Когнитивные технологии поддержки управленческих решений в социально-экономических системах Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

цц’ ”Ц цц, ’” ц -”ЦЦЦЦЦ’ ЦЦ ”ц’ ”Ц Ц’ цЩ ЦЦЦЦЦЦ’ ’ ЦЦ -ЦЦЦЦ ЦЦЦЦЦ â ЦЦЦ-ц“ цц“цц цц“ ццц цц—ццццццццц-Ц Ц-Ц ô —ЦЦЦЦ ЦЦ ’ êà, цц”ЩцЩ ц-ц-Ш Ц -ццц“цц’ èè ê “”’ ”ц”ццццццц, -ç-ywiôèè âëà-W, ”Wà’ èW цц ЦЦЦЦ è -ц”ц”ц іцц”цццц, цц цццц’ ццц-цц-ц -”ццццц’ -Ц ЦЦЦ ЦЦ— â ц”“ ЦЦ-ЦЦ è ”ц ЦЦ ’êà è ц”ц”цццц“ ”ц è“ ц-цццццц’”-W-

e ццццццц ц -ццц’ цц, â ”-’ ”â’ ”“, ’à Ц'ццццПЦ-ц”“ -ц”ц’ Ц, ’ цц — цццццц-Шц—цц“ц’ ц ”цц ц—ццц’ ’ ”ц” -”ццц—цЩ ”-’ ”цццццц цц”-Шцццц”-’ ціЦцц’ ” ’ à цццц’ —ццц цццц ц —ц”ц”ц іЦц”цццц, ц ц ццц -ццццццц Р ’à цц-цц’ -ццц цц ццц, ццц ццЩццц’ цц —-ццццц’ц —”цц”ц-ццц-ц’ ”ц” цц”цц ц с ццц“ ”цццц” “ , цц”ц—ц”ццц цццц“ ””ц”ццц ц’цц è цццц“ ”цц”’ èê’ ”цц’цц ц”цццц’цц ц-ццц-ц іцццц цццц’ц’цц ”цц ц-цц”“ цц’ ’ ”-цц цц”цІЦпц”ц” цц-цц ц ц-ццц-цц, ц”ц”ццц ц -—ц”ццЩ ”ццццццц’ ’ ”ц” “ цццццццц’”ц” Ц”-ЦЦЦЦЦ Ц-Ц-Ц ЦЦЦЦ-ЦЦЦцЩц цц’ ’ ”-ЦЦ —à“ è ц” —ццц, “ц’ -ПІЦЦ ’ ”Ц -Ц ô цц—цц ”цц’ цц. жцц цц” -ц ц цц”цц”0 ц” - цц“ Щ’ èêà“ ц ццц ціЦ^”ц” ц—ц ——ццц, - цц”цццццц’цШц цццццц цц-Шцц”цц”ц ”цц цЦЦц’ццЦЦ—ццц цц’ ’ ”-ццц, ц”“цццццц’ ц“ц ццц’ ”ц”ццШц ц ц.ц. цц”ц —цц-”ц ц-ццц ЦЦ--ц ццЩц—ПТц” “ццц ц’ цццц’ цПТц” ”ццц^цц -”цц”ц-ццц-ц’ цц ”ц’ ”ц ц’ цц ”цц ц—ццц’ ’ ”ц” —”ццц-цЩ ццц ццц’ —ццц’ ’ ” ццццц’ ”ц” è’ —цц-“ ц’ цц ц”^цц”ц’ цПТццц“ ”’ цЦ ”ц” ”цц ц^ццц, цццццц цц” ’ ц ц-цц -—ц”ціЦц”ц” ццц-ццццПТц -—ц”ццЩ —”ццццц’ ”ц ’ ц-цццццц’ ’-ЦЦ è цц-цц.

зйзийл^^Лп йцццжйц цмйцлж

1. з о . лцц ц—цц” цц-цц. к ц ц-цц ц цц-ці”“ —“ ”ццц’ — н .: мц”ццц—-с ццццццЩ 2000.

2. "ц”—Цц-ццЩццццц" ”ц 3 ’ ”ЩцПЕ000. ц. В.

3. Нцц-ц”“ цццПТц” ц-ц”ццц ц”--ццц-ццц ц ццццц ццц ццц ’ цц -ццц’ (цццц’ ”-ЦЦ è цццц’ цц цццц) I ц”-ццц. ц.ц.’ . є.Л. с”“ -ц’ ”ц. н .: йцц-ц” цццццц”, 1999.

Me. М , .Л. Ц

жл Мк йсйеку с Нк лил Мй й мл жй о м Ле и к жй H

кй е л...й Ли кл- жлклн й жй Hй сн ЛH

e ” “ ’ ”ццц цццц“ цц’ цц ”ццц^дпц ’ цц”ц“ ”ц ’ ” —”ттццт’ цц ццццццц”’ -

’ цц ц’ццБц^цц’ ’цц ô ”ц“ ццц’ цц “ ”ццццц цц-цц ’ ц”ццццццц’ ’ ”-цц ”цц--ц’ цШ’ à ццПЦ-ццу’ ’ ”“ ц”ц’ Ц ’ ц”ц’ ”ц’ цЦ ’’-ЦЦ ц”пццц—цццц ццц ц’ цц ц”-ЦЦЦЦЦ’ ’ цц ЦЦ”ццц“. с цццц цц”ццц“ц ццц’ Щ” ’ ццццццц пццц”—цц-ц-ц-ццц”цц’ ’ ц “ ц. ццПТцц цццц’ цПГ ц”цц”цц“ ц ц’ ц-цццЦТ ”ццц, ц—’’цццццц’ ”-ЦЦ “ Ц 0 цЦ цЩ ц”ццццц ЦЦ-ЦЦЦЦЦ. ж^ц цц”ц”ццШ(ц’ ц ц’ цццШЦ ц’ цц) “”ццц ”цц-цціццц цц”цц цццццціЦ ц’à’цц цц—ццццц Ц e н . ццШцц”ц”

’ ц”цц”цц“ ” цццццццццццц’ ” цц”цц—цц -цц цц-ццццццц ц’ ц’ цц [і, 2, 3].

