Задачи группового поллинга для сетей мониторингаи телеметрии большой емкости Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

21 декабря 2011 r. 16:41

,'Инфркрммуникдционнр-упрдьл9нче«ИЕ-йД1и,.Р.а&.чвги оптимизация систем связи"

Задачи группового поллинга для сетей мониторингам телеметрии большой емкости

Рассматривается стратегия группового опроса (поллинга) датчиков в беспроводных сетях мониторинга. Приведена математическая модель сети мониторинга, разработана стратегия опроса датчиков, получены алгоритмы построения матрицы опроса и определения множества активных датчиков. Приведены результаты численного моделирования сети при изменении различных параметров модели. Показано, что чем больше размер сети, тем выше эффективность метода.

Маликова Е.Е.,

старший преподаватель каф. АЭС МТУСИ

Введение

В настоящее время во всем мире внедрены различные общедоступные беспроводные сети передачи данных (БСПД): сети подвижной сотовой связи (СПСС) второго поколения стандартов GSM и CDMA , внедрен стандарт мобильных сетей третьего поколения UMTS , остаются востребованными и спутниковые системы, и специализированные сети пакетной радиосвязи. Одновременно с мобильными сетями третьего поколения получили широкое развитие широкополосные беспроводные сети типа Wi-Fi и WiMAX [1], началось внедрение системы широкополосной мобильной связи LTE , а также начинается внедрение различных сенсорных сетей.

Повсеместное проникновение различных общедоступных БСПД, а также специализированных сетей позволяет создавать на их основе различные общественные и корпоративные системы мониторинга и телеметрии. В последнее время стремительными темпами развиваются системы наблюдения за общегородским транспортом, системы управления платежными терминалами, экологический мониторинг, телемедицина и тд.

Для предотвращения чрезвычайных ситуаций в масштабах страны разрабатываются и начинают применяться системы оперативного наблюдения на крупных территориально - распределенных объектах с большим числом датчиков, удаленных на значительные расстояния от центров обработки данных. При этом предъявляются жесткие требования к оперативности и достоверности доставки информации для предупреждения критических ситуаций.

В масштабах страны повсеместно развиваются различные корпоративные сети распределенного мониторинга, например состояние газо- и нефтепроводов. Различные типы датчиков могут устанавливаться на транспортных средствах, принадлежащих частным или государственным структурам: таксопаркам, службе скорой помощи. При этом они подключаются к системе GPS и постоянно могут передавать информацию о местонахождении и состоянии объекта. В большинстве таких систем оконечные устройства (датчики) удалены на значительные расстояния от центра сборов данных. Наряду с данными телеметрии, передающимися, как правило, с низкими скоростями, при возникновении чрезвычайных ситуаций могут передаваться сигналы видеонаблюдений, использующие максимальные скорости, например, по каналам WiMAX, или по спутни-

ковым каналам. При этом слишком дорого иметь постоянные широкополосные каналы связи для передачи видеосигналов и эти каналы должны предоставляться только в аварийных ситуациях. Обычно в системах мониторинга применяются методы упорядоченного опроса датчиков, получившие название поллинга [1, 2]. В литературе (см. например [2]), в основном, рассматриваются циклический поллинг и адаптивный динамический поллинг. В зависимости от числа датчиков число опросов может занимать значительное время. При адаптивном динамическом поллинге опрос датчиков происходит в зависимости от их активности на предыдущем шаге. Число опросов при применении адаптивных динамических алгоритмов может быть снижено не более чем в два раза.

Часто требуется получить оперативную информацию о внештатных ситуациях, таких как авария, пожар, утечка газа, выброс радиоактивных веществ, несанкционированное воздействие на счетчик и другие. Такие аварийные ситуации возникают только на локальных участках сети. Если число датчиков сети превосходит несколько сотен, то индивидуальный опрос каждого датчика требует излишних ресурсов и может быть весьма продолжительным по времени, а следовательно внештатная ситуация может быть выявлена несвоевременно. Для выявления активных датчиков в системах с большим количеством датчиков, которые имеют низкую активность, может быть эффективен метод группового поллинга, который рассматривался в [3]. В данной работе проводится анализ эффективности этого метода при использовании стратегии случайного выбора группы датчиков и опроса всей группы целиком.

