© А.А. Мешков, Е.Г. Булдакова, Р.С. Истомин, С.В. Ковшов, И.В. Курта
МАТРИЧНАЯ МОДЕЛЬ ВЕРОЯТНОСТНОЙ ОЦЕНКИ ТРАВМООПАСНОСТИ В ОЧИСТНЫХ ЗАБОЯХ УГОЛЬНЫХ ШАХТ
Для оценки риска травмирования на производстве проведен анализ статистических данных. Рассмотрено более 300 случаев травмирования на пятилетнем интервале времени. Сгруппировав данные, получено эмпирическое распределение. На основе детального изучения специфики горного производства предложена новая методика, в которой учитывается большинство влияющих факторов.
Ключевые слова: матричая модель, травматизм, риск, эмпирическое распределение.
На большинстве предприятий России анализ производственного травматизма производится только на основе расчета так называемых стандартных показателей несчастных случаев (стандартных показателей, реперов опасности) - коэффициентов частоты, тяжести несчастного случая и некоторых других. Расчет этих коэффициентов, хотя и позволяет ориентировочно оценить степень опасности системы, тем не менее, не дает информации о влияющих на травматизм факторах, последствиях несчастного случая и т.д., а значит, практически не может быть использован при решении проблемы активного управления безопасностью [1].
На сегодняшний день система оценки рисков в рамках законодательства о техническом регулировании отсутствует в целом, и, в частности, нет методики определения рисков для угледобывающей промышленности, за исключением ряда предложений по отдельным производственным процессам для конкретных предприятий.
Одним из подходов к рассмотрению вопроса о рисках является использование того факта, что все опасные события, приводящие к травмам, относятся к непересекающимся множествам событий во времени (кроме групповых несчастных случаев) и не связанных друг с другом. Поэтому можно рассматривать сумму некоторого числа событий, приводящих к травмам за определённый промежуток времени как поток случайных событий.
Таблица 1
Эмпирическое распределение случаев травмирования
Количество травм X; 0 1 2 3 4 5
Среднее число периодов п 38 59 35 25 16 7
Для оценки риска травмирования на производстве проведен анализ статистических данных ОАО «СУЭК-Кузбасс». Рассмотрено более 300 случаев травмирования на пятилетнем интервале времени (2007-2011 гг.). Сгруппировав данные, получено следующее эмпирическое распределение (табл. 1).
Найденные теоретические частоты близки к эмпирическим: п0 = 33; п' = 56; п2 = 47; п' = 27; п4 = 11; п5 = 4 .
Выборочная средняя (математическое ожидание) данных составила хВ = 1,6 , дисперсия Д = 1,2, выборочное среднее отклонение О В = 1,09 . Приблизительное равенство дисперсии и математического ожидания позволяет сделать предположение о том, что данные распределяются по закону Пуассона.
Из полученных данных наблюдаемое значение критерия Пирсона составило Х^абп = 8,65 . По уровню значимости 0,05 и числу степеней свободы ^=6-2=4 критическая точка правосторонней критической области равна %1 = 9,49. Т.к. %2набл < %1 -
нет оснований отвергать гипотезу о распределении случайной величины Х по закону Пуассона, что позволяет вычислить вероятности травмирования за время I.
Приняв в качестве оценки параметра X показательного распределения выборочную среднюю, по формуле:
ц -X
Р
И
были вычислены вероятности появления 7 несчастных случаев за одну неделю:
Ро=0,3285; Р;=0,3681; Р=0,2061; Р3=0,0768; Р=0,0201.
Однако, прогнозирование только самого показателя Р(), независимо от причин, его вызывающих, малоэффективно, так как оно не позволяет выявить необходимую степень воздействия на управляемые факторы с целью достижения желаемого уровня показателя.
На основе детального изучения специфики горного производства нами предложена новая методика, в которой учитывается большинство влияющих факторов, даже если значимость отдельного фактора невелика по абсолютному значению. Согласно этой методике выделяются четыре основных этапа обработки данных.
1) Выявление и группирование по классам основных факторов травматизма с матричной формой записи [2]. В зависимости от физического смысла фактора для анализа травматизма применяются как абсолютные величины, так и относительные, например, коэффициент частоты травматизма Кч на 1 млн. т добычи
Кч = I •106,
где А - количество пострадавших за отчетный период, чел.; В -количество добытого угля за отчетный период, т, приходящееся на каждую из выбранных градаций.
2) С помощью дисперсионного анализа определяется степень влияния факторных признаков на уровень травматизма. Рассматриваются однофакторные комплексы по каждому из признаков. Данные комплексы удовлетворяют требованиям рэндомиза-ции (т.е. отобраны по принципу случайной выборки). По результатам расчетов оценивается влияние каждого фактора отдельно при неизменном действии другого. Определяется вероятность достоверности влияния рассматриваемого фактора на уровень травматизма.
3) Вычисляются вероятности событий по графам матриц. Путем расчета средних значений частоты по каждому фактору рассчитывается вероятность.
4) Производится расчет вероятности событий при сочетании граф, соответствующих определенным комплексам горногеологических, горнотехнических, временных, социальных и других условий, характеризующих различные этапы производства. Расчет вероятности ведется с помощью теоремы умножения вероятностей: вероятность совместного появления нескольких событий, независимых в совокупности, равна произведению вероятностей этих событий:
Р(А1 А2... А) = Р(А1)Р(А2)... Р(АП)
и в случае зависимых событий:
Р(А1 А2. Ап) = Р(А1)Р(А2/А1)Р(АЗ/А1А2).Р(Ап/А1А2.Ап.1)
Полученная вероятность позволяет не только оценить степень риска рассматриваемого участка, но и прогнозировать вероятность травмирования.
Предложенная методика оценки риска позволяет получить объективную информацию о степени опасности объекта, а также позволит выявить, при наличии законодательно установленных критериев индивидуального риска, зоны, где риск достигает или превышает значения, при которых необходимо ужесточение контроля или принятия определенных мер по снижению риска и обеспечения нормативной безопасности производственного персонала.
Однако, использование матричной модели имеет некоторые недостатки, основным из которых является недостоверность в случае малого числа травм (меньше 1000 случаев), а также недостоверность в случае, когда события имеют квазислучайный характер. В данной работе этот метод не применялся.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ковшов С.В. Специфика многофакторного корреляционно-регрессионного анализа при исследовании уровня травматизма на предприятиях ОАО «СУЭК-Кузбасс» / С.В. Ковшов, В.Ю. Гришин, Е.Г. Булдакова, Р.С. Истомин // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2012. - Т. 5. - С. 231-233.
2. Пугачев В. С. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Наука, 1979. - 496 с.