CC BY
49
торной подстанции теряет свою актуальность. При применении программно-управляющего комплекса на каждой трансформаторной подстанции для накопления статистических данных требуется всего один персональный компьютер (сервер).
2. Рассмотренные принципы построения программно-аппаратного комплекса для управления трансформаторами могут быть реализованы, что будет способствовать повышению эффективности функционирования систем электроснабжения промышленных предприятий.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. Т р а н с ф о р м а т о р ы силовые масляные общего назначения. Допустимые нагрузки: ГОСТ 14209-85. - Введ. 01.07.85. - М.: Изд-во стандартов, 1985. - 30 с.
2. П р а в и л а технической эксплуатации электроустановок потребителей и правила техники безопасности при эксплуатации электроустановок потребителей. - М.: Энергоато-миздат, 1985. - 352 с.
3. Ш и ш к и н, С. А. Оптимизация нагрузки силовых трансформаторов 10/0,4 кВ при наличии низковольтных источников высших гармоник / С. А. Шишкин // Электрика. -2006. - № 6. - С. 24-28.
4. Б и р ю к о в, С. Микросхемы для активных корректоров коэффициента мощности NCP1653 и NCP1653A / С. Бирюков // Схемотехника. - 2006. - № 9. - С. 3-5.
5. M a x i m Semiconductors AN763. Guidelines for Proper Wiring of an RS-485 (TIA/ EIA-485-A) Network.
6. B a s l e r Electric. Instruction Manual For Digital Protective Relay BE1-700. Publication: 9376700990. Revision: A 07/04.
Представлена кафедрой
электроснабжения Поступила 6.06.2007
УДК 681.511.4
РЕАЛИЗАЦИЯ БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩЕЙ СИСТЕМЫ СИНХРОНИЗАЦИИ ЧАСТОТ С ДРОБНЫМ ДЕЛИТЕЛЕМ
Докт. техн. наук, проф. КУЗНЕЦОВ А. П., канд. техн. наук, проф. МАРКОВ А. В.,
асп. АЛЬКАТАУНА Х. А.
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Быстродействие систем синхронизации частот, т. е. время переключения с одной частоты на другую, является одним из наиболее существенных параметров, определяющих функциональные возможности устройства. В синтезаторе частоты на основе контура фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) этот параметр зависит от других параметров - диапазона и шага выходной частоты, уровня побочных дискретных составляющих и т. д. Особенно сильно эта зависимость проявляется в одноконтурном синтезаторе частот. В связи с этим существует необходимость анализа различных вариантов повышения быстродействия синтезатора. В статье рассмотрен
один вариант повышения быстродействия синтезатора частоты с мелким шагом выходной сетки [1-3].
Возможным способом уменьшения шага выходного сигнала (выходной частоты или скорости) системы синхронизации является использование в контуре фазовой автоподстройкой частоты этой системы делителя с дробным переменным коэффициентом деления (ДДПКД). Одним из вариантов построения ДДПКД может быть делитель, выполненный на базе цифрового синтезатора отсчетов (ЦСО). Использование различных методов перестройки ЦСО может обеспечить дробность шага перестройки эквивалентного коэффициента деления до 10-10-'.
Рассмотрим основные параметры быстродействующих систем синхронизации на примере одноконтурного синтезатора частоты с делителем в цепи обратной связи, т. е. на примере простейшей системы ФАПЧ.
