CC BY
11
РЫНОЧНО-ОРИЕНТИРОВАННАЯ ПОЛИТИКА ФИНАНСИРОВАНИЯ КОРПОРАЦИИ И СТОИМОСТЬ КАПИТАЛА
Д.В. Пятницкий
MARKET-ORIENTED POLICY OF CORPORATION FINANCING AND CAPITAL COST
Pyatnitsky D.V.
The problems concerning the effect of market-oriented policy in corporation financing upon the required share profit, systematic risk, capital and corporation costs have been investigated. The main regularities determining the dependence of corporation cost, required share profit and capital cost upon the period of refinancing, debt cost, finance key factors and interest payment sources have been revealed.
Разработаны вопросы влияния рыночно-ориентированной политики финансирования корпорации на требуемую доходность акций, систематический риск, стоимость капитала и корпорации. Выявлены основные закономерности, определяющие зависимость стоимости корпорации, требуемой доходности акций, систематического риска, стоимости капитала от периода рефинансирования, цены долга, финансового рычага и источников уплаты процентов.
УДК 336.645.1
Оценим влияние рыночно-ориен-тированной политики финансирования деятельности корпорации на требуемую доходность акций, систематический риск, стоимость капитала и корпорации для корпорации с постоянными доходами. Основные модели будут такими: 5 = X-(1 - т) _
rd •(!- т )(l + п • г ) + р - г D
(l + n • г ) • р
L,
( Л + n • rd-(l - т)
rs = р + (р - г )--
1 + n • г
P = A, Çl + 1 + ""d-" - T ) L, 0,
è 1 + n • г 0
WACC = р +
гЛ-(l - т )(l + n • р ) + р - г
+
- р |l '
(1)
(2) (3)
__(4)
-—:--г
1 + п - г
где 8 - рыночная стоимость акций, выпущенных корпорацией (фирмой); Х - валовая прибыль корпорации или прибыль до вычета налогов и процентов по займам; т - ставка налога на прибыль; р - ставка дисконтирования чистой прибыли; в литературе эта величина определяется как требуемая доходность активов; г - безрисковая ставка процента; Б - объем привлеченного заемного капитала; г - обещанная доходность облигаций (предполагается, что облигации размещаются и торгуются по номинальной стоимости); V - стоимость фирмы, определяемая как рыночная стоимость акций и облигаций, выпущенных фирмой; Ь - финан-
совыи рычаг, рассчитанным как отношение D/V; Lf- финансовый рычаг, рассчитанный как отношение D/S; rs - доходность акций; ß - ß-коэффициент акций фирмы; ßu - ß-коэффициент фирмы, не имеющей финансового рычага (ß-коэффициент активов); n -период рефинансирования долга (дюрация кредитного портфеля корпорации или средний срок погашения основной суммы долга); WACC - средневзвешенная стоимость привлечения капитала.
Предложенные модели построены для облигаций инвестиционного рейтинга. Эти модели отличаются от моделей, предлагаемых другими разработчиками для описания рыночно-ориентированной политики финансирования, тем, что при их построении учитывается влияние на стоимость корпорации 1) потерь, связанных с финансовыми затруднениями; 2) процесса рефинансирования долга.
В вышеприведенных моделях потери, связанные с финансовыми затруднениями, отражаются в стоимости акций корпорации путем дисконтирования обещанных процентных выплат по безрисковой ставке (модели построены для облигаций инвестиционного рейтинга). Вместе с тем, большинство экономистов, которые разрабатывают подобные модели, не зная, как количественно учесть потери, связанные с финансовыми затруднениями, предполагают, что влияние этих потерь на стоимость корпорации несущественно. Автор не разделяет такую точку зрения, однако поскольку теоретически возможна эмиссия доходных облигаций, проценты по которым выплачиваются только при наличии достаточной прибыли, и, как следствие, потерь, связанных с финансовыми затруднениями не возникает, в статье проводится анализ и для случая, когда эти потери несущественны, для обеспечения сопоставимости с выводами других экономистов.
