CC BY
49
Список литературы
1. Горев А.А. Переходные процессы синхронной машины. М ГЭИ, 1950.
2. Красовский А.А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М. : Наука, 1973. 558 с.
3. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов по критериям точности, быстродействию, энергосбережению / В.В. Сурков [и др.]. Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. 300 с.
A. Egorov
Optimal on accuracy erection torque motor
Method of construction of optimum accuracy control of erection torque motor. The way of construction of the circuit of management optimum on accuracy and speed by the engine with the crane is submitted.
Получено 19.01.09
УДК 681.51
А.А. Говоров, асп., (4872) 33-24-34, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
СУПЕРВИЗОРНЫЕ АВТОМАТИЧЕСКИЕ РЕГУЛЯТОРЫ
Исследуется проблема повышения качества автоматических систем регулирования, позволяющих одновременно оптимальным образом отрабатывать задающие и возмущающие воздействия на непрерывные технологические объекты. Предлагаются сспервизорные ПИ-, ПИД-регуляторы, у которых в каналах задания для каждой составляющей закона управления установ лены дополнительные динамические блокя.
Ключевые слова: регулятор, супервизорный регулятор, сспервизорная система регулирования, качество регулирования, объектуправления
Типовые ПИ-, ПИД-регуляторы не позволяют одновременно оптимальным образом отрабатывать задающие воздействия и компенсировать возмущения непрерывных технологических объектов управления (ТОУ). Для этого у регулятора должны быть различные динамические характеристики по каналам задания и регулируемого параметра. Такая проблема возникает в автоматических системах регулирования (АСР) в супервизор-ном режиме управления, а также в каскадных АСР, в АСР соотношения технологических параметров (следящие АСР) и в обычных АСР (в системах стабилизации) при частых изменения задающего воздействия [1-3].
Относительно просто эту задачу можно решить путем установки в канаах задания для каждой составляющей закона управления дополни-
тельных динамических блоков, естественно, с оптимальными параметрами при отработке задания (рис. 1). При этом параметры настройки исходного алгоритма (закона) управления выбираются с учетом оптимальной компенсации возмущающего воздействия в АСР [4].
Рис. 1. Структурная схема супереизорного ПИД-регулятора
Схема супервизорного регулятора, представленная на рис. 1, является достаточно общей для типового ПИД-закона управления. Особенностью схемы является обработка сигнала задания по трем составляющим ПИД-закона дополнительными звеньями Кь К2 и К 3. Эта структура имеет несколько вариантов и наилучший может подбираться моделированием и (или) оптимизацией для выбранного объекта управления и внешних воздействий [4, 5].
При К 1 = К2 = К3 = 1 получим структурную схему типового «учебного» ПИД-регулятора, а при К1 = К2 = 1 и К3 = 0 - схему известного промышленного супервизорного ПИД-регулятора с воздействием по производной только от регулируемого параметра У (см. например, ПИД-регулятор типа ПР3.35 пневматической системы СТАРТ, а также регулятор [2, с. 207]. Если же К1 = К3 = 0 и только К2 = 1 получаем также известный супервизорный ПИД-регулятор с подачей сигнаа задания У3д только на интегратор [2, с. 207]. При К1 ^ 1 (как правило, К1 < 1) и по-прежнему К2 = К3 = 1 получается структурна схема супервизорного регулятора, предложенного А.И. Бирманом [1].
Исследование супервизорных ПИ-регуляторов.
В данной работе проведены исследования автоматической системы АСР с ПИ-регулятором, котора является оптимаьной при отработке возмущающего воздействия, но не отимаьной пи отработке скачкообраного сигнала задания. Для установления этого простого факта достаточно
определить оптимальные настройки ПИ-регулятора для компенсации: 1 - возмущения по заданию, 2 - возмущения по нагрузке.
Оптимизация параметров регулятора проведена по квадратичному критерию J2 = ¡x2dt ^ min. Параметры модели объекта управления ТОУ 1-го порядка с запаздыванием: т=0,25; к0 = 1; T0 = 1. Результаты оптимизации приведены в табл. 1.
Таблица 1
Результаты оптимизации АСР с типовым ПИ-регулятором
Отработка воздействия Настройки П Т-регулятора Код ACP
П-части Kii И-части KT
Задания Km = 3.37577S KT1 = 2.1539S ACP1
Возмущения по нагрузке K-Пі = 4.919S2 Km = 5.S76S7 ACP2
Предлагаема общая схема супервизорного управления с ПИ-регулятором также имеет множество вариантов реализации. В данной работе предполагается повести исследование следующих систем: 1) АСР1 с обычным ПИ-регулятором с отимаьньїми настройками для компенсации возмущения по заданию; 2) АСР2 с обычным ПИ-регулятором с оптимаь-ными настройками для компенсации возмущения по нагрузке; 3) АСР3 с супервизорным ПИ-регулятором с отимаьными настройками для компенсации возмущения по нагрузке и с отимаьной настройкой К1шт =
0.540608 супервизор ной части в канае задания П-части; 4) АСР4 более общего вида с таким же ПИ-регулятором и с оптимальными настройками сложной супервизорной части.
