Сценарный анализ динамики региональной социально-экономической системы Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

к.Н.

ö кЛ ку Лк Ли й йк Лн й жй Л'й л к Ли к л

л...йЛи кл- жлклнй жл й с ну

e ццц”цц цц—“’ццЦ цццц”’ццц’цц —’’ццццц’ ”-цц”’ ”“ц!Ц^цц “цЦЦ-’ цц“ ц ц”^ц”Ц Ц -””цццц—цц-цццц Ц‘ — ц”Ц цццц’ ЦЦ ЦЦЦЦЦ ццц ц-цц” цццц”’ ццц’ ”ц” “ ццц’ цц“ ц, ццц ц ” ццццц’ цц цц” ц”ц-ц-цц“. ж”Ц цццц’ цШццццц (цц— 1) -”’’цццццц-цц тп т” цтттттт TТ т-т ттт“ цццц^щццЦ цТТ“, ццц”ц Ц ’ ц“ ц ццц”-ццц Л.М ]\Цц’ ццццц [1], ц цццц ц цц’’ц“ н ц’ ц-ццц-ццц цц”’ ”“ццц цц—ц-ццц-цц ЛццццШ

ж”Ц цццц’ цШ‘ ”цццц (цццц”ц’ цц Ц ’ццц”’ ццц’ цц цццц ):

Ф=^Д, F>, (1)

ццц G=<V, E> Г ”ццц’ццц”цц’’цц цццц ;

X Р “’ ”ц ц-цц” цццц“ ццц”ц цццц ц’ V.

X={X(Vi)}, i=1, 2, Йк, X(Vi)={x(i)g}, g=1, 2, ЙПі; цц цццц”ц ццццц’ ц -^цццц—Шц -””цццц^ццц цццц”ц ’ ццццц^“цц цц-ц ”ц ЦЦ-цц цццц-“ ццц”ц X(Vi) (ццц ”цц’ цццц“ ццц x(i)g=xi , ц—цц g=1); X:V^R, R Р “ ’ ”ц ц—цц” тщц ц^ццц’ ’ цц Цц^іц;

F=F(X,E)= f(xi, xj, eij) P Ц ’ццц”’ цц ццц”цццц”цц’цШц-ц, -цццШ ц цц ц -” ”цццц—цццц ццц ц”ц ц—цц ццц” ц’ цц (З+», ЗР»), ццц” цц—”ц”ц ц”цц Ц ЦЦЦЦ’ Ц Wij, ццц” Ц ’цццц f(xi, xj, Єц)=^. цццц-ц“ ”-цц fij “ ”-Ц ЦЦ цццц ’ц ц”ццц” Ц —ццц”’ ццц’ ”ц, ’ ” Ц -ц”цц—ЦЦГЦ-ц”ц nij.

8 . VO 9, V9

ЦЦ- 1. Ê”tf цццц’ цШццццц цццц”’ ццц’ ”ц”

-” ццццц’ ”-цц”’ ”“ ц!Ц^”ц” “ццц’ цц“ц

к ц -цц“ ц цц— 1 —цццццц цц’цццц ццц цццц“ ”цццШцц ”ц”ц’ цГЦ’ ’ цц цц”ц”ц Ц цццц ццц ц ’ ццццццц’ ЦЦ цццШцШ c цц, ’ цццц“ цц, цц’ Щ”-цц ’ ц--ццц’ цШцццЩц ’ ц цц” ц”ц”цц, ”ц ц”ц”ццц, ц -ц”ц ”ГЦцццц, цццццц цц-

ц”ц”ц ’ цц”ццц’ цц; ццц”ц”ц ’ цц”ццц’ цц цццШЦц ’ ц цц”ццц”ц—цц”, ц”ц”ц”ц цццц ц цццШЦц ’ à ццц”ц”ц ’ цц”ццц’ ЦЦ (цц —ц”ц” ’ ’ ПЛІ-цШЦц) ц цц.

