Стратегия группового опроса датчиков в сетях мониторинга Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

НАУЧНОЕ ИЗДАНИЕ МГТУ ИМ. Н.Э. ЬАУМЛНЛ

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Эл JVa ФС 77 - 48211. Государственная регистрация №(I4212Ü0025. ISSN 1994-0408

электронный научно-технический журнал

Стратегия группового опроса датчиков в сетях мониторинга

# 05, май 2012

DOI: 10.7463/0512.0351666

Богомолова Н. Е., Маликов А. Ю.

УДК 004.71

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана [email protected]

Введение.

В настоящее время во всем мире внедрены различные общедоступные беспроводные сети передачи данных (БСПД): сети подвижной сотовой связи (СПСС) второго поколения стандартов GSM и CDMA, внедрен стандарт мобильных сетей третьего поколения UMTS, остаются востребованными и спутниковые системы, и специализированные сети пакетной радиосвязи. Одновременно с мобильными сетями третьего поколения получили широкое развитие широкополосные беспроводные сети типа Wi-Fi и WiMAX [1], началось внедрение системы широкополосной мобильной связи LTE , а также начинается внедрение различных сенсорных сетей.

Повсеместное проникновение различных общедоступных БСПД, а также специализированных сетей позволяет создавать на их основе различные общественные и корпоративные системы мониторинга и телеметрии. В последнее время стремительными темпами развиваются истемы наблюдения за общегородским транспортом, системы управления платежными терминалами, экологический мониторинг, телемедицина и т.д.

В масштабах страны повсеместно развиваются различные корпоративные сети распределенного мониторинга, например состояние газо- и нефтепроводов. Различные типы датчиков могут устанавливаться на транспортных средствах, принадлежащих частным или государственным структурам: таксопаркам, службе скорой помощи. При этом они подключаются к системе GPS и постоянно могут передавать информацию о местонахождении и состоянии объекта. В большинстве таких систем оконечные устройства (датчики) удалены на значительные расстояния от центра сборов данных. Обычно в системах мониторинга применяются методы

упорядоченного опроса датчиков, получившие название поллинга [1, 2]. В литературе, в основном, рассматриваются циклический поллинг и адаптивный динамический поллинг. В зависимости от числа датчиков число опросов может занимать значительное время. При адаптивном динамическом поллинге опрос датчиков происходит в зависимости от их активности на предыдущем шаге. Число опросов при применении адаптивных динамических алгоритмов может быть снижено не более чем в два раза.

Если число датчиков сети превосходит несколько сотен, то индивидуальный опрос каждого датчика требует излишних ресурсов и может быть весьма продолжительным по времени, а следовательно внештатная ситуация может быть выявлена несвоевременно. В данной работе проводится анализ эффективности этого метода при использовании стратегии случайного выбора группы датчиков и опроса всей группы целиком.

Математическая модель.

Пусть имеется сеть мониторинга и телеметрии, содержащая I датчиков; требуется разработать стратегию их опроса с целью скорейшего выявления 5 датчиков, имеющих данные для передачи. Необходимо за наименьшее число шагов определить активные датчики таким образом, чтобы средняя вероятность неправильного определения хотя бы одного из них не превосходила заданный уровень.

В данной задаче предполагается, что 5 << I , что соответствует случаям, когда число активных датчиков в сети мало. Такая ситуация является наиболее типичной для телеметрической сети, которая покрывает большую территорию, а вероятность чрезвычайной ситуации на ее локальном участке мала. В этих условиях проведение опроса всех датчиков заняло бы значительное время, поскольку каждый цикл занимал бы не менее I опросов.

Таким образом, имеется £ датчиков, состояние которых описывается переменными — , которые принимают значения О или 1; значение О означает, что соответствующий датчик пассивен, т.е. не имеет информации для передачи, значение 1 - что соответствующий датчик активен, т.е. должен передавать

информацию. Среди них лишь переменные с номерами г\> ■■■' 1в принимают значения 1, а остальные равны 0.