Моделям (1), (2), (3), (4) в случае, когда потери, связанные с финансовыми затруднениями, влияют на стоимость корпорации несущественно, соответствуют модели (5), (6), (7), (8):
S = X-(1 -т) _ Р
_ rd-(1 _т)(1 + п-rd)+ р _rd (1 + п - rd)-Р
D,
= Р + (Р _ rd )
1 + п -rd-(1 _т)
1 + п - rd
ß = ßu + (ßu _ ß D )1 + П - rd
-Lf-(1 _ т)
1 + n - rd
Lf
WACC = р +
+
= Р
(1 _т)(1 + n - Р)+ Р _,
1 + n - rd
Р
L =
(5)
(6)
(7)
(8)
т - rd • (1 + n - Р -)
1 + n - rd
L,
где р0 - Р-коэффициент облигаций корпорации.
В теоретическом плане построенные модели интересны с точки зрения тех зависимостей, которые они формализуют.
Анализ построенных автором моделей проводится по схеме, учитывающей, что многие экономисты до сих пор строят модели в предположении, что корпорации имеют неограниченную возможность заимствования по безрисковой ставке. Для обеспечения сопоставимости с их результатами необходимо определить основные зависимости, характерные для рыночно-ориентированной политики при этом ограничении. В России 90-х годов, согласно нормативным документам, источником выплат процентов по облигациям была чистая прибыль, а после принятия Налогового кодекса проценты по привлекаемому заемному капиталу стали относиться на затраты. Поэтому имеет смысл провести анализ для обоих порядков налогообложения, четко оговаривая, какая ставка заимствования предполагается: рисковая или безрисковая, и какой порядок налогообложения установлен.
План анализа построен на ключевых предположениях, систематизированных в табл. 1. Такой детализированный анализ позволяет определить и оценить значение отдельных условий и ограничений для характера и природы изучаемых зависимостей. Анализ проводился графическим методом с
r
S
d
d
использованием пакета МаШСАБ 2000. Этот метод в данном случае более приемлем, чем традиционные методы математического анализа, поскольку границы изменения таких параметров как, например, безрисковая и рисковая ставки, ставка налога на прибыль
достаточно ограничены и известны. Анализ позволил выдвинуть следующие гипотезы, которые верны при прочих равных условиях (табл. 2). Номера гипотез табл. 2 соответствуют ключевым предположениям табл. 1.
Таблица 1
Ключевые предположения, лежащие в основе гипотез о характере влияния периода рефинансирования и цены долга на стоимость корпорации, доходность акций, систематический
риск и стоимость капитала
Предположение о значимости потерь, связанных с финансовыми затруднениями Предположение о налоговой защите, связанной с процентными выплатами Предположение о цене долга
1. Потери, связанные с финансовыми затруднениями, существенно влияют на стоимость корпорации; 1.1. Проценты по долгу относятся на затраты 1.1.1. Заемный капитал привлекается по безрисковой ставке процента
1.1.2. Заемный капитал привлекается по рисковой ставке процента
1.2. Проценты по долгу выплачиваются из чистой прибыли 1.2.1. Заемный капитал привлекается по безрисковой ставке процента
1.2.2. Заемный капитал привлекается по рисковой ставке процента
2. Потери, связанные с финансовыми затруднениями, практически не влияют на стоимость корпорации 2.1. Проценты по долгу относятся на затраты 2.1.1. Заемный капитал привлекается по безрисковой ставке процента
2.1.2. Заемный капитал привлекается по рисковой ставке процента
2.2. Проценты по долгу выплачиваются из чистой прибыли 2.2.1. Заемный капитал привлекается по безрисковой ставке процента
2.2.2. Заемный капитал привлекается по рисковой ставке процента
Когда потери, связанные с финансовыми затруднениями, существенно влияют на стоимость корпорации, принципиально важными для характера зависимости стоимости корпорации, доходности ее акций, систематического риска и стоимости капитала от дюрации кредитного портфеля являются как источник уплаты процентов по долгу, так и цена долга.
Если проценты по долгу относятся на внереализационные затраты, цена долга в границах облигаций инвестиционного рейтинга не влияет на характер зависимости стоимости корпорации, доходности ее акций, систематического риска и стоимости капитала от дюрации кредитного портфеля.
