CC BY
24
Л1ТЕРАТУРА
1. Гончаренко С. У. Концепщя гумаштаризацп освиж // С. У. Гончаренко, Ю. I. Мальований. - К.: Освгта, 1994. - 34 с.
2. Гуз К. Ж. Теоретичш та методичш основи формування в учшв цшсносп знань про природу / К. Ж. Гуз. - Полтава: Довилля-К, 2004. - 472 с.
3. 1льченко В. Р. Освггая програма «Довшлля». Концептуальш засади ¡нтсграцп змюту природничо-науково! освгти / В. Р. 1льченко, К. Ж. Гуз. - Кшв-Полтава: П01П0ПП, 1999. - 211 с.
4. 1льченко В. Р. Природознавство: шдруч. [для 6 кл. заг.-осв. навч. закл.] / В. Р. 1льченко, К. Ж. Гуз, Л. М. Рибалко. - Полтава: Довилля-К, 2006. - 160 с.
5. 1льченко В. Р. Бюлопя: шдруч. [для 7 кл. заг.-осв. навч. закл.] / В. Р. 1льченко, Л. М. Рибалко, Т. О. ГПвснь. - Полтава: Довшлля-К, 2007. - 240 с.
6. 1льчеико В. Р. Природознавство. Зошит та щоденник досладжень: навч. поаб. [для учшв 6 кл. заг.-осв. навч. закл.] / В. Р. 1льченко, К. Ж. Гуз, Л. М. Рибалко. - Полтава: Довшлля-К, 2006. - 48 с.
7. Методика викладання курсу «Природознавство. Довшлля» в 5-6 класах: поаб. для вчитсл1в / В. Р. 1льченко, К. Ж. Гуз, Л. М. Рибалко та ш. - Полтава: Довилля-К 2005. - 144 с.
8. 5. Рибалко Л. М. Робочий зошит з бюлогп: навч. поабн. [для учшв 7 кл. заг.-осв. навч. закл.] / Л. М. Рибалко, Т. О. I Нвснь. - Полтава: Довшлля-К, 2007. - 68 с.
9. Степанюк А. До концспцп формування цшсносп знань школяр1в про живу природу / А. Степанюк // 1м¡дж сучасного педагога. - 2003. - № 4. - С. 5 - 6.
УДК 371
Г. В. Б1Б1К
РЕАЛ13АЦ1Я М1ЖПРЕДМЕТНИХ ЗВ'ЯЗЮВ МАТЕМАТИКИ 3 Ф13ИКОЮ НА ИРИ1СЛАД1 ВИВЧЕНИЯ ПОНЯТЬ «ВЕКТОР» I «ВЕКТОРНА ВЕЛИЧИНА» В КУРС1 МАТЕМАТИКИ 0СН0ВН01 ШКОАИ
Розглянуто проблему формування в учшв основное школи понять вектора, векторноЧ величины та дш з ними шляхом використанням на уроках геометра задач мгжпредметного змюту, фгзичного експерименту, практичних робт. Розкрито змкт зв 'язюв математики / ф1зики у курсах вивчення цих дисциплт за новими програмами основное школи. Розглянуто можливостг застосування мгжпредметних зв'язтв математики / фгзики як складову тдготовки вчителгв загалъноосвтнъо/ школи до реалгзаци компетенттсного тдходу у навчант математики, в контекст/ якого актуалгзуються питания практичного застосування набутих знань / вмть переносити знания з одтег галуз1 в тшу.
КлючогЛ слова: вектор, векторна величина, реалгзацгя мгжпредметних зв 'язюв.
Г. В. БИБИК
РЕАЛИЗАЦИЯ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ МАТЕМАТИКИ С ФИЗИКОЙ
НА ПРИМЕРЕ ИЗУЧЕНИЯ ПОНЯТИЙ «ВЕКТОР» И «ВЕКТОРНАЯ ВЕЛИЧИНА» В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
Рассмотрена проблема формирования в учащихся основной школы понятий вектора, векторная величина и действий над ними путем использования на уроках геометрии задач межпредметного содержания, физического эксперимента, практических работ. Раскрыто содержание связей математики и физики в курсах изучения этих дисциплин по новым программам основной школы. Рассмотрены возможности их использования учителями математики общеобразовательной школы с целью реализации компетентностного подхода в изучении математики, в контексте которого актуализируются вопросы практического применения полученных знаний и умений переносить знания из одной предметной сферы в другую.
