CC BY
16
Соболев Яков Алексеевич, д-р техн. наук, профессор, yasoboloev@mail. ru, Россия, Москва, Московский политехнический университет,
Петухов Иван Сергеевич, ст. преподаватель, [email protected], Россия, Москва, Московский политехнический университет,
Мендохов Астемир Валерьевич, аспирант, amendoxovamail.ru, Россия, Москва, Московский политехнический университет
THE CONTROL OF DEFORMATION PROCESSES TO REDUCE THE THICKNESS OF GAS UNDER SUPERPLASTIC CONDITIONS
Y.A. Sobolev, I.S. Petukhov, A. V. Mendokhov
The results of theoretical and experimental work on the formation of spherical shellstanks by gas under conditions of superplasticity of titanium alloy are Presented.
Key words: pressure, high-strength material, superplasticity, pneumotropica, variable temperature field, titanium alloy stress state.
Sobolev Yakov Alekseevich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Moscow, Moscow Polytechnic University,
Petukhov Ivan Sergeevich, senior lecturer, ivanpetukhovs@yandex. ru, Russia, Moscow, Moscow Polytechnic University,
Mendokhov Astemir Valerievich, postgraduate, amendoxova mail.ru, Russia, Moscow, Moscow Polytechnic University
УДК 620.172.2
УПРОЧНЕНИЕ ВАЛОВ ПЛАСТИЧЕСКИМ ДЕФОРМИРОВАНИЕМ
Д.В. Хван, А. А. Воропаев
На основе модели анизотропно упрочняющегося тела Г.Бакхауза рассматривается способ упрочнения валов пластическим продольным растяжением (сжатием) заготовок последних. Расчетные и опытные данные свидетельствуют о возможности увеличения основной характеристики прочности - условного предела текучести на сдвиг ~ на 50 % относительно исходного предела текучести. Предложенный способ упрочнения может быть эффективно использован для повышения несущей способности валов, работающих в агрессивных средах, которые изготовляются, как правило, из термически неупрочняемых нержавеющих сталей аустенитного класса.
Ключевые слова: предел текучести, анизотропное упрочнение, девиатор напряжений, интенсивность напряжений, эффект Баушингера, наследственная функция, кручение, растяжение (сжатие), крутящий момент, приращения пластических деформаций.
В оборудовании машиностроения, основными несущими элементами которых являются детали типа валов, последние в силу производственной необходимости нередко работают в агрессивных средах (кислота, соляные растворы и др.). Поэтому они изготовляются обычно из термически
неупрочняемых металлических сплавов, например из нержавеющих сталей аустенитного класса. В связи с этим возникает важная задача повышения несущей способности указанных деталей за счет общеизвестного эффекта упрочнения при пластических деформациях.
Известно [1], что при пластическом деформировании прочностные характеристики, например необходимый для проектировочных расчетов условный предел текучести о0 2 (с допуском на относительную пластическую деформацию, равным 0,2 %) у большинства металлов изменяется. При этом, если пластическая обработка заготовки цилиндрической детали будет проводиться в условиях монотонного нагружения (растяжение), то в
направлении деформирования предел текучести о 0 2 будет увеличиваться по сравнению с исходным пределом текучести от (или о0 2) на 20.. .50 %.
Однако при нагружении детали в направлении, противоположном направлению предварительного деформирования (сжатие) значение о 072 в
силу проявления эффекта Баушингера [2] будет меньше о0 2 и даже от.
Таким образом, большинство изотропных металлических сплавов после пластической обработки в условиях монотонного деформирования становится из-за указанного эффекта анизотропными по характеристикам прочности. Поэтому пластически упрочненные в условиях монотонного деформирования детали нельзя подвергать знакопеременным эксплуатационным нагрузкам в направлениях, совпадающих с направлением пластического деформирования.