Математическая модель

Пусть имеется телеметрическая сеть, содержащая ( датчиков; требуется разработать стратегию их опроса с целью скорейшего выявления б датчиков, имеющих данные для передачи. Необходимо за наименьшее число шагов определить активные датчики таким образом, чтобы средняя вероятность неправильного определения хотя бы одного из них не превосходила заданный уровень (все усреднения производятся по равномерному априорному распределению передающих датчиков на множестве Т = {1, ...0).

106

’Инфдьоммуни&ацкоинр-упрдйлвн веские сети. Расчет и оптимизация таем сизи"

В данной задаче предполагается, что .V « *, что соответствует случаям, когда число активных датчиков в сети мало. Такая ситуация является наиболее типичной для телеметрической сети, которая покрывает большую территорию, а вероятность чрезвычайной ситуации на ее локальном участке мала. В этих условиях проведение опроса всех датчиков заняло бы значительное время, поскольку каждый цикл занимал бы не менее Г опросов. Цель работы состоит в том, чтобы предложить групповой метод позволяющий выявлять активные датчики за 0(1ов2(О) опросов, что позволит в разы сократить время обнаружения критической ситуации.

Таким образом, имеется ( датчиков, состояние которых описывается переменными х±,.« ,хг , которые принимают значения 0 или 1; значение 0 означает, что соответствующий датчик пассивен, т.е. не имеет информации для передачи, значение 1 - что соответствующий датчик активен, т.е. должен передавать информацию. Среди них лишь переменные с номерами принимают значения 1, а остальные равны 0. Упорядоченное множество активных датчиков обозначим через Б.

Групповой опрос состоит в том, что принимается одновременно сигнал от нескольких источников. Он задается с помощью вектора а = (а4, ...а,)# где Я* принимает значение 0 или 1. Значение аг = 1 означает, что 1-й датчик участвует в опросе, а аг = 0 означает, что 1-й датчик не участвует в опросе. Если N-число опросов, то все опросы задаются булевой матрицей опросов А = (а\...,ал)г, где = (а{,

вектор / -го опроса. Если в группе опрашиваемых датчиков имеется хотя бы один активный, то мы наблюдаем наличие сигнала, который интерпретируется как 1. Если в группе нет ни одного активного источника, то от нее не поступает ни одного сигнала, что интерпретируется как 0. Таким образом, в качестве ответа датчиков / -ой группы сформируется результат

у>=(в'л*1)у.„у(<^л*е> (И

где Л- булево произведение, V - булева сумма.

Предполагается, что в сети возможны ошибки при передаче информации. Это означает, что значение функции у известно с некоторой ошибкой: при каждом опросе происходит искажение результата независимо от других опросов в соответствии со стохастической матрицей переходов

“ Ра Ро \,

^ ч Рг 1 -Рг)

где 0О- вероятность искажения приема 0 (т.е. наблюдается значение 1 вместо 0), а А- вероятность искажения приема 1 (т.е. наблюдается значение 0 вместо 1). Поэтому результат / -го опроса будет , который принимает значение 0 или 1 в соответствии с IV независимо от значений в других наблюдениях при условии, что значения фиксированы.

Мы ограничимся случаем р0 + р^ < 1 для упрощения обозначений. В действительности в большинстве случаев значения р0 и р1 близки к 0, поскольку искажения сигналов в сети малы. Все результаты сохраняются и в случае р0 + > 1, если в наблюдениях заме-

нить 0 на 1 и наоборот.

Подход базируется на результатах, полученных в [3, 4]. Однако, там рассматривалось последовательное планирование при построении матрицы а которое неприемлемо в нашей ситуации, так как в нашем случае мы заранее должны сообщить расписание выхода датчика на связь.

Необходимо получить алгоритмы построения матрицы опроса А и определить множества 5 активных датчиков на основании наблюдений ух,... уу .

