CC BY
11
УДК 336.645.1
РЕФИНАНСИРОВАНИЕ ДОЛГА И ДОХОДНОСТЬ АКЦИЙ
Н.Н.Масюк, Д. В. Пятницкий
Ивановская государственная текстильная академия
Приводятся новые модели оценки требуемой доходности акций. Эти модели учитывают возможность разной оценки величины потерь, связанных с банкротством, и вероятность эластичного рефинансирования долга. Установлены новые закономерности влияния факторов (величина долга, его цена и период фиксации долга) на требуемую доходность акций. Уточнено понятие «сила воздействия финансового рычага», использовано новое понятие «период фиксации финансового рычага».
Оценка требуемой доходности ак- налогов приводятся в табл.1. Выбор кон-
ций ^ зависит от выбора и использования кретной модели аналитиком зависит от
модели оценки акций корпорации. Воз- того, считает ли он потери, связанные с
можные варианты такой оценки для кор- финансовыми затруднениями, сущест-
порации, проводящей рыночно-ориен- венными или нет, а процесс рефинанси-
тированную политику финансирования, в рования долга эластичным или неэла-
предположении отсутствия персональных стичным.
Таблица 1
Общие формулы оценки требуемой доходности акций г§ для моделей оценки стоимости акций корпорации, проводящей рыночно-ориентированную политику финансирования*
Основные допущения Потери, связанные с финансовыми затруднениями,
отсутствуют имеются
Рефинансирование долга эластично (1=0) _ . (Р-rd)• п• rd •(!-т)Т р + 1 + п • rd J _ . (Р-r)-п • rd -(1 -*)т Р+ 1 Lf 1 + п • r
вероятность неэластичного рефинансирования долга равна 1 _ . (Р-rd )-(Х + п • rd -(1 -T))r _ (Р-r)\x + п • rd -(1 -т))т
Р + і Lf 1 + п • rd Р1 1 Lf 1 + п • r
неэластично (1=1) „, (р-rdМ1+п■ rd -(1 -°)r „, (Р-r) •О+п• rd -(1 -Oh
Р + 1 Lf 1+п ■ rd Р 1 1 Lf 1 + п • r
*Обозначения: р - ставка дисконтирования чистой прибыли; в литературе эта величина определяется как требуемая доходность активов; rd - доходность облигаций; т- ставка налога на прибыль; D - объем привлеченного заемного капитала; S - рыночная стоимость акций, выпущенных корпорацией (фирмой); Lf- финансовый рычаг, рассчитанный как отношение D/S; г - безрисковая ставка процента; n - период фиксации финансового рычага (средний промежуток времени между его моментами, когда корпорации удается добиться соответствия фактического финансового рычага целевому уровню); X - вероятность того, что процесс рефинансирования долга неэластичен (равен 1, если рефинансирование долга неэластично, и 0, если этот процесс эластичен).
Показатель «сила воздействия финансового рычага» (DFL), как известно, рассчитывается как отношение EBIT к (EBIT-rdD). Он позволяет узнать, на сколько процентов изменится чистая прибыль, если EBIT изменится на один процент. Предполагается, что процентные платежи не изменяются при измене-
нии EBIT. Однако в предположении рыночно-ориентированной политики финансирования и непрерывной корректировки финансового рычага это не так. С учетом того, что процентные платежи могут изменяться, положительно коррелируя с величиной EBIT, получим, что
DFL =
dEBIT - drdD EBIT0
1 -
drdD
dEBIT
EBIT0 - rdDü dEBIT
rdD 0 EBITn
(1)
1 -
где drdD - ожидаемое изменение процентных выплат.
В случае если изменения процентных выплат не ожидаются, мы получаем упомянутую выше известную формулу. И в новом варианте DFL по-прежнему показывает при данном ожидаемом изменении процентных выплат, на сколько процентов изменится чистая прибыль, если EBIT изменится на один процент.
Если ожидается, что дробь в числителе формулы совпадет со значением дроби в ее знаменателе, то DFL окажется равным единице и нет ничего удивительного в том, что ожидаемая доходность акций левериджной корпорации совпадет с ожидаемой доходностью акций финансово-независимой фирмы.