Статические параметры синтезатора частот. К числу основных параметров синтезаторов частот могут быть отнесены такие параметры, как максимальная и минимальная выходные частоты, определяющие диапазон перестройки, количество частот сетки, шаг сетки, точность установки частоты, частота сравнения, диапазон изменения коэффициента деления контура фазовой автоподстройки частоты. При реализации синтезатора с помощью одноконтурной схемы эти параметры связаны между собой и с динамическими характеристиками синтезатора. В обычной одноконтурной схеме синтезатора существует жесткая взаимосвязь между шагом сетки частот, точностью установки частоты и частотой сравнения (при отсутствии в схеме предварительного делителя частоты). Следовательно, при задании требуемого шага сетки частот однозначно заданными оказываются также конкретные значения частоты, которые кратны шагу сетки. В одноконтурной схеме синтезатора отсутствует возможность формирования такой сетки частот, у которой при заданном шаге сетки сами частоты не были бы кратны этому шагу и, следовательно, частоте сравнения. Другими словами, одноконтурная схема синтезатора не позволяет сдвигать сетку частот без изменения ее шага. Это означает, что фактически установка сетки частоты синтезатора не может быть выполнена с точностью, превышающей половину шага. Увеличивать точность за счет уменьшения шага сетки можно лишь до некоторого минимального значения, определяемого минимально допустимым значением частоты сравнения синтезатора, которое нельзя уменьшить из-за ухудшения динамических характеристик синтезатора.
На рис. 1 показан примерный вид сетки частот одноконтурного синтезатора.
/ср
к- уср
I _
0 /ср (п - 1 Уср и/ср (п + 1УСр /
Рис. 1. Сетка выходных частот одноконтурного синтезатора
За счет изменения частоты сравнения /ср сетка может быть сжата или растянута, однако ее нельзя сместить в пределах одного шага при его неизменной величине, как показано на рис. 1 штриховыми линиями.
Сказанное выше относится к синтезатору с целочисленным коэффициентом делителя в цепи обратной связи. При реализации дробного изменения коэффициента деления появляется возможность получить сетку частот, значения которой не обязательно кратны шагу сетки. При этом частоты сравнения контура не уменьшаются.
Другими словами, задача ставится следующим образом: обеспечить в заданном диапазоне перестройки установку любого значения выходной частоты с заданной точностью при определенном значении частоты сравнения контура ФАПЧ.
Для решения указанной задачи выбрана структурная схема синтезатора (рис. 2).
ОГ /ог ФД \ ФНЧ \
? / ?
/в]
ЦСО / ДФКД
ч
N
M
Рис. 2. Синтезатор частот с мелким шагам перестройки
Будем полагать, что в качестве исходных статических параметров синтезатора заданы максимальная выходная частота /выхтах, минимальная выходная частота /BbIxmin, шаг сетки частот Af, количество частот п, относительная точность установки 5. Предполагается также, что перестройку частоты синтезатора необходимо выполнить в узком диапазоне частот Д (около 1 %).
Синтезатор должен обеспечить установку произвольного значения /вых min • или /вых max > а также формирование сетки частот с шагом Af. причем ошибка установки любого из этих значений частоты не должна превышать величину ±8*/BbIxmin- Таким образом, потенциально синтезатор частот должен обеспечивать возможность формирования более мелко сетки с шагом, не превышающим 28*_/^ых , который может быть значительно меньше заданного шага Af, т. е. значения требуемого ряда частот должны выбираться из более обширного ряда.
Итак, для заданной структуры синтезатора необходимо выбрать способ перестройки ЦСО и оценить следующие параметры синтезатора: максимальную емкость Nmax накопительного сумматора, разрядность ЦАП, частоту сравнения контура ФАПЧ, диапазон изменения эквивалентного коэффициента деления ЦСО и коэффициент деления предварительного делителя АДфкд.
Обозначим А/' = 25/„l lv min. С учетом этого обозначения основные уравнения, определяющие статические характеристики синтезатора, запишутся следующим образом:
/вых.тах = /оГ^ДФКД^"тах ' W
А/' = /ОГ^дфкдА^- (2)
Здесь /\"т;|Х - максимальное значение эквивалентного коэффициента деления ЦСО; АК - шаг перестройки этого коэффициента, зависящий от выбранного способа перестройки ЦСО. В общем случае А/' < А/ . однако в частном случае А/ ' может быть равно А/.
