CC BY
25
С. ТораЙFыров атындаFы Павлодар мемлекетлк университетi, Павлодар к.
Материал 14.03.13ж. баспаFа TYCTi.
S. K. Elmuratov, A. E. Jakhaev
Forced vibrations of orthotropic shells and plates under exposure to concentrated mass and resent load
Pavlodar State University after S. Toraigyrov, Pavlodar.
Material received on 14.03.13.
Мацалада шлгш цабыцтардыц мтез-цулыгы царалады жэне тацта квлденец динамикалыц жуктемелердщ эрекеттде. Есептеу ацырлы айырымдар эдтмен жyргi.зедi. Жатыц цабыц ушт есептеудщ экелтген мысалдары жэне miK тортбурышты тацта.
The paper considers the behavior offlexible shells and plates under the effect of transverse dynamic loads. The calculation is made with the method of finite differences. Examples of calculation for a shallow shell and rectangular plate are given.
УДК 624.074.43:539.3 С. К. ЕЛЬМУРАТОВ
РАСЧЕТ ГИБКИХ ОБОЛОЧЕК И ПЛАСТИН НА УСТОЙЧИВОСТЬ И КОЛЕБАНИЯ
Исслгдугтся устойчивость и динамика оболочек и пластин методом криволинейных сеток. Дан расчет цилиндрической оболочки на устойчивость и закритическую деформацию. Рассмотрены колгбания пластины переменной толщины с учетом сил в срединной плоскости.
В настоящей работе предлагается новая численная схема - метод криволинейных сеток, основанный на идее аппроксимации ковариантной производной вектор-функуции в криволинейной системе координат, обеспечивающая повышенную скорость сходимости решения, за счет исключения ошибки аппроксимации дифференциальных соотношений. Используется разностная схема, позволяющая перейти от векторных дифференциальных соотношений к системе алгебраических уравнений [1^3]. Исключение ошибки аппроксимации ковариантных производных от функций жестких смещений элементов оболочки позволяет значительно улучшить результаты расчета оболочек и пластин на устойчивость и динамку. Векторные уравнения равновесия и движения ортотропных оболочек и их дискретизация на основе метода криволинейных сеток, даны в работе [4]. На основе метода криволинейных сеток разработана методика расчета неоднородных оболочек и пластин переменной толщины на устойчивость и динамику и составлен комплекс программ на ЭВМ. Исследована устойчивость оболочек и пластин при действии различных нагрузок в срединной поверхности [5,6] собственные колебания тонких оболочек и пластин с учетом сил в срединной поверхности [1,3,7], вынужденные колебания тонких оболочек и пластин при продольно-поперечном загружении [2^4].
П " "
В частности, исследованы устойчивость и закритическое поведение цилиндрическом оболочки при действии нагрузки на участке кромки.
Критический параметр связан с внешней нагрузкой выражением Ккр=д Ъс а2Ю. Здесь Ъс - толщина оболочки в середине пролета. Безразмерная кривизна принята Ц=20. Отношение сторон оболочки в плане принято как ц=Ь/а=1,75. Потеря устойчивости происходит при значении Ккр=9,72. Затем нагрузка продолжает расти и при К=13,87 происходит потеря несущей способности, которая сопровождается сменой формы колебаний. При закритическсй деформации параметры нагрузки и напряжения достигают наибольшего значения для данной оболочки. Далее исследуются собственные колебания пластины переменной толщины при следующих исходных данных:
Е1 = 1.70 ■ 103 кН/см2; Е2 = 3.40 ■ 103 кН/см2 ; V =0,1; v2 = 0,22; G = 0.72- 103 кН/см2 ; z = 1.3; ц = 2.0.
Рассматриваются собственные колебания ортотропной пластины при сжатии равномерно распределенной нагрузкой в направлении оси х1. Нагрузка меняется от нуля до своего критического значения. На рисунке 1 приведен график зависимости частотного параметра от величины сжимающей силы. Отметим, что зависимость частоты собственных колебаний от величины сжимающей силы близка к параболической. Кривая 1 на рисунке 1 соответствует линейным колебаниям сжатой пластины переменной толщины. При нелинейных колебаниях пластин по достижении амплитудного прогиба W = (5^6) Ъ наблюдается изменение формы колебаний.
Рисунок 1 - Влияние сжатия на амплитудно-частотные характеристики
тонких пластин
При больших прогибах в ортотропной пластине частотный параметр достигает значение а2в = 26,91 для основного тона колебаний. Наблюдается увеличение частотного параметра вдвое. Причем, как показали решенные задачи, это характерно для всех исследованных орторопных пластин. В изотропных пластинах влияние больших прогибов на частотный параметр более значительное - он увеличивается примерно в 2,8 ^ 3,0 раза для различных случаев опирания пластин.