Таблица 2
Гипотезы о характере влияния периода рефинансирования и цены долга на Б, гб, р и WA.CC *
Гипотезы, выдвинутые на основе предположений о значимости финансовых затруднений Гипотезы, выдвинутые на основе предположений о налоговой защите, связанной с долгом Гипотезы, выдвинутые на основе предположений о цене долга
1. Когда потери, связанные с финансовыми затруднениями, существенно влияют на стоимость корпорации, принципиально важными для характера зависимости 8, г8, в, WACC от дюрации кредитного портфеля являются как источник уплаты процентов по долгу, так и цена долга. 1.1. Когда потери, связанные с финансовыми затруднениями, существенно влияют на 8, а проценты по долгу относятся на затраты, процент по облигациям инвестиционного рейтинга не влияет на характер зависимости 8, гз, в, WACC от дюрации кредитного портфеля. 1.1.1. Стоимость корпорации повышается, а г8, в, WACC снижаются с увеличением периода рефинансирования долга.
1.1.2. Гипотеза та же для облигаций инвестиционного рейтинга, обещанная ставка процента по которым не превышает г/(1-т).
1.2. Когда потери, связанные с финансовыми затруднениями, существенно влияют на 8, а проценты по долгу выплачиваются из чистой прибыли, цена долга в границах облигаций инвестиционного рейтинга влияет на характер зависимости 8, г8, в, WACC от дюрации кредитного портфеля. 1.2.1. Дюрация кредитного портфеля не влияет на 8, г8, в, WACC.
1.2.2. Стоимость корпорации снижается, а г8, в, WACC повышается с увеличением периода рефинансирования долга, отражая увеличение капитализации потерь, связанных с финансовыми затруднениями.
2. Когда потери, связанные с финансовыми затруднениями, не влияют на стоимость корпорации, принципиально важным для характера зависимости 8, гз, в, WACC от дюрации кредитного портфеля является источник уплаты процентов по долгу. 2.1. Когда потери, связанные с финансовыми затруднениями, не влияют на стоимость корпорации, а проценты по долгу относятся на внереализационные затраты, цена долга не влияет на характер зависимости 8, г8, в, WACC от дюра-ции кредитного портфеля. 2.1.1. Стоимость корпорации повышается, а г8, в, WACC снижается с увеличением периода рефинансирования долга.
2.1.2. Гипотеза та же, что и в п.2.1.1., для облигаций инвестиционного рейтинга, обещанная ставка процента по которым не превышает г/(1-т).
2.2. Гипотеза та же, что и в п.2.1. 2.2.1. Дюрация кредитного портфеля не влияет на 8, г8, в, WACC.
2.2.2. Гипотеза та же для облигаций любого рейтинга.
*Номера соответствуют ключевым предположениям табл. 1.
Если заемный капитал привлекается по безрисковой ставке процента или рисковая ставка не превышает г/(1-т), то стоимость корпорации растет, а доходность акций, систематический риск и стоимость капитала снижаются с увеличением периода рефинансирования долга.
Будем считать, что обещанная ставка процента соответствует облигациям инвестиционного рейтинга, а проценты относятся на затраты. Увеличение периода рефинансирования долга (без учета его влияния на цену долга) повышает стоимость корпорации, снижает доходность акций, система-
тический риск и стоимость капитала. Рост цены долга, отражающий увеличение вероятности потерь, связанных с финансовыми затруднениями, снижает стоимость корпорации, повышает доходность акций, систематический риск и стоимость капитала при любом варианте политики финансирования. Влияние других факторов, включенных в эти модели в качестве экзогенных переменных, достаточно очевидно.
С ростом периода рефинансирования долга текущие стоимости экономии на налогах и потерь, связанных с финансовыми затруднениями, растут, поскольку при увеличении периода рефинансирования возрастает степень определенности и, как следствие, снижаются коэффициенты дисконтирования соответствующих денежных потоков.