Отличие известной супервизорной системы АСР3 от системы АСР2 с обычным ПИ-регулятором заключается только в наичии у АСР3 дополнительного пропорционаьного звена К1 в канае отработки задания для П-части. Раность сигнаов на выходе звена К1 ив обратной связи АСР3 подаетст на пропорциональную составляющую ПИ-регулятора. Суперви-зорна часть регулятора (звенья К1 и К2) в общем случае может быть представлена динамическими звеньями (система АСР4) с передаточными функциями
Ж! = (кК1 (1 + ТіР))/(1 + Т2Р), = (К2(1+Т3р))/(1 + Тр)
с отимаьными значеними параметров ж настройки: К1шт = 0.20513, Т1опт = 0.58609, Т2опт = 0.0147; К2опт = 1, Тз0пт = 0.9992, Т^т = 0.39066 дт заданого объекта ТОУ при отработке зад ант.
Для исследования АСР в соответствующем редакторе создается структура моделируемой системы, в которой устанавливаютсс необходимые значения параметров объекта управления и настроек ПИ-регулятора.
Задаются приближенные границы изменения оптимизируемых параметров системы. Запускается режим оптимизации, по окончании которого определяются вычисленные оптимальные параметры настройки супервизорных частей регулятора в канае задания. При моделировании оптимаьных АСР фиксируется значение интеграьного квадратичного критерия качества , значение интеграьного абсолютного критерия качества 3\, времени переходного процесса ар и величины перерегулирования.
Обработка результатов исследования представлена на рис. 2.
Рис. 2. Графики переходных процессов при отработке задания в различных АСР с ПИ-регуляторами с оптимальными настройками
для компенсации:
1 - возмущения по заданию (АСР1); 2 - возмущения по нагрузке (АСР2); 3 - возмущения по нагрузке и с оптимальной настройкой К1 супервизор ной части в канале задания (АСР3)
Графики переходных процессов в различных АСР при подаче скачка задающего воздействия, приведенные на рис. 2, показывают, что АСР2, оптимальным обраом комленсирующа возмущающее воздействие, не обеспечивает приемлемого качества регулирования при отработке задания. В частности, первый хтахі и второй хтах2 выбросы ошибки регулирования є в АСР2 почти в 4 раа больше, чем у исходной АСР1, преднаначенной для опгимльной отработки задающего воздействия, но плохо отрабатывающей возмущения по нагрузке.
Простейший сулервизорный регулятор АСР3 существенно повышает качество переходного процесса по сравнению с АСР2, но по большинству локаателей качества (исключа незначительное уменьшение первого выброса хтахі) все же хуже исходной оптимальной (для сравнения) АСР1 (рис. 3). Более сложный сулервизорный регулятор (АСР4) обеспечивает наилучшие локаатели качества отработки задания, кроме несущественного (= 3 %) увеличения 2-го выброса хтах2. При этом система АСР4 оптимальным обраом (так же, как и АСР2 и АСР3) компенсирует и возмущающее воздействие.
Рис. 3. Показатели качества отработки скачка по заданию в различных АСР с ПИ-регуляторами с оптимальными настройками по критерию J2:
1 - исходная АСР1; 2- АСР2 для отработки возмущения по нагрузке;
3 - простейшая супервизорная АСР3; 4 - супервизорная АСР4 общего
вида При 1опт> ^2опт
Интересные выводы позволяет сделать рассмотрение зависимости локаателей качества простейшей сулервизорной системы АСР3 от пара-
метра настройки масштабирующего усилителя К в канае задания для пропорщюнльной составляющей ПИ-регулятора (табл. 2).
Таблица 2
Показатели качества простейшей супервизорной системы АСР3 при различных значениях параметра настройки масштабирующего усилитея К1 в канале задания пропорциональной части
ПИ-регулятора
Настройки сулервизорного регулятора Показатели качества АСР3 Настройки су-лервизорного регулятора Покаатели качества АСР3
К1 /2 /1 К1 /2 /1
-1 2,265 1,910 0,5 0,428 0,738
-0,5 1,266 1,440 0,540 (К10ПГ./2) 0,427 0,752
-0,2 0,852 1,176 0,6 0,430 0,778
0 0,653 1,006 0,8 0,480 0,903
0,3 0,472 0,776 1 0,590 1,060
0,4 0,442 0,729 1,5 1,140 1,516
0,425 (К1опт./1) 0,437 0,727 2 2,080 2,010
В частности, оптимаьные значения коэффициента К1 по ралич-ным критериям (здесь интеграьные локаатели качества/ и /2) практически совпадают (АК1 = 20 %). При отсутствии усилителя (К1 = 0) АСР3 по критерию /1 является более качественной, чем обычна система АСР2, котора представляет собой частный случай простой супервизорной АСР3 при К1 = 1, т.е. на пропорциональную часть ПИ-регулятора сигнал задания можно не подавать, при этом большинство качественных локаателей АСР будет лучше (за исключен ем значения А/2 = 11 %) и дополни'тельно упрощается конструкция регулятора.