Рассмотрим сначала выбор значений Kmax. Как следует из (1), это значение нужно выбирать как можно меньшим, чтобы обеспечить максимально возможное значение частоты сравнения for контура ФАПЧ, а также уменьшить общий коэффициент деления в цепи обратной связи контура. Следует при этом иметь в виду, что Kmax > Kmm, и поэтому минимально возможное значение Kmax будет связано с минимально возможным значением Kmm, которое должно быть больше 2, что определяется граничными условиями теоремы Котельникова.
Однако, поскольку диапазон перестройки синтезатора невелик (порядка 1 %), диапазон изменения эквивалентного коэффициента деления также мал, можно положить, что Kmin ~ Ктяк.
С учетом запаса, который обычно устанавливается для восстановления непрерывного сигнала по дискретным отсчетам, можно положить, что Kmax > 10.
Поскольку выходной сигнал ЦСО может быть несинусоидальным (например, пилообразным) и содержать гармоники основной частоты, для уменьшения искажений при формировании непрерывного сигнала по дискретным отсчетам Kmax необходимо увеличивать.
Но желательно, чтобы значения эквивалентного коэффициента деления не были равны целым числам и не лежали вблизи целых чисел. Следовательно, весь диапазон перестройки выходной частоты синтезатора должен быть обеспечен при изменении эквивалентного коэффициента деления меныпе, чем на 1, т. е.
к^-ктп<кл, (3)
где Кд < 1, например Кд = 0,8.
Для обеспечения заданного диапазона перестройки Д должно выполняться условие
К —К
max_min _ д ^^
^тах
Решив совместно (3) и (4), получим
Ка
(5)
Подставив в (5) численные значения Кд и Д, получим
^nax<80. (6)
Таким образом, возможные значения Ктах лежат в пределах
Ю<^1ШХ<80.
Рассмотрим выбор коэффициента деления делителя с фиксированным коэффициентом деления КдФКд. Для обеспечения максимально возможной частоты сравнения этот коэффициент, как и Ктах, желательно уменьшать. Очевидно, что минимально возможное значение КдФКд зависит от максимальной рабочей частоты ЦСО /цСО и может быть вычислено с округлением полученного значения в большую сторону по формуле
f
_ J вых.тах
ЛДФКД - г ■
J ЦСО
Если предположить, что быстродействие ЦСО обеспечивается на частоте 1 МГц, то при выходной частоте /вьктах = 520 МГц коэффициент деления делителя с фиксированным коэффициентом деления КдФКд = 521.
При выбранных значениях Ктах, КдФКд и известном значении /выхтах частот /ог рассчитывается по формуле (1).
Теперь следует определить разрядность цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) и емкость накопительного сумматора, входящих в состав ЦСО. Эти параметры существенным образом будут зависеть от выбранного способа перестройки ЦСО. Для простоты будем полагать, что ЦАП выполняет преобразование в напряжение всех разрядов накопительного сумматора.
Рассмотрим три способа перестройки частоты синтезатора за счет: управления ЦСО кодом М (управление кодом заполнения накопительного сумматора); управления кодом N (управление кодом емкости накопительного сумматора); управления кодами Ми N одновременно. Схемы ЦСО, реализующие указанные способы перестройки, приведены в [1].
Перестройка частоты синтезатора за счет кода M. Этот способ может быть реализован с помощью простейшей схемы ЦСО. Как было показано, при изменении кода М, фиксированном значении N = Nmax шаг перестройки АК эквивалентного коэффициента деления К = NIM является приемлемым и изменяется обратно пропорционально коду М. Следовательно, наибольшее значение АК имеет место при К = Ктах. Очевидно, что с помощью такого способа не удается установить равномерную сетку выходных частот с шагом Af, однако можно реализовать заданную точность установки частоты, выбрав в качестве максимального шага сетки значение Af'. Как показано в [1], максимальное значение шага эквивалентного коэффициента деления равно
К2
А^тах=—(7)
max
Решив совместно уравнения (1), (2) и (7) относительно Nmax, получим
К f
Л г _ max J вых.max / о \
Л'тах ---щГ,-• W
Полученное значение Nmax следует увеличить до ближайшего значения 2m. Это требование обусловлено конструктивными особенностями ЦСО с управлением кодом M, где емкость накопительного сумматора может быть установлена равной только степени числа 2. Очевидно, что разрядность накопительного сумматора и ЦАП будет равна т. После этого с учетом выбранного значения Nmax следует уточнить значения Akmax и А/'по формулам (7) и (8) соответственно.