Если считать, что с ростом периода рефинансирования обещанная доходность облигаций повышается, то существует определенный период рефинансирования долга, начиная с которого текущая стоимость экономии на налогах становится меньше текущей стоимости потерь, связанных с финансовыми затруднениями. Этот период можно рекомендовать в качестве оптимального.
Если проценты по облигациям выплачиваются из чистой прибыли, то модель доходности акций при отсутствии персональных налогов в этом случае будет определяться по формуле:
(р - г )(1 + п ■ гл )
Г = Р + -
.
(9)
1 + п ■ г
Если проценты по долгу выплачиваются из чистой прибыли, а заемный капитал привлекается по безрисковой ставке процента, то дюрация кредитного портфеля не влияет на стоимость корпорации, доходность ее акций, систематический риск и стоимость капитала. Если же заемный капитал привлекается по рисковой ставке процента, то при прочих равных условиях стоимость корпорации снижается, а доходность акций, систематический риск и средняя стоимость капитала повышается с увеличением периода рефинансирования долга, отражая увеличение капитализации потерь, связанных с финансовыми затруднениями. С увеличением периода рефинансирования
долга повышаются коэффициенты дисконтирования этих потерь, отражая тот факт, что они становятся менее неопределенными.
Период рефинансирования долга, следовательно, влияет на доходность акций. Рост периода рефинансирования долга повышает доходность акций как в результате прямого воздействия, так и в результате косвенного влияния (через влияние на цену долга). Увеличение периода рефинансирования долга и непосредственно, и косвенно (благодаря его влиянию на цену долга гй) усиливает влияние финансового рычага на доходность акций.
Как следует из изложенного выше, привлекать капитал по рисковой ставке, когда потери, связанные с финансовыми затруднениями, существенно влияют на стоимость корпорации, а проценты по долгу выплачиваются из чистой прибыли, при ры-ночно-ориентированной политике финансирования в условиях совершенного рынка нецелесообразно.
Два обстоятельства делают политику рефинансирования долга самостоятельным фактором изменения доходности акций. Это необходимость заимствования по рисковой ставке и порядок налогообложения, предусматривающий отнесение процентов по облигациям на внереализационные расходы.
Если потери, связанные с финансовыми затруднениями, практически не влияют на стоимость корпорации, принципиально важными для характера зависимости стоимости корпорации, доходности ее акций, систематического риска и стоимости капитала от дюрации кредитного портфеля являются один фактор: источник уплаты процентов по долгу.
Когда потери, связанные с финансовыми затруднениями, практически не влияют на стоимость корпорации, а проценты по долгу относятся на внереализационные затраты, цена долга не влияет на характер зависимости стоимости корпорации, доходности ее акций, систематического риска и стоимости капитала от дюрации кредитного портфеля.
Если заемный капитал привлекается по безрисковой ставке процента или по риско-
Ш Пятницкий Д.В.
вой ставке не выше г/(1-т), то при прочих равных условиях стоимость корпорации повышается, а доходность акций, систематический риск и средняя стоимость капитала снижается с увеличением периода рефинансирования долга (как в случае с рыночно-ориентированной политикой финансирования корпорации), отражая уменьшение капитализации потерь, связанных с финансовыми затруднениями. С увеличением периода рефинансирования долга понижаются коэффициенты дисконтирования этих потерь, отражая тот факт, что они становятся менее неопределенными.
Если потери, связанные с финансовыми затруднениями, практически не влияют на стоимость корпорации, а проценты по долгу выплачиваются из чистой прибыли, цена долга не влияет на характер зависимости стоимости корпорации, доходности ее акций, систематического риска и стоимости капитала от дюрации кредитного портфеля. И в случае, когда заемный капитал привлекается по безрисковой ставке процента, и в случае, когда ставка процента рисковая, дю-рация кредитного портфеля не влияет на стоимость корпорации, доходность ее акций, систематический риск и стоимость капитала.
Для объяснения зависимостей доходности акций, систематического риска и стоимости капитала от периода рефинансирования долга, необходимо разделить денежные потоки, связанные с привлечением заемного капитала на три компонента: долг, текущая стоимость экономии на налогах, текущая стоимость потерь, вызванных финансовыми затруднениями. Увеличение продолжительности периода рефинансирования долга влияет на разность между вторым и третьим компонентами.