Описание алгоритма

Как следует и [5], асимптотически оптимальный план опроса А получается при использовании случайной матрицы, в которой значения 1 в матрице опроса выбираются независимо друг от друга с вероятностью р0, где 1 — (1 — р0У° обеспечивает достижение пропускной способности С двоичного канала с переходной матрицей V/ ([5]);

С = 1-р°Л(/?0)-(1-р°Ж&> (2)

где

Щ) = -051о80?) + (1 - я 1о«(1 - Р)),

0< £<1. (3)

р° = 1-

(4)

при /?0 = рд = 1 — . Здесь 50- предполагаемое

число активных датчиков. Поскольку ни само множество 5, ни количество датчиков 5 не известны, то при описании алгоритма используются обозначения: -

предполагаемое число активных датчиков, 5 - фактическое число активных датчиков, £ - оценка числа активных датчиков.

Из [5] следует, что нижняя граница для требуемого числа опросов \0 = s1о^ • При создании матрицы

опросов А используется избыточное число опросов ^ т + где параметр ф > 0 задает вели-

чину превышения числа опросов над минимально допустимым при сделанном предположении о числе активных датчиков.

Для упрощения процедуры идентификации решение об активности конкретного датчика принимается на основе пофакторного анализа [5] с использованием метода максимального правдоподобия.

Отношение правдоподобия для £-го фактора

£.(£) = 010*10(0 аи*и(0 '

107

ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА где

= log-= log

t,-p\ IzL-

xia(0 " количество наблюдений, когда i - датчик опрашивался и результат опроса z = 0, и xn(Q - количество наблюдений, когда i - датчик опрашивался и результат опроса z = 1,р* ® 1- (1- р0)*® •

Если L(C) > L0 , то i - датчик считается активным. Порог 10> 0 выбирается таким образом, чтобы минимизировать влияние случайных факторов. Чем выше значение порога, тем меньше вероятность ошибки неправильной идентификации неактивного датчика, но, вместе с тем, возрастает вероятность пропуска активного датчика.

Результаты численного моделирования.

Проводилось исследование эффективности предлагаемого метода группового поллинга в зависимости от изменения различных параметров модели: роста числа факторов t, величины ошибки в канале передачи данных ро = числа активных датчиков S. При моделировании предполагалось, что любой из датчиков может быть активным независимо от состояния других датчиков с вероятностью п = - . Для каждого варианта ис-r t

ходных данных проводилось 10ОО численных экспериментов, в которых каждый раз изменялся случайный план опроса А В качестве параметров качества алгоритма обнаружения активных датчиков, использовались две характеристики: - вероятность того, что

будет пропущен активный датчик (обнаружение лишних активных датчиков не является ошибкой) и Р2 - вероятность неправильного определения хотя бы одного датчика, т.е. вероятность правильного решения задачи. Кроме того, вычислялась величина S - среднее число обнаруженных активных датчиков.

В зависимости от значения S0 рассчитывалось число опросов по формуле jV = , т.е. параметр из-

быточности числа опросов \р = 3. В таблице 1 приведены результаты расчетов при различных значениях числа датчиков в сети t. Значения постоянных параметров модели: ро = рг = 0.01r s = 2, s0 = 2

Таблица 1

t N Pi Рг 5

100 56 0.09 1.00 2.10

200 64 0.08 0.97 2.03

300 68 0.06 0.99 2.05

400 72 0.07 0.98 2.04

500 76 0.03 0.99 2.03

опросов значительно меньше общего количества датчиков. Так при увеличении количества датчиков в пять раз, количество наблюдений увеличилось меньше чем на 30%. Вероятность неправильного определения датчика - Рг при этом снижается, а вероятность того, что не пропустили активный датчик - р, практически не меняется.

Далее в таблице 2 приведены результаты исследования влияния величины ошибки в канале передачи данных, при этом р0 = рг, г = 500, 5 = 2, 5д = 2.

Таблица 2

fi N А А $

0.01 76 0.06 1.00 2.06

0.02 80 0.06 0.99 2.06

0.03 88 0.09 0.98 2.06

0.04 92 0.04 0.98 2.01

O.OS 100 0.11 0.99 2.25

Результаты моделирования показали, что с увеличением числа ошибок необходимо увеличить число наблюдений, но в целом метод устойчив к вероятностям искажения сигнала в сетях передачи данных, включая потерю единичных пакетов.

В таблице 3 представлены результаты исследования влияния числа фактически активных датчиков, при этом £ = 100 ,ЛГ = 56 ,50 =2 ,Р0 = рг = 0.01.