Далее рассмотрено влияние сжимающих сил на амплитудно-частотные характеристики рассматриваемой ортотропной пластины переменной толщины при нелинейных
колебаниях, соответствующих наибольшему значению частотного параметра. На рисунке 1 построен график зависимости частотного параметра от величины сжимающей силы (кривая 2). Зависимость также близка к параболической, но более крутая, чем кривая 1. Резкое падение частотного параметра здесь наблюдается несколько раньше, чем в случае линейных колебаний. На рисунке 1 выделен участок «А», ограниченной кривой 1 снизу, и кривой 2 сверху. Этот участок представляет собой область собственных нелинейных колебаний ортотропной пластины при действии сил в срединной плоскости. Любая точка этой области имеет свой физический смысл. Возьмем произвольную точку «В» из области «А». Ее абсцисса К=0,2Ккр показывает величину сжимающей нагрузки, а ордината a2ß=15,85 - величину соответствующего частотного параметра. Таким образом, любая точка из области нелинейных колебаний «А» отражает вполне конкретную задачу о колебаниях сжатой ортотропной пластины переменной толщины при больших прогибах.
Исследования по устойчивости и колебаниям оболочек и пластин показали, что метод криволинейных сеток более эффективен для расчета тонких оболочек и пластин, чем другие разностные методы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 Ельмуратов, С. К. Нелинейная деформация неоднородных оболочек и пластин переменной жесткости: Монография. - Павлодар: ТОО МПФ «ЭКО» 2005. - 210 с.
2 Ельмуратов, С. К. Исследование устойчивости и колебаний тонких оболочек и пластин. // Поиск, серия естественных и технических наук, - Алматы, 2005, №4. - С. 312-317.
3 Ельмуратов, С. К. Исследование сходимости метода криволинейных сеток в задачах теории оболочек и пластин. // Поиск, серия естественных и технических наук, - Алматы, 2006, №1.
4 Ельмуратов, С. К. Нелинейная динамика ортотропных оболочек. //Труды университета, №1. - Караганда, 2006.
5 Ельмуратов, С. К.Решение задач устойчивости и динамики тонких оболочек и пластин. //Вестник Восточно-Казахстанского государственного технического университета имени Д.Серикбаева, - Усть-Каменогорск, 2005, №3.
6 Ельмуратов, С. К. Нелинейная устойчивость пологих оболочек. //Качество. Инновации. Наука. Образование: Материалы междунар.научно-техн. конф. Кн.1-Омск,СибАДИ, 2005 .- С.275-278.
7 Ельмуратов, С. К. Нелинейные задачи теории неоднородных оболочек переменной жесткости. // Наука и техника Казахстана, - Павлодар, 2005. №4.
Павлодарский государственный университет имени С. Торайгырова, г. Павлодар.
Материал поступил в редакцию 14.03.13.
С. Ц. Елмуратов
Шлпш кабыкшалар мен пластиналарды орныктылык пен тербелкке есептеу
С. ТораЙFыров атындаFы Павлодар мемлекетлк университет^ Павлодар к.
Материал 14.03.13. баспаFа туси.
S. K. Elmuratov
Calculation of flexible covers and plates on stability and fluctuations
Pavlodar State University after S. Toraigyrov, Pavlodar.
Material received on 14.03.13.
Щабыцтыц жэне тШктщ турацтылыгы мен динамикасы цисыцсызыцты тордыц эдiсiмен .зерmmеледi. Цилиндрлж (цубыр) цабыныц турацтылыгы мен сынац деформациясына есеп берiледi. Ауыспалы жуан тшктщ тербелт орта тшктщ квш есебiмен царастырылды
Researching the stability and dynamics of casings and plates by method of curvilinear nettings, the calculation of a cylindrical shell for firmness and uphill deformation was given. The rippling of the plate of alternating thickness was observed, taking into account the power of middle plane.
УДК 4.451.60
Ж. М. ЫКСАН, А. Ж. АХМЕТОВ
КОНСТРУИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ, ПОЗВОЛЯЮЩЕЙ ДОСТИГНУТЬ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА СТРОИТЕЛЬНО-ДОРОЖНЫХ МАТЕРИАЛОВ И СОСТАВЛЕНИЕ ИНДИКАТОРНОЙ ДИАГРАММЫ ОБОРУДОВАНИЯ НОВОГО ТИПА
В статье описаны основные параметры экспериментального оборудования, позволяющие достигнуть повышения качества строительно-дорожных материалов и составлена ранее никем не приведенная индикаторная диаграмма оборудования нового типа.
Строительная отрасль - одна из главных составляющих экономики, от устойчивого развития которой во многом зависит успешное развитие любого региона и страны в целом. Развитие же самой отрасли зависит от степени использования прогрессивных инновационных технологии производства и качества строительных изделий [1].
В большинстве своем изготовление строительных изделий, в том числе, сравнительно нового и весьма популярного вида изделия как тротуарная плитка, неотъемлемо связано с процессом прессования.
В связи с этим, разработка нового прессового оборудования для производства тротуарных плит из полусухой смеси, работающего по принципу взрыва газовоздушной смеси является одним из приоритетных направлений, дающих толчок в конструировании оборудования нового типа.
Для проведения экспериментальных исследований была изготовлена установка для прессования методом газоимпульсного уплотнения сыпучих и порошкообразных смесей с влажностью 4-12%, представленная на рисунке 1. Установка состоит из камеры сгорания 1, перфорированного дефлектора 2, вентилятора 7, электродвигателя 8. Перфорация представляет собой отверстия (для