м”цц—цц-цц-ц’ ”-цц, цц “ ’ ”ц ц—ццЦ ’ ”-цц -цц-цц-ц’ ”ц ”ццц’ цццццц, ТПттТТгТгтЧТТттТТт^пттт’ ’ ц “ ^і”ц—цц”“ цццц”’ц цц” -ц”ц—цц” ”цццц ц’” -цц-ц-’ц’’”ц -цц“”ц цццц“”-цШЦцц ”-’ ”ц’цц цц”ц”ц: Зцц”’”“ ццц» Зцццц”ц’цШ -ЦЦЦТ» З ц-ццЦ ццИ ж”’ ццццц цц”ц ц”Ц цццц’ ”ц ццццц ц“ццц -ццц-цц цц -“ц—ц: V1 Р ц”’ ці’ ”Ц ц’цццццц’ цц; V2 Р цц”ццц”ц^іц”; V3 Р цц’ ЦЦ”-цц; V4 Р ц”ц”цц ’ ц—ццЦ цШТ V5 Р ццц”ц”ц ’ цц’ццц’ цц; V6 Р цццццццц’ цц ццц—цц-ц-цц ЦЦ -ц—цц“ ц (цццц цц5 ”-’ цц”Ц”ццПТ цц’ цц ’ ”-цццццц5 цШТІц цц.); V7 Р “ цц цццц”’ ццц’ цц ц ц’цц’ ЦЦЦ”’ ”“ ЦІЦ-ццц ”ц“ ц;; V8 Р цццц”ц’ цП—цццц; V9 Р ’ ц—ццЦ цц;

мцц ццццц”цц ц цц’ ”Tf ”ц цц”’ ”“ЦЦЦ цц“ц’ ЦЦЦ-Ц --ц ’ ”-ЦЦ Ц —ццц —цШЦцц “ цц ц ццц“ ц’ цц“ ц цццц”’ ццц’ ”ц” “ ццц’ цц“ à Ц ц’цц’цц цц”’”“ Ц-ІЦ-ц”ц -ЦЦЦ”Ц (цццццццц’ цц ццц-ццц-цццц —ц—цц“ц, “цццццц”’ ццц’ цц ц ц’ ЦЦ ’ ццц”’ ”“ ціЦ—ццц ”ц“ц’ , цццц”ц’ цПТ—цццц, ’ ц—ццц’ цц) ж”Ц цццц-’ цШццццц (цц— 1) -ц”Ц à цц“, ІЦ” ’ ЦЦЦШЦ’ ” цццц—ццццШЦц ”ццццц’ Ц цц цШЦц ц” —цц”ццц”ц—ЦЦЦ’ ’ ЦЦ цц”цц ”Ц, ”--ц ц^ццшрц цц—ШТТц цццц”’ц: ц”-цц”-ццц”ц—цц” цц”ц-ццц, цццццццц, ТЦц”ццТЦ-ццц ц цццц”ц’ цц цц—-ц—”ц. л’ Ц ” ццццц ццц ц цццц ц цццц ц’ цц “ цццццццц’ цц ц цц’ц’ —”ццц ц”ц”ц”ц “цц-

ц—”-’ ”ц’ ц“ц ццц’ цц“ц цц”’ ” “ ЦЦЦ цццц”’ ц: ццтщцццТТЦіцЩ ц, ц”“цц ’ ц“ц ц”цШЦ—ццц“ ц, ц”—-ццц—ццц’ ’ ц“ц -ІЦцц цц’ цШц ц цц.