Групповой опрос состоит в том, что принимается одновременно сигнал от нескольких источников. Он задается с помощью вектора а = Са1' — ат), где а: принимает значение О или 1. Значение а-; = означает, что * - й датчик участвует в опросе, а а: = ® означает, что * - й датчик не участвует в опросе. Если число опросов, то все опросы задаются булевой матрицей опросов = Сд1' ■■■')', где

— Са1' ■■■ а!г) — вектор } -го опроса. Если в группе опрашиваемых датчиков имеется хотя бы один активный, то наблюдается наличие сигнала, который интерпретируется как 1. Если в группе нет ни одного активного источника, то от нее не поступает ни одного сигнала, что интерпретируется как 0. Таким образом, в качестве ответа

датчиков } -ой группы сформируется результат

У/= (а'лЛх1)у...У(а*Лхг), (1)

где Л- булево произведение, ^ - булева сумма.

Предполагается, что в сети возможны ошибки при передаче информации. Это

означает, что значение функции известно с некоторой ошибкой: при каждом опросе происходит искажение результата независимо от других опросов в соответствии со стохастической матрицей переходов

А-Д. А, \

,

IV

где Ра- вероятность искажения приема 0 (т.е. наблюдается значение 1 вместо 0), а Рг-вероятность искажения приема 1 (т.е. наблюдается значение 0 вместо 1). Поэтому

результат 1 -го опроса будет 21, который принимает значение 0 или 1 в соответствии с

независимо от значений в других наблюдениях при условии, что значения

фиксированы.

Необходимо получить алгоритмы построения матрицы опроса ^ и определить множества активных датчиков на основании наблюдений ■■■ Ум .

Описание алгоритма.

Как следует и [3], асимптотически оптимальный план опроса получается при использовании случайной матрицы, в которой значения 1 в матрице опроса выбираются независимо друг от друга с вероятностью Ро, где 1 — С^—

обеспечивает достижение пропускной способности двоичного канала с переходной матрицей ^ ([3]);

При ~ вероятность значения 1 в матрице опроса определяется из

выражения

Здесь предполагаемое число активных датчиков. Из [3]

следует, что нижняя граница для требуемого числа опросов с . При

создании матрицы опросов используется избыточное число опросов

с 4 где параметр и задает величину превышения числа опросов

над минимально допустимым при сделанном предположении о числе активных датчиков.

Для упрощения процедуры идентификации решение об активности конкретного датчика принимается на основе пофакторного анализа [3] с использованием метода максимального правдоподобия.

Отношение правдоподобия для * - го фактора = Люлс1оС0 + "11*11 (О ,

где

«м = Ь>В

а

: -V' -"Л"-7. ;

11

ЬЙ

- количество наблюдений, когда * - датчик опрашивался и результат

опроса г ~ и *и(0 - количество наблюдений, когда * - датчик опрашивался и

результат опроса 2 = ЪР =1—(1 — РоУ

Если ь(0 > ¿о , то £ - датчик считается активным. Порог ^ о :> выбирается таким образом, чтобы минимизировать влияние случайных факторов. Чем выше значение порога, тем меньше вероятность ошибки неправильной идентификации неактивного датчика, но, вместе с тем, возрастает вероятность пропуска активного датчика.

Проводилось исследование эффективности предлагаемого метода группового поллинга в зависимости от изменения различных параметров модели: роста числа

факторов величины ошибки в канале передачи данных Ра = /ч, числа активных

датчиков 5-При моделировании предполагалось, что любой из датчиков может быть

активным независимо от состояния других датчиков с вероятностью ^ с . Для каждого варианта исходных данных проводилось 1000 численных экспериментов, в

которых каждый раз изменялся случайный план опроса. В качестве параметров качества алгоритма обнаружения активных датчиков, использовались две характеристики: - вероятность того, что будет пропущен активный датчик (обнаружение лишних активных датчиков не является ошибкой) и ^г - вероятность неправильного определения хотя бы одного датчика, т.е. вероятность правильного

л

решения задачи. Кроме того, вычислялась величина 5 - среднее число обнаруженных активных датчиков.

В зависимости от значения рассчитывалось число опросов по формуле

т.е. параметр избыточности числа опросов ^ — ^ В таблице 1 приведены результаты расчетов при различных значениях числа датчиков в сети Значения постоянных параметров модели:

.

Таблица 1 .

Результаты расчетов при различных значениях числа датчиков в сети.