Ц ЦЦ-ЦЦ-ЦЦЦЦЦЦПТццц ц”’ цццц-цццццццПТцццццццц’ ц цц“ , іц”: ццц-цццццццццц-ПТ-цц-цц-цц ц”ц-іц’ ’ цц ц’ ц’ цц ” цццц“ цц’ ”ц ”ццц-цц, ЦЦ ”ццццццЩц-ПТ—цц-”ц ”-’ ”ц’ цц ц”’ Щцц ” цццц“цц’ ”ц ”ццц-цц; ццЩцП-цц-Ш”ц’ ”цц’ цШ“ цц ц—ц”’ ЩцШц; ”ццт тттутц-ПТцц’ ’ ”ц цццц-

“цц’ ”ц ”ццц—цц - ”цц Ц ЦЦЦ è“ “цц”“. мц”ц—ц”ццц цццццц”ццц ’ Ц0 ”ц-“ ццц’ ”ц” ”цц-ц’ цШц’ ц’ цц ” цццц“ цц’ ”ц ”ццц^цц, ц”ц”ц-ц “ ”ц ’ ” ’ ц-ццПЦ’ ” цц”ццццццц ц цццц ццц0à, ццццццц, ццц-цц ц цц. цццц“ ’’ццццццШ цц-Ш—цццццццц ццц’ ЩцПЦцц ц’ цц ц цц’ ’ ”ц цццц“ цц’ ”ц ”ццц-цц.

ЦЦ—“ ЦЦЦЦЦЦЦ“ цПІ“ цц”ц”ц”ццЦТ ^’ ццццц-цц цШ—ц^іц“ ’ цц ц ц”ц-’ цццц’ цц ц”цц”цц, ЩцЩц-ПТ—цццц^цц’ ц“ ’ ц-Ц ц“ ц’ -цц—ц’ ццццц“ ц”’ ц“ц’ цПТц”цццц’ цПТ^”ц ’ цц —ц^іц“ : цц”’ ’’“ціц^цц, -”ццццц’ цц, ц”-ццццГЦ-ццц. ццц “ цц”ц”ц”ццШц-ц”ццц”цц’ц ц ’ц-ц”Щц“ ц-—ццц”цц’цц

цці—ццц ц’ ці—ццццЦ ê”tf цццц’ ”ц” “ ”ццццц”цц’ цПТ цц’ц1 ”ццц”цц’ цц ц”--ЦЦЦ-ЦЦЦЦ yyàTèÇàôèè цц-ц”ц”ц ЦЦЦ ”ц“ ц , ’ ЦЦЦЦЦЦЦ’ ’ ”ц ’à -цццціц’ цц ”ццццц цц-цц цц“ ’ Ц ц ццц’Ццц.

ццТТТц”т”, Цц”цц ц”’ ТТтТтт ц цц”ц’ цццццц’цццц ц”цццц’ цц —ц”ц ’ ”ц —ц-цц“ц, -тц”Щ —цц-цц-ц’-ц —цц“ —цццТЦ’’”-пццц-іцц’’цц -цЩцц.

ццц ццц“ц’ цц —ц-цц“ ц Xi ц Xj ’à —цц“ ц “ ”ц-ц цццц цц” ццццц’ Ц ццц ”ццццц’ ЦЦ ц”ТЦц-цццц ц’ц, ц ц-цц ццц“ ц’ ц Xi -цЦЦц’ - ццц“ Ц’ Ц”“ Xj цццТЦ’”-^ттпт^ппт’’”ц -^ЦЦцц, ц” цц —”ццц’Щц ”ццц’ццц”цц’’”ц ц—ц”ц. e ц”ц’ ц ц”ц“ ”ц ’ ”, Цц” —ццц^ццПГ ”ц-ц цЦЦЦ ЦЦЦіЦ’ ”Ц ЦЦ“ Ц’ Ц’ Ці—ЦЦ-ццц ô ЦЦЦ”Ц”Ц. мццЦЦ’ ’ ”- —ццц —ццц’ ’ цц ццц’Тцц “ ”ц-ц цццц ц”-тцц”Ц ” цц”-цЦЦц’’ц“ц ц —ц”ц ’ц“ц.

л —’ ”ц’ ц“ ц цц’ ’ ”“ ц”цц”цц à’ ццццц цццТЦ’ ’ ”-^ЦЦ^ТЦЦ’ ’ цц ~^тТТ-

ццц ЦЦцЦЦц—ЦТц” ’ ЦЦцц З—дт-ццттТЖ

— Шцццццццццц-цц-ЦТцццц цц ц-цц”, ’ цц”ц”“ цццц-’ цц ôàê-ц”ц”ц V={Vi}, i= 1,2,Й ,k, - ц”“”ццц ц”ц”ццц ”цц—ццццц-Шцц”цц-—ц -“ц’ц —”—ц”Шцц ц —ЦЦ-ЦЦЦЦ. п ЦЦЦ”ЦЦ “ ”ц-ц ЦЦЦЩЦ цц-ц ’ à цц-цц, ЦЦЦіЦ“ ЦЦЦ”Ц цццШцц “ ”Ц ЦЦ цц цц ц”ц”ц ццццц’ ц“ , ц”ццц -ццццТЦ цц (—Ц цц Ц цц) ”ц-’ ”tf’ ЦЦЦЦ”ЦЦ ЦЦЦЦїЦЦЦ ê -ЦЦЦЦІЦ цц (—ц5 ЦЦ у5 ЦЦ ) цц-ц”ц”. ЦцПІ’ц”цЦЦЦ Ц’ цШ-тцццц5 ц цццШцПТц ццц”ц”ц цпц”ццц-цц^—-”ц”ц-ц’ ”—цц цц’ щц-щТЦ^цц

ТТТТТДТ“ ц5 ’ цц ТЇЇТТТТТ З^ЦЦ’ ”», З-“ццЦ ’ ”»ї З^щґ’Иц цц., ц”ц”цц“ -’’’цццц^іц—

ЦЦ ТЦ^’цціТЦ цццц [0; 1], ’ à ц”ц”ц”ц цццццц-Шц—ццціТЦцц’ ццццц ’ ”-тц.