о -~пц”ц-птт” цццц”’ ццц’ ”Ц” цц”цц Зцц”’ ”“ццц»Т цццц-цц ”ц ’ ццц”’ ццц-’ ”ц цц”’ ”“ціЦ—ц”ц -ц-цц“ ц. e цц“ ц’ ц-цццццц’ ”-ццц’ ”ц”ц цц”’ ”“ціЦ—ц”ц —Ц—ЦЦ“ Ц ЦЦЦЦ ”ЦЦЦЦЦ’ цц ЦЦЦЦ”’ , цццц—ЦЦЦцППТГЦ—ЦЦ ’ ццц”’ ЦЦЦ’ ”ц ЦЦ”-”“ццц, ц ц”цццц” “ц’цццц —цццц’ ц, ІЦ“ -цціЦ—:, ццц -Ц“ ”-ц”ШЦццц’ ”ц цц”’ ”“цГЦ^”ц ц’ц^^цц“ ”ц. цц”’ ”“ ццц цццц”’ ц цццц ~^цц”^ПЦ’ ”ц цц”-’ ”“ цТ|т^т”ц ц”ц^^ц“ ”ц. мцццц’ц ц цц’ ”Tf ”ц цц”’ ”“ ЦЦЦ Ц ццццц’ ”“ — ц цццццццц“ —цццц’ццц ц ц”“ — ІЦ” ццц ццц цццц”’ -цц’ ’’ццц-Шцц’” ”“ Ц-ТТц^т’ц ц’ц^^цц“ ”ц —ццц’ ”ц цццц“ ”^ПЦц’ ’ ” —ццц —ц”цц ”-’ ”ц’ цц ццц-“ц’ ц”ц c цц, ц’ цГццццц’ ” ц”ццц—цццц цццШцц ц”ц”ц”ц Ц цццццц ц—ц”-”ц-’ ”ц” —цц” —ц ’ à цццц”’ ццц’ ”ц цц”ццц”ц—цц”, ц”цццццц’ цц ц ц’ цц—ццццц, цццццццц —’ццццц’ ”ц -ц ЦЦЦ, à цццц ц цццШНцц цц”ццц”ц—ЦЦЦ ’ц цц’ ПТ”-цц ц ц”ц”цц. н цц цццц”’ ццц’ цц ”ц“ц’ ”--ц ц—цтдтЩ.т-Шцццццц ’ à цц’ ”If ”ц ”-’ ”цц, ц”цц” “ —цццц”’ ЦЦЦ цц’ ”ц ц—цц ЦЦ ЦЦЦЦ цццШцц ц’цц’цц ц”’ ц— ЦЦЦ цц ЦЦ Ц ц”ц”ц’ шцццц цц’ ”ц ц”ццц”ц, цц-цц ц цццццццц.

м цццццц’ ’ ттТТТ—цц“ ц ”ц”ц’ ттЦттттт ’ ц ц”ццц” -цц-ц’ ц’ ’ ” -^ц—цц—ц—

ццц“ ц’ ц”ц, Ц ”ц“ цц-цц цц цццц”’ ццц’ -ц цц”’ ”“ ЦЦ—Г ’ ” Ц - цц ц”“ ”ц цц “ ”ц ’ ” цц”ЦЦ—ЦЦ “ ”ЦЦЦЦЦ”цц’ ЦЦ Ц à’ цццц цццц”’ ццц’ ”ц -ц—цц“ц. e”--ц”ццц-ц“ -TTTццТТТтїїт”т” ц”ц“ ”ц ’ ”-^тТТ“ц ~^ц’ цц’ ”ц” ц’ цттцтттт [2]. н ”ЦЦЦЦ ц“ ц—ЦЦ~f ”ц” цц”цц—Ц ццТТТцц-^тцтттт’ ”ц” ццц“ц’ ц ц ццц ц”-ц-ццц’ ЦЦ ц”ц-

“ ц ццц цц ц“ ц-цц—’ цц ц”цццц —цццц Ц“ЦЦЦ ЦЦЦ:

k-l

Xi(tn+l) = Xi(tn)+ 2f(xi*xj*eij)pj(tn)+^(tn+l), (2)

vj:e=eijeE

ЦЦЦ x(tn), x(tn+1) P ЦЦЦЦІЦ’ Ц ц”цтдїї,її,її,її,тПТт,т ЦЦЦЦ ц’ц V ццц ц цццц ц“ цццццц ц “ ”“ ц’ ц t=n ц -^цц—цц ц“ цц ’ ц“ t=n+1. п —’цццПТцццШцПТцц“ ц’ Ц’цПТц -“ цц’”ц - Vj ЦЦЦЦ Ц’ Ц Vi ”цЦЦЦЦцШЦц—ПТц“ ц-цц—”“ Pj(n), Qj(tn+1) P ЦЦЦЦ”Ц ц’цц’цц ц“ ц—ЦЦ-”ц, ц’ ” —Ц“ Ц Ц Ц ЦЦЦЦ ц’ц Vi ц “ ”“ Ц’ Ц ццц“ Ц’ Ц t.

