CC BY
38
вен 75,47 %, по оптимальному варианту -77,96 %.
Исходя из приведенных расчетов, определили, что оптимальный вариант раскроя обрезных досок на брусковые мебельные заготовки для производства столярного стула экономичнее на 2,49 %.
Библиографический список
1. Новоселова И.В. Моделирование и
оптимизация технологических процессов производства брусковых мебельных заготовок: дисс. ... канд. техн. наук. Воронеж, 1994. 267 с.
2. Новоселова И.В. Оптимизационная модель технологических режимов производства брусковых мебельных заготовок // Лес. Наука. Молодежь - 2003 : матер. по итогам НИР молодых ученых / ВГЛТА. Воронеж, 2003. С. 339-340.
УДК 674.046
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ РЕЖИМАМИ ГИДРОТЕРМИЧЕСКОЙ
ОБРАБОТКИ ФАНЕРНОГО СЫРЬЯ В. С. Петровский, Е. А. Мануковский, В. А. Фиронов
ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия»
В настоящее время высокоэффективные системы автоматического управления, как правило, создаются на основе принципа инвариантности (независимости) к любым внешним воздействиям. В первый период развития теории автоматического регулирования и управления методы анализа и синтеза создавались для систем автоматического управления, подверженных действию детерминированных возмущений, а во второй период - статистически заданных возмущений. В последующие годы разрабатывались также методы синтеза применительно к системам, на которые действуют произвольно изменяющиеся воздействия с неизвестными статистическими характеристиками [1].
В этой связи представляется необходимым, с одной стороны, снизить инерци-
онность объектов в процессах регулирования неединичными обратными связями, с другой стороны, разработать систему, инвариантную к возмущающим воздействиям [2].
Разработка систем управления с охватом бассейнов гидротермической
обработки древесины простыми гибкими положительными обратными связями
Бассейн гидротермической обработки древесины из-за своих габаритов обладает большой инерционностью, что приводит к длительным переходным процессам при проварке древесины, сопровождающимся перерасходом тепловой энергии на прогрев [5]. Для улучшения показателей
качества регулирования нужно снизить инерционность бассейна гидротермической обработки древесины в процессе управления. Это достигается охватом объектов регулирования простыми гибкими обратными связями.
При использовании ПИ - регулятора внезапное появление сильного возмущения не обеспечивает достаточного быстродействия в восстановлении температурного режима бассейна.
кбас
Т5асР+1
к„сР
Рис. 1. Охват бассейна гидротермической обработки гибкой обратной связью: - коэффициент усиления объекта;
koc - коэффициент усиления обратной связи; Тоб - постоянная времени объекта регулирования; Р - оператор Лапласа, при
р а
нулевых начальных условиях Р = —
Поэтому охват бассейна гибкими положительными обратными связями повышает чувствительность системы АСР и малейшее отклонение температуры от заданной форсировано устраняется. Кроме того, охват гибкими положительными обратными связями фактически снижает инерционность бассейна в процессе регулирования, что видно из следующего обоснования. Бассейн гидротермической обработки древесины характеризуется тем, что теплоноситель подается непосредственно в воду, то есть он является инерционным
объектом первого порядка с передаточной функцией
W (Р)басс =
к
бас
^ (Р)
(1)
ТбасР + 1 ^ (Р) где кбас - коэффициент усиления бассейна;
Тбас - постоянная времени бассейна
гидротермической обработки древесины, с;
tв - температура воды в бассейне гидротермической обработки, °С; tгр в - температура греющей воды,
подаваемой в бассейн гидротермической обработки, °С. В качестве передаточной функции гибкой обратной связи использовалось дифференцирующее звено
W(Р)ос = К • Р =
К.ф (Р)
(2)
^..з (Р)
где кос - коэффициент усиления неединичной гибкой положительной обратной связи;
tвф - фактическая температура воды
в бассейне гидротермической обработки, °С;
tв з - заданная температура в бассейне гидротермической обработки, °С. Передаточная функция бассейна гидротермической обработки древесины, охваченного гибкой обратной связью, имеет вид
W (Р)бас
W ( Р)о
■.бас
(3)
1 ± W (Р(Р)ос Подставляя в выражение (1) и (2) в (3) и преобразовывая, получим
Ж (Р)
к
бас
к
бас
ос. бас
Тбас * Р ± кбас * кос ■ Р
Если обратная связь отрицательная, то инерционность бассейна в процессе регулиРования увеличивается (Тбас + кбаскбас ) > Тбас ,
а если положительная, то инерционность бассейна в процессе регулирования
уменьшается (Тбас - кбаскбас ) < Тбас . Для
снижения инерционности бассейна гидротермической обработки в процессе регулирования лучше всего подходит гибкая положительная обратная связь. Таким образом, изменяя величины кбаскос относительно Тбас, можно добиться изменения свойств системы:
1. При кобкос<Тоб исходная инерционность бассейна в процессе регулирования значительно уменьшается, улучшается эффективность регулирования инерционных тепловых процессов прогрева древесины.