Если потери, связанные с финансовыми затруднениями, существенно влияют на стоимость корпорации, а проценты по долгу относятся на затраты, то для облигаций инвестиционного рейтинга текущая стоимость экономии на налогах больше текущей стоимости потерь, вызванных финансовыми затруднениями. С ростом п и Т неопределенность снижается, и разность между этими текущими стоимостями растет. Отражая
рост стоимости акций, их доходность, систематический риск и стоимость капитала снижаются. Это обоснование справедливо и тогда, когда потери, связанные с финансовыми затруднениями, практически не влияют на стоимость корпорации, а проценты по долгу по-прежнему относятся на затраты.
Если же проценты по долгу выплачиваются из чистой прибыли, то экономия на корпоративных налогах отсутствует. Тогда, если потери, связанные с финансовыми затруднениями, практически не влияют на стоимость корпорации, период рефинансирования долга не влияет на стоимость акций, их доходность, систематический риск и стоимость капитала (позиции 1.2.1, 2.2.1, 2.2.2 табл. 1 и табл. 2). Если же эти потери существенны (позиция 1.2.2 табл.1 и табл.2), то с ростом п и Т увеличение этих потерь не компенсируется экономией на корпоративных налогах, и, отражая снижение стоимости акций, их доходность, систематический риск и стоимость капитала повышаются.
Включение в модель персональных налогов приводит к появлению экономии на персональных налогах, связанной с привлечением заемного капитала. Эта экономия существует и тогда, когда проценты по долгу относятся на затраты, и тогда, когда они выплачиваются из чистой прибыли.
Если ставка процента по долгу достаточно низка (ниже, чем г/(1-т8), где т8- ставка налога на доходы с физических лиц), увеличение периода рефинансирования долга, повышает стоимость акций и понижает их доходность, систематический риск и стоимость капитала. Этот вывод верен независимо от того, насколько существенно потери, связанные с финансовыми затруднениями, влияют на стоимость корпорации.
Независимо от того, учитываются персональные налоги или нет, согласно представленным моделям с ростом цены долга стоимость акций корпорации всегда снижается, отражая увеличение потерь, связанных с риском финансовых затруднений. Доходность акций, систематический риск и стоимость капитала соответственно повышаются. Если риск финансовых затруднений влияет на стоимость корпорации несущест-
венно, то рост цены долга всегда приводит к снижению доходности акций, систематического риска, в соответствии с предсказаниями Ф.Модильяни и М.Миллера (ММ).
При постоянной величине процентной ставки зависимость ожидаемой доходности от финансового рычага всегда будет линейной. В реальном мире цена долга растет с ростом финансового рычага фирмы (или отдельного физического лица). До опубликования работ ММ среди специалистов в области финансов существовало представление, что при прочих равных условиях доходность акций лишь в малой степени зависит от кредитного рычага корпорации, если величина этого рычага (леверидж) «не слишком велика». Такая точка зрения характерна и для ряда современных авторов. См., например, работу: Финансовое управление компанией / Под общ. ред. Е.В. Кузнецовой. - М.: Фонд "Правовая культура", 1996. С. 230.
ММ (1,52) полагали, что если кривая доходности r=r(D/S) имеет одинаковый вид для всех заемщиков, то независимо от средней стоимости заемных средств и их связи с долговым рычагом средняя стоимость капитала, получаемого фирмой от всех источников финансирования, должна оставаться постоянной и не зависящей от этого отношения (если не учитывать влияния налогов). Растущая стоимость заемных средств при увеличении кредитного рычага (левериджа) компенсируется соответствующим снижением доходности обыкновенных акций (по сравнению с той доходностью, которая была бы, если бы корпорация занимала по безрисковой ставке). Если кривые доходности всех заемщиков одинаковы, однако соотношение между доходом по нелевериджным и леве-риджным акциям не остается строго пропорциональным, то с ростом процентной ставки rd вместе с величиной финансового рычага доходность rS будет увеличиваться с ростом отношения D/S, но темп ее роста замедлится. При переходе через некоторый предельный порог долгового отношения доходность левериджных акций начнет падать.