ццц“ц цццТЦ’ ’ ” -—ццц—ццц5 ’ цц -ціЦцц, ц’ ццццццццц-цц цц “ ’ ц5 ці—ц цццц, ццц’ ц“ ццццц” ццц ц5 цЦТ’ ццццццц .

м”’ іЦцц ц”цї цццц’ ”ц ццццц (ццццц ц”ц’ ц’ Ці) ЩцЩц-Шц—ц”ц’ц“ ц ê”tf цццц’”“ à’ ццццц è “ ”ццццц”цц’цц -ц”ц ’цц —тц-цццц.

о ц”цЩ”Цц“ ц цццЩ ’ ц^і”Щ цц” è—ЦЦЦ”ЦЦ’ Ці— цЩ ЦЦЦ’Щцц â

ê”tf цццц’”“ è -цц’ цц’”“ à’ ццццц ц”’ПЦтц [4].

ж ИІ Р цц” ц’цц’ццц ”ццц’ццц”цц’ ’ ЦЦ цццц (’цц-

ццц ) G=<V,E>, ц ц”ц”ц”“ :

1) V Р “’ ”ц ц-цц” цццц ц’ , цццц ц’ ц (Зц”’ ццццц») Vie V, i=1, 2,Й , k ЩцЩ ц-ПТццц“ ц’ цц“ ц цц-Ццц“ ”ц -т-іц“ ц ;

2) ц Р “’ ”ц ц—цц” ц-ц ц-цц TijeE, i, j = 1, 2, Й , N ’ццццццц цццц“ ”--ціЦц “ ццц цццц ц’ц“ è Vi ц Vj;

3) цццШцц Vi ’à Vj ц цц-Ццц“”ц —цц-цццц “ ”ц ЦЦ цццц ц”ц”ц ц-цццц’ ц“ (ц’ цц З+И ’ цц ц-ц”ц), ц”ццц -цццціц’ цц (—ц’ цц ц’ цц) ”ц’ ”ц” цццц’цц цццц” ЦЦЦ ê -цццціц’ цц (—ц’ ццц’цц) цц-ц”ц”, ” ццццццццц’ ц“ (ц’ цц ЗРИ ’ цц ц ц”ц), ц”ццц -цццціЦ’ цц (—ц’ цц ц’ цц) ”ц’ ”ц” цццц’цц цццц’ццц ц -“ц’ццц’цц (-цццціЦ’ цц) цц ц”ц”, ццц ”Ц--ц-цц”цццц (0).

e ц”—ЦЦЦ’ ц“ —Ц-ЕЦЦ —””ЦЦЦ^—ЦЦ-ЦЦ -Ц Ц—-“ ”Ц ’ ” ццц” цц Ц-ЦЦцТЦцц

ццц à’ ццццц цц’ ’ ”ц —ЦЦ-ЦЦЦЦ, ’ ” ”’ à “ ”Ц ЦЦ è“ ЦЦЦ ц’ цТЦ’ цц â цц-ц”ц. м”цц”“ — ц—цц ццццц”цццццц-ПТццццПТц”ц“ ”ц ’ ”-ТЦ, ц-ц—“ ”ц ’ ” ”—цццццц.

ж’ц’ цццц’ ці— ццццц, ц”“ ц“ ” цццц цЦц-ц”ц” ЦЦ’цццц ц’ ці— (цц—. і), “ ”ц цц цц цц цц цц -ццццц’ à “ ццццццц ц’ цццц’ ццц Rg :

RG = [rjj ]kxk , rH =

1, если Vf влияет на Vj

(і)

О, если Vf не влияет на Vj

rjj ]kXk ■> rjj

e ц’ц1 цццц’ ”ц тттдттттт ”ц’ ”ц ц’ цц “ ”ц цц ц“ ццц Ц цц З+ІИццц 2Р1И

мццц“ ц’ ’ ц “ ц цццц ц’ (ц”’ цццц”ц) “ ”ц-ц цццц, ’ цццц“ цц, ц”цццц-Пц-ццц цццццц’ ццццц, цц”’ ”“цПц-ццц ццццПц’ ц ц цц цц ц цццц, ццц”ц”ц ’ ццц”’ ццц’ цц цц”ц-цц ц цц’ ц’ -цц”цц’ цц ”цццц”цц’ цЩ цццц ц ’ ц”цц”-цц“цц -ццц-ццц цц ц”-ццц ц’ цШ

ж”ц цццц’ цШццццц ”ц”цццц ццц ццц ц ц ццц ’ цццПцШцццШцШц цц-ц”ц”ц цц-ц ’ ц цц-цц е ’цц ’ц ”цццц ццц-Ш’ ц цццццц’ цц ццц ццццц цццц цццШцц, ’ ц цц’ ц“ ццц цц“ ц’ ц’ цц цццШцц ц цццц-ц“ ”-цц ”ц цц“ ц’ ц’ цТТТ -цц-цццц, ’ ц ццц“ ц’’цц цц“ ц’ ц’ цШ-ц“ цц ц ццц”ц”ц.

оПцц ц-цц цццц ”ц-ц”Щццц-цц цццц-цц ццццц”цц ’ц -ццц-цццц

ц”цц’ ц -цц-цц-ццццццц ц’ ц ”ц“ цццц, ”ц”цццц ц’ ’ ”ц ц ц”ц? цццц’ ”ц ццццц, ц.ц. цццц-цц-Шццццц”ц ц ц”ц’ цццц’ ”ц “ ’’цццц.