Ключевые слова: вектор, векторная величина, реализация межпредметных связей.
G. V. BIBIK
REALIZATION OF INTER-SUBJECT MATHEMATICS AND PHYSICS CONNECTIONS ON THE EXAMPLE OF «VECTOR» AND «VECTORIAL SIZE» CONCEPTS' STUDY DURING HE COURSE OF MATHEMATICS OF BASIC SCHOOL
In the given article the problem offormation of the concepts of a vector, vector size and actions over them in the secondary school pupils by using geometry problems of the intersubject maintenance, physical experiment and practical works is considered. The contents of correlation of mathematics and physics in the course of studying of these disciplines according to a new curriculum of basic school is revealed. The possibilities of their use by mathematics teachers of secondary school with the aim of realization of the competent approach in studying mathematics are examined in the context of which the questions ofpractical application of the obtained knowledge and skills are actualized to transfer knowledge from one subject field to another one.
Key words: vector, vectorial size, realization of intersubject connections.
Проблема удосконалення змюту й метод i в навчання математики в основшй школ i е сьогодш одшею з важливих у педагопчних дослщженнях. На цей процес значний вплив мають перехщ школи на компетентшену ocbítv, введения нових показниюв hkoctí ocbíth, використання в осв1тньому npoucci шформацшно-комушкативних технолопй. Особливого значения ця проблема набула у зв'язку з переходом школи на 12-р1чну осв1ту, що супроводжуеться змшою навчальних програм, шдручниюв з математики.
У попередш роки основна увага при вивченш математики придшялась вивченню факт1в. Ниш ж шдвищення практично! спрямованосп курсу вщбуваеться завдяки вивченню сучасних метод i в дослщжсння й розв'язування практичних задач. Так у новому шдручнику гсомстрп для IX класу достатня увага придшяеться оволодшню математичним методом - векторним методом доведения теорем i розв'язування геометричних задач; у Kypci алгебри - це координатний метод i метод дослщження функщй.
Сучасне навчання ф1зики мае за мету оргашчне поеднання експериментального й теоретичного шдход1в, виявлення cyii ф1зичних закошв на ochobí математичних метод i в у межах навчальшя програми. У методищ навчання ф1зики системою, що вирйпуе проблему застосування математичних знань у шильному Kypci ф1зики, вважаються м1жпредметш зв'язки (МПЗ).
Взаемозв'язок навчальних предмет!в математики i ф1зики вщображае взаемозв'язок mí>k науками, який визначаеться завдяки ïx епшьшй предметнш обласп i прослщковуеться у cni.tbhoctí ¡дей та метод1в. Цей взаемозв'язок bhchí умовно подшяють на три види:
• фпика ставить задач i й створюе необх1дн1 для ïx розв'язування математичш методи, яю в подальшому стають базою для розвитку матсматично!' Teopiï;
• розвинена математична Tcopin використовуеться для анатзу ф1зичних явищ, що призводить до створення hoboï ф1зично1 Teopiï, яка вщповщно зумовлюе розвиток ф1зичшл картини св1ту i виникнення нових ф1зичних проблем;
• ф1зична Tcopiii у своему розвитку спираеться на математичний апарат, який розвиваеться та вдосконалюеться за потребами його використання у ф1зищ [3, с. 125].
U,i напрямки в ¡HTcrpauií математики i ф1зики в1дображуються в навчанн1 й мають двостороншй зв'язок. У таблищ 1 зазначено 3míct зв'язюв математики i ф1зики у курсах вивчення цих дисципл1н за новими програмами в основшй школ i.
Таблиця 1
Змгст МПЗ математики i ф1зики в Kypci основног школи
3míct навчального матср1ату з математики, який необхадний для ф1зики Що ф1зика дае математищ
Натуральш числа, дп над ними. Формули. Зал сж ноет i mí ж ф1зичними величинами (швидюсть, час, в1дстань, тиск, маса, об'ем, сила та íh.).
Продовження таблицi 1.
Об'ем, його BHviipH. Математичш способи визначення об'ем1в тш правильно! геометрично! форми, експериментальний cnoci6 визначення об'ем1в тш неправильно! геометрично! форми (мензурка).
Рацюнальш числа та дн над ними. Фвичш величини. Розрахунки значень ф1зичних величин при непрямих вишрюваннях, розв'язуванш ф1зичних задач.
Вектор i дп з векторами. Приклад и векторних величин i дп з ними.