2. При кобкос=Тсб система становится безынерционной.
3. При кобкос>Тоб АСР с такой обратной связью будет неустойчивой [2].
Снижение инерционности системы в процессе управления процессом гидротермической обработки древесины простыми гибкими положительными обратными свя-
крег = 3; и = 8400с; ^ = 2с; ким = 2; Тим = 1с; кос = 1500; кбас = 0.5; Тбас = 8400с.
-. (4)
+ 1 (Тбас ± кбас * кос ) " Р + 1
зями обеспечивает более эффективное регулирование, форсированный выход режимных показателей на заданные уровни, т. е. уменьшение времени переходного процесса и снижение расхода тепловой энергии на сам процесс регулирования температуры воды в бассейне. Для максимального снижения инерционности бассейна гидротермической обработки в процессах регулирования, целесообразно к закону ПИД-регулирования добавить гибкую положительную обратную связь. Структурная схема такой системы показана на рис. 2.
Средствами среды VisSim 6.0 была разработана и представлена на рис. 3 переходная характеристика АСР температуры греющей воды в бассейне гидротермической обработки древесины с простой гибкой положительной обратной связью.
Для исследования использовались следующие значения параметров АСР, отражающих реальные параметры Череповецкого фанерно-мебельного комбината:
Пр ом ыш ле нный микроконтроллер
1
. 1 ИМ Бассейн
ГТО
г„<0
Рис. 2. Структурная схема системы автоматического регулирования температурного режима бассейна, охваченного простой гибкой положительной обратной связью: ТВФ (V) - фактическая температура воды в бассейне; ТВЗ (V)- заданная температура воды в
бассейне; АТ(V) - ошибка регулирования температуры; Qр (V) - регулирующие воздействие
регулятора, направленное на изменение температуры греющей воды в бассейне;
kос —Ф - простая гибкая положительная обратная связь; ИМ - исполнительный механизм;
ос Л
QрИМ (V) - изменение подачи тепла в бассейн
ПИД рег-р кт=2. 1рг= 2 8400
им
ким= 2.
Тим= 1
Бассейн ГТО кбас= 0 5. Тбас= 8400
ПИД рег-р кг= 2. [рг= 2. йтг= 8400
ИМ
ким= 2. —►
Тнм= 1
Бассейн ГТО кбас= 0 5 Тбас= 8400
ковР
коэ= 1500
—*-Без гибкой пспож --0-С гибкой пспож.
обр. связи эбр. связью =—«й-
■■ I I •
10000 15000 20000 25000 Игле (нес) и=14163.498 V I Х-Х0=--3?2П.Б
Рис. 3. Переходные характеристики АСР температуры греющей воды
Разработка систем управления режимами прогрева древесины инвариантных к изменениям температуры окружающей среды [4]
В процессе гидротермической обработки древесины на АСР температуры во-
ды в бассейне воздействуют возмущения в виде изменения в течение суток температуры окружающей среды. В этом случае нужно создать систему независимости (инвариантности) температуры воды в бассейне гидротермической обработки древесины от возмущающего воздействия, реа-
лизуя блок коррекции ф(Р) (рис. 4) [3].