кц -ц”ц’ ц ц”ц? цццц’”ц “”цццц цццццШ-цЩц “ цц ц— ц ццц”цц“ ц ц”ц? цццц’ ”ц цпцтш цц-ццц цццц-Шц” -” ”цццц-цц—ц ц цц” -ццц’ ц’ цЩ ц”ц”-ц”ц “ ”ц цц -”цццц ццц ццц ц”цц!ц-ццц’ ’цц (цц“ ццЩ“ цц), ццц ц ццПц-ц-цц’ ’ цц (’ ццц“ццЩ“цц) цццц“ц’ ’ цц. ж”ццПц-ццц’ ’ цц цццц“ц’ ’ цц цц”-цЩ ц-цц-ццц’ ’ ц “ ”цццц”“ ц цццц цц Иц-цц’ ’цц ц’ цПц’ цц. жцц ц”ц цц!ц-

-ццц’ ’ ”ц цццц“ ц’ ’ ”ц -ццццц-Тц -””цццц-цццц -”ц”ц-ц’ ”-цц цц’ ццц-ццГ^-

-ццц цццц“ц’ ’ цц, ”ц”цццц ццц цц цццццЦ цц -ц-цц“ц цц”ц ццЦц-ццц’ ’ ”ц цццц“ ц’’”ц ’ц 0 цццц [0; 1].

м” “ццц ’ цц”ццц’ цШц’ ц’ цц ” цц”цц—цц -цц’ ”ццц-Шц”ц“ ”ц ’ ц“ ц”ццц цццццц’ ” цц-ццц цццц ццц ццццц -цТццц “ццц—цццц”цц“ц (цц”цц-ц-цц 3&а1а miшng»J.

П”ц“ццц’”, ц”ц цццц’ цШ“ ”цццц (ццц ц ццццц) -цц-цццц “”ццц цццц цццц -ццццц’ ц ”ццц’ ццц”цц’ ’ ц “ ццццц ц’’ц“ цццц ”“ .

ж Ш (цццц”ц’цц ц ’ццц”’ ццц’ цц цццц) р цц”

ц”цццц Ф=<0, X, Е>, ц ц”ц”ц”“ :

0=<У,Е> Р ”ццц’ццц”цц’ ’цц цццц ;

X Р “’ ”ц ц-цц” цццц“ ццц”ц цццц ц’ V.

X={X(Vi)}, i=1, 2, Й, к, X(Vi)={x(i)g}, g=1, 2, Й, ni; цц цццц”ц ццццц’ ц -ццццц-Шц -””цццц-цццц цццц”ц ’ ццццц-ц“ цц цц-ц ”ц цц—цц цццц-“ ццц”ц X(Vi), (ццц ”цц’ цццц“ ццц х(^=^ , ц-цц g=1); X:V^R, И Р “’ ”ц ц--цц” цццц-ццц’ ’ цц Пц-цц;

F=F(X,E)= F(xi, х], eij) Р ц ’ццц”’ цц ццц”цццц”цц’ цШц-ц -цццШ ц цц ц -””цццц-цццц ццц ц”ц ц-цц ццц” ц’ цц (3+Ц 2—»|, ццц” цц-”ц”ц ц”-цц ц цццц’ ц Ф], ццц” ц ’цццц f(Xi, Xj, eij) = fij.

е цццц-ц“ ”-цц ”ц F(X, Е) цц”ццц-Шцц-ц ццц’ ’ ”ц ц”’ Щцц ”ццццц ц

(ц”ц цццц’ цШццццц) Р цц” Ф-цццц , ц ц”ц”ц

+ если рост (падение ) х 1 влечет за собой рост (падение ) х у ;

если рост ( падение ) х влечет

— 1,

за собой падение (рост ) х у;

I, ]=1, 2, к. (2)

Р цц” Ф-цццц , ц ц”ц”ц”“

е

Р (X, Е) = Р (XI, ху, еу ) =

+ ОО

- О у

если рост ( падение ) х влечет

за собой рост (падение ) х у; (3)

если рост ( падение ) х влечет

за собой падение ( рост ) х у ;

ццц о Р цц-”ц”ц ц”цц ц цццц’ ц; ЮijeW, W Р “ ’ ”ц ц-цц” ц-цц ц-ц W: ExX^R. И Р “’ ”ц ц-цц” ццц ц-ццц’ ’ цц Пц-цц. лцц’ цц © “ ”ц цц ”ццццц-цТцц-Ш’ц’ ц“ Пц-ц”“ ццц цццц ц’ ццццццц’ ”ц.

М —

Р(Х,Е) f(Xi, Ха, ец) .

Р (X , Е ) = / ( хI , х у , еу ) =

+ /у ,

- /у ’

Р цц” П -цццц , ц ц”ц”ц”“ Е=

если рост ( падение ) х влечет

за собой рост (падение ) ху; (4)

если рост ( падение ) х влечет

за собой падение ( рост ) х у ;

fij Р цц” ц—ццц”’ ццц’ цШцццц-ц“ ”-цц цццц“ ццц”ц ццццц’ , ц”ц”-ццШ-ццццц-Тц -””цццц-цццц ццц ц”ц ц-цц. цццц-ц“ ”-цц ^ “”ццц цццц ’ц ц”ццц” ц -’ццц”’ ццц’ ”ц, ’ ” ц -ц”цц-ццПц-ц”ц Пц.

х2

цц-; 2. ж”ц цццц’цШ“ ”цццц ц цццц ц -’ццц”’ ццц’ ”ц” ццццц п =<0, X, Е>

ÍÍ >?,

Tíí U

Лццццццц цц п-цццц Ц ццц цццц ЦЦЦЦ -ЦЦЦ-ЦЦЦ цццц (-”ццц-’ ” п.ц. ц”цццц--)

п

ЦЦ”

м Ц -

ц”цццц n y<<V, E>, X, F, e>, ц ц”ц”ц”“ :

1) G = < V, E>, V={vi I v^V, i=1, 2, ,k}; E={ei | e{eE, i=1, 2, ,k}; G P ”ццц’ццц”цц’’цц ЦЦЦЦ.

2) X:V^e, X P “’”цц-цц” цттцтт“ тттттт”тт âЦЦЦ è’ , X={ X(v ) |

X (v ) eX, i=1, 2, ,k}, X(Vi ) ={x(i)g}, g=1,2, ,l. x(i)g P g-wE^mr ццццц-

’ц Vi, ц-цц g=1, ц” x(i)g = x{; Є P цц”-ццц’ -цц” цццц“ ццц”ц цццц ц’ .

3) F=F(X, E) Р ц-’ццц”’ цц ццц”цццц”цц’ цШц-ц F: ExXxe^R.

