CC BY
51
РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013
*
РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ
уДК 621.396:621.317 Ю. М. ВЕШКУРЦЕВ
Н. Д. ВЕШКУРЦЕВ Е. А. ФАДИНА
Омский государственный технический университет
РАДИОСТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ВЕЩЕСТВ. ЧАСТЬ 2
Экспериментально доказана гипотеза, что вероятностные характеристики сигнала, полученные радиостатистическим методом в результате взаимодействия электромагнитного поля с веществом, определяют интегральный показатель качества вещества, установленный по шкале значений вероятностных характеристик. Ключевые слова: вещество, случайно-неоднородная среда, электромагнитное поле, сигнал, вероятностные характеристики, интегральный показатель качества, шкала значений.
Первая часть опубликована в журнале «Омский научный вестник». — 2012. — № 3(113). — С. 284-287.
Программно-аппаратное сопровождение эксперимента. Лабораторная установка для проведения исследований содержит стандартные метрологически аттестованные приборы и нестандартные узлы в виде источника и приемника излучений, элемента с веществом. Источник излучения содержит лампу накаливания, на которую подано напряжение от генератора нижних частот, а приемник излучения содержит фотодиод, включенный в стандартную цепь с напряжением смещения [1]. Темновой ток приемника равен нулю. Все нестандартные узлы конструктивно объединены в изделие в виде объек-
тива, в который вставлена кювета с веществом. При отсутствии вещества кювета прозрачна и заполнена воздушной смесью, которая присутствует также в полости объектива с обеих сторон кюветы. Снизу на кювету падают электромагнитные волны светового диапазона частот, а сверху над кюветой находится фотоприемник, преобразующий модулированные волновые колебания в электрический сигнал. Линейный усилитель позволяет сохранить начальные условия эксперимента.
Характериометр построен на базе ПК, он измеряет оценки действительной и мнимой частей харак-
теристической функции сигнала приемника (см. (17) в ч. 1), мгновенные значения которого с помощью стандартного АЦП типа PCS 500 предварительно преобразуются в цифровой код. АЦП управляется компьютером, позволяет записывать и передавать в характериометр 4096 значений сигнала. Затем по алгоритмам [2]
МУт) = ^і£. іСОв[ипр(Ш)Уш], (1)
4vm)=jjT"MunPrnvm] (2)
прибор находит значения оценок действительной (1) и мнимой (2) частей характеристической функции и оценку самой функции
0l(Vm) = A {Vm)+jB(Vm),
(3)
+ 4Дт
6ДУ
Z(-1>
im+1
ліДУ
/Ат
пах'
I *
n=l
: cos(flnAT)+ +
8Дт
(-If
ДУ2 m2
A(mAV)-~ +
1 і ґДт
ЗДУ
(7)
— начальные моментные функции k-го порядка при k=1, 2, 3, 4
м г о
!+1' \в(тАУ),
Щ=Ї(-ІГ
т=1 п-2 М
mAV
т2 =
ЗЛУ
- +
ХИ)"
щ=1
mAV
м
щ=Е(- іГ
т=1
2л2ш2 -12
(8)
А(тпДУ) (9)
¿(лгДУ), (10)
где N=4096, У =тАУ, ДУ = —, т = 0,М, Дt — шаг т л
квантования во времени сигнала (см. (17) в ч. 1).
Органы управления прибором включают следующие кнопки: «Загрузить случайный процесс», «Измерить характеристическую функцию», «Вычислить характеристики». Характериометр позволяет создавать таблицы со значениями вероятностных характеристик и строить графики вероятностных характеристик, при этом существует возможность экспортировать любой график в виде картинки, любую таблицу значений в виде текстового файла.
При нажатии кнопки «Вычислить характеристики» прибор по формулам (4) — (12) и значениям оценок (1, 2, 13) вычисляет оценки следующих вероятностных характеристик:
— функции распределения вероятности
2 2х„
^ —i— [,А(тДУ)5ш(тДУх)+
п=1тк
В(тДУ)[(-1)ш -со$(тДУх)]
т=1 +
плотности вероятности W(x)= —
М
+ £B(mAV)siii(mAVx)
Ш=1 .