Для установки желаемого значения выходной частоты синтезатора /вых жел следует выбирать соответствующее значение М. С учетом того, что
N
т _ т max jy'
Аых.жел — JOT д^. ЛДФКД>
имеем
М = -^МпшхКДФКД. (9)
J вы
' вых.жел
Значение M округляется до целого значения, при этом ошибка установки выходной частоты синтезатора за счет этого округления не превысит Af' независимо от того, в какую сторону будет выполнено округление.
По формуле (9) аналогичным образом рассчитываются все значения кодов М, необходимые для формирования выходной сетки частот синтезатора. В случае, если количество частот синтезатора невелико, можно заранее вычислить соответствующее значение кодов М и составить таблицу перехода от требуемых значений частоты к кодам М. Если количество частот велико, то в состав синтезатора необходимо ввести вычислительное устройство, выполняющее вычисление кода М по (9).
Перестройка частоты синтезатора за счет кода N. Перестройка частот синтезатора в этом случае предполагает изменение кода N в пределах от Nmax/2 до Nmax при фиксированном значении М. Конкретные значения М и N определяются с учетом требуемого диапазона перестройки. Для реализации данного способа перестройки необходимо использовать модифицированную конструкцию ЦСО [1].
Шаг перестройки коэффициента деления является постоянным и в соответствии с выражением [1] равен
АК = (10)
N
max
Решив уравнение (10) совместно с уравнениями (1) и (2) относительно Nmax, получим
f
дг _ J вых.max /1 i \
max A/^
Поскольку шаг перестройки эквивалентного коэффициента деления и, следовательно, шаг сетки частот в этом случае являются постоянным, возможны два варианта выбора значения jVmax.
Во-первых, можно положить в формуле (11) Af' = Af, при этом точность установки частоты синтезатора будет равна шагу сетки частот, как и в синтезаторе с целочисленным коэффициентом деления, однако при большой частоте сравнения контура ФАПЧ. В этом случае значение Nmax, вычисленное по (11), следует округлить в большую сторону, а затем по (10) и (2) уточнить соответственно шаг эквивалентного коэффициента деления и шаг сетки выходных частот.
Во-вторых, значение Nmax можно вычислить непосредственно по (11), при этом шаг сетки частот синтезатора обеспечит заданную точность установки частоты. Полученное значение Nmax следует увеличить до ближайшего значения 2m, при этом шаг эквивалентного коэффициента деления и шаг сетки частот следует уточнить по (10) и (2) соответственно.
В обоих случаях требуемая разрядность накопительного сумматора и ЦАП определяется как log2Nmax с округлением в большую сторону.
Значение
М - ^2)
./вых.тах
следует округлить в меньшую сторону для обеспечения установки максимального значения сетки.
Для установки желаемого значения сетки частоты N рассчитывается по формуле
f
N= •/выхжел М. (13)
Лзг^дфкд
Как следует из (13), значения N и /вькжел связаны прямо пропорционально друг с другом, что упрощает расчет значений N, необходимых для установки желаемого значения частоты.
Минимальное значение N определяется как А'т|П =МКт-п.
Перестройка частоты синтезатора за счет кодов M и N. Данный способ предполагает установку желаемого эквивалентного коэффициента деления за счет одновременного изменения кодов M и N.
Для реализации данного способа необходимо использовать модифицированную схему ЦСО [1].
