = С4 = = С13 = С 24 = ю), но с установочным перекосом колес (рис. 6); 2) с учетом упругостей (рис. 7), но без установочного перекоса колес (т. е. при Р1 = Р2 =в3 = = Р4 = 0); 3) с учетом упругостей и установочным перекосом колес (рис. 8). На рис. 6, а, рис. 7, а и рис. 8, а для демонстрации возникающих колебаний при задании упругости звеньев механизма перемещения крана показан переходный процесс изменения электромагнитного момента для одного двигателя (в первые 2 секунды). На рис. 6, б, рис. 7, б и рис. 8, б для того же интервала времени показаны переходные процессы изменения линейной скорости первого колеса.

Из анализа рис. 6 следует, что при отсутствии упругостей, но при наличии установочного перекоса колес, отсутствуют колебания электромагнитного момента двигателя и колебания линейной скорости колеса (рис. 6 а, б), но возникает изменение угла изгиба моста в горизонтальной плоскости (рис. 6, в), происходит движение крана по оси «х» (рис. 6, г) и поперечные смещения центров соответствующих колес от средней линии рельса в направлении оси «х» (рис. 6, д).

Наличие упругостей, даже при отсутствии перекоса колес, вызывает колебания электромагнитного момента двигателя и линейной скорости колеса (рис. 7 а, б). Но при этом не происходят: изгиб моста в горизонтальной плоскости (рис. 7, в), движение крана по оси «х» (рис. 7, г), поперечные смещения центров соответствующих колес от средней линии рельса в направлении оси «х» (рис. 7, д).

При учете упругостей и установочного перекоса колес наблюдаются: как колебания электромагнитного момента двигателя и линейной скорости колеса (рис. 8 а, б), так и изгиб моста в горизонтальной плоскости (рис. 8, в), а также движение крана по оси «х» (рис. 8, г) и поперечные смещения центров соответствующих колес от средней линии рельса в направлении оси «х» (рис. 8, д). Во всех рассмотренных случаях происходит равномерное движение по оси «у» всех колес (рис. 6, е, рис. 7, е и рис. 8, е).

Выводы: 1. Разработанные математическая и имитационная (в пакете Matlab) модели движения в горизонтальной плоскости четырехдвигательного электропривода перемещения мостового крана учитывают: упругости приводных валов, главной и концевых балок, углы установочного перекоса колес, взаимодействие четырех цилиндрических двухребордных колес с рельсами.

2. Данные математическая и имитационная модели, предназначенные для исследования движения в горизонтальной плоскости четырехдвигательного электропривода перемещения мостового крана, отображают динамику движения реального крана с отклонениями расчетных значений периодов колебаний электромагнитных моментов двигателей и скоростей колес от экспериментальных менее, чем на (10-15) %.

а)

б)

Рис. 5. Имитационная модель электропривода перемещения мостового крана в пакете 31ти!1пк: а - модель движения сосредоточенных масс крана; б - модель сил, возникающих в кране

в)

Х1;Х2,*Хз;Х4,Мх10"

-0.5

0.5

Хкг,мх Ю

б)

1.5 г,с 2

и 40

и 40

и 40

д)

е)

Рис. 6. Результаты моделирования движения крана без учета упругостей, но с учетом установочного перекоса колес: а -электромагнитный момент двигателя на первом колесе; б - линейная скорость первого колеса; в - угол изгиба моста в горизонтальной плоскости; г - движение крана по оси «х»; д - поперечные смещения центров соответствующих колес от средней линии рельса в направлении оси «х»; е - перемещение центров колес в направлении оси «у»

Md, Нм x 10

Vi, м/с

а)

в )

Х1;Хг;Хз;Х4,м я 10

0,5

-0.5 -

1.5 t,C 2

-0.5

Хкг,м х10

0.5

-0.5 У

у;уз;уз;у4,м

б)

1.5 t,C 2

30 t,c 40

30 t,C 40

t,C 40

д)

e)

Рис. 7. Результаты моделирования движения крана с учетом упругостей, но без установочного перекоса колес: а -электромагнитный момент двигателя на первом колесе; б - линейная скорость первого колеса; в - угол изгиба моста в горизонтальной плоскости; г - движение крана по оси «х»; д - поперечные смещения центров соответствующих колес от средней линии рельса в направлении оси «х»; е - перемещение центров колес в направлении оси «у»

М(1, Нм X 10

VI, м/с

Рис. 8. Результаты моделирования движения крана с учетом упругостей, с установочным перекосом колес: а - электромагнитный момент двигателя на первом колесе; б - линейная скорость первого колеса; в - угол изгиба моста в горизонтальной плоскости; г - движение крана по оси «х»; д - поперечные смещения центров соответствующих колес от средней линии рельса в направлении оси «х»; е - перемещение центров колес в направлении оси «у»

Поликарпов Ю.В. Кинематика движения многоколесных ходовых тележек грузоподъемных кранов // Подъемно-транспортная техника. - 2005. -№1. - С. 88-95.