К à ”-’ ”цц’ ЦЦ цццц Ц ”ц“-ц ццц цц”цццц’ -цц’ цц’ цц ц’ цццц цццц”’ ццц’ ”ц” -”ццццц’ ”-цц”’ ”“ціц—ц”ц” “ццц’ цц“ц - ц”“”ццц цццццц”-

цц’ ’ цц ццццццц’ цц цц”тцц“ “ мжн (цц”тцц“ “ц ц”Т цццц’ ”ц” “ ”ццццц”-цц’ ці) кц цц-. 2 ц 3 цц”цццц ц’ ц ц”ццц” ццц ц“ ц-цц-’ цц цц”цц—ц.

цц- 2. й “ц-цц-’ цц цц”цц ццц ЯУ2=+1

цц- 3. й “ ц цц-’ цц цц”цц ццц ЯУ2= + 1, ЯУ6=Р1 Л’ ТДШТЇЇТц-ІТТїїїїТ цц--’цц ц цц”ц”ц”цц “ ”ццццц”цц’ цЩ“ ”ц ’ ” цццццц ц -ццц ццц“ ццц”цц“.

1. й — — — —У2. м -цц ц-ц-цццц -ц-В-

цц’ цц ц цц”ццц”ц-ццц (ЯУ2=+1). цццццццц цц”ццц”ц-ццц -цц ц”-цц 2-цТ ццццц ццццц ц ц”-ц—ц-цц ц”ццццццццц, цццВц“ ц”-цц П>7 ’ цццц цццц-Ш цц -ццц Ц ц”-ц (цц- 2).

ЦЦ- 4. й “ц-цц—’ ЦЦ цц”цц Ц-ЦЦ qv2=P1, qV6=+1.

цц— 5. й “ц-цц—’ цц цц”цц ццц qv2=P1, qv6=+1, qv7=+1.

2. й — v2=+1 : qv6=-1

Ц.Ц. ц цццц”’ц цц”“ Ц0 цц’

V2,, V6. м —цц -’ цГЦцц -ЦЦ ЦТ,иди,ЦП,її,п,т-ЦТ ’ ” ц ццц-цццц’ ЦЦ ”ццц’ ц (V6) цц”ц”цПЦ ’ цццццц’ -ц ц”ЦЦЦЦЦ ~мцц ЦЦ”“ ’ à цццццц цТТтЦцт тшццтдт “ ”ццццц”цц’ цШ ЦЦЦцЦтпттт—ТТТтт”ццтїїдїїїїттт’ ЦЦ цц”цц— ц” ц’цццццццШ V1, V2, V4, V5, V7, ’ ” ц”-цц n>7 Зц”ц”ц цц цц”ццц”ц—цц”И цЦЦЦ—ЦЦЦЦЦЦЦ ’ ЦЦЦЦЦЦ’ ЦЦ цц’ цц’ ццц Ц -”ццццц’ ”-цц”’ ”“ціЦ—ццц ц”цццц-ЦЦЦЦ ’цЦЦ’цц Ц ЦЦ-ЦЦ.

м—цц VWWü цц”ццц”ц-цц” -^-ä0WV-ni(qv2=P1), ’ ” цццццццц’ û! ”Wà’û 3”wmM(qv6=+1). ä” n=3 ’ цццццццц-ГТц” цццццццц’ ûé цц”-ЦЦ , ’ ” ï”-ë! 3-ц” ццццц Ц-Ц ц’цццццццц цццц” -’ ццццц-Щцц- 4).

м—цц цццццц ЦЦ-ЦЦЦ ц”’ ції ”ц ц”цццццц’ цц (qv1=+1) ц (qv6=+1),. ц”-цц n>3 ’ цццццццц-ШЦ”-ц ц-цц -”цццщц’ ”-цц”’ ”“ ціЦ-ццц ц”ццццццццц. 3. й - - V2,, у6,у?.