корреляционной функции
6ДУ^ ДУ^ т=1 mz
А(лтДУ)-^А(тДУ, т)
спектральной плотности мощности
хтах
Й(оЬ16Ат У
М
£
ш=1
И)
,т
X
т
х| А(лгДУ)-^А(тДУ,т)
s(finAx)
(4)
(5)
(6)
м
т4 ■■
5ДУ
ІИГ
8я2т2 -48
I (mAV)4
А(/пДУ) (11)
— центральные моментные функции к-го порядка при к=1, 2, 3, 4
Мі=0, М2 = т2- т(, М3 =ш3-Зт2щ + 2т2
М4 =тА- Ат$щ + &т2т2 - Зш4, (12)
где х — максимальное значение сигнала; т = пДт —
^ т '
шаг дискретизации интервала т; ттах — максимальное значение интервала т; А(Утд) — оценка действительной части характеристической функции конечной разности 1-го порядка сигнала.
Она равна
А(ут д)=^Е£ісо8[[илр (ш) - ипр № - т)К, ] ■ (13)
Вместе с (1, 2, 3, 13) характериометр измеряет 15 оценок вероятностных характеристик сигнала. Описание и свойства оценок вероятностных характеристик приведены в книге [2].
Метрологические характеристики установки проверены с сигналом (см. (3) в ч. 1) известной амплитуды и частоты. Погрешность установки при измерении значений оценки любой из 15-ти вероятностных характеристик не превышает 8 % при усреднении данных пяти независимых экспериментов. В качестве примера на рис. 1 показаны погрешности одного эксперимента.
При определении погрешностей точные значения вероятностных характеристик сигнала (см. (3) в ч. 1) рассчитывались по формуле [3]: для плотности вероятности
Ц*)= 1
TI^Uq -X2
для функции распределения вероятности
ы \ 1 1 • х
F(x )=—+ — arcsm—,
2 л
для корреляционной функции
Un
k(x)=^Uo cos Пт,
(14)
(15)
(16)
X
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ
239
РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013
О ДО 0.1 0,15 ДО ДО* 0,1 0,35 М ДО5 0,5 ДО 0,4 ДО ДО 0,75 01« ДО ДО ДО 1
1 - Погрешности оценки функции распределения вероятности (22)
2 - Погрешности знамен им оценок плотности вероятности (23)
3 - Погрешности оценок действительной чести х.ф. (19)
Рис. 1. Погрешности измерений
5к10
Рис. 2. Оценки вероятностных характеристик сигнала при контроле вина Каберне
для характеристической функции
0Мп) = -/о(^лЛ (17)
где 70(-) — функция Бесселя 1-го рода нулевого индекса. Характеристическая функция (17) квазиде-терминированного сигнала (см. (3) в ч. 1) имеет только действительную часть, т.к. функция (14) является четной.
Результаты контроля веществ. По завершении каждого опыта и обработки данных получают оценки названных ранее 15-ти вероятностных характе-
ристик одной реализации квазидетерминированно-го сигнала длительностью 0,165 с. Графики оценок вероятностных характеристик для одного опыта при контроле красного сухого вина показаны на рис. 2. При контроле других веществ вид графиков не изменяется, а размеры их становятся другими. Начальные и центральные моментные функции к-го порядка, где к=1, 2, 3, 4, при контроле воздушной среды и веществ сведены в табл. 1, 2 с указанием начальных условий эксперимента. Эти результаты получены путем усреднения данных пяти независимых наблюдений.
а) б)
Рис. 3. Моментные функции сигнала при исследовании рыбьего жира: график 1 - Л1з, т4; график 2 - М3, М4
Начальные моментные функции сигнала
Таблица 1
Вещество щ т.2 ш3 ш4 Примечание
Воздух 0,03 3,21 0,19 19,71 Частота модуляции 30 Гц Энергия ЭМП 2,86 мВт
Рыбий жир -0,05 2,80 -0,22 16,47 Частота модуляции 30 Гц Энергия ЭМП 2,86 мВт
Льняное масло 0,08 2,83 -0,38 16,71 Частота модуляции 30 Гц Энергия ЭМП 2,86 мВт
Кукурузное масло -0,01 3,25 -0,05 20,05 Частота модуляции 30 Гц Энергия ЭМП 2,86 мВт
Пчелиный мед 0,02 0,30 0,01 1,33 Частота модуляции 30 Гц Энергия ЭМП 2,86 мВт
Вино Каберне 0,05 1,09 0,11 5,26 Частота модуляции 30 Гц Энергия ЭМП 2,86 мВт
Ф А Л Ь С И Ф И К А Т
Рыбий жир 0,01 2,54 0,14 14,50 Частота модуляции 30 Гц Энергия ЭМП 2,86 мВт
Льняное масло -0,01 1,93 -0,04 10,25 Частота модуляции 30 Гц Энергия ЭМП 2,86 мВт
Кукурузное масло -0,05 2,30 -0,22 12,77 Частота модуляции 30 Гц Энергия ЭМП 2,86 мВт
Пчелиный мед 0,01 2,79 0,03 16,36 Частота модуляции 30 Гц Энергия ЭМП 2,86 мВт
Вино Каберне -0,08 2,63 -0,39 15,17 Частота модуляции 30 Гц Энергия ЭМП 2,86 мВт
На рис. 3 показаны зависимости моментных функций от энергии источника излучения и размера в процентах фальсификации рыбьего жира.
