CC BY
28
С. В. ПУЗАЧ, д-р техн. наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, начальник кафедры инженерной теплофизики и гидравлики, Академия ГПС МЧС России (Россия, г. Москва, 129366, ул. Бориса Галушкина, 4; e-mail: [email protected]) ТХАНЬ ТУНГ ДО, адъюнкт кафедры инженерной теплофизики и гидравлики, Академия ГПС МЧС России (Россия, г. Москва, 129366, ул. Бориса Галушкина, 4)
УДК 614.841
УСЛОВИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ "ПОДДУВА" ПРИ РАБОТЕ СИСТЕМ ДЫМОУДАЛЕНИЯ С ЕСТЕСТВЕННЫМ ПОБУЖДЕНИЕМ
Дан анализ условий прохождения холодного воздуха из-под припотолочного газового слоя через отверстие системы дымоудаления с естественным побуждением (явление "поддува" (plugholing)). Показано, что при одномерном подходе "поддув" происходит, когда число Фруда равно 2 и среднеобъемная температура припотолочного слоя в 2 раза больше температуры холодного воздуха. Выполнено численное исследование термогазодинамической картины пожара в модельном помещении с модельной горючей нагрузкой с использованием трехмерной полевой модели. Показано, что величина расхода, полученная при помощи трехмерной математической модели, существенно меньше, чем при использовании одномерного подхода. Обнаружено, что предложенные в литературе формулы расчета критического расхода газовой смеси через дымоудаляющее отверстие, при котором начинается "поддув", некорректны для рассматриваемых условий пожара.
Ключевые слова: пожар; дымоудаление; естественная конвекция; поддув; число Фруда; при-потолочный слой.
Введение
Эффективность работы систем дымоудаления с естественным побуждением может снижаться из-за явления "поддува" (р1и§Ьо1т§) [1-3]. Оно заключается в том, что чистый воздух из-под припотолочного дымового слоя под действием подъемных сил проходит через дымоудаляющее отверстие. При этом уменьшается (вплоть до нулевого значения) расход смеси продуктов горения и частиц дыма, удаляемых из помещения наружу через дымоудаляющие отверстия. Это может привести к скоплению дыма на периферии верхней зоны помещения в местах пребывания людей (например, в атриумах, пассажах и т. д.), поэтому необходимо не допускать возникновения явления "поддува".
Критические условия перехода расчетного режима работы системы дымоудаления в нерасчетный режим "поддува" исследованы недостаточно полно для создания надежного инженерного метода, позволяющего определить параметры системы ды-моудаления (количество, площадь и расположение дымоудаляющих отверстий), исключающие возникновение "поддува".
Формулы для определения критического расхода системы дымоудаления, при котором появляется "поддув", получали, как правило, в одномерной постановке задачи при "квазистационарных" услови-
© Пузач С. В., До Тхань Тунг, 2014
ях пожара (несущественном изменении параметров припотолочного слоя).
В работе рассмотрены условия возникновения "поддува", корректность использования уже существующих формул для расчета критического расхода, а также снижение эффективности работы системы дымоудаления с естественным побуждением на примере модельного помещения с модельной горючей нагрузкой.
Постановка задачи
Схема припотолочного слоя, образующегося при пожаре в помещении большого объема, представлена на рис. 1. Здесь же показан характерный профиль температуры по высоте помещения вне конвективной колонки.
Из рис. 1 видно, что припотолочный слой состоит из нескольких характерных областей: припотолоч-ной струи (2), потока под припотолочной струей (5) и переходной зоны (4).
Условная нижняя граница припотолочного слоя устанавливается по правилу "Ы процентов" [4].