Декартова система координат. Координатний метод розв'язування задач на рух, закони динампчи.
Лшшна функщя та II графп<. Р1вняння координата, швидкосп, графши руху; формули залежносп ф1зичних величин та !х граф¡чна штерпретащя; граф1чний cnoci6 визначення фпичних величин (шлях i перемщення при piBHOviipHOviy i р1вноприскореному рухах); граф1чний метод розв'язування ф1зичних задач.
Квадратична функщя. и графш. Квадратш р1вняння. Р1вняння координата р1вноприскореного руху i шляху.
Середне значения (елементи прикладно! математики). Середня швидкють, середне значения фпичних величин в CKcncpHMCHTi. Метод середнього арифметичного в обчисленш похибок експерименту.
Нер1вност1. Оцшювання значень виразу межл величини при прямому i непрямому методах визначення ф1зичних величин.
Площа. Одинищ плопц. Вим1рювання лшшних розм1р1в тш на плоил повсрхн1. визначення площ за допомогою палетки i формул для тш, що мають правильну геометричну форму.
Тригонометричш функцн купв вщ 0° до 180°. Проекцн векторних величин, закони геометрично! оптики.
А нал 13 змюту розроблено! нами таблищ свщчить, що не тшьки математичш знания е необхщною умовою для вивчення фпики. а й елементи ф1зичних знань можуть бути засобом шдвищення результативносп навчання математики.
Особливого значения МПЗ математики з ф¡зикою набувають в умовах переходу школи на компетентнюну осв1ту, шд час яко! важливим у навчальному процса стае переконання учшв у можливосп практичного застосування математичних знань, усвщомлення ними цшност1 набутих знань та набуття досвщу з 1х застосування у життевих ситуащях. У цьому контекст! ¡нформашя ф1зичного змюту може бути використана на уроках математики на етапах введения понять та 1х застосування. При цьому форми застосування МПЗ можуть бути наступними:
а) створення проблемних ситуацш на ос но в 1 використання фпичного матер1алу шд час вивчення математичних понять;
б) розв'язування задач м1жпредметного змюту;
в) виконання практичних \ експериментальних робщ
г) створення проекпв м1жпредметного змюту;
д) проведения штегрованих уроклв:
е) виконання завдань МПЗ шд час навчально! практики з математики \ фпики.
1нтегращя предмет! в ф п и ко - мате мат и ч но го циклу набувае нового бачення шд час
переходу старшо! школи до профшьного навчання, коли у класах ф ¡з и к о - м атс м ат и ч н о го профшю учитель повинен буде викладати навчальний матер1ал на бшып високому р1вш \ бшып широко застосовувати МПЗ математики \ фпики.
Анал1з доевщу вчител1в математики з позицн 1х готовност1 до рсалпацп МПЗ з ф1зикою шд час вивчення програмного матер1алу заевщчив, що вони не володдать необхвдними знаниями з цього предмета, не обпнаш з особливостями застосування елемештв математики на уроках фпики. не готов! застосовувати ¡нформащю ф1зичного змюту на рпних етапах засвоення математичних понять.
3 огляду на це метою ститпи е дослщження можливостей шдвищення сфсктивносп
навчання учшв ос но в но!' школи математики засобами МПЗ з ф1зикою.
За иовими ирограмами иоияття «вектор» i «векториа величина» вивчаються у курсах ф1зики i математики основно! школи. В математищ вектором називають напрямлений в1др1зок, тобто вщр1зок, в якому видшено початок i кшець [1, с. 256].
Як побудований процес вивчення поняття вектора в Kypci гсомстрп IX класу можна прослщкувати за допомогою складено! нами карти розвитку цього поняття.
На уроках ф1зики з поняттям вектора учш зустр1чаються при вивченш таких ф1зичних величин, як швидисть i сила - в основшй школ i. напружешсть електричного поля, ¿ндукщя магштного поля, ¡мпульс Tina, ¡мпульс сили, перемщення й прискорення - у старили школ i. Там вектори визначаються як ф1зичш величини, що, icpiM свого числового значения, мають напрямок. Сутгевим у ф1зищ е поняття «початок вектора», який пов'язують при вивченш сили Í3 точкою и прикладання.