Анализ результатов исследований. Вероятностные характеристики сигнала, выделенного на выходе приемника излучения после взаимодействия ЭМП видимого диапазона частот со случайно-неоднородной средой, получились разные у каждой исследуемой нами среды. Таким образом, подтвердилась гипотеза, что вероятностные характеристики сигнала на выходе приемника излучения определяют вид случайно-неоднородной среды, под которой нами понимается вещество. Эта гипотеза проверялась многократно при исследовании разных веществ, занесенных в табл. 1, 2. Она не опровергнута ни одним экспериментом. Следовательно, вариации вероятностных характеристик сигнала, полученного в результате взаимодействия ЭМП с веществом, могут служить материалом для контроля интегрального показателя качества продукта. При фальсификации продукта вероятностные характеристики сиг-
нала изменяются. Это хорошо показывают данные табл. 1, 2. Рассмотрим, например, кукурузное масло. При его фальсификации начальные моментные функции изменяются более чем в 1,4 раза, начальная моментная функция 3-го порядка изменяется даже в 4,7 раза. То же самое наблюдается с центральными моментными функциями. У кукурузного масла они изменяются более, чем в 1,5 раза. Следовательно, можно прогнозировать контроль качества вещества по значениям моментных функций. Шкала со значениями этих вероятностных характеристик позволит однозначно отделить качественное вещество от фальсификата. Забегая вперед, скажем, что предложенный нами признак для определения качества вещества использует все моментные функции [4].
На рис. 3 функции повторяют форму кривых, рассчитанных по известным формулам (14) — (17) при нахождении вероятностных характеристик ква-зидетерминированного сигнала генератора нижних частот. Такое может быть, когда среда является линейной. При этом она не искажает вид вероятност-
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ
РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013
ных характеристик модулированного ЭМП, а делает другими только значения числовых параметров этих характеристик. Следовательно, каждая изученная нами случайно-неоднородная среда была линейной в диапазоне частот 0..120 Гц. Тем не менее эти ве-
роятностные характеристики содержат большую информацию о веществе, поскольку в них присутствуют моментные функции. Количество информации о качестве вещества в каждой вероятностной характеристике (рис. 2) содержится своё. Поэтому информационная емкость их разная [5]. Для контроля качества вещества требуется разработать информационную шкалу со значениями бит/м2 или бит/м3, располагая плоским или объемным телом, построенными в трехмерной системе координат по значениям вероятностных характеристик.
Физическая сущность начальных и центральных моментов распределения третьего и четвертого порядков в настоящее время в литературе не определена. На рис. 3а показана зависимость моментных функций т3, М3 от энергии ЭМП. По-видимому, они характеризуют нелинейные искажения энергетических параметров сигнала случайно-неоднородной средой. При увеличении энергии ЭМП усиливается массовая поляризация молекул вещества, при этом случайно-неоднородная среда становится линейной не только для электрических параметров, но и для энергетических параметров электрического сигнала.
На примере рыбьего жира на (рис. 3б) показана зависимость моментных функций т4, М4 от процентного содержания примесей в веществе. Количество добавок к веществу приводит к возрастанию моментных функций, причем в диапазоне 0....20 % примесей функции растут быстро, а в дальнейшем их рост уменьшается. По-видимому, среда становится слишком неоднородной, яркость в изменениях значений вероятностных характеристик сигнала исчезает. Эту потерю яркости функций можно восполнить количеством вероятностных характеристик.