Если ожидается, что дробь в числителе, будучи меньше единицы, окажется больше дроби в ее знаменателе, то DFL окажется меньше единице. Чистая прибыль для этого диапазона будет меняться слабее, чем EBIT.
В общем случае DFL, согласно формуле (1), может принимать не только положительные, но и, если ожидаемые изменения процентных выплат превысят ожидаемое изменение EBIT, отрицательные значения.
До появления работ ММ [1] среди специалистов в области неоклассической теории финансовых решений существовало представление, согласно которому при прочих равных условиях, во-первых, доходность акций не зависит от финансового рычага, если его величина не превышает определенного критического значения. После того как это критическое значение пройдено, доходность акций начинает расти. Во-вторых, по мере того как заемный капитал замещает собственный, стоимость фирмы растет, а стоимость капитала снижается до тех пор, по-
ка рост цены долга, вызванный увеличением финансового рычага не приведет к повышению стоимости капитала. О других новых следствиях модели, которая лежит в основе господствующей доктрины, пойдет речь ниже.
Модель оценки акций на основе метода APV, лежащая в основе господствующих представлений, известна, однако в период утверждения теорем ММ отсутствовало ее научное обоснование. Между тем, существует строгое теоретическое обоснование представлений, доминирующих в экономической науке до появления работ ММ [1].
Именно метод единой цены дает ту модель, от которой отказались многие специалисты под влиянием работ ММ. Независимо от того, есть ли потери, связанные с финансовыми затруднениями, существенны они или нет, рынок дисконтирует и денежные потоки, которые генерируют активы и проценты по долгу поставке, равной требуемой доходности активов корпорации. Методы дисконтирования базового денежного потока (денежного потока для акционеров) и составной текущей стоимости сливаются в один и тот же метод.
Из модели, которая лежит в основе господствующей доктрины, следуют такие выводы. Поскольку у инвесторов, приобретающих акции, нет точной информации, какими будут процентные выплаты, то логично предположить, что они фактически при небольшом финансовом рычаге исходят именно из допущения, что долг корректируется непрерывно. Финансово-независимые корпорации, акции которых участвуют в арбитраже, не обязаны брать на себя перед арбитражером обязательство не привлекать заемно-
го капитала. Рост выручки может потребовать привлечь заемный капитал для финансирования прироста заемного капитала.
Если долг корректируется непрерывно (n=0), то величина процентных выплат будет случайной величиной, которая коррелирует со свободным денежным потоком с коэффициентом корреляции, равным +1. В этом случае ожидаемое увеличение EBIT, например, на 2%, сопровождается точно таким же увеличением ожидаемых процентных выплат, вследствие чего, ожидаемое повышение чистой прибыли совпадет с ожидаемым увеличением EBIT. Это означает, что сила воздействия финансового рычага DFL с точки зрения инвесторов, приобретающих и владеющих акциями, равна единице. Именно такое значение имеет этот показатель и для финансово-независимой корпорации.
Далее, поскольку сила воздействия финансового рычага DFL равна единице, то средняя величина и дисперсия базового денежного потока на один рубль, вложенный в акции, для корпорации, непрерывно корректирующей долг (n=0) при любом его уровне совпадает с тем же показателем для финансово-независимой корпорации. Именно поэтому совпадают и ожидаемые доходности акций у лев-риджных и финансово-независимых корпораций. Они равны требуемой доходности активов р.
0.13
rs1(n) rs1N(n) '
0.11
0.1
0.09
После того как критический финансовый рычаг, до достижения уровня которого доходность акций равна требуемой доходности активов р, пройден, доходность акций начинает расти. Это означает, что рынок дисконтирует процентные платежи по ставке меньшей, чем требуемая доходность активов. Нижний предел снижения ставки дисконтирования - это безрисковая ставка. При дальнейшем ее снижении возникает стимул поглощения корпорации.
Функции ^1(п) и геШ(п) (рис.1) соответствуют вариантам неэластичного и эластичного рефинансирования долга, соответственно. При неэластичном рефинансировании долга ожидаемая доходность акций описывается функцией гсШ(п). С увеличением периода фиксации финансового рычага п доходность акций повышается. При эластичном рефинансировании долга требуемая доходность акций описывается функцией гс1(п). С увеличением периода фиксации финансового рычага п доходность акций понижается.