Принимаем следующие основные упрощения термогазодинамической картины в припотолочном слое:
• существует резко выделенная граница между зонами припотолочного слоя и холодного воздуха,
Таблица 1. Формулы для расчета критического расхода системы дымоудаления
Рис. 1. Схема термогазодинамической картины пожара в помещении: 1 — конвективная колонка; 2 — припотолочная струя; 3 — поток под припотолочной струей; 4 — переходная зона; 5 — холодный воздух; 6—условная нижняя граница припотолочного слоя
Рис. 2. Упрощенная схема припотолочного слоя в условиях работы системы дымоудаления при расчетном режиме (а) и начале режима "поддува" (б): 1 — припотолочный слой; 2 — холодный воздух; 3 —дымоудаляющее отверстие; 4—нижняя граница припотолочного слоя без дымоудаления; 5 — нижняя граница припотолочного слоя при дымоудалении; 6 — воронка; 7 — полусферическая поверхность; d — приведенный диаметр дымоудаляющего отверстия, м; к —толщина припотолочного слоя, м
при переходе через которую термогазодинамические параметры изменяются скачкообразно; • припотолочный слой является равномерно прогретым и равномерно задымленным. На рис. 2,а представлена упрощенная схема припотолочного слоя в условиях работы системы дымоудаления, на рис. 2,б — схема течения в момент начала захвата холодного воздуха, находящегося под припотолочным слоем, системой дымоудаления (начало "поддува").
Существующие формулы расчета критического расхода системы дымоудаления
Существующие формулы расчета критического расхода системы дымоудаления, при котором начинается "поддув", представлены в табл. 1.
№ п/п Формула расчета Источник
1 г Ро [gk5Tв(T2 - Тв)]1/2 ^Кр Т [2]
2 _ 2,05рв^Тв(Т2 - Тв)]1/2к^У2 Т [5]
3 ГКр = 4,16 ^5(Т2 Т Тв) Тв -,1/2 [3]
4 УФ = 1,5 Як5(Т2 " Тв)1 Тв /2 [6]
5 _ 1,33рв^к5Тв(Т2 - Тв)]1/2 ^ Т [7]
6 _ 1,7^к5Тв(Т2 - Тв)]1/2 ^ Т [1]
7 Укр = 2,2 Як5 (р в -Р2 )1 Р 2 _ 1/2 [1]
В табл. 1 приняты следующие обозначения: Окр? — критический массовый расход системы дымоудаления, кг/с; Ро, у — коэффициенты, характеризующие расположение вытяжных отверстий; я — ускорение свободного падения, м/с2; Тв—температура холодного воздуха в помещении, К; Т2 — сред-необъемная температура в припотолочном слое, К; рв — плотность холодного воздуха, кг/м3; dэ — эквивалентный диаметр отверстия, м; Гкр — критический объемный расход системы дымоудаления, м3/с.
Условия возникновения "поддува"
При естественной конвекции в одномерном приближении в соответствии с одномерным уравнением Бернулли (координата направлена по высоте помещения) скорость подъема смеси газов и дыма из припотолочного слоя во входном сечении отверстия составляет:
^ =, %к
Р 2
Р 2
(1)
где wz — вертикальная проекция скорости во входном сечении отверстия, м/с; р2 — среднеобъемная плотность смеси газов и дыма в припотолочном слое под отверстием, кг/м3. При критическом режиме работы в дымоудаляющее отверстие начинает поступать воздух из зоны холодного воздуха. В соответствии с одномерным уравнением Бернулли скорость подъема воздуха во входном сечении отверстия, при которой столбик холодного воздуха поднимается на высоту к, определяется как
(2)
где w.
2,кр
вертикальная критическая скорость во входном сечении отверстия, м/с.
Тогда критическое число Фруда Бгкр, при котором существует захват холодного воздуха, при одномерном приближении с учетом выражения (2) составит:
Fr = w
кр уу Z,Kp
/(gh) = 2.
(3)
По теоретическим и экспериментальным данным, приведенным в [3], критическое число Фруда меняется от 1,1 до 2,1, что свидетельствует о влиянии трехмерности течения вблизи отверстия нарас-ход через него.
Найдем температуру, при которой существует течение холодного воздуха через дымоудаляющее отверстие. Для этого выражение (1) с использованием уравнения состояния идеального газа при равенстве давления и газовой постоянной в припото-лочном слое и в зоне холодного воздуха приведем к виду:
wz =л/2gh (T2 - Тв yТв. (4)
Подставляя в число Фруда выражение (4) и используя критическое значение числа Фруда, вычисленное по формуле (3), получим критическое значение среднеобъемной температуры припотолочного слоя:
Т2,кр = 2Тв. (5)
Из равенства (5) видно, что течение холодного воздуха через дымоудаляющее отверстие при естественном побуждении происходит при достаточно высокой температуре припотолочного слоя (например, при Тв = 293 К): Т2>кр = 586 К = 313 °С.