На жаль, трактування поняття вектора в Kypci математики мало шдходить для того, щоб працювати з векторними величинами у ф1зищ. Геометричний вектор - у ф1зищ i математищ -це величина, яка характеризуемся числовим значениям i напрямком. В ф1зищ е чимало важливих величин, що е векторами, але !х можна протиставити ¡ншпм величинам - таким, як маса, об'ем, тиск, температура, KOTpi можна описати звичайним числом. Вони називаються скалярами i не мають напрямку у npocTopi.
Таю pÍ3HÍ шдходи до визначення поняття вектора пояснюють, чому в учшв виникають питания, на яга вони не можуть знайти вiдпoвiдь. На нашу думку, одним з найбшып доступних ctoco6íb подолання nieí проблеми е реашзащя МПЗ зв'язгав математики з ф1зикою. Щоб вирйпити цю проблему, учителю математики треба показати учням, що в обох випадках йдеться мова про pÍ3HÍ штерпретаци одного i того ж поняття векторно! величини, про представнигав р1зних векторних npocTopÍB, яю задовольняють одну i ту ж систему аксюм. Конкретизуемо це биьш детально. Так, ще у Kypci математики (V-VI класи) вводиться зображення додатних i вщ'емних чисел числово! прямо! та штерпретащя процесу додавання ращональних чисел на числовш bící за допомогою циркуля i лшшки. На цьому Marepiaiii й вщбуваегься перше знайомство учшв з поняттям напрямку. На уроках ф1зики (VII—VIII класи) вони вже мають достатню подготовку щодо розум1ння деяких властивостей вектора, а саме: додавання сил однаково або протилежно напрямлених вздовж одша прямо!
[3, с. 156]. Цей пропедевтичний матер i ал значною mí рою полегшуе формування поняття «вектор» у
-» -» -»
Kypci ф1зики, але виключае застосування на уроках у VII—VIII класах записав F , S, а тощо. Таку можлив1сть учитель мае тшыси в IX к лас i. коли в Kypci геометрп учш знайомляться з поняттям «вектор» i формою позначення векторних величин. 3 ще! причини в шдручниках фпики VII i VIII к лас i в ми не знаходимо записав ф1зичних величин у векторшй фор mí. а маемо можливють вести розмову з учнями про напрямок цих величин ллыси за допомогою малюнив, на яких фактично даегься зображення геометричного вектора. Це, вщповщно, зумовлюе формування в учшв p030Í>kh0ctí у трактуванш цього поняття. У нових шдручниках ф1зики для VIII класу виршення вказано! проблеми можна знайти у використанш деяких задач, де напрямок сили не вказуегься. Учш повинш знати про нього i зображати на схематичному малюнку.
Карта розвитку поняття «вектор» у Kypci математики основног школи
(1Хклас, II семестр)
Клас Змют Етапи розвитку поняття
IX §21. Поняття вектора. Означения вектора. Означения скалярно! величини, модуля вектора, нульового вектора. Означения колшеарних всктор1в. Сп1внаправлсн1 { протилежно направлен! вектори. Р1вш вектори, !х властивост1. Практичш роботи № 28, 29, 30. 1нформащя для допитливих. Введения поняття. Розширення поняття. Застосування поняття. Поглиблення поняття.
Продовження таблиц!.
IX § 22. Ди над векторами. Множення вектора на число. Властивють ^ ' Додавання i вщшмання вектор1в. Правило багатокутника, трикутника. Правило иаралелограма. Властивостк 1 )а + 1 = 1 + а\ 2)а + 1 = а+1\ 3)а + (-д) = 0; 4) д-6 = а Практичш роботи № 31, 32, 33. 1нформащя для допитливих. Введения поняття. Розширення поняття. Введения поняття. Розширення поняття. Розширення поняття. Застосування поняття. Закршлення поняття. Закршлення поняття. Поглиблення поняття.
IX § 23. Розкладання вектора за двома неколшеарними векторами. Розкладання вектора за двома неколшеарними векторами -» -> -> —■> —■> с = /.а + ju h -ЛС a i Ъ ~ неколшеарш вектори, Л, JLI - числа. Практичш роботи № 34. 1нформащя для допитливих. Розширення поняття. Застосування поняття. Закршлення поняття. Поглиблення поняття.
IX § 24. Координата вектора. Одиничний вектор (орт). Координата вектора. Модуль вектора. Властивост1 вектор1в. Приклади розв'язування задач. Практична робота № 35. Завдання № 29. Розширення поняття. Застосування поняття. Закршлення поняття. Поглиблення поняття.