Однако эффект анизотропного упрочнения деталей пластическим деформированием в указанных условиях можно использовать для повышения несущей способности деталей при действии рабочих нагрузок и при направлениях, не совпадающих с направлениями упрочняющей обработки. При этом на этапе эксплуатационного нагружения можно рассматривать последнее как немонотонный процесс упругого деформирования детали. В связи с этим в частности возникает практически важная задача определения повышенного значения условного предела текучести на сдвиг т0 з (с
допуском на пластический сдвиг 0,3%) вала после растяжения (или сжатия) его цилиндрической заготовки.
Решение данной задачи в статье рассматривается на основе теории анизотропного упрочнения Г.Бакхауза [3], согласно которой компоненты девиатора напряжений (/, у = 1,2,3) определяются так:
% = 200И^ -31[1 -рИк(е*)Ф(е - . (1)
Здесь о0 (е) - интенсивность напряжений, являющаяся функцией накопленной деформации е; с1е = ^2^8уйеу /3 - приращение накопленной деформации; йе^ - компоненты приращений пластических деформаций; е *
192
- переменная интегрирования; Ь(е) - параметр, характеризующий эффект
Баушингера; ф(е - е ) наследственная функция (или функция "памяти" материала), отражающая свойства металла запоминать предыдущую историю нагружения.
В данной модели предполагается независимость функций о0 (е), Ь(е), ф(е) от вида напряженного состояния и истории нагружения и они рассматриваются как используемые в модели характеристики материала.
Напряженно-деформированное состояние в закручиваемых заготовках определяется в цилиндрической системе координат: х1 = г (вдоль оси заготовки); х2 = г (радиальное направление); х3 = ^ (окружное направление).
В условиях свободного кручения вала, когда его длина в зависимости от условий предварительного нагружения может свободно увеличиваться или уменьшаться, компоненты приращений пластических деформаций будут определяться по соотношениям
йе2Г = йещ = 0; йещ Ф 0, йе 2 = -2йе г = -2йе^.
(2)
Компоненты девиаторов напряжений при этих соотношениях согласно уравнениям состояния [1] будут
¿гг = ¿Щ = 0; ^г = = ;
2 / \ йе г ^ = ~оо(е)~г
3 йе
- 31 -Р(е о )]оо (ео )Ф(е -е о)
йе 2 йе
= ^ = 2 оо (е) ^^ -1 [1 - р(е о )]оо (ео )ф(е - е о)
± 1
йе
йе
(3)
2Ц 3 оч ' йе 3 Здесь (йег / йе)о и (йе2Ц / йе)о - производные осевых и угловых деформа-
закручивание после растя-
>о " \~~zh- — 'о ций в момент начала закручивания; знак «-» жения; знак «+» - оно же после сжатия. Из уравнения равновесия
Жг + ¿г - ^ = о
й (4) йг г
и соотношений (3) следует, что нормальное напряжение в радиальном направлении ог по всему сечению будет постоянным. Так как на контуре поперечного сечения заготовки (при г = Я, где Я - наружный радиус заготовки) ог = о, то и по всему сечению ог будет равно нулю. Поэтому на основании равенства девиаторов напряжений ¿г и согласно уравнениям (3) следует равенство о^ = о. Таким образом, компоненты девиатора напряжений
о
Sr _ Sh=-0,5sz _о2 /3. (5)
В решении задачи предполагается, что при свободном кручении осевые напряжения заготовки о 2 в ней будут равны нулю только в момент начала пластического кручения. Тогда дополнительно к системе (3) имеем согласно выражению (4)
(sz )о =К)0 )о = ^ (6)
где индекс «0» означает начало пластического закручивания заготовки.