Массовый расход через отверстие при одномерном подходе
G = Р2 WzF0, (6)
2
где Fо — площадь дымоудаляющего отверстия, м .
Полевая модель расчета термогазодинамики пожара
Для расчета термогазодинамики пожара используется полевой метод, разработанный автором [8]. Решаются трехмерные нестационарные дифференциальные уравнения Рейнольдса.
Обобщенное дифференциальное уравнение имеет вид [8]:
— (рФ) + div(p wÔ) = div(r grad Ф) + S, дх
(7)
где х — время, с;
р — плотность газовой смеси, кг/м3; Ф — зависимая переменная (энтальпия газовой смеси, проекции скорости на координатные оси,
концентрации компонентов газовой смеси (О2, СО, СО2, К2, продукты газификации горючего материала), оптическая плотность дыма, кинетическая энергия турбулентности и скорость ее диссипации);
w — скорость газовой смеси, м/с; Г — коэффициент диффузии для Ф; 5 — источниковый член.
Лучистый теплоперенос определяется с помощью метода моментов (диффузионная модель). Радиационная составляющая источникового члена 5Г в уравнении энергии имеет вид:
4л
Sr = -Т
(а 2
д21
д21
д x2 ду2
д z 2
(8)
где I —интенсивность излучения, Вт/м ; находится из решения уравнения
(
д x2
д21
д21 ^
ду2 дх2
= 3х (I - ib );
(9)
X, у, 2 — координаты вдоль длины, ширины и высоты помещения соответственно, м; Р — интегральный коэффициент ослабления излучения, м-1;
X — интегральный коэффициент излучения, м-1; 1Ъ — интенсивность излучения абсолютно черного тела, Вт/м2; 1Ъ = аТ4; а — постоянная излучения абсолютно черного тела, Вт/(м2-К4); Т — температура, К.
Локальные значения коэффициентов излучения и поглощения радиационной энергии определяются с помощью локальных величин оптической плотности дыма [8].
Реакция горения рассматривается как одноступенчатая и необратимая:
F + sO ^ (1 + s)P
(10)
где Г, О, Р—продукты газификации горючего материала, окислитель (кислород воздуха) и продукты реакции соответственно; 5 — коэффициент.
Скорость реакции (10) с учетом влияния на нее турбулентности (диффузионно-вихревая модель) определяется по формуле
Gr =р f min {4 X-4 ^ ;2 M
(11)
где Ог — массовая скорость реакции в единице объема газовой среды, кг/(с-м3); е — скорость диссипации кинетической энергии турбулентности, м2/с3;
к—кинетическая энергия турбулентности, м2/с2;
ХрЬ, Х0, Хря — массовая концентрация продуктов горения, кислорода и продуктов газификации горючего материала соответственно.
Начальные и граничные условия подробно приведены в [8].
Уравнения (7) и (9) решаются методом контрольных объемов [9] по явной конечно-разностной схеме на равномерной шахматной сетке.
Исходные данные для численного эксперимента
Рассматривается помещение в форме параллелепипеда размерами 30x25x15 м.
Свойства горючего вещества (турбинное масло) приняты по типовой базе горючей нагрузки [10]: низшая рабочая теплота сгорания Q н =41,9 МДж/кг; удельный коэффициент выделения оксида углерода ^со = 0,122; удельный коэффициент потребления кислорода Ь0г = -2,82; удельная массовая скорость выгорания ууд = 0,03 кг/(м2-с).
Размер площади пролива турбинного масла 1,0x1,0 м.
Мощность горения постоянна по времени Qпож= 1,257 МВт.
Размер квадратного отверстия для удаления дыма в потолке Ео = 1,2x1,2 м = 1,35 м) или = 3x3 м ^э = 3,39 м).
Время включения системы дымоудаления тд (открытие отверстия в перекрытии) 0 и 60 с.
Размеры открытой двери Г = 1,2x2,0 м.
Оси симметрии открытой поверхности горючего материала, отверстия для удаления дыма и двери расположены на продольной оси симметрии помещения (рис. 3).
Начальные условия задавались следующими: Тв = = 293 К; атмосферное давлениерв = 1,013 ■ 105Па.
Результаты численных экспериментов и их анализ
Расчеты выполнялись с использованием программного продукта [11].