ц) м—цц ц-ц ц“ ц-цц-û ццц’ û +1. ц”-ц ц-цц ц”ццццццццц ’ Ціц’ àW--Ц-ЦЦЦ—Ц Ц ц”-цц 1-ц” “ ”ццццц”цц’цЩ ц”-цц n>6 цццццц ц”-ц;

ц) м—цц цццццц цц”ццц”ц-цц” ’ цц”ццц-піц цц”ц”“ (qv2=P1) -”-ц”-Шцц, ’ ” (qv6=+1), (qv7=+1), Ш цццццццц’ û! ”ЦЦЦ’ û Зц”“ ’’цМШ» ц ЦЦ--ццц “цц цццц”’ццц’ûé ц ц’цц ’ ццц”’”“ ціц-ццц ”à“i’û. e цц”“ -ц-ІЦц

ц” 15-ц” ттцтттт “ ”цтптцц”тттт’ цТТТ’ тшттцціпту-ГТТц’тттппппптіт’ ûé цц”цц— ц”

ц-ц“ ц’ццццццщШ, ’ ” ц”-цц цц”ц” ’ ц-ц-цццц цццц”ц -ц-цц ц’ цц -цц-цццц, цц ццц цц”ц”“ цццц”’ ццц’ ”“ цц”ццц”ц-ццц ’ цццццц ц’цц’цц Зццццц’ цПИ ’ ц “ ”ц-ц ц”цц” -цццц цтттпттт -”ццццц’ ”-цц”’ ”“цТЦ-ц-Ц -ццц—ц ц”ц”ц ц“ -”-ц”Шцц (-“. цц- 5).

ц) м—цц цц”ццц”ц-цц” цццц” -ц-цц цц-Ш (qv2=P2), à (qv6=+1), (qv7=+1). мццц’ цц ц-цц ц’ццццццццц ццц цц”“ ’ ціц’ ццц-ГТ-ц ц ц”-цц 3-ц” ITTTTTTTTT, à ц”-цц 7-ц” ’ ц-ц-цццц цццццц ”цццц (цц-. 6).

цц- 6. й “ц-цц-’ ûé цц”цц ццц qv2=P2, qv6=+1, qv7=+1.

м’цщіцц цццццццц’ ûц ”ццц’ ”ц цццц” -ц-T0 ццц -цц-цццц (qv6=+4) цццц”ццц ц ц”“ -т іц” ц” 8-ц” ццццц “”ццццц”цц’ цПГ цццццццц-Шц’цццц-цццц’ ûé цц”цц— ц T0 ц’ цШР ц тттт ц’ цПТ-”ццццц’ ”-цц”’ ”“ ціЦ-ццц ц”-

ццццццццц, ’ ” ц-ц-цццц ццццццц’ û! ц”ццц цц ц’ццццц ц”-цццццц -ц”цц” ццц-цццццц: ц”-цц 8-ц” ццццц ’ цццццццц-Шцццццц ц”-ц -”ццццц’ ”-цц”’ ”-“ ціЦ-ццц ц”ццццццццц.

ц) м”-“ ”ццц“, ’ ццццПТцц ц”цццц-Шц”ц”ц ццццц’ û ц ццц-ццццц”ц цц -іЦц -ц-Лц ц’ цШцццц”’ ццц’ ”ц” ц ц’ цц ’ ццц”’ ”“ ціц-ц”ц” ”ц“ ц’ ц м—цц (qv2=P1), (qv6=P1), à (qv7=+1), ц цц”“ -ц-іцц ä” 5-ц” ццццц “”ццццц”цц-

’ цТТТц”тпдпптттттц ц’ттттттттц ц-ТТТ—ц—і0т ttTT-tj—ц-цтт ттТТ-ц ’ ” ц”-цц 5-ц” ттттцттц