г N Рх Р2 5

100 56 0.09 1.00 2.10

200 64 0.08 0.97 2.03

300 68 0.06 0.99 2.05

400 72 0.07 0.98 2.04

500 76 0.03 0.99 2.03

Из таблицы видно, что с увеличением числа датчиков метод становится более эффективным, так как число опросов значительно меньше общего количества датчиков. Так при увеличении количества датчиков в пять раз, количество

наблюдений увеличилось меньше чем на 30 %. Вероятность неправильного

р

определения датчика - 1 при этом снижается, а вероятность того, что не пропустили активный датчик - ^г практически не меняется.

Далее в таблице 2 приведены результаты исследования влияния величины ошибки в канале передачи данных, при этом Ро ~ — 500, 5 — 2, 5^,-2.

Таблица 2.

Результаты исследования влияния величины ошибки в канале передачи данных.

р N Рх Рг Л 5

0.01 76 0.06 1.00 2.06

0.02 80 0.06 0.99 2.06

0.03 88 0.09 0.98 2.06

0.04 92 0.04 0.98 2.01

0.05 100 0.11 0.99 2.25

Результаты моделирования показали, что с увеличением числа ошибок необходимо увеличить число наблюдений, но в целом метод устойчив к вероятностям искажения сигнала в сетях передачи данных, включая потерю единичных пакетов.

Выводы.

Для современных беспроводных сетей мониторинга и телеметрии характерно большое количество датчиков информации, причем во многих случаях вероятность передачи полезной информации конкретным датчиком очень мала. В этом случае предоставлять датчикам постоянный канал связи с центральным диспетчерским пунктом экономически нецелесообразно.

Если число датчиков сети превосходит несколько сотен, то применение циклических опросов или других способов индивидуального опроса датчиков требует излишних ресурсов и может быть весьма продолжительным по времени.

Метод группового опроса датчиков оправдан для сетей большой емкости. Чем больше размер сети, тем больше эффективность метода группового поллинга.

Метод группового опроса датчиков устойчив к вероятностям искажения сигнала в сетях передачи данных, включая потерю единичных пакетов.

Метод группового опроса датчиков предполагает наличие нескольких режимов опроса при фиксированном числе активных датчиков.

Литература

1. Вишневский В.М.,Портной С.Л.,Шахнович И.В. Энциклопедия WiMAX. Путь к 4G. М.: Техносфера, 2009. -472 с.

2. Вишневский В.М., Семенова О.В. Системы поллинга: теория и применение в широкополосных и беспроводных сетях. М: Техносфера, 2007. - 312 с.

3. Малютов М.Б. Нижние границы для средней длины последовательного планирования экспериментов. - Известия вузов. Математика, 1983, т. 27, № 11, с. 19-41.

SCIENTIFIC PERIODICAL OF THE BAUMAN MSTÜ

SCIENCE and EDUCATION

EL JV® FS 77 - 4821 1. №0421200025. ISSN 1994-0408 electronic scientific and technical journal

Strategy of group query of sensors in monitoring networks

# 05, May 2012

DOI: 10.7463/0512.0351666

Bogomolova N.E., Malikov A.Yu.

Russia, Bauman Moscow State Technical University

[email protected]

This article deals with the strategy of group query of sensors in wireless monitoring networks. The authors proposed a mathematical model of monitoring networks; construction algorithms of matrix query were obtained. The results of network numerical simulation in the case of changing of various parameters of the model are included in the article.

Publications with keywords: wire-less sensor networks, group polling of sensors, polling matrix, cyclic polling, adaptive dynamic polling

Publications with words: wire-less sensor networks, group polling of sensors, polling matrix, cyclic polling, adaptive dynamic polling

References

1. Vishnevskii V.M., Portnoi S.L., Shakhnovich I.V. Entsiklopediia WiMAX. Put' k 4G [Encyclopedia of WiMAX. The path to 4G]. Moscow, Tekhnosfera, 2009. 472 p.

2. Vishnevskii V.M., Semenova O.V. Sistemypollinga: teoriia iprimenenie v shirokopolosnykh i besprovodnykh setiakh [The system of polling: theory and application in broadband and wireless networks]. Moscow, Tekhnosfera, 2007. 312 p.

3. Maliutov M.B. Nizhnie granitsy dlia srednei dliny posledovatel'nogo planirovaniia eksperimentov [Lower bounds for the average length of the sequential planning of experiments]. Izvestiia vuzov. Ser. Matematika, 1983, vol. 27, no. 11, pp. 19-41.