Рис. 4. Схема системы комбинированного управления температурным режимом бассейна
гидротермической обработки древесины: G(P) - изображение по Лапласу задающего воздействия по температуре бассейна; X(Р) - изображение по Лапласу ошибки регулирования температуры; Хр(Р) - изображение
по Лапласу регулирующего воздействия, изменяющего подачу тепла в бассейн; У (Р)- изображение по Лапласу фактической температуры бассейна; Е (Р)- изображение по Лапласу возмущающего воздействия (изменения температуры окружающей среды)
Для высокоточной стабилизации температуры греющей воды в процессе гидротермической обработки древесины необходимо провести синтез системы комбинированного управления Wf (Р) по отклонению X (Р) и по возмущающему воздействию Е(Р). Введем понятие передаточной функции системы в разомкнутом состоянии по возмущающему воздействию
У ( Р)
Wf (Р) „ =
(5)
Е (Р)
Передаточная функция системы в разомкнутом состоянии по задающему воздействию
W(Р)- = Ш = W(Р)(Р)об . (6)
Передаточная функция системы по ошибке от возмущающего воздействия в замкнутом состоянии
X (Р)
Wf (Р) =
(7)
Е (Р)
Рассматривая структуру (рис. 4), получим передаточную функцию АСР температуры греющей воды в бассейне гидротермической обработки в замкнутом со-
стоянии, инвариантную к основному возмущающему воздействию
Wf (Р) _ =
Wf (Р) раз -Ф( Р) •W (Р) р
(8)
1 + W (Р) раз
где W(Р)раз = W(Р)(Р)бас - передаточная функция системы управления режимом гидротермической обработки древесины в разомкнутом состоянии по каналу задающего воздействия;
Wf (Р)раз = W(Р)(Р)бас - передаточная функция системы управления режимом гидротермической обработки древесины в разомкнутом состоянии по каналу возмущающего воздействия;
W (Р) рег - передаточная функция ПИД-регулятора;
W (Р)бас - передаточная функция бассейна гидротермической обработки по основному каналу регулирования температуры воды в бассейне.
Wf (Р)бас =
к(
_= <ЛР1
тг • Р +1 ^ (Р)
переда-
точная функция бассейна гидротермической обработки по каналу возмущающего воздействия изменения температуры окружающей среды, ТВС (V), где kf - коэффициент передачи бассейна
гидротермической обработки по каналу возмущающего воздействия, ТВС (V);
Тд- - постоянная времени бассейна
гидротермической обработки по каналу возмущающего воздействия, с; tв - температура воды в бассейне гидротермической обработки, °С;
W (Р)
ф(р) = ^ ,раз = т
Ф( Р) Wрaз (Р) То где г0, т1, г2, г3,... - константы.
Для эффективной компенсации влияния изменений температуры окружающей среды достаточно реализовать три члена ряда. Следовательно, передаточная функция блока коррекции, компенсирующего возмущающее воздействие, будет иметь вид
ф(Р) = т0 +Т1.р + х2•р2, (10)
где
k
f .
■ Тбас
к
бас
к
бас
кбас
~кг •(Тбс - Тг )
Т
к
бас
Уместно отметить, что в состав коэффициента kf входит коэффициент усиления датчика - измерителя возмущающего воздействия Д). Использование только устройств реализации скорости и ускорения возмущающего воздействия формально не обеспечивает абсолютно полной ин-
tвc - температура окружающей среды бассейна гидротермической обработки, °С.
Для полного устранения ошибки регулирования температуры ( АТ (V) = 0 ) от колебаний температуры окружающей среды ТВС (V), уравнение (8) должно иметь вид
Wf (Р)раз -Ф(Р) ^(Р)раз
= 0.
1 + W (Р) раз
Преобразовав полученное выражение, находим передаточную функцию блока коррекции ср(Р), форсировано подавляющего
возмущающее воздействие ТВС (V)
+ т1 • Р + т2•Р2 + г3•Р3 +...,
(9)
вариантности системы к этому воздействию. Однако для промышленных технологий такое решение будет приемлемым, так как отбрасывание третьей и более высоких производных в блоке коррекции (р(Р) дает пренебрежительно малые ошибки компенсации возмущений.
Структурную реализацию блока компенсации возмущающего воздействия можно представить на рис. 5. Уместно отметить, что подобные комбинированные системы управления в технической реализации на аналоговых средствах автоматизации малоперспективны. Эта задача более эффективно решается при использовании микропроцессорных программируемых средств, реализующих алгоритмы W(Р)pег, р(Р), а также при использовании неединичных гибких положительных обратных связей [2].