цц“ цц’ ” цц-цц” ’ ццц-цццц цц цц -ц-цц ц’ цц. ц-цц ц”-ц-цццц ц’ ціццццц-

’ ЦЦ ц’ ”-ццц’ ’ ЦЦ è’ цц-ццццц (qv7=+3), ц” ЦЦЦЦ”’ àëü’ цП1-”ццццц’ ”-ЦЦ”-’ ”“ цТ^т-титИ I-тт-тттт“ à ЕЦЦЦЦ ЦЦ-Т» Ц ц”цццццццц’ ”“ ЦЦЦ ц“ Ц ццц“цц’ ” ц” 12-ц” ццццц, ц”-цц Ццц” ’ ц-ц-цццц ”ццццц’ ”ц -ц-цц Ц’ ЦЦ ц”ццццццццц.

4. й ó- ó- . Лцццццццц-ц ц ЦЦ

ццццц’ц: V2,, Vз,, V6,,V7. м-—цц цц”ццц”ц-цц” ’ цц”ццц-П1ц ц”ц”ц ц“ -”--ц”Шцц ц ЦЦЦ цтдпдттдттдт-щqv2=+2), ’ ” (qv3=P1), (qv6=P1), (qv7=P1), ц” Ц-ЦЦ ц цццццццц’ ЦЦ ”ццц’ Ц, Ц â’ Ц0 ’ ЦЦ -ц-цц“ц -ццц“ Щ—ШЗ-ц”ццццИ цц”ццц”ц-цц”. ц” 6-ц” ціпиш “”ццццц”цц’цШцццц”’ццц’цШ—”ццццц’”-цц”’ ”“ цЦц-ццПІ-ц-цц“ ц ц”ццц ЦЦЦ “ ц’ ЦЦ -цццццц’ à- н ццц— 8-“ ц 18-“ цццц”“ “ ”ццццц”цц’ цПГ цццц ццц ц-Штдпдтцц ц”цццц’ цП1-”ццццц’ ”-цц”’ ”-“ цТц-ццц ц”ццццццццц, ’ ” ццццц ц-ц ц ц ’ цЦц’ ццц-Шц”-ц ЦЦ цц -ТЦц Зц”-ц”ц цц”И цц”ццц”ц—ццц (цц-. 7).

ЦЦ- 7. й “Ц-ЦЦ-’ ЦЦ ЦЦ”ЦЦ ццц qv2=+2, qv3=P1, qv6=P1, qv7=P1

c ццц“ ”цццц”“ , “ц цццц“, ТЦ” ц“ц-цц-’ ”ц “ ”ццццц”цц’ цц цц”цц--—”ц “ ”ц цц цццц”-цццццц ц ц ццц”цццццц, ц ЦЦЦ— ццц’ ц“ццц ц“ —ЦЦЦ Ц’ цЩ ц”-ццц”Ц ” ц’ ц ”ц“ цццц ццШ”цц’ ЦЦ ц”ц“ ”ц ’ цц ц” —ццц—цццц ц”ц” ццц ц’”ц” -цц’ цццПЦццццццШ

зйзийл^ЦЛпйцццжйц цмйцлж

1. Ml Л.М л—’ ”цц цццц”’ ццц’ ”ц цц”’ ”“ ццц: o Ц,тц’ цц ццШц-ц”ц н .: М

ецц, 2000. 495 —

2. ж— e .e., ж .Л., ж . ., ж Ш .Л., к -

.H ., й.е. ццц’ цц’цц à’ цццц цц’ à“ ЦЦЦ ц”цццц’ цШ—”ццццц’ ”-цц”-

’ ”“ цЦц—ЦЦЦ —ц—цц“. н ., 2002 (к ц-Ц ”ц цццц’ цц | й’ —ццц-ц цц”ццц“ -цццццц-’цШц“ . е.Л. c ццццц’цц”цц цЛк ).

3. Ml Me., к.H. цццц”’ ццц’ цШ—ц—цц“ ц ”цццц”цц’цЩ “цц”ц”ц”-

ццП Тг,т”“ цццц—’ цц ц—ццц”цц’ цц. н ццц”ц: 2002. 360 —.