Спицына Д. Н. Исследование боковых сил, действующих на многоколесные мостовые краны // Вестник машиностроения. - 2003. - №3. - С. 3-9. Бондаренко Л. Н., С. В. Ракша Параметры привода передвижения мостового крана в период пуска с учетом трения качения колеса по рельсу // Днтропетровський нацюнальний ун-т залiзнич-ного транспорту iм. В.Лазаренка: Вюник наук.праць. Вип 10. - Дшпропетровськ, 2006. - С. 29-31. Справочник по автоматизированному электроприводу / Под ред. В. А. Елисеева и А. В. Шинянс-кого. - М.:Энергоатомиздат.1983. - 616 с. Дьяконов В. П. MatLab 6.0/6.1/6.5+SP1+Simulink 4/5. Обработка сигналов и изображений. М.:СО-ЛОН - Пресс, 2005. - 592 с.

Поступила в редакцию 13.11.07 г.

Розроблено математичну та iмiтацiйну Modeni руху в горизонтальнiй nnoo{UHi чотирьохдвигун-ного електропривода перемщення мостового крана, що враховують: пружнoстi приводних валiв, головноi i юнцево/ балок, кути настановного перекосу колю, взаeмoдiю чотирьох цилiндричних двухребордних колс з рейками. Виконано дoслiджeння руху даного крана за допомогою розроблено.I iмiтацiйнol мoдeлi.

Mathematical and imitating models of movement in a horizontal plane of the four-impellent electric drive of the bridge crane moving are developed;the models take into account: elasticity of drive shafts, main and trailer beams, corners of an adjusting skew of wheels, interaction of four cylindrical double-flanged wheels with rails. Researches of the given crane movement with the help of the developed imitating model are executed.

УДК 621.316

В. П. Соколов

Устройство для контроля высоких значений постоянного

напряжения

Рассмотрено устройство для контроля высоких значений постоянного напряжения и предложен расчет параметров данного устройства.

В процессе эксплуатации энергетического оборудования тяговых подстанций и подвижных транспортных средств (электрического железнодорожного транспорта, городского электрического транспорта и др.) проблемы контроля больших значений постоянных напряжений предопределяют разработку и производство устройств контроля эффективных по технико-экономическим показателям, безопасных по условиям электробезопасности для обслуживающего персонала.

Известные устройства для контроля больших значений постоянного напряжения представляют собой [1, 2]:

- измерительный прибор с последовательно включенным высокоомным резистором;

- омические делители напряжения;

© В. П. Соколов 2007 р.

Перечень ссылок 5.

1. Орловский И. А., Бут Ю. С. Минимизация потерь энергии генетическими алгоритмами во взаимосвязанном асинхронном приводе перемещения 6. крана // Вюник Кременчуцького державного пол-^ехшчного ун-та iм. М. Остроградського. - Ч.1. -Кременчук, 2007. - Вип. 3 (44). - С. 95-99. 7.

2. Невзоров Л. А. Устройство и эксплуатация грузоподъемных кранов: Учебник / Л. А Невзоров, Ю. И. Гудков, М. Д. Полосин. - 2-е изд., стер. - М.: Академия, 2002. - 448 с.

3. Лобов Н. А. Динамика грузоподъемных кранов. -

М.: Машиностроение, 1987. - 160 с. 8

4. Лобов Н.А. Разработка основ динамики передвижения кранов по рельсовому пути и методов повышения ресурса работы крановой системы 9 [Электронный ресурс]: дис. ... д-ра техн. наук: 05.05.04.- М.: РГБ, 2007. - 294 с. (Из фондов Российской Государственной Библиотеки).

- измерительные трансформаторы постоянного напряжения;

- устройства с датчиками Холла;

- шаровые разрядники и др.

Все указанные устройства имеют ограничения по применению из-за:

- влияния дестабилизирующих факторов окружающей среды (температура, влага, запыленность);

- повышенных вибрационных воздействий, снижающих механическую прочность устройства и изменяющих электротехнические параметры;

- влияния индуктивности токопроводящих проводников;

- сложность контроля и калибровки сопротивлений резисторов.