Рис. 5. Структура блока компенсации влияния
Для реализации комбинированной АСР температуры греющей воды в бассейне гидротермической обработки древесины, инвариантной к возмущающему воз-
действию, необходимо введение специального блока компенсации р(Р), который обеспечивает форсированное введение в процесс регулирования температурного режима бассейна первой и второй производной изменения температуры окружающей среды. Реализация данной системы проведена на базе промышленного микроконтроллера, что позволило дополнительно к ПИД-регулированию обеспечивать устранение колебаний температуры воды в бассейне от колебаний температуры окружающей среды. Структурная схема такой системы представлена на рис. 6.
Рис. 6. Структурная схема АСР температуры греющей воды в бассейне, инвариантная к колебаниям температуры окружающей среды: ТВФ (^)- фактическая температура греющей воды; АТ (^) - ошибка регулирования
температуры воды в бассейне; Qр (^) - регулирующие воздействие регулятора, направленное
на стабилизацию температуры воды в бассейне; ТВЗ (^) - заданная температура воды в
бассейне; р(Р)- блок компенсации возмущающего воздействия; ТВС (^) - температура
окружающей среды; ИМ - исполнительный механизм; QрИМ (^) - изменение подачи тепла в
бассейн
Для исследования использовались следующие значения параметров АСР, отражающих реальные параметры бассейна Череповецкого фанерно-мебельного комбината:
kpeг = 2; и = 8400 с;
*пр = 2 С; kИМ = 2 ; ТИМ = 1 С; kбас = 0,5;
Тбас = 8400 с; kf = 0,2; Тг = 70 с.
Блок моделирования возмущающего воздействия kf= 12. Tf= 2_
1) АСР без блока коррекции
Блок моделирования возмущающего воздействия kf= 1.2. Tf= 2_
Тв.с.
ш
ПИД - регулятор ММ Бассейн ГТО
кг= 2. tpr= 2 -> ким= 2 к6ас= 0.5
tiz- 8400 Тнм= 1 Т5ас= 8400
2) АСР с блоком коррекции
Блок моделирования возмущающего воздействия kf= 12, Tf= 2
п
F(P) Блок коррекции
гО~ . I т1= in]so т;= -20160
ПИЛ ■ регулятор кг= 2. tрг— 2. tiz— 8400
□
О 20000 40000 60000 80000 100000 Time (sec)
ЕЛ
20000 40000 60000 80000 100000 Tims [s&c)
ММ Бассейн ГТО
ким- 2. —у кбас- 0.5.
Тим= 1 Т6ас= 8400
ЭЙ 42 40 о 38 ЗБ
(
I
20000 40000 60000 80000 100000 Time (sec)
Рис. 7. Переходные и установившиеся процессы АСР температурного режима бассейна
Библиографический список
Охват бассейна гидротермической обработки простой гибкой положительной обратной связью позволил снизить инерционность бассейна, построенные переходные характеристики показали, что снизилось время выхода на режим в среднем на 2,5 часа, а следовательно, снизились затраты на энергоресурсы. Произведён синтез АСР температуры греющей воды, входящей в состав САУ режимом прогрева древесины, который позволил показать эффективность введения в закон ПИД-регулирования дополнительного корректирующего звена, обеспечивающего инвариантность САУ к возмущающему воздействию, построенные переходные характеристики показали, что введение корректирующего звена по возмущающему воздействию - температуры окружающей среды практически устраняет отклонение от температурного режима.
1. Петров Б.Н., Солодовников В.В., Топчеева Ю.И. Современные методы проектирования систем автоматического управления. М.: Машиностроение, 1967. 703 с.
2. Глухов Д.А., Петровский В.С. Инвариантная АСУ процессами сушки материалов // Промышленные АСУ и контроллеры. 2006. № 7. С. 20-21.
3. Петровский В.С. Теория автоматического управления. Воронеж, 2010. 247 с.
4. Мануковский Е.А., Петровский В.С. Математические модели САПР параметров бассейнов гидротермообработки древесины // Вестник ВГТУ. 2009. Т. 5. № 7. С. 76-78.
5. Данилов А.Д., Петровский В.С. Анализ проблемы энергосбережения при автоматизированном проектировании теп-лообменных аппаратов // Вестник ВГТУ. 2009. Т. 5. № 7. С. 96-98.