Запишем выражение для среднего значения шага изменения эквивалентного коэффициента деления ЦСО
■п2К2
АК =-¡22.. (14)
3N
max
Решив уравнение (14) совместно с (1) и (2) относительно Nmax, получим
N =
max '
ТЕ2 К f
max J вых.max (15)
Шаг сетки частот синтезатора в этом случае будет неравномерным, поэтому сетка выходных частот реализуется путем обеспечения заданной точности установки произвольного значения частоты. Рассчитанное по (15) значение Л'ГТ1;|Х следует увеличивать до ближайшего числа 2т. С учетом этого увеличенного значения А',Т1;|Х по (14) вычисляется значение АК. При этом разрядность накопительного сумматора повышать не требуется. Такое увеличение Nmax означает более полное использование возможностей ЦСО, что создает определенный запас по точности при формировании сетки частот.
Расчет требуемой емкости накопительного сумматора можно выполнить также исходя не из среднего, а наиболее вероятного значения шага коэффициента АК'. В этом случае:
[еК 2
АК'- ™х (16)
Н' =
4еК /"
* шах ^ вых.тах_ ^ | у ^
А/'
Значение N'm¡x также должно быть увеличено до ближайшего числа 2™, после чего по формуле (16) рассчитывается наиболее вероятное значение шага коэффициента АК'.
Разделив А',Т1;|Х. рассчитанное по формуле (15), на Л'1'1.1Х. найденное по (17), получим
N
шах
п2
= 1,4. (18)
Как видно из (18), емкость накопительного сумматора, рассчитанная исходя из наиболее вероятного значения шага сетки частот, в 1,4 раза меньше, чем при расчете по среднему значению шага коэффициента.
Очевидно, что если выполняется условие
1,4.2™ <^тах<2-1, где т - целое число, то выполняется условие
2т <N'^<0,1 -2т+\
При этом и А',,;,,; и А'''гах следует увеличить до 2'" 1. и разрядность накопительного устройства будет равна т +1 независимо от того, какое значение шага сетки частот выбрано для расчетов - среднее или наиболее вероятное.
В случае, когда
и
ъГП
2т<Н^<\А-2т и ±-<N'^<2m,
значение Nmax необходимо увеличить до 2'" 1. a Nfmx - до 2т, т. е. разрядность накопительного сумматора в случае расчета по наиболее вероятному шагу сетки частот оказывается на единицу меньше. Окончательно разрядность накопительного сумматора в этом случае следует выбрать после проверки точности установки всех заданных частот синтезатора. Такую проверку, разумеется, можно выполнить лишь в случае небольшого числа выходных частот. Если число частот велико, то можно говорить лишь об установке заданного значения частоты с определенной вероятностью.
В соответствии с результатами [2] вероятность, например, обеспечения
точности аппроксимации 1О при Nmax =5 Ю3 составляет 0,916, а при Л^ = Ю4 она равна 0,979.
Под точностью аппроксимации в этой работе подразумевается отношение шага коэффициента деления к коэффициенту деления.
Поскольку при перестройке частоты синтезатора кодами M и N последовательность несократимых дробей вида NIM составляет ряд Фурье, при выборе диапазона изменения дробей NIM следует учитывать свойства этого ряда. В частности, необходимо иметь в виду, что в окрестности целых чисел интервалы между соседними членами ряда Фурье становятся больше, чем на других участках ряда. В связи с этим следует выбирать диапазон изменения эквивалентного коэффициента деления ЦСО таким образом, чтобы он не включал окрестности целых чисел.
Пример расчета параметров синтезатора частоты. Для примера возьмем следующие значения параметров: минимальная выходная частота синтезатора /BbIxmin= 517,163 МГц; относительная точность установки частоты 5 = 1- 10~б ; число частот п = 30; шаг сетки частот Д/ = 100 кГц.
Очевидно, что 4^' = 2ô/Bb]xmin = 1 кГц, т. е. каждое значение частоты сетки должно быть установлено с ошибкой, не превышающей 500 Гц.
Определим статические параметры, общие для всех способов перестройки частоты.
Максимальная выходная частота синтезатора /вых max составит
./_ =/вы,тт +4Дя-1) = 520,063 МГц.