Рис.2 построен в более реалистичном предположении, что с увеличением периода рефинансирования долга его цена повышается. Влияние роста цены долга, начиная с определенного момента, начинает доминировать и ожидаемая доходность акций растет.
100
200
300
Рис.1. Зависимость ожидаемой доходности акций от эластичности рефинансирования долга (цена долга не зависит от периода рефинансирования долга)
0
n
rs(n)
rsN(n)
0.11
0.1
10
20
30
Рис.2. Зависимость ожидаемой доходности акций от эластичности рефинансирования долга (цена долга растет с увеличением периода рефинансирования долга)
ка, на котором работает корпорация. Это несоответствие превращается в более высокие требования к доходности акций. Рост цены долга также увеличивает требуемую доходность акций. Оба фактора, таким образом, работают в одном направлении. Следовательно, чем чаще корректируется долг с целью поддержания финансового рычага на постоянном уровне, тем выше курс акций и ниже их доходность.
Рассмотрим на примере, описанном в учебнике Ю. Бригхема и Я.Гапенски [2] (г=0,06, р=0,12, т=0,40), делая различные предположения относительно значимости потерь, связанных с финансовыми затруднениями, и эластичности рефинансирования долга, как зависит доходность акций от п, D, ^.
Таблица 2
Зависимость доходности акций ^ от факторов (эластичное рефинансирование, В>0)
При прочих равных условиях использование моделей, предполагающих, что рефинансирование долга эластично дает более высокие значения требуемой доходности активов р. Это повышает нижнюю границу приемлемой внутренней ставки доходности инвестиционных проектов (IRR).
При эластичном рефинансировании долга, когда потери B, связанные с финансовыми затруднениями, существенны (B>0) доходность акций rs с ростом периода рефинансирования n растет при данной цене долга. Интерпретировать этот феномен можно так: чем больше период рефинансирования, тем реже делаются корректировки долга, которые обеспечивают соответствие привлекаемого заемного капитала конъюнктуре рын-
0.13
0.09
0
n
D rd, % n, лет
0 1 4 7 10 13 15 18 да
2 8,0 12,0 12,0 12,1 12,1 12,2 12,2 12,2 12,3 12,5
4 8,3 12,0 12,1 12,2 12,3 12,4 12,5 12,5 12,6 13,2
6 9,0 12,0 12,1 12,4 12,6 12,7 12,9 13,0 13,1 14,2
8 10,0 12,0 12,2 12,6 13,0 13,2 13,5 13,6 13,8 16,0
10 12,0 12,0 12,3 13,1 13,7 14,3 14,8 15,1 15,4 21,0
12 15,0 12,0 12,6 14,3 15,8 17,3 18,7 19,6 20,9 66,0
14 18,0 12,0 14,0 23,4 47,1 218,2 Капитализация принимает отрицательное значение
Изучение этой динамики позволяет сделать вывод, что требуемая доходность акций, начиная с определенного значения
привлекаемого заемного капитала, при небольших периодах п может быть ниже цены долга. Отмеченная тенденция еще
более ярко проявляется, когда предполагается не только эластичное рефинансирование, но и отсутствие потерь связанных с финансовыми затруднениями.
Если рефинансирование долга неэластично, то доходность акций всегда выше цены долга. Этот вывод верен независимо от того, существенны потери, связанные с финансовыми затруднениями или нет.
Если считать, что за данными, приводимыми в учебнике БГ [2], стоят их представления о зависимости доходности акций от привлекаемого заемного капитала, то лучше всего эти данные аппроксимируют модели зависимости доходности акций ^ от факторов, предполагающие неэластичное или эластичное рефинансирование и существенность потерь, связанных с финансовыми затруднениями. В табл.2 и 4 полужирным шрифтом выделены столбцы, содержащие полученные в результате расчетов данные, описывающие с высокой степенью точности предлагаемую БГ зависимость доходности акций от привлекаемого заем-
Зависимость доходности акций ^ от фа
ного капитала. В первом случае предполагается, что корректировка заемного капитала происходит в среднем через 7 лет (п=7), а во втором случае период корректировки не имеет значения. Срок в 7 лет представляется достаточно реалистичным. С периодичностью в 7 лет корпорация может осуществлять масштабные инвестиции, а неопределенность второго срока дает еще большую свободу для возможных интерпретаций. Вместе с тем, согласно модели, предполагающей эластичное рефинансирование и существенность потерь, связанных с финансовыми затруднениями, доходность акций при большом долге стремительно взмывает ввысь (в соответствии с господствующей доктриной, но в отличие от данных примера БГ), а согласно модели, предполагающей неэластичное рефинансирование и существенность потерь, связанных с финансовыми затруднениями, доходность акций слишком быстро растет при относительно небольших заимствованиях (в отличие от господствующей доктрины и от данных примера БГ).