мцц“ ццц ц —ццц”’ ццц’ цц цццц ”ц п ццццццц’ ц ’ ц цц- 1Р2.

ОДцц п (цц- 2) “ ”ц цц цц цц цццц-ццццц’ “ ццццццц цццц“ ”-цЩцц

^ -

ц ц ’ццц” ’ ццц’ ”ц “ цццццц Rп.

p Vi V2 V3 V4

Vi О - i + i О

Rg - V 2 О О О + i 9

V3 О О О + i

_V 4 - i О О О

1— Vi V2 V3 V4

Vi О і ( iX 2X ei2) + F ( Xi, X3 ei3) О

V2 О О О + F ( X2, X4, Є24)

V3 О О О + F ( x3, x4, e34)

Va 1 ( 4,X iX e4i) О О О

(5)

(б)

с ццц“ ”цццц”“, цццццШ-цц”цц “цццццц Rg цццццццццц-цц цццц-Цц’ —цццц’ ”-ц ц’ цц ’ цц ц”ц“ -ц ц’ цц - ццц’ ції ”ц ц’ ЦЦ’ -цц’ ”-ЦЦЦ , ц”ц-’ цццц ццц ц цццц ц’ цц Vi ц” цццц”“—’ ццццццц’цц (ij). к-ццццц ццц-“ ц’ цц “ цццццц цццц ццц ц ’ ц ”ц--ц-цццц -” ”цццц-цц-ц ц цц -цЩцц “цц-Ц цццц ц’ц“ц ц” цццц“ ццц—X.

Л Гццц Ц-ЦЦ” -” -ц” цц цц цццц’цШ-цц-

Ц-Ц ц цц ццццЦ

• ц ццц ” цц’ цШцццЦц’ ’ ” - -ццц -ццц’ ’ цц ц-ццц ц цц-цц” -ццц’ ц’ цШ ц”ц“ -ц ц’ цц ц” ццццц;

• ц—ццц”цц’цШ-цЩ’”-цц -ц-цц“ ц ;

• ц—ццц”цц’цШ-ц”ц ” -цц -ц-цц“ ц ;

• ц—ццц”цц’цШ-=ц”цЦцц”-цц -ц-цц“ц ц ”ццццццц’ цШ-цццццц’ цц ц ц-цццццц’ц ц цццц“ ц’’цц;

• ц ццц”цц’ цшг-ц-ццццццц’ ” -цц ц”Ц цццц’ ”ц ццццц ц цццццЦ; ц“ ц”ц“ -ц ц’ цШ.

мцц ц’ццццц ц”’цццц’”ц -цц-цццц ццц”, ццц’ц“ццццц ццц ц’ цц (имц), ”ццЦ ” ц’ ццц ццц ццццц”цццццц, ццццц цц“ц’ ц’ цШцццц-’ цц ццц-ц”ц”ц ЩцЩц-ШццШ цц” ц ццц’ ’ц “ц.

ц цШ”ццццццц’ цШцццц’ ццццццц’ ’ ”ц” ц”цццц’ цШц -ц”ц ’ ”ц -цц-ц-ццц Ц ц”ц’ цццц’ ”ц “ ”цццц ЦцЩіцЩц ццццццц (ццц”ц’ цц) ц -цццццЩ -ц цц (цц”ц’ цц) ц ццц”цц цц ц-ц”ц’ ”ц” “ ’ ”ц ц-ццц цццц-’ цц ц ццц”ц”ц

e цццц-ц“ ”-цц ”ц ц-ц”ц’ ”ц -цц—цццц ц”ц“ ”ц ’ ц цццццЦ цц ц”-цц-’ ”ццц ццццЦ ” ц”-ццц ц’ цц цццц ц-цц“ ццц”цц ццц ццц ц’ цц -цццццЩ-ц цц ц” цццц -цццц. ЦЦЦ -цццццЩ ц цц ц”цццц-цццш“ ”ц—ц цццц ццццц”ццц-“ ц’ ’ ц “ Ц (ц“ ц-цц-’ ц “ ц) ццц цц”ц”цц ццццц’ ц “ ц (’ ццццццц’ ц “ ц), ццц--цц-ццц“ ц ццц”цц ц” ц”-цццц’ цПТцццц.

лц’ ”ц цц ццц ’ ццц цц ццццЦ ц”ц’ ЦЦЦЦ’ ”ц” “ ”ццццц”цц’ цШЩцЩц-Ш цтдтцПц цц-ТЦ’ цП]цц”цц—”ц цц-цц”-ццц’ ц’ цП]ц”ц“ -цц’цц ’ц цццц ц м”ц цццШцц“ цццццЦ цц ц”ц“ -ц ц’ цц ц’ цЦц’ цШцццц“ ц’ ’ цц ц цццц ц’ цц цццц ц “ ”ц—ц цц“ ц’ Щц-Щ -цц’ цц, ц”-ц—цццц цц ц ”ц’ —цц цццц ц’ , цц--цц”-ццц’ ІЦц-ШЛ” ццц”Ццц ’ ц ”-цццц’ цц, --цццццШц ццц ццц-ццШ

м—=цц цццц“ ЦЦЦ Xi цццц-цц ”ц ццц“ ц’ ц, цц Xi(t), t=1, 2, 3, ... с ”ццц “ ”ц ’ ” ”ццццццццц цц”цц— цц-цц”-ццц’ ц’ цШц”ц“ —ц ц’ цШц” цццц — ЦЦ ццццц”ц -ц-цц“ц цц -”-ц”ШцП1Р1 Ц t, t+1, Й

м -цц ц’ цЦЦ’ ЦЦ Xi(t) Ц ЦЦЦЦ ц’ ц Vi цццц-цц ”ц Xi(tP1) Ц ”ц ЦЦЦЦ ц’ , -“цц’цц - Vi. м -цц Vi -“ цц ’ ц - Vj, ц -цц Pj(tP1) Р цц“ ц’ ц’ ЦЦ Ц ЦЦЦЦ ц-’ц Vj Ц “ ”“ ц’ ц ццц“ ц’ ц tP1, ц”ццц цццШцц цц”ц” цц“ ц’ ц’ цШ ц цццц“ ЦТТЦ