В момент включения системы дымоудаления (открытия отверстия в перекрытии) толщина при-потолочного слоя под дымоудаляющим отверстием при N = 20 % (по правилу "Ы процентов" [4]) составляет: к = 0,62 м при тд = 10 с; к = 1,52 м при тд = 60 с (см. рис. 3,а).
Далее, если время открытия дымоудалящего отверстия не указано, то оно составляет 60 с.
Поля температур в продольном сечении помещения, проходящем через его ось симметрии, через 60 и 150 с (размер отверстия = 3x3 м) с момента начала горения представлены на рис. 3 (где х и 2 — координаты вдоль длины и высоты помещения соответственно, м).
г, м
X, м
X, м
Рис. 3. Поля температур в продольном сечении помещения, проходящем через его ось симметрии, через 60 с (а) и 150 с (б) с момента начала пожара: 1 — открытая поверхность горючего материала; 2 — дымоудаляющее отверстие; 3 — открытая дверь
Зависимости массовых расходов, выходящих из помещения через дымоудаляющее отверстие наружу после его открытия, приведены на рис. 4.
При одномерном расчете используются два подхода:
• плотность и скорость смеси газов взяты по сред-необъемной температуре припотолочного слоя на момент времени открытия отверстия 60 с (кривая 2);
• плотность и скорость смеси газов взяты по текущей средней температуре в плоскости входного сечения отверстия (кривая 3), определяемой из расчета по трехмерной полевой модели.
Из рис. 4 видно, что учет трехмерности течения приводит к существенному уменьшению массового расхода (кривая 1) по сравнению с одномерным подходом (кривые 2 и 3).
Отношения расходов находятся в следующем диапазоне:
• отверстие 1,2x1,2 м:
Ох/Ог = 0,65+1,34; 0х/03 = 0,56+1,08;
G, кг/с
60 70 80 90 100 110 120 130 140 х, с G, кг/с б
20
15
10
Г~7
/ 1 2
А / 4 5 6
WIA/VMAa/47 Чтг
\/ V " 1 /
v /
7 7
........9х
60 70 80 90 100 110 120 130 140 х, с
Рис. 4. Зависимости массовых расходов из помещения наружу через дымоудаляющее отверстие размером 1,2x1,2 м (а) или 3x3 м (б), определенные по полевой модели (1), по формуле (6) (2, 3) и по формулам таблицы, поз. 2, 1,6, 5, 3, 4 (4-9 соответственно): 2 — при плотности и скорости смеси газов, взятых по среднеобъемной температуре припотолоч-ного слоя, на момент времени 60 с; 3 — при плотности и скорости смеси газов, взятых по текущей средней температуре в плоскости входного сечения отверстия; 4-9 — критический расход
• отверстие 3x3 м:
G1/G2 = 0,05+0,61; G1/G3 = 0,04+0,63,
где G1 — массовый расход, полученный с использованием трехмерной полевой модели, кг/с; G2, G3 — массовые расходы, полученные из одномерного расчета при исходных данных для кривых 2 и 3 соответственно, кг/с. Поля температур в поперечном сечении помещения, проходящем через ось симметрии отверстия, через 90 с с момента начала горения при различных временах включения системы дымоудаления показаны на рис. 5. Из рис. 5 видно, что образуется небольшая воронка, однако нет явления "поддува". В то же время приведенные в литературе формулы (см. табл. 1) предсказывают начало "поддува" (см. рис. 2,б).
у, м
Рис. 5. Поля температур в поперечном сечении помещения, проходящем через ось симметрии отверстия, через 90 с от начала пожара при размере отверстия: а — 1,2x1,2м(хд = 60 с); б — 3x3 м (хд = 60 с); в — 3x3 м (хд = 10 с)
На отсутствие "поддува" указывает также то, что число Фруда, в которое входит средняя скорость в плоскости входного сечения отверстия, существенно меньше его критического значения (табл. 2).