На основе анализа деформированного состояния вала при его закручивании определены все необходимые для расчета предела текучести г0 3 кинематические параметры в соотношениях (1) и (2). В связи с этим
решением указанных систем уравнений получена формула для расчета искомого напряжения на контуре поперечного сечения
^ [1 -р(е)Ще)
1+З(е)
_ Оо й
г _ о
г0,3 _
(7)
Наименьший крутящий момент, при котором в пластически упрочненной цилиндрической заготовке напряжения на контуре ( г _ R) при ее
закручивании достигнут предела текучести г/ з, можно рассчитать по известной формуле сопротивления материалов
Mкт _т0^,
где Жр _ 0,5рК - полярный момент сопротивления поперечного сечения.
Подставив в это выражение предел текучести (7), получают искомый момент
>3
м Ч(е)
Мкт _ 2л/3
(8)
1 [1 -((е)](
1 + ((е) ,
Соотношение (8) можно использовать для оценки эффекта упрочнения при свободном закручивании соответственно тонкостенных трубок и заготовок сплошного сечения после их предварительного растяжения (или сжатия) до накопленной деформации е.
Для выполнения расчетов с использованием ЭВМ функции о 0 (е) и З(е) представляются в виде следующих аппроксимаций:
О0 (е)_ Аеп; (9)
З(е )_(0 +(1 -(0 )ехР(- 100е). (10)
Здесь А, п, З0 - коэффициенты, определяемые статической обработкой опытных значений о 0 и ( [4].
С целью осуществления опытной проверки решения задачи о повышении прочности валов пластическим деформированием были проведены испытания образцов сплошного сечения из стали 1Х18Н9Т. Значения коэффициентов аппроксимирующих функций для этой стали составили соответственно А _ 1450МПа; п _ 0,31, (З0 _ 0,38 .
На рисунке показаны графики изменения касательного напряжения т в зависимости от накопленной осевой деформации е. Здесь кривая 1 является диаграммой сдвига в координатах «т- е », полученной из экспериментальной кривой течения; кривая 2 представляет собой рассчитанные по
соотношению (7) значения т^ ; точки - опытные данные.
Анализ приведенных данных показывает, что с увеличением предварительной деформации (е > 0,04) наблюдается монотонный рост предела текучести по отношению к исходному значению тТ и данные расчета при этом с отклонением ~ 10 % подтверждаются экспериментом. При накопленной осевой деформации е = 0,2 увеличение т^ относительно тТ составляет для исследованной стали - 54 %.
т,МПа
500
400
300
200
100
/
2
]
0 0,04 0,08 0,12 0,16 0,20
График изменения пределов текучести
Таким образом, полученные результаты позволяют заключить, что пластическую деформацию растяжения или сжатия можно использовать в качестве упрочняющей обработки вала, изготавливаемого по некоторым техническим причинам из термически не обрабатывающегося металла. При этом с точки зрения технологичности предпочтительна осадка цилиндрических заготовок, так как этот процесс можно достаточно просто реализовать в штампе, рассмотренном в [4]. При растяжении указанных заготовок их необходимо изготавливать не гладкими, а с головками под захваты пресса, что значительно усложняет процесс производства вала.
Используя операцию пластического закручивания в качестве упрочняющей обработки валов, можно повысить их предел текучести т0 3
лишь в направлении пластического деформирования заготовки, и в связи с этим вал можно нагружать в эксплуатационных условиях только в одном направлении. Если вал будет закручиваться в направлении, противоположном направлению упрочняющей обработки, то в этом случае, благодаря проявлению эффекта Баушингера, он будет разупрочненным. При этом согласно соотношению, определяющему эффект Баушингера [2], условный предел текучести при кручении в обратном направлении будет определяться по формуле
10,3 = tp(e), (11)
где t - напряжение при прямом нагружении до деформации e.
Предположив независимость параметра b(e) от вида напряженного состояния, это соотношение можно с учетом выражения (10) и условия текучести Губера - Мизеса [5] привести к виду
<3 =So (e )[bo +(1 -bo )exp(- 100e)]/V3. (12)
На рисунке данное уравнение представлено кривой 3. Как видим, значения t0/ 3 у исследованной стали при деформациях e £ 0,2 оказываются меньше исходного предела текучести tT, что связано с проявлением эффекта Баушингера.
