CC BY
31
© Е.Г. Булдакова, О.И. Черемушкина, 2006
УДК 622.272:622.8
Е.Г. Булдакова, О.И. Черемушкина
СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ УРОВНЯ ТРАВМАТИЗМА НА УГОЛЬНЫХ ШАХТАХ
Семинар № 11
и ш ри изучении уровня травматизма
И. на угольных предприятиях рассматриваются различные факторы: горногеологические, горнотехнические, социальные, организационные, которые допускают как количественные, так и качественные характеристики.
Корреляционные связи между этими факторами и результирующим показателем уровня травматизма проявляются в массовом материале. Массовость на основе действия закона больших чисел подавляет проявление случайных отклонений и зависимость закономерная начинает проявляться отчетливо.
При проведении корреляционного анализа зависимостей в небольшой по численности совокупности, образованной на основе выборки, могут возникнуть сомнения в том, что обнаруженная связь носит закономерный, а не случайный характер, несмотря на ее теоретическую обоснованность. В этих случаях проверить значимость корреляционной связи можно с помощью дисперсионного анализа.
В дисперсионном анализе общая вариация подразделяется на составляющие и производится сравнение этих составляющих. Испытуемая гипотеза состоит в том, что если данные каждой группы представляют случайную выборку из нормально распределенной генеральной совокупности, то величины всех частных дисперсий должны быть пропорциональны своим степеням свободы, и каждую из них можно рассматривать как оценку генеральной дисперсии.
В случае выделения групп по одному фактору мы имеем дело с однофакторным дисперсионным анализом.
Разложение дисперсий имеет вид:
Добщ Дфакт + Дост
В соответствии с гипотезой отсутствия различий между группами могут быть получены три оценки генеральной дисперсии, пропорциональные степеням свободы:
£ 2 =
общ
£2
факт
£ =
ост
Д
общ
П -1
(п - объем выборки)
Д
факт
т -1
(т - число групп)
Дос
п - т
Поскольку Дфакт измеряет вариацию результирующего признака, связанную с изменением фактора, по которому произведена группировка, а Дост - вариацию, связанную с изменением всех прочих факторов, сравнение этих величин, рассчитанных на одну степень свободы, дает возможность оценить существенность влияния признака-фактора на результативный признак с помощью Б-критерия:
її = -
£
факт
£
■2
ост
(предполагается, что
>С? )
факт ^ ост)
Если Рфакт>Ртабл можно утверждать, что влияние признака-фактора является существенным.
2
Вероятности принятия гипотез о влиянии на травматизм отдельных факторов
Для оценки возможностей метода использован массив данных по производственному травматизму в ОАО «Воркутауголь». Рассмотрено более 880 случаев травмирования по 7 шахтам объединения на пятилетнем интервале времени.
База данных по производственному травматизму обработана с помощью однофакторного дисперсионного анализа, который показал, с какой вероятностью принимаются гипотезы о влиянии выбранных факторов на травматизм (таблица).
Однако между факторами существуют сложные взаимосвязи, поэтому их влияние комплексное и его нельзя рассматривать как простую сумму изолированных влияний.
Многофакторный корреляционно-
регрессионный анализ позволяет оценить меру влияния на исследуемый результативный признак каждого из включенного в модель факторов при фиксированном
положении (на среднем уровне) остальных факторов, а также при любых возможных сочетаниях факторов с определенной степенью точности найти теоретическое значение этого показателя. При этом важным условием является отсутствие между факторами функциональной связи. Только убедившись в отсутствии взаимодействия, можно говорить об аддик-тивности влияния факторов, а значит, на основе сравнения главных эффектов какого-либо фактора можно определенно судить о том, какое из его значений наиболее предпочтительно.
Однако, рассматривая вопрос о травматизме, необходимо учитывать большое число факторов, причем многие из которых функционально зависимы между собой (возраст и стаж работающего, мощность пласта и площадь поперечного сечения выработки и т.д.). Сокращение размерности модели за счет исключения некоторых факторов способствует простоте ее реализации и в тоже время построение модели малой размерности приводит к тому, что такая модель будет недостаточно адекватна исследуемому явлению. Поэтому использовать многофакторный дисперсионный анализ в данном вопросе нерационально.
Применение однофакторного дисперсионного метода для анализа прогноза уровня травматизма позволяет вскрыть факторы, влияющие на условия труда и наметить конкретные меры по повышению безопасности производства.
Фактор Вероятность принятия гипотезы
Площадь сечения выработки, кв.м 0.99
Глубина залегания, м 0.99
Угол падения пласта, град. 0.99
Мощность пласта, м 0.97
Возраст рабочего 0.94
Стаж рабочего 0.92
День недели 0.85
Длина очистного забоя, м 0.83
Профессия 0.80
Часть суток 0.76
Скорость подвигания линии забоя, 0.72
м/сут.
Месяц 0.7
Номер смены 0.63
Квартал 0.6
Часть смены 0.56
— Коротко об авторах ----------------------------------
Булдакова Е.Г. - кандидат технических наук,
Черемушкина О.И. - преподаватель,
филиал СПГГИ (ТУ) «Воркутинский горный институт».