На интегральную часть регулятора сигна задания необходимо подавать, конечно, полностью, что подтверждается и результатами оптимизации параметров звена Ж2 (К2оПт = 1) в канале задания И-части в супервизорной АСР4 общего вида. Точнее, на И-часть регулятора задане необходимо подавать без какого-либо масштабирования в статическом режиме. В противном случае появится статическа ошибк регулирования.
Исследование сулервизорных ПИД-регуляторов.
Анлогичньіє выводы (как у сулервизорных ПИ-регуляторов) позволяет сделать анаиз зависимости локаателей качества простейшей супервизорной системы АСР3 от параметра настройки масштабирующего усилителя К3 в кнае задания для дифференциаБной составляющей ПИД-регулятора(рис. 4).
М-
м
1 ь, ,
0,9 а J1
0,7
0.6 с А,
0,5 0,4 КЗ
1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5
Рис. 4. Зависимость показателей качества простейшей супервизорной системы АСР3 от параметра настройки масштабирующего усилитля К3 в канале задания дифференцирующей части ПИД-уегулятоуа (при Kj=K2 = 1):
K3onniJi 0.352; K3onni.j2 0.369
В частности, оптимальные значения коэффициента масштабирования К3 в канле задания для Д-составляющей по раличным критериям (здесь интегральные покаатели качества J\ и J2) практически совпадают (АК3 = 5 %). При отсутствии усилителя (К3 = 0) АСР3 по всем рассмотренным критериям является более качественной, чем обычна система АСР1, т.е. на дифференцильную и пропорцион л ьную части ПИД- регулятора сигнал задания лучше не подавать, при этом качество АСР будет лучше и дополнительно упрощается конструкция регулятора.
Получены номограммы настройки супервизорной части Кь К3 в канле задания ПИД-регулятора для объекта с само выравниванием 1-го порядка при различных относительных значениях западывания в пределах: ZTq = 0,1... 1. Оптимизация параметров регулятора (Кь К2, К3) проведена по квадратичному критерию J2 = jdt ^ min. В результате данна АСР является оптимальной при отработке возмущающего воздействия, но не оптимальной при отработке скачкообраного сигнала задания, если отсутствует супервизорна часть с оптимльно настронными параметрами Кь К2, К 3.
Анлогично для каждого объекта управления на интегрльную часть ПИД-регулэтора сигнл задания необходимо подавать полностью, что подтверждается результатами оптимизации параметров звена W2 в ка-
нале задания И-части в супервизорной АСР4 общего вида. В противном случае появится статическа ошибка регулирования, поэтому для всех случаев K2onT= 1.
Главное отличие супервизорных регуляторов от обычных ПИ- и ПИД-регуляторов - наличие в канаах задания для отдельных (или всех) составляющих закона управления дополнительных блоков с различными передаточными функциями.
Вопросы раработки и исследования агоротмов супервизорного управления актуаьны, т.к. применение агоритмов такого типа позволяет улучшить качество АСР при отработке возмущений по различным канаам и расширить функционаьные возможности АСР. Применение таких агоротмов по сравнению с широко распространёнными в настоящее время лишь немного больше по затратам, так как их реаизация современными микропроцессорными средствами весьма проста [5].
Список литературы
1. Бирман А. И. Пневматический супервизорный регулятор// Пневмогидроавтоматика и пневмопривод: тез. докл. Всесоюз. совещ. Суздаь, апрель 1990. Ч. 1. М., 1990. С. 88.
2. О стрём К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ. М. : Мир, 1987.480 с.
3. Изерман Р. Цифровые системы управления. М. : Мир, 1981. 541 с.
4. Пат. №2157558 РФ. Супервизорный пропорционаьно- инге-гральнo-диффeрeнцдльный регулятор / А.А. Говоров [и др.]. 2000. 6 с.
5. Микропроцессорные контроллеры автоматически систем регулирования с расширенными функционаьными возможностями /
А.А. Говоров [и др.]. Тула: Изд-во ТулГУ, 2003. 172 с.
А. Govorov
The supervisory automatic regulators
The quality improving problem of automatic regulating systems permitting simultaneously by an optimum image to fulfil assigning and revolting effects is researched. The supervisory PI-, PID-regulators are offered. In these regulators the additional dynamic blocks are established(installed) in channels of the task for each component of a control law.
Получено 19.01.09