Таким образом, результаты эксперимента позволяют разработать алгоритм вычисления значения признака, характеризующего интегральный показатель качества вещества. Значения признака на информационной шкале для хорошего, удовлетворительного и фальсифицированного вещества будут разные.
Выводы. Рынок продуктов массового потребления не укомплектован приборами для проведения экспресс-контроля качества товара самим покупателем, а лабораторный анализ продуктов для покупателя обременителен.
Современные достижения фундаментальных наук, кибернетики и других смежных с ними направлений позволяют по-новому проводить неразрушающий контроль веществ с целью установления его качества аналогично существовавшим ранее первому, второму и т.д. сорту. При этом лингвистические термы могут быть другими, например, хороший, удовлетворительный фальсификат.
Экспериментально подтверждена гипотеза, что вероятностные характеристики сигнала, полученного в результате взаимодействия электромагнитного поля с веществом, связаны с его качеством и могут быть использованы для расчета признака, характеризующего интегральный показатель качества вещества на информационной шкале с размерностью бит/м2 или бит/м3.
Таблица 2
Центральные моментные функции сигнала
Вещество М2 Щ м4 Примечание
Воздух 3,21 -0,06 19,71 Частота модуляции 30 Гц Энергия ЭМП 2,86 мВт
Рыбий жир 2,79 0,17 16,46 Частота модуляции 30 Гц Энергия ЭМП 2,86 мВт
Льняное масло 2,83 0,29 16,69 Частота модуляции 30 Гц Энергия ЭМП 2,86 мВт
Кукурузное масло 3,24 0,04 20,05 Частота модуляции 30 Гц Энергия ЭМП 2,86 мВт
Пчелиный мед 0,30 0,00 1,33 Частота модуляции 30 Гц Энергия ЭМП 2,86 мВт
Вино Каберне 1,09 -0,06 5,26 Частота модуляции 30 Гц Энергия ЭМП 2,86 мВт
Ф А Л Ь С И Ф И К А Т
Рыбий жир 2,54 0,05 14,50 Частота модуляции 30 Гц Энергия ЭМП 2,86 мВт
Льняное масло 1,92 0,04 10,25 Частота модуляции 30 Гц Энергия ЭМП 2,86 мВт
Кукурузное масло 2,29 0,15 12,75 Частота модуляции 30 Гц Энергия ЭМП 2,86 мВт
Пчелиный мед 2,79 -0,03 16,36 Частота модуляции 30 Гц Энергия ЭМП 2,86 мВт
Вино Каберне 2,63 0,25 15,15 Частота модуляции 30 Гц Энергия ЭМП 2,86 мВт
Библиографический список
1. Экспресс-контроль качества текущих веществ оптикостатистическим методом. Наука, образование, бизнес : мат. Регион. науч.-техн. конф. / Ю. М. Вешкурцев [и др.]. — Омск : Полиграф. центр КАН, 2009. — С. 235 — 238.
2. Вешкурцев, Ю. М. Прикладной анализ характеристической функции случайных процессов [Текст] / Ю. М. Вешкурцев. — М. : Радио и связь, 2003. — 204 с.
3. Левин, Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б. Р. Левин. — М. : Радио и связь, 1989. — 656 с.
4. Вешкурцев, Н. Д. Проверка гипотезы о зависимости вероятностных характеристик от свойств случайно-неоднородной среды / Н. Д. Вешкурцев // Россия молодая: передовые технологии в промышленность! : материалы 4-й Всерос. молодеж. науч.-техн. конф. с междунар. участием. — Омск : ОМГТУ, 2011. - Ч. 2. - С. 334-336.
5. Вешкурцев, Ю. М. Энтропия закона арксинуса / Ю. М. Вешкурцев, Н. Д. Вешкурцев // Наука, образование, бизнес : тез. докл. — Омск : Полиграф. центр КАН, 2009. — С. 143-146.
ВЕШКУРЦЕВ Юрий Михайлович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Радиотехнические устройства и системы диагностики».
ВЕШКУРЦЕВ Никита Дмитриевич, магистрант кафедры «Автоматизированные системы обработки информации и управления», группа ИПО-511. ФАДИНА Елена Александровна, старший преподаватель кафедры «Радиотехнические устройства и системы диагностики».
Адрес для переписки: [email protected]
Статья поступила в редакцию 24.05.2012 г.
© Ю. М. Вешкурцев, Н. Д. Вешкурцев, Е. А. Фадина