IX § 25. Дн над векторами, що задан i координатами. Множення вектора на число = Сума i р1зниця вектор1в (al-,a1')±(bl-,b1') = (a¡ ±bua2 ±b1). Введения поняття. Розширення поняття.
IX Властивост1 дт над векторами. Приклади розв'язування задач. Практичш роботи № 36, 37, 38. Завдання № 30. 1нформащя для допитливих. Застосування поняття. Закршлення поняття. Поглиблення поняття.
IX § 26. Скалярний добуток двох вектор i в Скалярний добуток двох вектор1в. Скалярний квадрат вектора, його властивосп. Кут mí>k двома векторами. Кут \пж двома сшвнаправленими векторами. Скалярний добуток двох ненульових вектор1в —> —> —> —> а - Ъ - а ■ Ъ - eosа . —> —> —> —> a -L Ъ, а - Ъ = 0, —> —> —> —> а - Ъ - 0, a -L Ъ ■ Приклади розв'язування задач. Завдання №31. Розширення поняття. Застосування поняття. Закршлення поняття. Поглиблення поняття.
Продовження таблиц!.
IX § 27.Векторний метод доведения теорем ! розв язування
геометричних задач.
Приклад и доведения теорем. Розширення поняття.
Теорема косинушв для чотирикутника. Поглиблення поняття.
1нформащя для допитливих (Теорема Лейбшца). Застосування поняття.
Завдання № 32. Закр!плення поняття.
Завдання на повторения курсу. Застосування поняття.
Завдання для тематичного оцшювання. Закршлення поняття.
1нформащя для допитливих. Поглиблення поняття.
Розглянемо, як можна здшснити поеднання навчального матер1алу математики й фпики на приклад! одше! з векторних величин - сили. Зазначимо, що юнують деяю нсточносп в шдручниках щодо введения цього ионяття \ з'ясуемо шляхи 1х виршення. Оскшьки сила е векторною величиною \ не може бути охарактеризована ильки у вигляд1 числа, то вираз виду «сила = 5Н» е некоректним. Дшсно, завдання числа (модуль сили) не задае силу. Так, наприклад, на мал. 1 зображено 5 сил, яю мають однаковий модуль, кожну з них можна визначити: «сила = 5Н». Про яку з цих сил йде мова в цш задач!?
Мал. 1.
Визначення такого типу можна зам ¡нити бшып коректними «модуль сили = 5 Н». При цьому для засвоення векторного характеру сили, тобто II залежноси не ильки в1д числа, а й вщ напрямку, варто запропонувати учням завдання такого виду: «зобразити в даному масштаб! силу, модуль яко! дор1внюе 4Н». Учш повинш розум1ти, що розв'язання ще! задач 1 е неоднозначним. Тобто для того, щоб задати силу, недостатньо задати II величину - необхщно задати II напрямок. Щоб задача стала визначеною, до II умови треба додати: «сила горизонтальна» або «сила нахилена до горизонтал1 шд кутом 30° тощо».
Учням нсобх1дно задавати завдання обох тишв: \ коли сила визначена умовою задач!, \ коли задача однозначного виршсння немае.
Розглянемо поняття сили як векторно! величини. Для вивчення операцн додавання векторних величин необхщно надати визначення суми двох векторних величин (у нашому випадку - сил). Сума двох сил, прикладе них до одного ила, дор1внюе р1внодшшй сил!.
Зазначимо, що учш ототожнюють поняття «сума сил» \ «р1внодшна сила». Це вщбуваеться завдяки тому що у загальному випадку площинна або просторова система сил, яи прикладеш до ила, приводиться не до р!внодшно!, а до головного вектора (сума сил). Лише у тому раз!, коли ус! сили виходять з одше! точки, !х головний момент вщносно ще! точки дор!внюе нулю ! система сил зводиться до одно! сили - головного вектора, який може бути названим р!внодшною силою.
Оскшьки шюльною програмою не передбачаеться вивчення цього питания, необхщно розглянути ильки один випадок: система сил, прикладених до одно! точки. Тому не варто використовувати нсчтчл означения та вести мову ильки про р!внодшну систему сил, що прикладаються до точки, а не до ила (або до ила в одшй точщ).