Диапазон Д изменения выходной частоты и, следовательно, эквивалентного коэффициента деления равен
тт_ ./вых.тах ./вых.тт _5 6 " 1
f ~ ' ' '
J вых.тах
Как было установлено ранее, значение Kmax можно выбирать в диапазоне от 10 до 80. Для примера выберем Kmax =10,4.
Как следует из (4),
^тт=^тах(1-Д)-Ю,34.
Значит, диапазон перестройки эквивалентного коэффициента деления не включает целых чисел.
В соответствии с выбранными ранее значениями ^дФКд = 521. При этом
общий коэффициент деления в контуре ФАПЧ составит около 55000.
Частота сравнения контура ФАПЧ рассчитывается с помощью выражения (1)
/ог=/~ ~ 96 кГц.
ДФКД шах
Перестройка за счет кода М. В соответствии с формулой (8) Ытах =
= 5408655, это значение следует увеличить до 8388608 = 223.
Последующий расчет выполняется по формулам (9) и (1). Результаты расчета приведены в табл. 1.
Таблица 1
Перестройка за счет кода М (^„ах = 223)
№ п/п /ъъIх.жел, МГЦ М /вых, МГц Ошибка, кГц
1 517,163 811281 517,1631 0,1
2 517,263 811124 517,2632 0,2
3 517,363 810967 517,3633 0,3
4 517,463 810811 517,4629 -0,1
5 517,563 810654 517,5631 0,1
6 517,663 810498 517,6627 -0,3
7 517,763 810341 517,763 0,0
8 517,863 810184 517,8633 0,3
9 517,963 810028 517,9631 0,1
10 518,063 809872 518,0628 -0,2
30 520,063 806753 520,062 -0,1
Таким образом, для реализации данного способа перестройки требуется 23-разрядный накопительный сумматор. Разумеется, реализовать ЦАП с такой разрядностью не представляется возможным, поэтому следует подавать на ЦАП лишь старшие разряды накопительного сумматора. В качестве примера [3] можно привести ЦСО, у которого число разрядов накопительного сумматора равно 28, а для аналого-цифрового преобразователя используется 10 старших двоичных разрядов. Однако в случае использования ЦСО в контуре ФАПЧ следует учитывать возможность появления дополнительной фазовой модуляции.
Перестройка за счет кода N. Как упоминалось ранее, здесь возможны два варианта реализации сетки выходных частот синтезатора.
Во-первых, точность установки частоты синтезатора можно положить равной шагу требуемой сетки А/, при этом Л'ГТ1;|Х рассчитывается по формуле (11), с учетом того, что А/' = А/ . Значение М рассчитывается по (12); значения Ы, соответствующие конкретным значениям частот, - по (13). В табл. 2 приведен ряд значений частот и соответствующих им кодов.
Во-вторых, можно обеспечить заданную точность установки частоты. Расчет выполняется по (11)—(13). В табл. 3 приведен ряд значений частот и кодов для установки выходной сетки с заданной точностью.
В первом случае требуемая емкость накопительного сумматора будет Nmax = 5201, что соответствует 13 двоичным разрядам; при этом обеспечивается требуемый шаг сетки частот, но не обеспечивается заданная точность установки частот.
Во втором случае точность установки обеспечивается, однако требуемая емкость накопительного сумматора равна уже 2 .