Xi Ц “ ”“ ц’ц t ц—ЦЦЦ ”цц-ццццц-шц —’ццццц ±Pj(t) Ц цццц-ц“ ”-ЦЦ ”ц ц’ ццц ц-цц, -”ццц’ Щццц” Vi ц Vj.

e ”цц ц“ -ц-Ццц, ц-цц ц“ ццц-ш ц-ц”ццц” ЦЦЦЦ ц’ Vj, -“цц ’цц - Vi, цц”цц цц-цц” -ццц’ ц’ цП]ц”ц“ -ц ц’ цПЛ” цццц —^’цццццц^-ШЛццццц”“ :

к-i

xi(t) - xi(t -1) + E f(xi, xj, eij )Pj(t -1). (7)

j-i

ццц цццц-ц’ цц ’ цЦццц’ цц ц’ цЦЦ’ цЩ X(0) Ц” ц-цц ЦЦЦЦ ц’ цц ц ’ цЦццц-’ ”“ цццц”цц ц”ц“ -ц ц’ цПР(0).

мц”-цццц ц“ тшццтт’ ц”“ цц-цц”-ццц’ Ц цШц”ц“ —ц ц’ тД Т 1^Т^JПТТ-тт— Ццц, ц”ццц P(0) ц“ ццц ццц ц ”цц’ ’ ц’ -ццц”ц цц”ц, цц ц”ц“ -ц ц’ ЦЦ ц”-ц— цццц ц”ццц” Ц ”ц’ —ЦЦЦЦ ц’ —Vi. с цццц цц”цц—ц ццц’ Щ” ’ ццццццц цц”--цц “ ц цц”цц—ц“ ц цц-цц”-ццц’ц’цШц”ц“ —ц ц’ цц.

н ”ццццц”цц’цц “ ”ц ’ ” цц”ц”цццц ц ццц“ Ц ццц ц“ц-цц-ц“ц. ц-цц ццц”ц” “ ”ццццц”цц’ цШ-”-ц”цц ц ц”“ , Цц” ц ”ц’ ”ц цц цццц ц’ цццц ц цццц-цц-Ш”ццццццц’ ’ ”ц цц“ ц’ ц’ цц. ццц ЦЦЦЦ ц’ ц ццц—цццццц цц ц-ц -ц-цц“ — ц”ццццццццц, ц.ц. -цЩц’ ’цц - ’цц ЦЦЦЦ ц’ , ц ц”ццц цц ццц “ц’ цццц -цццц’ ц. с цццц ЦЦЦЦ ц’ “ ”ц цц цццц ’ ц-ц”ццц”, цц ццц’ Щ” ’ ццццццц цццц-ццццц-ц ц ц“ ц.

мццц-цццц“ Ц ’цццц fij “ цц Ц цццц ц’ ц“ Ц Vj ц Vi - ц”“”ццц ц”-цц Ц цццц’ ц”ц j »i, цццццццццц—ц ц цц ц’ цц ( j З+И ццц ЗРИ) ц -цццц’ ц цццШцШ ftji цццц“ цццц ЦЦЦЦ ц’ц Vj ’ц цццц“ ццц ЦЦЦЦ ц’ ц Vi; ц -’цццц pj(t) цццШцШцц“ ц’ц’цШц -“ цц’”ц - Vj цццц ц’ ц Vi цц“ ц’ ц“ ц“ ц-цц-”“ :

p(n) = x(n+1) P x(n), (В)

ццц x(n), x(n+1) P ццццЦц’ ц ц”цццццццШц ЦЦЦЦ ц’ц V ццц 0 цццц ц“ цццццц Ц “ ”“ ц’ ц t=n ц -ццц—цц цц цц ’ ц“ t=n+1. с ”ццц Ц ”ц“ —цц (9) ццц”ц-

ццц-цц-щц ЦЦЦ—

к-i

Xi (n) - Xi (n - i) + E kjia ji [ Xj (n) - Xj (n -i)]. (9)

j-i

e “ ”цццЩ цццц (10) ц”цц Ц цццц’ цц Wji, цццццццццц цц цц цццц“ ”-цццШцц -“цц’цц ЦЦЦ0 ц’ , “ ”ц—ц ”ццццццITц-Шццц” цц-цццц’ ”, ццц” -цц-цц-ццЦц-цц“ ц “ цц”цц“ ц.

e ццццц “ ”цццц “ ”ц-ц цц”цццц-Шцц ц ц цццц, цц цццццц цц цццццц-Цц ц”цццц-цццП]ц” ццц ц”ц ц-цц ц” ццц“ ц’ Ц.

цц- 3. ж”ц цт^птц’т^тTT]т^тт^mт^m Зс ц—ц”ццП]ццц”ц“ цИ

цц-. 4. цц-цц”-ццц ц цц ц”ц“ -ц ц’ цц ц” ц”ц’ цццц’”ц ццццц Зс Ц-ц”ццП]ццц”ц“ цИ[ ццц 1

мцц ц ццц”цц’ цц ц”ц’ ццццц цц”ццц“ ц:

• ццц ц”-цц”ццц ц’ цццццЦЦ-ццц цццц-ц“ ”-ЦЦ “ цц Ц— -“ цц ’ ц “ ц ЦЦЦЦ ц’ц“ ц ц”ц’ цццц’”ц ццццц ;

• ццц ццццццц ццццццццц цц цц ЦЦЦЦ ц’ ц, ц-цц ”’ ц ’ц цццц’ ц ;

• ццц ццццццц ццццЦЦ’ цц“ ц’ ц’ цПЛццц“ ццц”ц ц ццццццццц цц цц ЦЦЦЦ ц’цц (ццццЦЦ’ —ц“ ц-цц-ц p(0));

• -ц”ццц” ц цц”ц (ц“ ц—цц-”ц t, t+1, t+2, Й) цц“ц’ц’цШц”цц ’ ” цццц -цццц’ ”, Цц”цц -ЦЦ-цц цц’ ц“ цц—цц”цц—”ц, ”ц”ццццц’ ’ цц ц”ц’ ц-ццц’ ”ц цццц”ц;

• ЦЦ” ццц’ПЦц ц ццЦЦ-ццц ’ цЦццц’цц ц’цЦЦ’цц Y(0) цццц“ццц”ц ццц ц”ц ЦЦЦЦ ц’ ц.