У вправах на цю тему автори шдручниюв ф!зики радять обов'язково запропонувати учням як вправи задач!, де необхщно визначити суму двох сил, як! мають однаковий або протилежний напрям. Таких вправ у шдручниках ф!зики достатньо [3, с. 123]. Тод! як у геометр!! п!д час вивчення теми «Дн над векторами» учням пропонуеться розв'язати ильки 4 задач!, що увшшли до складу практично! роботи № 32 [1, с. 156]
Для набуття учнями вмшь та навичок щодо виконання дш з векторами таких вправ недостатньо 1 будс доцшьним запропонувати 1м додатков1 задачк наприклад, м1жпредметного спрямуваиия. Наведемо ириклади таких задач, яю пропонуе В. С. Кузнецов [2, с. 125]
№ 1. Дано вектори ^ / ^ (мал. 2). знайдиъ вектори х = Л'| + Л'2 ' ^ = ¿>2 '
Мал. 2.
В умов1 задач 1 вектори ^ / $ п°Дан° У вигляд1 ф1зичних величин, що дае можливють
учителю математики иоказати учням, як абстрактне поняття вектора може бути застосовано в шшш предметнш сфер1.
№ 2. Якш побудов1 вектор ¡в а ^ с (мал. 3) вщповщають вирази:
1)с=а-Ь ; 2) Ь=а+с ; 3)-Ь=с-а ; 4)с=а+Ь ?
а
Мал. 3.
На уроках геометр¡1 вивчаться вектори та дп над ними. У запропонованому завданш вектори можуть бути представлеш як ф1зичш величини, наприклад, сили. А це надасть можливють учням з'ясувати, якою буде результуюча сила шд час рпних вид1в руху точки 1 переконатись у д1евост1 математичних знань.
№ 3. На мал.4. дано вектори ¿1 ¡у с Граф1чно визначте модуль
а ' Ь ' с ' а + Ь ,
V. .м 6
вектора
с1= а+Ъ-с
-2
-2
У
Мал. 4.
Ця задача потребуе використання координатного методу, що застосовуеться для розв'язування багатьох фпичних задач. Ид час II виршення учитель математики може запропонувати учням питания, яю шдведуть 1х до самостшних висновгав (Чим в1дрпняеться ця задача вщ попередньо!? Чим нам допомагае введена система координат? Як визначити модуль кожного вектора? Як знайти суму вектор ¡в й визначити модуль вектора суми? тощо).
№ 4. Хокейна шайба (мал. 5), рухаючись з точки А, вдарилась у борт 1 зупинилась у точщ
С. Знайдиъ проекцн вектор ¡в 1). V ; 2) С ; 3). £ .
У, м
60
в
20
40
5
о
20 40 60
х, м
Мал. 5.
В умов1 ще! задач 1 вдеться про перемщення шайби (^ , ^ • )• а исй навчальний матер1ал вщноситься до курсу ф1зики X класу. Тому, по-перше, учитель математики повинен ввести поняття про перемщення ч,' як вектора, що з'еднуе початкове положения руху тша з
кшцевим. Тим самим вш використовуе перспективш МПЗ математики з фпикою.
Також можна запропонувати учням на урощ геометрп провести практичну роботу з теми «Граф¡чне зображення сил. Додавання сил».
Учш отримують завдання: Якщо на тшо одночасно д1ятимуть дв1 сили, наприклад, 5Н та ЗН, то можна отримати неспод1ваний результат: тшо буде поводити себе так, шби на нього д1е одна сила, значения яко! може бути в межах вщ 2Н до 8 Н. Обгрунтуйте сво! в1дповщ1 малюнками. Проанал1зуйте можлив1 випадки розмщення вектор ¡в у простор! \ зроб1ть висновок, який ¿з записав 2Н < /' < 8Н, 2Н < /' < 8Н е в1рним? Як можна назвати значения сили 2Н, 8Н? За яких умов результуюча сила буде 2Н < 1< < 8Н, 2Н < ¡< < 8Н ?
В1дповщ1 д1знаемося з експерименту.
1-й крок. Зображуемо сили.
2-й крок. Додаемо сили, що д1ють уздовж одше! прямо!.
3-й крок. З'ясовуемо умову зр1вноваження сил.
4-й крок. Пщбиваемо шдсумки [6, с. 124].
Виконання ще! практично! роботи дае змогу учням:
• самостшно здшенити перенесения знань з математики у «фпичну сферу»;
• переконатися у можливосп застосування математичних знань у реальному жита;
• набути доевщу з виконання дп з векторами;
• переконатись у д1евосп математичних знань;
• повторити вивчений матер ¡ал з фпики.