Таблица 3

S Pi Рг $

1 0.00 1.00 1.00

2 0.07 0.97 2.01

3 0.61 0.98 4.50

4 0.96 0.99 12.5

5 1.00 0.93 30.5

Из таблицы видно, что предполагаемое значение активных датчиков $0 = 2 Когда реальное число активных датчиков равно 1 или 2, вероятности рх и р, нормальные и оценки хорошие. При ^ = 3 оценка повышается. Когда число активных датчиков больше числа предполагаемых, может происходить значительное увеличение ложных сообщений об активности датчиков, при этом вероятность неправильного определения активного датчика с увеличением 5 равна 1. Таким образом, видно, что этот метод существенно зависит от предполагаемого значения числа активных датчиков $0-

Далее такое же исследование проводилось для 500 датчиков. Результаты моделирования представлены в табл. 4.

Таблица 4

Из таблицы видно, что с увеличением числа датчиков метод становится более эффективным, так как число

5 Pi А $

1 0.02 0.98 0.98

2 0.05 0.99 2.06

3 0.59 0.99 6.52

4 0.99 0.98 35.7

5 1.00 0.96 128

108

’Инфдмммуни&ацконнр-упрдйленческие сети. Рдсчег и оптимизация таем связи"

Приведенные результаты показывают, что вероятность пропуска активных датчиков остается малой, однако количество предполагаемых активных датчиков стремительно нарастает. Отсюда следует вывод что при нарастании числа обнаруживаемых активных датчиков больше предполагаемого следует переходить к опросу с увеличенным значением поскольку большое значение числа обнаруживаемых активных датчиков является, скорее всего, результатом неправильно выбранного значения 50. В случае глобальных чрезвычайных ситуаций, и действительно большого числа сработавших активных датчиков, данный метод не применим и необходимо переходить к циклической схеме опроса всех датчиков.

Выводы

1. Для современных беспроводных сетей мониторинга и телеметрии характерно большое количество датчиков информации, причем во многих случаях вероятность передачи полезной информации конкретным датчиком очень мала. В этом случае предоставлять датчикам постоянный канал связи с центральным диспетчерским пунктом экономически нецелесообразно.

2. Если число датчиков сети превосходит несколько сотен, то применение циклических опросов или других способов индивидуального опроса датчиков требует излишних ресурсов и может быть весьма продолжительным по времени.

3. Метод группового опроса датчиков оправдан для сетей большой емкости. Чем больше размер сети, тем больше эффективность метода группового поллинга.

4. Метод группового опроса датчиков устойчив к вероятностям искажения сигнала в сетях передачи данных, включая потерю единичных пакетов.

5. Метод группового опроса датчиков предполагает наличие нескольких режимов опроса при фиксированном числе активных датчиков.

6. Метод группового опроса датчиков неустойчив к числу активных датчиков: в случае, когда число активных датчиков больше числа предполагаемых, может происходить значительное увеличение ложных сообщений об активности датчиков. Вместе с тем, вероятность пропуска активного датчика сохраняет свойство устойчивости.

7. В случае, когда число активных датчиков меньше числа предполагаемых, метод группового опроса датчиков обеспечивает заданные параметры качества обнаружения активных датчиков, однако использует излишнее число опросов.

Литература

1. Вишневский В.М.,Портной СЛ.,Шахнович И.В. Энциклопедия 'ММАХ. Путь к 4С. М.: Техносфера, 2009. -472 с.

2. Вишневский В.М., Семенова О.В. Системы поллинга: теория и применение в широкополосных и беспроводных сетях. М: Техносфера, 2007. - 312 с.

3. Маликова Е.Е., Цитович И.И. Стратегия группового поллинга в широкополосных беспроводных сетях мониторинга // Обозрение прикладной и промышленной математики, 2010, том 17, выпуск 2, с. 284 - 285.

4. Малютов М.Б., Цитович И.И. Последовательный поиск существенных переменных неизвестной функции // Проблемы передачи информации. Т. 31. 4. 1997. С 88-107.

5. Малютов М.Б. Нижние границы для средней длины последовательного планирования экспериментов. - Известия вузов. Математика, 1983, т. 27, 11, С 19-41.

109