1. Взанмодеж е гос. н предпр., (0., 1.)

4. Налог, ставкн^на^чный доход, (0., 0.) 2. Зара6отна^пяатаГ|втг

3. Платежеспособный спроснасел., (0., 0.)

5. Налогоа&ла^емая база, (0., 0.)

6. Налог с предпринимателей, (0.,Д

ГГОбразование, (0., 0.)

9. Эффективность прЪ^зводстваГ[О7Г0^

8. Здравоохранение, (0., 0.] 10. Экономический рост, (0., 0.)

цц-. 5. цц—цц”—ццц ц цц ц”ц“ -ц ц’ цц ц” ц”ц цццц’”ц ццццц Зс ц—ц”т,тт.тШЦцц”ц“ цИ ццц 2

цц-. 6. цц—цц”—ццц’ц’цц ц”ц“ —ц ц’ цц ц” ц”ц’ цццц’”ц ццццц Зс ц ц”т,тт,тТПг,тцц”ц“ цИ ццц 3

цц—цц“ц —ц”цц“ц, ц-цц цццц-ц’ ц “ ”цццц цццц“”—цТЦц ццццц’ ццццц, ц” ццц ц“ ццццц”’ ’ ”“ “ ”ццццц”цц’ цц цц“ ц’ ц’ цц —”ццццц’ ”-цц”’ ”“ цТц—-ццц ц”ццццццццц ц —””цццц—цц—ц ц цц” цц”ц’ ”цц цц ц’ цТц’ цШ’ ц”цц”цц“ ” ццццццц “ ”“ ц’ ц (цТц?, “ц—ТЦ?, ццццццц?), ’ цТц’ цШ— ц”ц”ц”ц^’ ц—ц—ц ц—-—ццц”цццц—Шцц“ ц’ ц’ цЩ ццццццц ццццТц’ — ццц“ ц’ ’ ”ц” ц’ ццццццц, ’ ц-ццц“цц, —цТцц’ ’ ”ц” — ццц“ц—Щ ц“ц цц’ ’ ц“ц “ ”’ цц”цц’ цц —”ццццц’ ”-цц”’ ”“цТц—ццц —”—ц”ШцШцццц”’ ц кц ——ц ц—цц—цц тццц”ц ”ццццццц’ ’ ”—цц ц цц ц”цц ццццТц’ц ц“ц—цц—ц: цц—“цццццццц цц цц“ц’ц’цц ц’ цТц’ цШ

ц”цццццццШц ццццццццц—цццц цццц ц’ц ’ц 1 % ццц ццццццц цц—ц”ц ццццц’ ц? ццТТТцтттт ц’ цШцц”ц” ц”цц”—ц “ ”ц ’ ” ц” —тт”ццтт”^^т^^т^^т^т—ТТТц’ ц ”ц“ццццц

” —цццц’ ц ццц ’ ”—цц ц”ццццццццц, ——цц’ ”ццц’ ’ ”ц ццц ц”—цц”ц’ цц ц”ц ц-ццц’ ”ц ццццц.

цц—. 7. цц—цц”—ццц ц цц ц”ц“ —ц ц’ цц ц” ц”ц’ цццц’”ц ццццц Зс ц—ц”ццТццц”ц“ цИ ццц 7

цц—. 8. ОДцц ццц ц”ц цц”ц”ц” цц“ ц’ц’цШц”

ццТТТц’ 1117177717 цц”цц—”ц цц—цц”—ццц’ ц’ цШц”ц“ —ц ц’ цШ’ ц ”ццццц ц цццццц”цц’ ” цц”ццц“ “ ’ ”ц ”цц—ццТц’ цц. к цц’ цТц’ цц цц”ццц“ “ ц Р цц” ц”“ ццц ццц’ цШц”ццццц цц ц”—цц”ц’ цШц ц’ ццццц ц”ц’ цццц’ цц цццц. м”-—цц”ц’цц ц”ц’ цццц’ цц цццц цццц Цццц цццц’цц цц—цццц”“ ц”ццццццццц (ц”’цццц”ц) ц —цЩцц “ццц—ццц“ ц ц”цццццццШц. Л’цццц ц”ц’цццц’цц цццц ццццц Пццц—Шц ц—ццц”цц’ цц цц—цц”—ццц’ ц’ цШц”ц“ —цц’цц ’ ц ц”ц-’ цццц’ ”ц ццццц. цц——“ ”ццц“ ццц“ ц’ ц’ цц “цц”ц”ц”ццц ц’ цц”ццц ”цццц-ц ”ц ццТТТц—ццц”цц’ цТТТцц’ ц“ ццц “ ццц”цц”’ ”“ цЦц—ццц цц”цц—”ц ц ——ц”-

ццПц ццц-цццш цццццЦ цц цццц”ц”ц ц цц“ ццц ’ ц“ ЦЦЦЦЦ цц-Шццц ”ц“ ц ”ццццц ЦЦ-ЦЦ

н ’ ”ц ц-цц” цццц—’ цц цццц”ц”ц, —””цццц-цц—цц цц ццццц’ ц“ ц’ ц-ц”ц”ц” ”цццццц, ц цц цццц“ ’ ”ц цццП’цц ”ццццццц’ ” ’ Ц ”—’ ”цц ц’ ^^т^тц^^т^т —”ц”ц—ц’ ”-цц “ццц”цц”’ ”“ цЛц—ццц цц”ц ”ц”ц, цццццц”цц’ ’ цц Ц й ’ -ЦЦЦ—

цц ’ цц”ц’ ”ц”цШц-ццц’ ’ ”ц” цц”ц’ ”ццц”цц’ цШтЛк ццццц“ цц”“ ц ”--цц-ц”ц

ццццц“ цц ’ ц-ц e.e. йцц’ ццц”“. e цц’’цц ц’ цц”ццц цццц цццц ЦЦ’ ц -цц-ц-ц ц цц ЦЦЦЦ ц’ц :

1. о ц”цц’ ц цццц“ ”ццц-цццШ ц”——ццц -ццц, ’ цц“ ’ цц ццц”ц’ цц”ц ц ццццццц’ ц“ цццццц.