У зв'язку з переходом основно! \ старшо! школи на нов1 програми з математики \ фпики залишаються актуальними питания узгодженого викладання й наукових понять в цих курсах. 1снуюча неузгоджешеть м1ж окремими темами спричиняе зниження деяких показниклв результативносп навчального процесу (науковий р1вень, глибина, мщшеть \ гнучюсть ф1зичних [ математичних знань), якк на жаль, е недостатньо високими I не в1дпов1дають вимогам сучасно! шклльно!' ф1зично! та мате матично!' осв1ти. Ешзодичне здшенення МПЗ фпики й математики тшьки завдяки ентуз1азму викладач1в не дае високих позитивних результат!в.
Суттевим недолшом навчального процесу е недосконалють змюту шдручниюв математики 1 ф1зики, зокрема, використовуеться р1зна символ!ка 1 термшолопя, у шдручниках математики е посилання на фпичш об'екти, яю ще у шкшьному кура ф1зики не розглядалися.
Окреслена проблема передбачае подальший розгляд наступних питань щодо можливостей включения до шильного курсу математики таких понять, як «функцюнальна залежшеть м1ж ф1зичними величинами», «граф1чна ¿нтерпретащя залежностей ф1зичних величин» та ¡н.
Л1ТЕРАТУРА
1. Апостолова Г. В. Геометры: 9 клас: двор1в. шдруч. для загальноосвт навч. закл. / Г. В. Апостолова. - К: Генеза, 2009. - 304 с.
2. Кузнецов В. С. Самостоятельные работы по физике в 8 классе: Пособие для учителей. - К., Рад. шк, 1986. - 184 с.
3. Межпредметные связи естественно-математических дисциплш: Пособие для учителей. Сб.статей / Под ред. В. Н. Федоровой. - М., Просвещение, 1980. - 208 с.
4. Програма для загальноосвггшх навчальних закла,щв% Математика 5-12 класи. - К.: Перун, 2005. - 65 с.
5. Програма для загальноосвтпх навчальних заклад1в: Фпика. Астроно\пя. 5-12 класи. - К.: Перун. -2005.-65 с.
6. Фпика: 8 клас: Шдручник / Ф. Я. Божинова, I. Ю. Ненашев, М. М. Юрюхш. - Харю в: Ранок - НТ, 2008. - 256 с.
УДК 371.688.004.9
Н. Р. БАЛИК, Г. П. ШМИГЕР
ФОРМУВАННЯ ШФОРМАЦШНО-ОСВГГНЬОГО ПРОСТОРУ КУРСУ «С1Т В НАВЧАЛЬНОМУ ПРОЦЕС1» ДЛЯ СТУДЕНТ1В НЕПРОФ1АЬНИХ СПЕЦ1ААЬНОСТЕЙ 3 ВИКОРИСТАННЯМ ТЕХНОЛОГШ ВЕБ 2.0
У статт1 проанал1зовано актуальтсть використання технологш Веб 2.0 при створент навчальних курс1в у вищих навчальних закладах (ВИЗ). Встановлено, що приклад1в систематичного Их використання у ВИЗ поки небогато. Доведено, що для формування сучасного тформацшно-освтнъого простору доцтъно дотримуватися принцитв суб'ектност/, надлишковост/ та ствробШництва. Запропоновано авторсъкий погляд щодо методологи формування тформацшно-освтнъого простору курсу «СПу навчалъному процеа» з використанням технологш Веб 2.0.
К:ш>чо(п слова: принцип суб'ектност/, принцип надлишковост/, принцип ствробШництва, тформацшно-освтнш прост1р.
Н. Р. БАЛИК, Г. П. ШМИГЕР
ФОРМИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОСТРАНСТВА КУРСА «СИТ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ НЕПРОФИЛЬНЫХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
ТЕХНОЛОГИЙ ВЕБ 2.0
В статье проанализирована актуальность использования технологий Веб 2.0 при создании учебных курсов в высших учебных заведениях (ВУЗ). Установлено, что примеров систематического их использования в вузах пока не много. Доказано, что для формирования современного информационно-образовательного пространства целесообразно придерживаться принципов субъектности, избыточности и сотрудничества. В статье предложен авторский взгляд относительно методологии формирования информационно-образовательного пространства курса «СИТ в учебном процессе» с использованием технологий Веб 2.0.
Ключевые слова: принцип суб'ектности, принцип избыточности, принцип сотрудничества, информационно образовательное пространство.