Таблица 2
Перестройка за счет кода N, точность установки частоты равна шагу требуемой сетки частот (N^ = 5201, M = 500)
№ п/п ,/вых.жел, МГЦ N /вых, МГц Ошибка, кГц
1 517,163 5170 517,1654 2,4
2 517,263 5171 517,2654 2,4
3 517,363 5172 517,3655 2,5
4 517,463 5173 517,4655 2,5
5 517,563 5174 517,5655 2,5
6 517,663 5175 517,6656 2,6
7 517,763 5176 517,7656 2,6
8 517,863 5177 517,8656 2,6
9 517,963 5178 517,9657 2,7
10 518,063 5179 517,0657 2,7
30 520,063 5199 520,0663 3,3
Таблица 3
Перестройка за счет кода N заданная точностью установки, частоты ^тах = 219, М = 50422)
№ п/п ■/вых.жел, МГц N /вых, МГц Ошибка, кГц
1 517,163 521361 517,1624 -0,1
2 517,263 521462 517,2631 0,1
3 517,363 521563 517,3633 0,3
4 517,463 521663 517,4626 -0,4
5 517,563 521764 517,5628 -0,2
6 517,663 521865 517,6629 -0,1
7 517,763 521966 517,7631 0,1
8 517,863 522067 517,8633 0,3
9 517,963 522168 517,9634 0,4
10 518,063 522268 518,0626 -0,4
30 520,063 524285 520,0634 0,4
Перестройка за счет кодов М и N. При реализации предыдущего способа перестройки частоты синтезатора в схеме ЦСО должна быть предусмотрена возможность изменения емкости N накопительного сумматора, а возможность изменения кода М сохраняется, как и в исходной схеме ЦСО. Поэтому возможности перестройки частоты синтезатора можно реализовать полнее, применив перестройку с изменением одновременно кодов М и N.
В соответствии с выражениями (15) и (17) Nmax равно 4218 при оценке по среднему значению шага перестройки и 2985 - при оценке по наиболее вероятному значению. В данном случае выбрано значение Nmax = 4096 =
о 12
= 2 , которое лежит между этими двумя величинами.
В табл. 4 приведен ряд значений выходной частоты синтезатора. Велите
чина R определялась как R-—выхжел—, т. е. в данном случае обозначает
Лзг^дфкд
требуемый эквивалентный коэффициент деления ЦСО. Значение R аппроксимировалось отношением NIM, где N < Nimx. Аппроксимацию можно выполнить по алгоритму приближения Эвклида. Расчет кодов N и М выполнен на ЭВМ.
Как следует из табл. 4, из 11 значений частоты 10 устанавливаются с заданной точностью. Исключение составляет частота № 6, где ошибка установки составляет 3 кГц. Причем заданная точность установки не реализуется и при Nmax = 213. Полученные результаты подтверждают расчетную вероятность установки частоты с заданной точностью, которая равна 0,9. Если такое отклонение частоты недопустимо, следует выполнить расчет заново, изменив ^цФКд или/ОГ в допустимых пределах.
Значения кодов М и N для каждого значения частоты следует умножить на масштабирующий коэффициент, который определяется как целая часть Nmax/N. При этом значение частоты не изменится, а выходной сигнал ЦСО определяемых кодом N, будет максимально приближен к наибольшему возможному значению.
Сетка выходных частот, соответствующая табл. 4, не отражает в полной мере возможностей перестройки с помощью данного способа, поскольку число возможных значений частоты в заданном диапазоне значительно больше.
Таблица 4
Перестройка за счет кодов M и N (Nmax = 4096)
№ п/п Увых.жел, МГц Я N М Ошибка установки Я Ошибка установки /вых, МГц
1 517,163 10,33995 3650 353 -0,6710-5 0,340
2 517,263 10,34195 3599 348 0,3810-5 0,191
3 517,363 10,34395 1624 157 -0,110-5 0,054
4 517,463 10,3454 1914 185 0,5710-5 0,29
5 517.563 10,34794 4015 388 -0,1910-5 0,1
6 517,663 10,34994 207 20 6,010-5 3,0
7 517,763 10,35194 2412 233 -0,86-10-5 -0,430
8 517,863 10,35394 1843 178 -0,67-10-5 -0,340
9 517,963 10,35594 511 59 -0,86-10-5 -0,431
10 518,063 10,35794 2807 271 -0,6710-5 -0,431
30 520,063 10,39793 4024 387 0,2910-5 0,15
Как показывают результаты расчета на ЭВМ, между первым и вторым значениями частоты табл. 4 могут быть установлены 94 промежуточных значения. В табл. 5 приведены некоторые из этих промежуточных частот. Здесь А/ - разница между соседними значениями сетки. Максимальный шаг на данном участке равен 3 кГц, минимальный - 0,5 кГц.