Таблица 3
|в (эластичное рефинансирование, В=0)
Б га, % п, лет
0 1 4 7 10 13 15 18 да
2 8,0 12,0 12,0 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,3
4 8,3 12,0 12,0 12,1 12,2 12,2 12,3 12,3 12,3 12,5
6 9,0 12,0 12,1 12,2 12,2 12,3 12,3 12,4 12,4 12,7
8 10,0 12,0 12,1 12,2 12,3 12,3 12,3 12,4 12,4 12,6
10 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0
12 15,0 12,0 11,7 11,3 11,1 10,9 10,8 10,8 10,7 10,3
14 18,0 12,0 10,6 8,9 8,2 7,8 7,6 7,4 7,3 6,5
Таблица 4
Зависимость доходности акций ^ от факторов (неэластичное рефинансирование, В>0)
Б га, % п, лет
0 1 4 7 10 13 15 18 да
2 8,0 12,7 12,7 12,6 12,6 12,6 12,6 12,6 12,6 12,5
4 8,3 13,5 13,5 13,4 13,4 13,4 13,3 13,3 13,3 13,2
6 9,0 14,5 14,5 14,5 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,2
8 10,0 16,0 16,0 16,0 16,0 16,0 16,0 16,0 16,0 16,0
10 12,0 18,7 18,8 19,1 19,3 19,5 19,6 19,7 19,8 21,0
12 15,0 26,4 27,3 29,9 32,1 34,1 35,8 36,9 38,3 66,0
14 18,0 Капитализация принимает отрицательное значение
Таблица 5
Зависимость доходности акций Гэ от факторов (неэластичное рефинансирование, В=0)
Б га, % п, лет
0 1 4 7 10 13 15 18 да
2 8,0 12,4 12,4 12,4 12,4 12,3 12,3 12,3 12,3 12,3
4 8,3 12,9 12,8 12,8 12,7 12,7 12,7 12,7 12,6 12,5
6 9,0 13,1 13,1 13,0 12,9 12,9 12,9 12,9 12,8 12,7
8 10,0 13,1 13,0 13,0 12,9 12,9 12,8 12,8 12,8 12,6
10 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0
12 15,0 9,4 9,5 9,7 9,9 9,9 10,0 10,0 10,1 10,3
14 18,0 5,0 5,2 5,5 5,7 5,9 6,0 6,0 6,1 6,5
Согласно БГ, требуемая доходность акций должна превышать доходность выпущенных корпорацией облигаций на премию за риск. Известно, что в периоды с низкими ставками премия за риск высокая и наоборот. Аналогично этому, с увеличением привлекаемого заемного капитала цена долга растет, а премия за риск снижается, в результате чего значения доходностей акций и облигаций сближаются. Этой схеме более соответствует модель (при п=7), предполагающая эластичное рефинансирование и существенность потерь, связанных с финансовыми затруднениями, которая нарушает эту схему только при относительно большом заимствовании, когда доходность акций резко возрастает (слишком резко, чтобы поверить в реалистичность модели для больших заимствований). Согласно модели, предполагающей неэластичное рефинансирование и существенность потерь, связанных с финансовыми затруд-
нениями, премия за риск растет с увеличением цены долга.
