Радиостатистический метод исследования веществ. Часть 1 Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012

*

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

уДК 621.396:621.317 Ю. М. ВЕШКУРЦЕВ

Н. Д. ВЕШКУРЦЕВ Е. А. ФАДИНА

Омский государственный технический университет

РАДИОСТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ВЕЩЕСТВ. ЧАСТЬ 1

Рассматриваются физическая и математическая модели взаимодействия электромагнитного поля с веществом в рамках статистической физики, широко используемой при изучении случайно-неоднородной среды. Исследуются вероятностные характеристики электромагнитных волн, прошедших через вещество, и подтверждается гипотеза, что они определяют интегральный показатель качества вещества, установленный по шкале значений вероятностных характеристик.

Ключевые слова: вещество, случайно-неоднородная среда, электромагнитное поле, сигнал, вероятностные характеристики, интегральный показатель качества, шкала значений.

Введение. В настоящее время контроль качества пищевых сред и готовых продуктов питания как никогда актуален [1]. Среди всего многообразия пищевых продуктов и промышленных товаров очень часто встречаются некачественные изделия [2]. Они представляют непосредственную опасность для человека. При упразднении службы контроля качества недобросовестные производители для увеличения объема, сроков хранения, улучшения внешнего вида и иных свойств товара прибегают к разного рода фальсификациям, а именно: от простого добавления воды до применения отнюдь не безопасных консервантов и добавок.

В сложившихся условиях единственным способом определения качества продукта остается лабораторный анализ, т.к. другие способы, к сожалению, не востребованы производителем товара и недоступны покупателю. Анализ и выявление фальсифицированных продуктов в лабораторных условиях — дело достаточно затратное как с временной, так и с финансовой точек зрения. В магазине, на рынке простой покупатель не пользуется услугами лаборатории, они ему обременительны. Именно поэтому необходим простой и удобный метод анализа качества продукта в повседневной жизни, позволяющий проводить экспресс-контроль интегрального пока-

Рис. 1. Распространение волны в среде: 1, 3 — воздушная среда; 2 — вещество

зателя качества вещества, под которым понимается взвешенное сочетание главных компонентов пищевой среды. Это, в некотором роде, аналог существовавших ранее первого, второго и т.д. сорта продукта. Правда, в условиях рыночной экономики термины «первый и т.д. сорт» лучше заменить лингвистическими термами «хороший», «удовлетворительный», «фальсификат». Для этого, в первую очередь, необходимо выбрать метод неразрушающего контроля или его разработать.

Нами предлагается рассмотреть радиостатисти-ческий метод неразрушающего контроля, основанный на взаимодействии случайного электромагнитного поля (ЭМП), с веществом и определении вероятностных характеристик сигнала (электрического, светового), полученного в процессе взаимодействия. Затем, с помощью шкалы со значениями вероятностных характеристик, построенной с использованием образцов, контролируемое вещество относится к ближайшему терму: хороший, удовлетворительный, фальсификат. В статистической радиофизике подобные исследования ионосферы проводятся постоянно [3], они актуальны до сих пор [4].

Физическая модель взаимодействия ЭМП с веществом. В основе обоснования физического процесса взаимодействия ЭМП с веществом лежит статистическая физика, которая изучает микросистемы, состоящие из большого числа частиц, например, молекул. Внутри молекулы имеются электроны, которые находятся в непрерывном движении с постоянной скоростью по орбитам. Сама молекула может вращаться вокруг оси, проходящей через центр масс. Следовательно, в первом приближении, молекулу можно рассматривать как колебательную систему с некоторой передаточной функцией или функцией прозрачности по терминологии авторов книги [3]. Эта функция определяет энергию электромагнитного поля, которая присутствует на выходе колебательной системы. Поскольку молекулы в веществе двигаются хаотично, то микросистема всякий раз случайно меняет свою структуру, т.е.

она представляет собой динамическую систему со случайными параметрами и характеристиками. По-видимому, каждое вещество имеет свои вероятностные характеристики при интерпретации его микросистемой. Выходит, вероятностные характеристики электромагнитного поля на выходе вещества будут зависеть от статистических характеристик колебательной микросистемы. Здесь можно сформулировать гипотезу в следующем виде: вероятностные характеристики сигнала, полученного в результате взаимодействия ЭМП с веществом, определяют качество вещества. Эта гипотеза позволяет надеяться на то, что добавление в вещество другого компонента изменит структуру микросистемы и её вероятностные характеристики. И как результат этого, сразу изменятся вероятностные характеристики сигнала.

Заметим, что вероятностная модель микросистемы предполагает использование сверхвысокочастотного электромагнитного поля светового диапазона частот, поскольку протекающие физические процессы внутри молекул и между ними «быстротечны». Для исключения эффекта привыкания молекул к ЭМП необходимо сделать поле случайным. При этом часть его энергии пойдет на потери, которые связаны с нагреванием вещества, с отражением от поверхности вещества, с индуцированным излучением [5]. Потери энергии в данной модели не рассматриваются.