Таблица 5
Перестройка выходной частоты синтезатора с минимально возможным шагом А/(Л |11ах = 4096)
№ п/п N М К = Ы/М ,/вых.жел, МГц Д/ кГц
1 3650 353 10,33994 517,16243 -
2 517 50 10,339999 517,16532 2,9
3 3588 347 10,340057 517,16829 3,0
4 3071 297 10,340067 517,16879 0,5
5 2554 247 10,340080 517,16944 0,7
6 2037 197 10,340101 517,17049 1,1
7 3557 344 10,340116 517,17124 0,8
8 1520 147 10,340136 517,17224 1,0
9 4043 391 10,340152 517,17304 0,8
10 2523 244 10,340163 517,17359 0,5
11 3526 341 10,340176 517,17424 0,7
В Ы В О Д Ы
1. Исследована возможность реализации эквивалентного дробного коэффициента деления с помощью цифрового синтезатора отсчетов.
2. Выполнен расчет параметров ЦСО и основных статических параметров синтезатора для различных способов перестройки ЦСО. Приведены таблицы перестройки выходной частоты синтезатора.
3. К недостаткам предложенного устройства можно отнести небольшой диапазон изменения частоты (около 1 %) и возможность появления допол-
нительных побочных дискретных составляющих из-за специфики работы ЦСО, особенно вблизи целых значений эквивалентного коэффициента деления.
4. В целом полученные результаты позволяют сделать вывод о больших потенциальных возможностях предложенной схемы синтезатора частот по реализации высокого быстродействия при мелком шаге сетки выходных частот.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. Р а з р а б о т к а методов построения и анализ источников колебаний дискретного множества частот: отчет № 3. - Т. II. Инв. номер Б864907 Минск, 1979.
2. С и н т е з а т о р с дробно-рациональной аппроксимацией произвольных значений частоты / В. В. Бодряков [и др.] // Стабилизация частоты: материалы межотраслевых науч.-техн. конф., совещаний, семинаров и выставок. - М., 1978 (ВИМИ).
3. F г e q u e n c y synthesis: Techniques and application. - Edited by J. Gorsky-Popiel-IEEE PRESS, 1975. - P. 174.
Поступила 6.06.2007
УДК 614.841.315
ИССЛЕДОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ АППАРАТОВ ЗАЩИТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ В АВАРИЙНЫХ РЕЖИМАХ РАБОТЫ В ЖИЛОМ СЕКТОРЕ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
Докт. техн. наук, проф. КУЛАКОВ Г. Т., магистрант КУХОРЕНКО А. Н.
Белорусский национальный технический университет, Командно-инженерный институт МЧС Республики Беларусь
Пожары в жилом секторе (свыше 45 % от всего их количества) наносят большой экономический ущерб как населению, так и экономике Республики Беларусь в целом. В 2006 г. в стране произошло более 11 тыс. пожаров, общий экономический ущерб от которых составил более 51 млрд р. Десятая часть от всего числа пожаров по республике обусловлена аварийными режимами работы электрооборудования, электроприборов и электросетей [1]. Ветхие электросети, установка в электрощитах так называемых «жучков», неисправные электронагревательные приборы, применение «холодных скруток» при соединении проводов - основные причины возгораний.
Электрический ток - один из распространенных источников пожара в жилых зданиях. Источником зажигания является теплота, выделяемая электрическими сетями и приборами при аварийных режимах работы. Короткое замыкание, перегрузка, переходные сопротивления - все это характерные проявления аварийных режимов работы. Согласно [2-7] неисправности и несоблюдение правил технической эксплуатации электротехнических устройств в электрических сетях зачастую приводят к возникновению пожароопасных аварийных режимов работы.
Защите от аварийных режимов работы подлежат все электросети и отдельные их элементы. При этом к аппаратам защиты предъявляется ряд