Список литературы
1. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Изд-во «Наука»,
1994. 596 с.
2. Талыпов Г.Б. Исследование эффекта Баушингера // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. 1964. № 6. С. 131 - 137.
3. Бакхауз Г. Анизотропия упрочнения. Теория в сопоставлении с экспериментом // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1976. № 6. С.120 - 129.
4. Хван Д. В. Повышение эффективности в обработке металлов давлением. Воронеж: Изд-во Воронежского государственного университета,
1995. 224 с.
5. Дель Г.Д. Технологическая механика. М.: Машиностроение, 1978. 180 с.
Хван Дмитрий Владимирович, д-р техн. наук, профессор, [email protected], Россия, Воронеж, Воронежский государственный технический университет
Воропаев Алексей Алексеевич, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Воронеж, Воронежский государственный технический университет
STRENGTHENING OF SHAFTS BY PLASTIC DEFORMA TION D. V. Khvan, A.A. Voropaev
In the article, on the basis of the G. Bakhauz model of anisotropically hardening body, a method of hardening the shafts by plastic longitudinal stretching (compression) of the blanks of the latter is considered. Calculated and experimental data indicate that it is possible to increase the main strength characteristic - the conditional yield strength for shear ~ by 50% relative to the initial yield strength. The proposed method of hardening can be effectively used to increase the bearing capacity of shafts operating in corrosive environments, and which are made, as a rule, from thermally non-reinforced austenitic-grade stainless steel.
Key words: yield strength, anisotropic hardening, stress deviator, stress intensity, Bauschinger effect, hereditary function, torsion, tension (compression), torque, increments of plastic deformations.
Khvan Dmitry Vladimirovich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Voronezh, Voronezh State Technical University,
Voropaev Alexey Alekseevich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Voronezh, Voronezh State Technical University
УДК 621.762.4
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИАЛЬНО-ПРЯМОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ ПОКОВКИ СО СФЕРИЧЕСКОЙ ПОЛОСТЬЮ И БУРТОМ
Л. А. Рябичева, Ю.Н. Никитин
Выполнено моделирование радиально-прямого выдавливания поковки со сферической полостью и малым буртом. Получено изменение интенсивностей напряжений, деформаций и скоростей деформации в различных сечениях поковки. Показана высокая неравномерность напряженно-деформированного состояния, температурного поля и неравноплотность по сечению поковки, что является причиной появления утяжины, переходящей в складку.
Ключевые слова: пористая заготовка, радиально-прямое выдавливание, напряженно-деформированное состояние, температурное поле.
В последнее время наблюдается рост изготовления деталей конструкционного назначения методами горячего выдавливания из пористых заготовок. Материал пористых заготовок, нагретый до температуры горячей деформации, имеет более низкий предел текучести, чем материал аналогичного состава при холодной деформации [1]. В результате этого горячей обработкой пористых заготовок можно получать изделия при относительно невысоких давлениях. Порошковые детали конструкционного назначения представляют собой цилиндрические тела вращения, по исполнению относящиеся к различным группам сложности [2]. Для получения деталей различной конфигурации целесообразно выбирать заготовки соответствующей формы и использовать наиболее рациональную схему деформирования [3]. На силу горячего выдавливания и получение качественных деталей без трещин, расслоений, утяжин с максимальной плотностью по всему объёму большое влияние оказывает конфигурация, материал и пористость исходной прессовки.
Целью работы является моделирование радиально-прямого выдавливания пористой заготовки, оценка неравномерности напряженно-деформированного состояния (НДС) и температурного поля по сечению поковки.
При конструировании втулок, фланцев и других деталей машин, имеющих бурты и другие соосные цилиндрические поверхности различного диаметра, малым буртом является бурт, ширина которого меньше высоты [4, 5] и диаметр бурта составляет 1,1.. .1,3 наружного диаметра детали.
197