Таблица 2. Число Фруда на момент времени от начала горения
Размер отверстия Fо>м Значение числа Фруда на момент времени
90 с 150 с
1,2x1,2 0,15 0,22
3,0x3,0 0,05 0,11
О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Z,M
Рис. 6. Распределение температур по вертикальной оси, проходящей через центр дымоудаляющего отверстия, через 60 с от начала пожара перед открытием отверстия (1), через 90 с (2,3) и через 150 с (4, 5) при размере отверстия 1,2x1,2 м (2, 4) и 3x3 м (3, 5)
Распределения температур по вертикальной оси, проходящей через центр дымоудаляющего отверстия, в различные моменты времени представлены на рис. 6. Из рис. 6 видно, что захват холодного воздуха дымоудаляющим отверстием отсутствует. Однако существующие формулы для расчета критического расхода предсказывают присутствие "поддува" (см. рис. 4, кривые 4-9).
Толщина припотолочного слоя в момент времени открытия отверстия не влияет на возникновение "поддува". При соотношениях к < dэ /2 и к > dэ /2 "поддув" не появляется, что видно из рис. 5 (при разных значениях времени тд).
Заключение
В случае дымоудаления с естественным побуждением явление "поддува" в соответствии с одномерным подходом начинается, когда число Фруда равно 2 и среднеобъемная температура припотолочного слоя в 2 раза больше температуры холодного воздуха.
Существующие формулы для расчета критического расхода не позволяют предсказать начало "поддува" в рассмотренной модельной задаче.
Величина массового расхода газовой смеси, выходящей из помещения наружу через дымоудаля-ющее отверстие, полученная с использованием трехмерной математической модели, существенно меньше, чем при одномерном подходе.
Необходимо продолжение исследований с использованием трехмерного подхода для уточнения условий возникновения "поддува" с целью получения формул для расчета критического расхода.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Viot J., Vauquelin O., Rhodes N. Characterization of the plug-holing phenomenon for the exhausting of a low density gas layer // 14th Australasion Fluid Mechanics Conference. Adelaide University, Adelaide, Australia, 10-14 December, 2001. — P. 529-532.
2. Chow W. K., Li J. Review on design guides for smoke management systeminan atrium // Int. J. on Engineering Performance — Based Fire Codes. — 2005. — Vol. 7, No. 2. — P. 65-87.
3. Linjie Li, Zihe Gao, Jie Ji, Jianyun Han, Jinhua Sun. Research on the phenomenon of plug-holing under mechanical smoke exhaust in tunnel fire // 9th Asia-Oceania Symposium on Fire Science and Technology. Procedia Engineering 62. — 2013. — P. 1112-1120.
4. Chow W. K. Determination of the smoke layer interface height for hot smoke tests in big halls // J. of Fire Sciences. — 2009. — Vol. 27. — P. 125-141.
5. Ghosh B. K. Effect ofplugholing in fire smoke ventilation // BRE Client Report CR 50/95. — Garston: BRE, 1995. —56 p.
6. Cooper L. Y.Smoke and heat venting, SFPE Handbook of fire protection engineering (3rd ed.). — Society of Fire Protection Engineers and National Fire Protection Association, Boston, MA, USA. — 2002. — Chapters 3-9. — 222 p.
7. Tanaka T., Yamada S. Two layer zone smoke transport model // Fire Science and Technology. — 2004. — Vol. 23,No. 1.—P. 1-44.
8. Пузач С. В. Методы расчета тепломассообмена при пожаре в помещении и их применение при решении практических задач пожаровзрывобезопасности. — М. : Академия ГПС МЧС России, 2005. —336 с.
9. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. — М. : Энергоатомиздат, 1984. — 152 с.
10. Кошмаров Ю. А. Прогнозирование опасных факторов пожара в помещении. — М. : Академия ГПС МВД России, 2000. — 118 с.
11. Пузач С. В. Интегральные, зонные и полевые методы расчета динамики опасных факторов пожара : Свидетельство об официальной регистрации программы № 2006614238 в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам от 08.12.2006 г.
Материал поступил в редакцию 28 марта 2014 г.
CONDITIONS OF "PLUGHOLING" IN CASE OF SMOKE EXHAUST SYSTEM OF NATURAL TYPE
PUZACH S. V., Doctor of Technical Sciences, Professor, the Honoured Scientist of Russian Federation, Head of Thermal Physics and Hydraulic Department, State Fire Academy of Emercom of Russia (Borisa Galushkina St., 4, Moscow, 129366, Russian Federation; e-mail address: [email protected])
DO THANH TUNG, Postgraduated Student of Thermal Physics and Hydraulic Department, State Fire Academy of Emercom of Russia (Borisa Galushkina St., 4, Moscow, 129366, Russian Federation)
ABSTRACT
Efficiency of smoke exhaust system of natural type may be reduced due to the phenomenon of "plugholing", which lies in the fact that the clean air out under ceiling smoke layer due to the action of lift forces passes through the smoke exhaust opening.