Положительная величина премии за риск связывается с тем, что облигации по известным причинам считаются менее рискованными ценными бумагами корпорации по сравнению с акциями. Однако если взять за основу, например, модель с эластичным рефинансированием и существенными потерями, связанными с финансовыми затруднениями, то при относительно небольших периодах корректировки долга, и средних значениях финансового рычага акции оказываются согласно модели менее рискованными, чем облигации. Аналогичные предсказания для любых п дают модели, отрицающие значимость потерь, связанных с финансовыми затруднениями (табл.3 и 5). Причем требуемая доходность акций снижается ниже уровня безрисковой ставки! Если бы корпорации привлекали капитал путем размещения доходных облигаций, мы смогли бы проверить эту гипотезу.
Таблица 6
Зависимость доходности акций гэ от факторов (вероятность неэластичного рефинансирования долга равна 50%, В>0)
Б га, % п, лет
0 1 4 7 10 13 15 18 да
2 8,0 12,3 12,3 12,4 12,4 12,4 12,4 12,4 12,4 12,5
4 8,3 12,7 12,7 12,7 12,8 12,8 12,8 12,9 12,9 13,1
6 9,0 13,0 13,1 13,2 13,3 13,4 13,4 13,4 13,5 13,9
8 10,0 13,5 13,6 13,8 13,9 14,1 14,2 14,2 14,3 15,0
10 12,0 14,1 14,2 14,6 15,0 15,2 15,4 15,5 15,6 17,1
12 15,0 14,9 15,2 16,1 16,8 17,3 17,7 17,9 18,3 21,8
14 18,0 16,1 16,8 18,5 19,9 21,1 22,0 22,6 23,3 32,4
Если рынок сочтет, что вероятность неэластичного рефинансирования долга равна 50% (табл.6), а потери, связанные с финансовыми затруднениями, существенны (В>0), то, начиная с определенного периода рефинансирования долга п (согласно табл.6, начиная с п=4), доходность акций будет выше обещанной доходности облигаций га.
Процесс рефинансирования долга может быть эластичным и неэластичным. В ходе оценки доходности акций делаются вероятностные оценки относительно его эластичности. Впервые предложено и обосновано впредь рассматривать период фиксации финансового рычага в качестве важнейшего фактора, определяющего доходность акций в условиях поддержания ее финансового рычага на целевом уровне. Показано, что оценка акций в предположении эластичного рефинансирования и существенности потерь,
связанных с финансовыми затруднениями, наиболее адекватно описывает существующие рыночные условия (цена долга достаточно высока, доходность акций корпорации выше доходности ее облигаций). Вместе с тем, ряд аналитиков (Д.Р.Эззелл, Д.А.Майлз) неявно предполагает, что рефинансирование долга неэластично. Более широкое применение таких моделей снизит капитализацию и сделает решения в рамках финансового менеджмента более консервативными.
ЛИТЕРАТУРА
1. Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? Теорема ММ: Пер. с англ. -М.:Дело, 1999. -272 с.
2. Бригхем, Ю., Гапенски Я. Финансовый менеджмент. Полный курс [Текст]: в 2 т.: [пер. с англ.]/ Ю.Бригхем, Я. Гапенски, под ред. В.В. Ковалева.- СПб.: Экономическая школа, 1999.
THE REFUNDING OF THE DEBT AND THE PROFITABILITY OF THE SHARES
N. Masyk, D. Pyatnickiy
There are new models of the evaluation required profitability of the shares. These models take into account the possibility of the different estimation of the magnitude of the losses, which is caused by bankruptcy, and probability of the elastic refunding of the debt. We have fixed the new regularities of the influence of factors (the magnitude and the price of the debt and period of the refunding of the debt) for required profitability of the shares. In article is designed new concept «degree of the financial lever», is used new notion «period of the fixing of the financial lever».
НОВЫЕ НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ УЧЕНЫХ ИВАНОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Проблемы и перспективы развития социально-экономической сферы России: Материалы международной научно-практической конференции 5 мая 2005 г., г. Иваново / Научн. ред. А.Н.Ежов. - М.: Юпитер, 2006.-294с.
Рассматривается социальные, правовые, управленческие проблемы социальноэкономического развития Российской Федерации; освещаются активные вопросы экономики, предпринимательства и управления, финансов и кредита; анализируется проблемы социальногуманитарных исследований, юридические аспекты формирования хозяйственного механизма в условиях рынка.
Адресуется руководителям административных служб, организаций и предприятий, ученым, аспирантам, студентам вузов, всем интересуемся социально-экономическими проблемами развития России.