Теоретические положения процедуры контроля. Задачу наших исследований сформулируем с использованием известных [3, 4] терминов и определений. Плоская волна светового диапазона частот под углом падает на границу раздела вещества и воздушной среды. Определить характеристики волны, прошедшей вещество и другую границу его раздела с воздухом, на удалении 13 от неё, согласно (рис. 1), с указанными размерами.

Воздух представляет собой газообразную среду, а вещество — случайно-неоднородную среду с диэлектрической проницаемостью

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012

*

286

Рис. 2. Структурная схема лабораторной установки

єв(г)=єв(г)+єв(г),

(1)

где ев(г) — среднее по ансамблю реализаций среды значение диэлектрической проницаемости вещества; ёд(г) — случайные изменения диэлектрической проницаемости вещества; г — трехмерный вектор r(x,y,z).

Аналогично (1) запишем магнитную проницаемость вещества

Ив(*0=Цв(г)+Дв(г),

(2)

u(t)= [70cos(nf + т|),

(3)

в которой обозначения совпадают с предыдущими. В вакууме значения функций (1, 2) равны в0=10-9/ /36пхФ/м, |10 = 4л-10-7 Гн/м.

Источник излучения модулирован по амплитуде квазидетерминированным сигналом вида

где ^ — начальный угол сдвига фаз случайно изменяется в пределах — п... + п.

Вероятностные характеристики сигнала (3) изучены, они приведены в книге [6], в частности мгновенные значения его распределены по закону арксинуса. После модуляции плоская электромагнитная волна описывается формулой

иАм(0=^т[1 + ЛгАЛГСО!3(^і + 1і)]СО!3(а)^ф) , (4)

где т — индекс амплитудной модуляции; ит — амплитуда плоской волны. Запись выражения (4) в символической форме имеет вид

^=J—(àmi+àAM)x

V И)

<(-x0cosp1-z0sinp1 )e-^(*sinPl+zcosPl )еЫ1 (8)

где — векторы напряженности электриче-

ского и магнитного поля соответственно; у0, г0 — единичные векторы прямоугольной системы координат; К1 = — волновая постоянная;

■ ^Кс

— относительная комплексная диэлектри-

1 8° . . сус

ческая проницаемость среды; — ком-

плексная диэлектрическая проницаемость среды;

1

ас — удельная проводимость среды; с= . = —

V еоМ-о

скорость света; х, у, z — переменные, приведенные на рис. 1.

Отражение волн не рассматривается, поскольку по условию задачи определяются характеристики волны, поступающей на приемник. Из рис. 1 находим: z = І1, х = І^двґ В формулах (7, 8) индекс 1 использован для обозначения первой среды. Анализ этих выражений показывает, что вектор напряженности электрической составляющей и вектор напряженности магнитной составляющей электромагнитного поля на границе раздела первой и второй сред зависят от размера І1 до источника излучения, от угла визирования Р1, свойств среды и огибающей падающей волны. Таким образом, свойства среды оказывают влияние на характеристики огибающей волны, которые в (7, 8) равны

UAM (f) _ (^m + ÙaM )eJ<0t ’

(5) Ùj =(ùmi + ÙAM)exp[-jk1(l1tg^isia^i -H^cosp, )], (9)

где йт=ит^, йтеІ^К

В формуле (5) оператор Re (•) для упрощения записи опущен. Для источника излучения с широким спектром частот получим

иАм{ї)—Ц(Рті+йАм)е^ 1 •

(6)

¡=1

при этом каждая спектральная составляющая источника излучения модулирована по амплитуде квази-детерминированным сигналом (3). Не нарушая общности рассуждений, рассмотрим математическое описание контроля на примере г-й спектральной составляющей источника излучения.

На границе раздела первой и второй среды (рис. 1) горизонтально-поляризованная волна описывается следующими выражениями [7]:

¿,=фпи+й)е^, (7)

t)2 = рфШ1. +ÙAM)[cos(m° -pj-smp, ]х

V Но

xexp\^jkj(ljtg$isinP; +ljcosPj )]. (10)

Опуская промежуточные преобразования, запишем волну на выходе второй среды

É2=ÿ0ùiexp[-jk2(l2tg^2sin^2+hcos?2 )]е^, (11)

ЄКі

Н2 = ,—-Ù2(-x0 cosp2 -z0sinp2 )х

V Но

xexp[-jk2{l2tg^2 sinP2 +h cosP2 )]e;t0,Î. (12)

Введем обозначения

Ù3 =ÙIexp[-jk2{l2tg$2sin$2 +^2cosP2 )]- (13)

U4 = J——С/2[cos(/80° -p2)-sinp2 ]х

V Но

хехр [- ІЩІШ P2sinP2+i2C0SP2 )]

и запишем волну на входе приемника излучения

¿3 = УойЗехр\-jk3(l3tg р3 sinPj +13 cosP3 )]е;<0^, (15)

-♦ I^

Н3 = —2-и4(-х0 соэРз -г0 этр^ )х

V Но

хехр[-уК3(^дР3втр3 -73совр3 )]е;ю'*. (16)

Поляризации источника и приемника излучений совпадают. Сигнал на выходе приемника излучения равен

ипр(0= |Да,р,ю,)г73ехрх 5

+ ^СО!3Р3 )]^. (17)

где L(а,p,ю.) — нормированная диаграмма направленности приемника излучения; а — азимутальный угол элемента поверхности с координатами х, у; S — площадь поверхности с координатами х, у, на которой расположен приемник излучения; dS=dx dy — элементарная площадка на поверхности в плоскости х0у.