Предположению, что рост доходности акций должен замедляться с повышением
цены долга, который сопровождает увеличение финансового рычага, при условии, что (1-т)Х/У=р (налог на прибыль отсутствует), соответствует модель:
5 = X(1 -т) (1 -т)• г, • В .
Р г, '
Из этой модели следует, что доходность акций будет зависеть от финансового рычага так:
В
p
/ S = р + (1 - тXР - rd)-.
S
Это возможно только в случае, когда потери, связанные с финансовыми затруднениями, малы по отношению к стоимости корпорации, а корпорация независимо от цены долга стремится поддерживать финансовый рычаг на целевом уровне.
Нами получен противоположный результат. Рост цены долга, сопровождающий увеличение финансового рычага, не ослабляет, а усиливает его влияние на доходность акций. Величина г5 с ростом цены заимствования г, при увеличении финансового рычага повышается более сильно, чем при заимствовании по безрисковой ставке процента.
Этот результат полностью соответствует исходным положениям теории ММ и верен как для случая, когда имеются потери В, связанные с банкротством, так и тогда, когда фирма занимает по монопольно высоким безрисковым ставкам. Если потери, связанные с банкротством, имеются, то условие Х/У=р (налог на прибыль отсутствует) не может быть соблюдено. Если же эти потери отсутствуют, то вместе с ростом цены долга увеличивается доля заемного капитала
> — I, и для того чтобы величина Х/У
гУ гУ
не изменилась, необходимо, чтобы доходность акций повысилась сильнее, чем в случае заимствования по безрисковой ставке.
В результате статистической обработки фактических данных за 1952-1953 гг. ММ (1, 63) получили для 42-х нефтяных компаний следующее регрессионное уравнение (пунктирная линия на рис.):
г5 = 8.5 + 0.072ХГ - 0.016£} .
Безрисковая ставка была в тот период в среднем 3,5%, следовательно, разность р-г равнялась 5,0% и доходность акций при неограниченном безрисковом заимствовании зависела от финансового рычага так: г5 = 8.5 + 0.05Ь^ . Можно утверждать, что
обработанные ММ эмпирические данные расходятся с их собственной моделью и больше согласуются с нашей.
С повышением ставки налога на прибыль эффект финансового рычага ослабевает, а диапазон колебаний доходности акций, связанный с политикой рефинансирования долга, сокращается.
Будем считать, что период рефинансирования долга не превышает 30-ти лет (нижняя граница - 1 год). Кроме того, допустим, что корпорация в ответ на изменение ставки налогообложения не будет стремиться вернуть финансовый рычаг к прежнему уровню. Тогда независимо от того, существенно или несущественно влияют потери, связанные с финансовыми затруднениями, на стоимость акций корпорации, увеличение ставки налога на прибыль при любом проценте по долгу и источнике уплаты процентов приводит к повышению доходности акций. Если проценты по долгу относятся на внереализационные расходы, то это повышение не такое существенное, как тогда, когда проценты выплачиваются из чистой прибыли. Если ставка налога на прибыль равна нулю, то доходность акций не зависит от источника уплаты процентов. Чем больше период рефинансирования долга, тем меньше повышается доходность акций в ответ на повышение ставки налога на прибыль. Введение в модель персональных налогов на доходы в виде дивидендов оставляет эти выводы в силе. Увеличение ставки налога на доходы в виде дивидендов повышает доходность акций. Чем меньше период рефинансирования долга, тем больше повышается доходность акций в ответ на повышение ставки налога на доходы в виде дивидендов. Увеличение ставок налогообложения повышает отношение чистой прибыли к стоимости акций (л/8). Рост ставки налога на доходы в виде дивидендов не влияет на чистую прибыль и
снижает стоимость акций. Рост ставки налога на прибыль уменьшает чистую прибыль в меньшей степени, чем снижает стоимость акций. Этот вывод справедлив для любой величины потерь, связанных с финансовыми затруднениями, и не связан с определенным источником уплаты процентов по долгу, а также с его ценой.