2. о ц”цц’ ц ццццц”ц’ ”ц ццццц.

3. о ц”цц’ ц ццтіттітц ц-ц”-”ц’ ”ц” -цц”-ц ’ ц-ццц’ цШ

4. оц”цц’ ц ’ цц”ц”ц — ’ ц-ццц’цШ

5. о ц”цц’ ц ’ цц”ц”ц - ццццццц’ ц“ цццццц.

6. о ц”цц’ ц ццц ццццц’ ”-цц цц”ццц”Ц —ццц.

7. о ц”цц’ ц цц”’ ”“ цПЦ-ц”ц” ц”-цц

9. о ц”цц’ ц ”цццц”цц’ цПТ

10. о ц”цц’ ц ццццц””ццц’ ц’ цШ

e ццц“ ”-цПцц цццц”ц”ц ц”ц цццц’ ”ц ццццц, ц“ цц ц цц ц”ц”ц ццццц-’ ”ц цццП’цц (+1), ”ц”ц’ цЦЦ’ ц -цц”ц ’ ц“ц цц’ цШц, ц ц“ццц цц ”ццццц-цццц’ ”ц цццП’цц (Р1), ”ц”ц’ цЦЦ’ ц ц ’цццц’ ц“ц цц’ цШц (цц— 1).

й—ццц—ц“ цццП’цц ’ц цц”’ ”“цЦЦ-ццц ц —”ццццц’ цц ц”цццццццц ц ццц”ц”ц, -цПцц’ ’цц — цц“ ц’ ц’ цц“ цццц“ ” ЦЦТТ ’ ——ЦЦЦ —ЛТШ — ’ цц“ -

’ ц “ Ц ЦЦц”ЦЦ“ ц ц ццццццц’ ц“ ццццшц - ццццц ”——ц ц-цццц’ цП]ццц ”ц“ ц -ц-цц“ ц ”ццццц цц-цц. ц цц”ц ццццц ццццц“ ц”ц”ц ццццц’цц ц“ ц цц-ц

(+1) Ц ЦЦЦЦ ц’ —З1И цц’ ’ цц ц“ц-цц- ц”ц”ц Цилл “ ”’ ”ц”’ ’ цц ццц”’ ц’ --’цц цц”цц , ЦЦ-ццЦ” цц”ццццц’’цц ’ц цц- 4Р6.

к ц цц- ЗРб ццццццццц ц“ ц Ц ЦЦЦЦ ц’ ц цц”цццц ц’ ц цц“’ц“ц цц-ц -цц“ ц. цц цП!’ цццццц ц цц”ц “ ”ццццц”цц’ цП]цццц ццццццццц”цц’ ц Ц-Ц 10 ЦЦЦЦ ц’ ц”ц’ ЦЦЦЦ’ ”ц ццццц. e ЦЦ’ ’ ”“ -ц—Ицц цц” ц”-ц-ццц” цццццццц“ ”—цц’ ”ццц цц”цц—ц “ ”ццццц”цц’ цПТ

м” ццц—цццццц“ ц’ццццц цц”цц—ц ц”ц цц”ц”ц” цц-цц”-ццц’ц’цШ ц”ц“ -цц’цц ц”-цц”ц’ ц цццц ццц цПЦ цццццц ц цц”ц “ ”ццццц”цц’ цЩцц- В).

мц”цц цц“”’ -цццц-цц: ц”-ц цц”’ ”“ццц, ц ”ццц“, цццццццц’ ”-цц цц”ццц”Ц-ЦЦЦ, -ц”ц’Ш”цццц”цц’цП1 цццц’ЦЦ ’ цц”ц”ццц -ццц”ц - цццц-ццц’ ц“ цццццц.

с ццц“ ”цццц” “, -цц’ цц’ ”ц “ ”ццццц”цц’ цц ц”цц”цШЦц цц”ц’ ”ццц”-цццц ц”цццц’ цц цц-ЦЦ’ ’ ”ц -ц-цц“ ц ц”ц ц”цццц-цццц“ ц’цц’цц Ц ццц”ц”ц ’ ц цццц’ ’ ”ц ц”ццЦЦ-цц” ццц”ц “”ццццц”цц’ цШ

зйзийл^ГЛпйцццжйц цмйцлж

1. Mí Míe., к .H. цццц”’ ццц’ цШ—ц-цц“ ц ”цццц”цц’ цЩ “ цц”ц”ц”-

ццШц”“ цццц—’ цц ц—ццц”цц’ цц. н ццц”ц: 2002. З60 -

2. й e ж н о Ш н м e . цц”’ ”“цIЦ=ц”ц ццццц-

ццц ц”—цц (цц”ц ”ц ’ ц 2001Р2010 цц.), -ццццццц’ цц цц”ццц йкм цЛк.

3. ж— e.e. ц цц. мц”ццц“ц ”mrm[Ltf цШцц”’ ”“цIЦ=ц”ц ццц”цц— ”—цц -ц”ц-’ цц —”ццццц’ ”-цц”’ ”“ цЦЦ—ццц —ц-цц“ I мццццц’ цР н.: ймо , 2000 ц

4. н є.н . м”цццццццц ц ццц“ Ццц ц’ц’цц ц”ццц”-“ ццц“ цццЦЦ—ццц “ ”цц-

ццц ццШц” “ цццц— ”ц” Ц ццц” ЦЦ’ цЩіцц^’цц-’ ”—цц ц ццццц”цц —ццц’ ц ц —ц”ц-Ццц”“ —цццццццц II к ”ццП!цццццщг“ ц цццццццЦTЦ”—цц (ц”“ цццц-’ цц Ц-—ццц”цц-’ цШцц”ццц“ —=ц”цIЩц”ц” I м”ц ЦЦЦ. є.Л. ж”ццццц, є.н. нццц”-”цц,

є.ж ицццц ”цц н .: йцц. «Academia^ ццц. н^Ож, 1999. ц. 412Р421.