В частном случае при единичном коэффициенте преломления второй среды и значении Р1 = 0 интеграл (17) упрощается

илр(0= {¿(а, р, 03, $Рт1 + и дм )х 5

хехр[-](к}11+к313)У]К212с13, (18)

Если проводимость вещества и воздушной среды отсутствует, то коэффициенты будут

действительными числами. Тогда вероятностные характеристики сигнала приемника определяются характеристиками огибающей , т.к. интегрирование является линейной операцией преобразования функции. Таким образом, закон распределения сигнала (18) будет аналогичен закону распределения сигнала (3), а количественные параметры этого закона и других моментных функций зависят от детерминированных функций

1(а, Р,а>,-) ехр[-+ К313)] е4^2.

одинаковых последовательно расположенных воздушных среды. С помощью аппаратных средств усиливают сигнал на выходе приемника излучения до контрольной величины и анализируют вероятностные характеристики распространения ЭМП в воздушной среде. Затем в аппаратуру помещают кювету с веществом и повторяют анализ характеристик распространения ЭМП, не нарушая настройку приборов.

Для повышения достоверности результатов эксперимента опыты повторяют многократно. Химический состав контролируемого вещества объемом 0,4 см3 фиксируют по сведениям производителя товара. При фальсификации вещества в него добавляют другое вещество в небольшом количестве. Например, к девяти каплям рыбьего жира добавляют одну каплю кукурузного масла или наоборот. Пчелиный мед, красное вино фальсифицируют водой, потом смесь перемешивают.

Выводы. Радиостатистический метод исследования использует законы статистической физики и позволяет изучать случайные явления в веществах с помощью теории вероятности и математической статистики.

Библиографический список

1. Дроханов, А. Н. Оптический метод контроля качества

пищевых сред и готовых продуктов питания / А. Н. Дроханов, И. Н. Компанец, А. Е. Краснов, С. А. Михайленко // Стратегия 2020: инновационное развитие отраслей аграрно-промышленного комплекса на основе современных методов управления : докл. на науч.-техн. семинаре [Электронный ресурс]. — Режим доступа: sites.lebedev.ru/modules/show_imаge.php?id = 2381

(дата обращения: 28.01.2012).

2. Драчева, Л. В. Современная аналитическая химия России / Л. В. Драчева // Пищевая промышленность. — 2005. — № 2. - С. 96.

3. Рытов, С. М. Введение в статистическую радиофизику. В 2 ч. Ч. 2. Случайные поля / С. М. Рытов, Ю. А. Кравцов, В. И. Татарский. — М. : Наука, 1978. — 464 с.

4. Кляцкин, В. И. Распространение электромагнитных волн в случайно-неоднородной среде как задача статистической математической физики / В. И. Кляцкин // Успехи физических наук. — 2004. — № 2. — С. 177 — 195.

5. Физический энциклопедический словарь. — М. : Госнауч-издат «Советская энциклопедия», 1965. — Т. 4. — 592 с.

6. Левин, Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б. Р. Левин. — М. : Радио и связь, 1989. — 656 с.

7. Зубкович, С. Г. Статистические характеристики радио-сигналов,отраженныхотземнойповерхности/С.Г.Зубкович. — М. : Советское радио, 1965. — 224 с.

Возвращаясь к интегралу (17), видим, что любая случайно-неоднородная среда влияет на вероятностные характеристики сигнала приемника в той степени, в какой выполняются условия (1, 2). При этом анализ вероятностных характеристик сигнала, как правило, сопряжен с большими математическими трудностями и допущениями, смысл которых для случайно-неоднородной среды бесконечных размеров раскрыт авторами известных работ [3, 7].

Анализ вероятностных характеристик сигнала приемника выполнен нами экспериментально.

Методика эксперимента. Методика контроля базируется на физической модели взаимодействия ЭМП с веществом. Первоначально задают начальные значения частоты модуляции и энергии ЭМП, которое в соответствии с рис. 2, направляют на три

ВЕШКУРЦЕВ Юрий Михайлович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Радиотехнические устройства и системы диагностики».

Адрес для переписки: e-mail: [email protected] ВЕШКУРЦЕВ Никита Дмитриевич, магистрант группы ИПО-511 кафедры «Автоматизированные системы обработки информации и управления». Адрес для переписки: e-mail: [email protected] ФАДИНА Елена Александровна, старший преподаватель кафедры «Радиотехнические устройства и системы диагностики» .

Адрес для переписки: e-mail: [email protected]

Статья поступила в редакцию 24.05.2012 г.

© Ю. М. Вешкурцев, Н. Д. Вешкурцев, Е. А. Фадина

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