Если считать, что корпорация в ответ на изменение ставок налогообложения вернет финансовый рычаг к прежнему уровню, изменив абсолютную сумму долга, тогда рост ставки налога на прибыль снизит доходность акций и отношение л/8, а повышение ставки налога на доходы в виде дивидендов убавит доходность акций и поднимет отношение л/8. Если корпорация непрерывно корректирует долг с целью поддержания финансового рычага на постоянном уровне (п=0), то повышение ставки налога на доходы в виде дивидендов не повлияет на доходность акций и повысит отношение л/8. Повышение же ставки налога на прибыль не изменит в этом случае ни доходность акций, ни отношение л/8.
В табл. 3 приводятся модели, отражающие основные теории влияния финансового рычага на систематический риск, отрицающие значимость потерь, связанных с финансовыми затруднениями. При проведении сравнительного анализа необходимо помнить, что при построении авторской модели рост доходов корпорации предполагался равным нулю, и поэтому сравнение корректно только в рамках этого предположения.
Модель, предложенная автором, представляет собой обобщение ранее созданных теорий влияния финансового рычага на систематический риск, отрицающих значение потерь, связанных с финансовыми затруднениями, для оценки стоимости акций. Действительно, если предположить, что долг корректируется непрерывно, а, то модель 4 табл. 3 превращается в формулу 1. Если допустить, что период рефинансирования долга равен одному году, а длительность прогнозного периода равна нулю, то модель 4 табл. 3 превращается в формулу 2. Наконец, из модели 4 следует модель 3, Вместе с тем,
ни одну из первых трех моделей табл. 3 нельзя рекомендовать для практических целей, поскольку в реальном мире период рефинансирования долга равен примерно 7-10 годам.
При заданном периоде рефинансирования долга бета-коэффициенты акций, исчисленные по формулам Нагп8-Рп^1е и МПе8-Е22е11, имеют близкие значения, а бета-коэффициент акций, исчисленный по
предлагаемой автором формуле, находится примерно посередине между значениями бета-коэффициента акций, исчисленными по формулам Harris-Pringle и Miles-Ezzell, с одной стороны, и значениями бета-коэффициента акций, исчисленными по формуле, обоснованной, в частности, Fernandez, с другой стороны.
Таблица 3
Модели влияния финансового рычага на систематический риск, отрицающие значимость потерь,
связанных с финансовыми затруднениями
№ Автор(ы) теории Формула Источник
i Harris-Pringle b=bu+(ßu - b D L (2)
2 Miles-Ezzell* b = bu +(ßu - b D )x x 1 + rd "(i-*)Lf i + rd f (3)
3 Fernandez и др. b = bu +(ßu - b D Xi - * )Lf (4)
4 Пятницкий b = bu + + (ßu - bD )i + n +d '(1 - *) Lf i+n ■ rd Данная статья
* Хотя в этом источнике данной формулы в явном виде не содержится, она вытекает из предложенных этими авторами моделей доходности акций.
ЛИТЕРАТУРА
1. Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? Теорема ММ / Пер. с англ. - М.: Дело, 1999.
2. Harris R.S., Pringle J.J. Risk Adjusted Discount Rates - Extensions from the Average Risk Case // Journal of Financial Research. - 1985. - Pp. 237-244.
3. Miles, J.A. and J.R. Ezzell. Reformulation Tax Shield Valuation: A Note // Journal of Finance. 40. - 1985. - 1485-1492.
4. Fernandez, P. Levered and unleveled beta. -2003. - Research Paper No 488.
5. Laitenberger J., Lodowicks A. (2004) Das Modigliani-Miller Theorem mit
ausfallgefahrdetem Fremdkapital //
http://www. wiwiss.fu-
berlin.de/kruschwitz/Forschung/Veroeffetlichun gen.htm. (версия от 06.04.2004).
Об авторе
Пятницкий Дмитрий Витольдович, кандидат технических наук, доцент каф. бухгалтерского учета и аудита, ГО ВПО Ивановской государственной текстильной академии. Круг научных интересов - стоимость капитала: методология оценки влияния политики финансирования корпорации.