The conditions for the emergence of "plugholing" are investigated in the case of a natural impulse to smoke. It is shown that in a case of a one-dimensional approach "plugholing" occurs when the Froude number is 2 and the mean bulk temperature of under ceiling layer 2 times greater than the temperature of cold air. A numerical study of thermal dynamics picture of fire in the model room is made with model combustible load by using a three-dimensional field model.
We consider the room in the form of a parallelepiped with dimensions of30x25x15m. Turbine oil is combustible material. Combustion power is constant over time and is 1.257 MW. Hole size for smoke in the ceiling is 1.2x 1.2 m or 3 x3 m. The dependences on the time of mass flow of the gas mixture coming from inside out through the smoke exhaust opening are obtained. It is shown that the flow rate obtained using a three-dimensional mathematical model, is significantly smaller than when using a one-dimensional approach. It is found that proposed in the literature formulas for calculating critical flow mixture of combustion products and air through the smoke exhaust opening, when "plugholing" begins, are considered invalid for the present fire conditions.
Keywords: fire; smoke exhaust; natural convection; plugholing; Frud number; under ceiling layer.
REFERENCES
1. Viot J., VauquelinO., Rhodes N. Characterization of the plug-holing phenomenon for the exhausting of a low density gas layer. 14th Australasion Fluid Mechanics Conference, Adelaide University, Adelaide, Australia, 10-14 December, 2001, pp. 529-532.
2. Chow W. K., Li J. Review on design guides for smoke management system in an atrium. Int. Journal on Engineering Performance - Based Fire Codes, 2005, vol. 7, no. 2, pp. 65-87.
3. Linjie Li, Zihe Gao, Jie Ji, Jianyun Han, Jinhua Sun. Research on the phenomenon of plug-holing under mechanical smoke exhaust in tunnel fire. 9th Asia-Oceania Symposium on Fire Science and Technology. Procedia Engineering 62, 2013, pp. 1112-1120.
4. Chow W. K. Determination of the smoke layer interface height for hot smoke tests in big halls. Journal of Fire Sciences, 2009, vol. 27, pp. 125-141.
5. Ghosh B. K. Effect of plugholing in fire smoke ventilation. BRE Client ReportCR 50/95, Garston, BRE, 1995. 56 p.
6. Cooper L. Y. Smoke and heat venting, SFPE Handbook of Fire Protection Engineering (3rd ed.). Society of Fire Protection Engineers and National Fire Protection Association, Boston, MA, USA, 2002, chapters 3-9. 222 p.
7. Tanaka T., Yamada S. Two layer zone smoke transport model. Fire Science and Technology, 2004, vol. 23, no. 1,pp. 1-44.
8. Puzach S. V. Metody rascheta teplomassoobmena pripozhare vpomeshchenii i ikhprimeneniyepri re-shenii prakticheskikh zadach pozharovzryvobezopasnosti [Methods for calculating the heat and mass transfer in a fire at the premises and their application in solving practical problems fire safety]. Moscow, State Fire Academy of Emercom of Russia Publ., 2005. 336 p.
9. Patankar S. Chislennyye metody resheniya zadach teploobmena i dinamikizhidkosti [Numerical methods for solving problems of heat transfer and fluid dynamics]. Moscow, Energoatomizdat, 1984. 152 p.
10. Koshmarov Yu. A. Prognozirovaniye opasnykh faktorovpozhara vpomeshchenii [Prediction of fire dynamics factors in the room]. Moscow, State Fire Academy of Emercom of Russia Publ., 2000. 118 p.
11. Puzach S. V. Integralnyye, zonnyye ipolevyye metody rascheta dinamiki opasnykh faktorov pozhara [Integral, zone and field methods for calculating the dynamics of fire hazards]. Certificate of official registration no. 2006614238 in the Federal Service for Intellectual Property, Patents and Trademarks from 08.12.2006.
